人教版七年级下册数学 6.1平方根 课件 (共23张PPT)

课件23张PPT。第六章 实数
6.1 平方根（3）义务教育教科书（RJ）七年级数学下册第一部分如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.1.叙述算术平方根?挑战记忆2.a的算术平方根怎样表示?3.0的算术平方根是0.负数没有算术平方根.2 13第二部分如果一个数的平方等于9，这个数是多少？思考探究由于
所以这个数是3或-3.根据上面的研究过程填表：如果我们把 　 分别叫做
　的平方根，你能类比算术
平方根的概念，给出平方根的概念吗？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 那么x 叫做a的平方根．例如：3和-3是9的平方根，
简记 是9的平方根。解：（1）因为( )2＝100所以100的平方根是（2）因为( )2＝ 所以 的平方根是（3）因为 　 ，
　　所以0.25的平方根是 　 ． （4）因为 ， ＝所以 的平方根是 ．（1）100 ；（2） ；（3）0.25 ；（4） .例1　求下列各数的平方根：口答下列各数的平方根: （1）49 ； （2）1600 ；下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由.
0 ， -64 ， (-4)2 , .第三部分 探究、归纳数的平方根的特征第四部分
数a的平方根的表示方法a的平方根表示为读作：“正、负根号a”被开方数 a≥0求下列各数的平方根：
解：
（1） 81 ；（2） ； （3）0 ；（4）0.04 .例题精讲
求下列各式的值：（3）（1） ；（3） .求下列各式的值（2） （2） ；（3）你真棒！解： （1）判断下列说法是否正确，并说明理由．
（1）49的平方根是7；
（2）2是4的算术平方根；
（3）-5是25的一个平方根；
（4）64的平方根是 ；比一比判断下列各式计算是否正确，并说明理由．学以致用例1 一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，
求这个数．解：由于一个正数的两个平方根是2a＋1和a－4，
则有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，
解得a＝1.
所以这个数为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.（1）已知3a-2和2a-3是一正数的两个平方根，
试求这个数。你能行例题：求下列各式中的 值
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） . 你好棒啊！练习 ：求下列各式中X的值：（1）解：：（2）学以致用求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方根包括算术平方根，
0的平方根和算术平方根均为0;
只有非负数才有平方根和算术平方根.一个两个
如果一个正数的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根.
如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.
符号不同个数不同定义不同平方根和算术平方根的比较知识方面：
1、平方根的概念及表示方法;
2、平方根的求法及特征;
3、算术平方根与平方根的区别与联系。
思维方法：平方和开平方互为逆运算。
探究策略：由特殊到一般，类比思想、分类讨论思想是发现问题和解决问题的基本数学方法。
小结与提升