第四章 力与运动
第七节 力学单位
[A级 抓基础]
1．测量国际单位制规定的三个力学基本量，分别可用的仪器是下列哪一组( )
A．密度计、弹簧测力计、打点计时器
B．米尺、弹簧测力计、秒表
C．秒表、天平、量筒
D．米尺、天平、秒表
答案：D
2．(多选)关于力学单位制，下列说法正确的是( )
A．kg、m/s、N是导出单位
B．kg、m、s是基本单位
C．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是g
D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma
解析：力学单位制中，kg、m、s是仅有的三个基本单位，A错，B对；在国际单位制中，质量的单位只能是kg，C错；只有三个物理量都是国际单位，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma，D对．
答案：BD
3．(多选)下列单位中，是国际单位制中加速度的单位或与其相当的是( )
A．cm/s2 B．m/s2
C．N/kg D．N/m
解析：根据加速度的定义式a＝，则加速度的国际单位是m/s2，A错误，B正确；根据a＝知，加速度的单位还可以是N/kg，C正确，D错误．
答案：BC
4．磁悬浮列车高速运行时，受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，即Ff＝kv2，则比例系数k的单位是( )
A．kg/m2 B．kg/m3
C．kg/m D．kg/m4
解析：由Ff＝kv2可得k＝，故k的单位是＝kg/m，故选项C正确，选项A、B、D错误．
答案：C
5．(多选)下列叙述中正确的是( )
A．在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位选定为基本单位
B．牛、千克米每二次方秒都属于力的单位
C．在厘米、克、秒制中，重力加速度g的值等于98 cm/s2
D．在力学计算中，所有涉及物理量的单位都应取国际单位
解析：力学单位制中，质量、位移、时间的单位被选为基本单位，而不是力的单位，故A错．根据F＝ma，1 N＝1 kg·m/s2，故B对．在厘米、克、秒制中，g值不变，g＝9.8 m/s2＝980 cm/s2，故C错．在力学计算中，没有特殊说明，所有物理量的单位都应取国际单位，D正确．
答案：BD
6．关于力的单位“牛顿”的理解，以下说法中正确的是( )
A．“牛顿”这个单位是质量为1 kg的物体所受重力为9.8 N 而规定下来的
B．“牛顿”这个单位是由牛顿第二定律F＝kma，当k＝1时规定下来的
C．使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N
D．物体所受重力19.6 N中的“N”并不是规定的，而是测出来的
答案：C
B级 提能力
7．一个恒力作用在质量为m1的物体上，产生的加速度为a1；作用在质量为m2的物体上，产生的加速度为a2.若此恒力作用在质量为(m1＋m2)的物体上，则产生的加速度为( )
A．a1a2 B.
C. D.
解析：由于使(m1＋m2)产生的加速度的单位应与a1或a2的单位相同，选项A、B、C中表达式的单位不是加速度的单位，故选项A、B、C错误，D正确．
答案：D
8．物理公式在确定物理量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系．下面给出的关系式中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制中的单位．试判断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称：
(1)，单位是________，物理量名称是________．
(2)，单位是________，物理量名称是________．
(3)m，单位是________，物理量名称是________．
解析：由 分析单位是 ＝s，物理量应是时间；由分析单位是＝m/s2，物理量应是加速度；由m分析单位是kg·＝kg·m/s2，即单位是N，物理量应是力．
答案：(1)秒 时间 (2)米每二次方秒 加速度 (3)牛顿 力
9．一质量m＝2 000 g的木块，放在光滑水平地面上，受到三个大小均为100 N，互成120°的力的作用，则物体加速度的大小是多少？若把其中一个力反向，物体的加速度大小又是多少？
解析：木块的质量m＝2 000 g＝2 kg，当三个力互成120°时，这三个等大的力的合力为零，所以加速度a1＝0；当其中一个力反向时，F合＝200 N，由牛顿第二定律得F合＝ma2，则a2＝＝ m/s2＝100 m/s2.
答案：0 100 m/s2
10．汽车满载时总质量为5 t，从静止开始做匀加速直线运动，经5 s速度达到36 km/h，所受阻力为重力的0.02倍，求汽车的牵引力大小(g取10 m/s2)．
解析：按国际单位制有m＝5×103kg，t＝5 s，v＝10 m/s
由v＝at，得a＝＝ m/s2＝2 m/s2.
由牛顿第二定律得F－F阻＝ma，则F＝F阻＋ma＝(0.02×5×103×10＋5×103×2)N＝1.1×104N，故牵引力为1.1×104N.
答案：1.1×104N
11．质量为10 g的子弹，以300 m/s的速度，水平射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹穿出时的速度为200 m/s，板厚10 cm，求子弹受到木板的平均作用力．
解析：子弹的质量为m＝10 g＝0.01 kg，木板厚度为d＝10 cm＝0.1 m，故运动学公式可求得子弹的加速度为a＝＝－2.5×105m/s2，由牛顿第二定律求出子弹所受的平均作用力为F＝ma＝－2.5×103N，负号说明子弹受到的是阻力，方向与运动方向相反．
答案：2.5×103N，方向与运动方向相反
课件10张PPT。
4.7 力学单位制 思考：姚明的身高是多少2.26米7.4147英尺88.9763英寸1英尺=0.3048米1英寸=0.0254米 各个国家、地区以及各个历史时期，都有各自的计量单位。以长度为例：欧洲曾以手掌的宽度或长度作为长度的计量单位，称为掌尺。在英国，1掌尺相当于7.62cm；在荷兰，1掌尺相当于10cm；英尺是8世纪英王的脚长，1英尺等于0.3048m。10世纪时英王埃德加把自己大拇指关节间的距离定为1英寸，1英寸等于2.54cm。这位君王又别出心裁，想出了“码”这样一个单位。他把从自己的鼻尖到伸开手臂中指末端的距离——91cm，定为1码。资料 我国亦有“伸掌为尺”的说法。三国时期王肃编的《孔子家语》一书中记载有：“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻。”两臂伸开长八尺，就是一寻；从秦朝至清末的2000多年间，我国的“尺”竟由1尺相当于0.2309m到0.3558m的变化，其差距相当悬殊。思考单位的不统一会造成什么样的困难？11m/s和36km/h哪个快？物理学的关系式确定了物理量之间的关系，也指它确定了物理量的单位间的关系。关系式与单位mm/ssm/ssm/s 2F = ma m/s 2k gk g ·m/s 2N只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫做基本量，它们的单位叫基本单位。由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位。单位和单位制比如长度、质量、时间m、km、cm ……k g、g、t ……s、 min、h……比如速度的单位m/s、km/h ……加速度的单位m/s2、 cm/s2……密度的单位 k g/m3、g/cm3……由基本单位和导出单位一起组成单位制。1960年第11届国际计量大会制定了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，简称SI。在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本量，它们的单位米（m）、千克（k g）、秒（s）为基本单位。国际单位制现有下列物理量或单位，按下面的要求填空：
A、密度 B、米/秒 C、牛顿
D、加速度 E、质量 F、秒
G、厘米 H、长度 I、时间
J、千克 K、米 L、牛/千克
①属于物理量的是 。
②属于基本量的是 。
②属于基本单位的是 。
③属于国际单位制基本单位的是 。
属于国际单位制导出单位的是 。练习A D E H IE H IF J KB C LF G J K 解：
课本例题在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。一静止物体，质量是7kg，在14N的恒力作用下，5s末的速度是多大？5s内通过的位移是多少？v ＝at＝2 m/s 2 ×5 s＝10 m/s由F＝ma 得
