江西省上饶市广丰一中2018-2019学年度下学期期初考试高一数学试卷

广丰一中2018-2019学年度下学期期初试卷
高一数学试卷
一、单选题
1、已知集合M＝｛ｘ|｝，N＝｛ｙ|，ｘ∈Ｒ｝，则M∩N＝（ ）
Ａ．? 　　　 　Ｂ． {ｘ|ｘ≥１} 　 　Ｃ．｛ｘ|ｘ＞１｝ 　Ｄ．{ｘ| ｘ≥1或ｘ＜０}
2、下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递减的是（ ）
A． B． C． D．
3、若过两点的直线的倾斜角为，则（ ）
A． B． C．3 D．-3
4、设，是条不同的直线，是一个平面，以下命题正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
5、若点P（3，4）和点Q（a，b）关于直线对称，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6、已知函数，则　　
A．1 B． C．2019 D．
7、已知函数,则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
8、已知为定义在上的奇函数，，且对任意的时，当时，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
9、函数的图象大致为( )
A． B．
C． D．
10、已知是上的减函数，则a的取值范围是　　
A． B． C． D．
11、已知函数，则使得的x的范围是(????)
A． B． C． D．
12、已知图中的网格是由边长为的小正方形组成的，一个几何体的三视图如图中的粗实线所示，则这个几何体的体积为（ ）
A．8 B． C． D．
二、填空题
13、函数的零点是____________.
14、如图，平面，，，，，分别为的中点，则三棱锥的体积为________．
15、已知直线与直线互相垂直,则实数=________.
16、一个四棱锥的俯视图如图所示，它的外接球的球心到底面的距离是该球半径的一半，则这个四棱锥的侧视图的面积为______.
三、解答题
17、（10分）计算下列各式：
（1）；
（2）.
18、（12分）已知R为实数集，集合A={x|1(1)求集合B，
(2)若A∩C=C,求实数m的取值范围
19、（12分）已知直线 ，
（Ⅰ）若,求实数的值；
（Ⅱ）当时,求直线与之间的距离.
20、（12分）已知函数，.
（1）当时，求的值域；
（2）设的最小值为，请写出的表达式，并求的解.
21、（12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，,点为线段的中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求三棱锥的体积.
22、（12分）已知函数其中
（1）解关于的不等式；
（2）若函数在区间上的值域为，求实数的取值范围；
（3）设函数，求满足的的集合。
广丰一中2018-2019学年度下学期期初考试高一数学参考答案
一、单选题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
D
D
A
D
D
C
B
D
A
B
二、填空题
13、1或-4 14、 15、0 16、
三、解答题
17．解（1）原式==-5．…………………….5分
（2）原式=……………………….10分
18、解（1）由得，所以…………3分
因为，，
所以. …………………6分
(2)因为，所以,分两种情况讨论，
当时，由，解得 …………………8分
当时，由此不等式组无解，……………10分
故实数的取值范围是………………………………………………12分
19、解（Ⅰ）由l1⊥l2可得：a+3（a﹣2）＝0，
解得；……………………………………..6分
（Ⅱ）当l1∥l2时，有，
解得a＝3，……………………………………..8分
此时，l1，l2的方程分别为：3x+3y+1＝0，x+y＝0即3x+3y＝0，………………10分
故它们之间的距离为．……………………………………………..12分
20、 解（1）时，开口向上，对称轴为，
在上为减函数，在上为增函数，
的值域为. ……………4分
（2）时，即时，在上为增函数，
，…………………………………………6分
时，即时，在上为减函数，在上为增函数，
…………………………………………………………………8分
时，即时，在上为减函数，
……………………………………………………………………….10分
时，或
时，或
综上所述：t=-2或t=4………………………………………….………………..12分
21、解（Ⅰ）证明：连接,交于点,连接,
因为是矩形对角线交点，所以为中点，
又已知为线段的中点，所以,又平面
平面,所以平面； ……………………………4分
（Ⅱ）证明：因为平面，平面,
所以,又因为底面是矩形，
所以,,平面,平面.
所以,为的中点, ,
所以,,
所以平面, . ………………………………8分
（Ⅲ）………………12分.
22、解(1)因为，所以
因为所以,所以，………………4分
（2）因为，所以函数在区间上单调递减，因此函数在区间上的值域为,从而，即m,n为方程两个大于不等实根，,……………………………………………………8分
（3）因为，所以,因此
当时
当时或，
当时或，
因此满足的的集合为………………………………………………………12分