第2章 2.10 实验：测定电池的电动势和内阻 同步练习 Word版含解析

基础夯实
1．某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是(　D　)
A．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B．一个伏特表和多个定值电阻
C．一个安培表和一个电阻箱
D．两个安培表和一个滑动变阻器
解析：A选项属于伏安法测定干电池的电动势和内阻的实验器材，A项正确；由U＝E－r，B项正确；由E＝I(R＋r)，C项正确；因不能读出滑动变阻器的阻值，D项错误。
2．用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用电路如下图(a)所示，一位同学测得的6组数据如下表所示。
组别
1
2
3
4
5
6
电流I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
电压U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
(1)试根据这些数据在图(b)中作出U－I图线。
(2)根据图线求出电池的电动势E＝__1.46___V，电池的内电阻r＝__0.72___Ω。
答案：(1)见解析图
解析：本题考查用作图法处理实验数据。作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太大的点应舍去，图线如下图所示。由图线与纵轴的交点可得电动势E＝1.46V，再读出图线与横轴交点的坐标(1.00，0.64)，由E＝U＋Ir得r＝＝Ω≈0.72Ω。
3．(2016·广东佛山一中高二上学期期中)某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的其他器材有：
A．电压表V：0～3V～15V
B．电流表A：0～0.6A～3A
C．变阻器R1：(20Ω，1A)
D．变阻器R2：(1000Ω，0.1A)
E．电键S和导线若干
(1)实验中电压表应选用的量程为__0～3V___(填“0～3V”或“0～15V”)；电流表应选用的量程为__0～0.6A___(填“0～0.6A”或“0～3A”)；变阻器应选用__R1___；
(2)根据实验要求连接实物电路图；
(3)实验测得的6组数据已在U－I图中标出，如图所示，请你根据数据点位置完成U－I图线，并由图线求出该电池的电动势E＝__1.5___V，电阻r＝__0.50___Ω。
答案：(2)
(3)U－I图线如图所示
解析：(1)一节干电池的电动势为1.5V，故电压表选择0～3V即可；流经干电池的电流不允许过大，故电流表选择0～0.6A即可；变阻器选择R1，调节时连续性较好；
(3)由闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir得，U＝－rI＋E，在U－I图象中，纵轴截距表示电源电动势，斜率绝对值代表电源内阻。
4．(2016·沈阳师大附中高二上学期期中)某学生测量电源的电动势E及内阻r所需的实验器材如图2所示。
(1)在图1画出实验电路原理图。
(2)用笔画线代替导线在图2中，完成实物连线。
(3)测量该电源电动势和内电阻所得的U－I图线如图3，则由图3可知该电源的电动势为__6.0___V，内电阻为__1.6___Ω。(保留两位有效数字)
答案：(1)(2)见解析
解析：(1)测量电源的电动势和内阻时，只需要将滑动变阻器与电流表串联接在电源两端，由于电源内阻较小，故相对于电源来说，电流表应采用外接法；原理图如图甲所示；
(2)根据原理图，依次将各元件连接，注意导线不能交叉；连线图见图乙。
(3)由图3可知，电源的电动势E＝6.0V；图象的斜率表示电源的内阻；故r＝＝1.6Ω。
5．某实验小组利用如图所示电路测定一节电池的电动势和内电阻，备有下列器材：
①待测电池，电动势约为1.5V(小于1.5V)
②电流表，量程3mA
③电流表，量程0.6A
④电压表，量程1.5V
⑤电压表，量程3V
⑥滑动变阻器，0～20Ω
⑦开关一个，导线若干
(1)请选择实验中需要的器材__①③④⑥⑦___(填标号)。
(2)按电路图将实物(如图甲所示)连接起来。
(3)小组由实验数据作出的U－I图象如图乙所示，由图象可求得电源电动势为__1.4___V，内电阻为__2.8___Ω。
答案：(2)如图所示
解析：(1)根据本实验的原理以及特点，所选器材是①③④⑥⑦；
(2)根据电路图连接实物图时，一定要看清电路的结构，滑动变阻器的接线柱所在的位置，注意导线不能交叉；
(3)电源的电动势是纵轴截距1.4V，内电阻r＝＝Ω＝2.8Ω。
能力提升
1．(2016·中山市纪念中学高二检测)某研究性学习小组利用如图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如图乙所示的R－图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝__3___V，r＝__1___Ω。
