四年级下册数学课件4《认识多边形》青岛版(共40张PPT)

认识多边形
我们的生活中由很多平面图形。
请你欣赏
气势雄伟的纽约世界贸易大楼
风景秀丽的曼哈顿
看一看
美国国防部大楼——五角大楼
浙江金华兰溪诸葛八卦村
布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的
分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。
生活中的平面图形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
由这图形你抽象出什么几何图形？
生活中的平面图形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
你还能提出什么问题？
为什么做成三角形的？
合作探索
为什么做成三角形的？
我猜三角形比较稳固。
我们做个实验来研究一下吧。
四边形一拉就变形。
三角形怎么拉也拉不动。
……
三角形具有稳定性。
你认识三角形吗？
三角形有3条边、3个……
由三条线段围成的图形叫做三角形。
顶点
角
角
角
顶点
顶点
边
边
边
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
顶点
底
高
高
底
顶点
顶点
底
高
你能把三角形分类吗？
我们利用三角形纸片来研究一下。
可以从边和角两个方面来研究。
我研究了三角形的角，发现……
三个角都是锐角
有一个角是直角
有一个角是钝角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
我量了三角形的边，发现有的三角形两条边相等……
我量了三角形的角，发现有的三角形有两个角相等……
顶角
底角
底角
腰
腰
底边
边
边
边
两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的底角相等。
三条边相等的三角形是等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形的三个角相等。
在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。
多边形的定义
你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？
了解一下
顶点
内角
边
对角线
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAE
A
B
C
D
E
3
3
3
4
4
5
5
5
6
6
6
7
7
7
n
n
4
n
多边形 3 4 5 6 7 … n
边数 …
顶点个数 …
内角个数 …
0
1
0
2
2
3
5
2
3
4
9
4
5
14
n-3
n-2
边数 3 4 5 6 7 … n
从一个顶点出发的对角线的条数 …
上述对角线分成的三角形个数 …
总的对角线条数 …
你还能提出什么问题？
怎么围不成三角形呢？
合作探索
任意的3根小棒，能围成一个三角形吗？
我的3根小棒能摆成一个三角形。
我的3根小棒怎么摆不成呢？
三角形的3条边之间有什么关系呢？
能围成三角形的3根小棒，它们的长度之间有什么关系呢？
5cm
3cm
6cm
3＋5＞6
3＋6＞5
5＋6＞3
5cm
2cm
6cm
2＋5＞6
2＋6＞5
5＋6＞2
不能围成三角形的3根小棒，它们的长度之间有什么关系呢？
3cm
2cm
6cm
2＋3＜6
2＋6＞3
3＋6＞2
5cm
2＋3＝6
2＋5＞3
5＋3＞2
2cm
3cm
三角形任意两边长度的和大于第三边。
三角形3个内角的和是多少度？
我们用不同类型的三角形来研究一下吧。
我用量角器量一量。
∠1 ∠2 ∠3 内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
我猜三角形的3个内角的和可能是180度。
我们想办法验证一下吧。
我来折一折。
三角形的内角和是180°。
比一比
你能说出这两幅图形的异同点吗？
(1)
(2)
如图(1)这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
凸四边形
凹四边形
你还能提出什么问题？
我用木条做个小画架。
我用木条做衣架。
合作探索
衣架是什么形状的，它有哪些特征？
它的形状是平行四边形。
生活中哪里还有平行四边形？
平行四边形的特征可以从边和角两方面来研究。
学校大门口的电动伸缩门上有平行四边形。
篱笆上也有平行四边形。
楼梯扶手栏杆上……
平行四边形的特征
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
h
底a
高
从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫作平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
对边平行且相等
两组对角分别相等
边
角
是什么形状？它有哪些特征？
它的形状是梯形。
生活中哪里还有梯形？
梯形的特征可以从边和角两方面来思考。
篮球场上有梯形。
跳箱上也有梯形。
飞机模型的机翼……
有4个角。
它是一个四边形，有4条边。
只有一组对边平行。
我发现……
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫作等腰梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
等腰梯形
想一想：
观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？
在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形
1．下列不是凸多边形的是( )
A B C D
2. 下列图形中∠1是外角的是( 　)
A B C D
3．下列说法正确的是( )
A．一个多边形外角的个数与边数相同。
B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍。
C．每个角都相等的多边形是正多边形。
D．每条边都相等的多边形是正多边形。
C 　
1
1
1
1
D
B
1、已知一个多边形从一个顶点出发有7条对角线，你能求出它的边数吗？ 若该多边形共有35条对角线，你能求出它的边数吗？
2、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。
(1)若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？
(2)若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？
达标检测：
1、下列叙述正确的是( )
A、每条边都相等的多边形是正多边形
B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形
C、每个角都相等的多边形叫正多边形
D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形
2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( )
A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形
3、多边形的内角是指_____________________
多边形的外角是指 _______________________
____________；
多边形的内角和它相邻的外角是________关系
D
D
多边形相邻两边组成的角
多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。
邻补角