解析：特殊值代入法：选择A和B，如图所示，从图象中读出A、B两点的坐标分别为A(1.0,2)，B(2.0,5)，由此可得I1＝1.0A，R1＝2Ω；I2＝0.5A，R2＝5Ω，把这两组数据代入下面的方程组，可解得E＝3V，r＝1Ω。
2．(2017·江苏省海头高中、海州高中高二上学期期中联考)某研究小组收集了两个电学元件：电阻R0(约为2kΩ)和手机中的锂电池(电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA)。实验室备有如下器材：
A．电压表V(量程3V，电阻RV约为4.0kΩ)
B．电流表A1(量程100mA，电阻RA1约为5Ω)
C．电流表A2(量程2mA，电阻RA2约为50Ω)
D．滑动变阻器R1(0～40Ω，额定电流1A)
E．电阻箱R2(0～999.9Ω)
F．开关S一只、导线若干
(1)实验一：为了尽量准确测定电阻R0的阻值，小明设计了一电路，如图1所示为其对应的实物图，图中的电流表A应选__A2___(选填“A1”或“A2”)。请将实物连线补充完整__如解析图___。请判断用此电路测出来的R0较真实值相比__偏大___(填“偏大”或“偏小”)。
(2)实验二：为测量锂电池的电动势E和内阻r ，某同学设计了如图2所示的电路图。求出与的关系式是__＝＋___，根据测量数据作出图象，如图3所示。若该图线的斜率为k，纵轴截距为b，则该锂电池的电动势__E＝___，内阻__r＝___(用k和b表示)。
解析：(1)电压表量程是3V，通过待测电阻的最大电流I＝＝A＝0.0015A＝1.5mA，因此电流表应选A2；待测电阻R0阻值约为2kΩ，滑动变阻器R1与电阻箱R2最大阻值均小于待测电阻阻值，变阻器采用限流接法时待测电阻电压与电流变化范围较小，不能测多组实验数据，为测多组实验数据，减小实验误差，滑动变阻器应采用分压接法；＝＝40，＝＝2，>，电流表应该采用内接法，实物电路图如图所示．因为电流表内阻的分压作用，使电压表示数偏大，则由欧姆定律可知，测量出的电阻值偏大；
(2)由图乙所示电路可知，E＝U＋Ir＝U＋r，则＝＋，因此图象的纵轴截距b＝，电动势E＝，图象的斜率k＝，则电源内阻r＝kE＝。
3．为了测定电源电动势E、内阻r的大小并同时描绘出小灯泡的伏安特性曲线，某同学设计了如图甲所示的电路。闭合开关，调节电阻箱的阻值，同时记录电阻箱的阻值R，电压表V1的示数U1，电压表V2的示数U2。根据记录数据计算出流过电阻箱的电流I，分别描绘了a、b两条U－I图线，如图乙所示。请回答下列问题：
(1)写出流过电阻箱的电流I的表达式__I＝___；
(2)小灯泡两端电压随电流变化的图象是__b___；(选填“a”或“b”)
(3)根据图乙可以求得电源的电动势E＝__3.0___V，内阻r＝__2.0___Ω，该电路中小灯泡消耗的最大功率为__1.0___W。
解析：(1)首先要明白电路的组成，作出电路图，如图所示。 电阻箱两端电压U＝U2－U1，电阻箱阻值为R，所以流过电阻箱的电流I＝。
(2)小灯泡两端电压随电流的增大而增大，所以选图线b。
(3)图线a为电源路端电压随电路中电流变化的关系图线，图线a与纵轴的交点为电源的电动势，E＝3.0V，图线a斜率的绝对值为电源的内阻，r＝2.0Ω，图线a、b的交点表示U1＝U2，即电阻箱的阻值为0，此时小灯泡消耗的功率最大，P＝UI＝1.0W。
4．(2016·湖北黄冈中学高二检测)小明要测定一电源的电动势E和内电阻r，实验器材有：一只DIS电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I表示)，一只电阻箱(阻值用R表示)，一只开关和导线若干。该同学设计了如图甲所示的电路进行实验和采集数据。
(1)小明设计该实验的原理表达式是__E＝I(R＋r)___(用E、r、I、R表示)；
(2)小明在闭合开关之前，应先将电阻箱阻值调至__最大值___(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)，在实验过程中，将电阻箱调至图乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为__25___Ω；
(3)小明根据实验采集到的数据作出如图丙所示的－R图象，则由图象求得，该电源的电动势E＝__6.0(5.8～6.2均可)___V，内阻r＝__2.4(2.3～2.5均可)___Ω(结果均保留两位有效数字)。
解析：(1)在闭合电路中，E、I、R、r几个量之间的关系是E＝I(R＋r)。
(2)为了整个电路的安全，所以开始电流要小，即电阻箱电阻调到最大值；题图乙电阻箱读数为25Ω。
(3)根据E＝I(R＋r)，推出＝＋，再结合－R图象可知：图线的斜率为，截距为，解得E＝6.0V(5.8～6.2均可)，r＝2.4Ω(2.3～2.5均可)。