高中物理人教版必修二 　人造卫星　宇宙速度 同步作业 Word版含解析

高中物理人教版必修二 　人造卫星　宇宙速度 同步作业
1.[2019·石家庄二中模拟] 下列有关地球卫星说法正确的是 (　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.在低纬度发射卫星可以借助地球的自转,更多地节省能量
B.北京地区正上方可以放置一颗定点同步卫星
C.卫星因受微弱阻力影响,轨道变低,在低轨道上的速度会小于在高轨道上的速度
D.只要提高卫星的速度,卫星的周期就可以减小
2.若某航天器变轨后仍绕地球做匀速圆周运动,但动能增大为原来的4倍,则变轨后 (　　)
A.向心加速度变为原来的8倍
B.周期变为原来的
1
8
C.角速度变为原来的4倍
D.轨道半径变为原来的
1
2
/
图Z4-1
3.如图Z4-1所示,我国发射“天宫一号”时,先将实验舱发送到一个椭圆轨道上,其近地点M距地面200 km,远地点N距地面362 km,进入该轨道正常运行时,其周期为T1,通过M、N两点时的速率分别是v1、v2,加速度分别为a1、a2.当某次通过N点时,地面指挥部发出指令,点燃实验舱上的发动机,使其在短时间内加速后进入离地面362 km的圆形轨道,绕地球做匀速圆周运动,周期为T2,这时实验舱的速率为v3,加速度为a3.比较在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小及在两个轨道上运行的周期大小,下列结论正确的是 (　　)
A.v1>v3 B.v2>v1
C.a3>a2 D.T1>T2
/
图Z4-2
4.某同学根据测得的不同卫星绕地球做圆周运动的半径r与角速度ω的关系作出如图Z4-2所示图像,则可求得地球质量为(已知引力常量为G) (　　)
A.
??
????
　　　B.
????
??
C.
??
????
　　　D.
????
??
5.[2018·郑州模拟] 2017年11月21日,我国以“一箭三星”方式将吉林一号视频04、05、06星成功发射.其中吉林一号04星的工作轨道高度约为535 km,比同步卫星轨道低很多,同步卫星的轨道又低于月球的轨道,其轨道关系如图Z4-3所示.下列说法正确的是(　　)
/
图Z4-3
A.吉林一号04星的发射速度一定小于7.9 km/s
B.同步卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球的角速度大
C.吉林一号04星绕地球运行的周期比同步卫星的周期大
D.所有卫星在运行轨道上完全失重,重力加速度为零
6.我国建立在北纬43°的内蒙古赤峰草原天文观测站在金鸽牧场揭牌并投入使用,该天文观测站应用了先进的天文望远镜.现有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星,一位观测员在对该卫星的天文观测时发现:每天晚上相同时刻该卫星总能出现在天空正上方同一位置.已知地球质量为M,地球自转的周期为T,地球半径为R,引力常量为G.关于这颗卫量,下列说法正确的是 (　　)
A.该卫星一定在同步卫星轨道上
B.该卫星轨道平面与地球北纬43°纬线平面共面
C.该卫星可出现在满足轨道半径r=
3
GM
T
2
4
??
2
n
2
(n=1,2,3,…)的任一轨道上
D.该卫星可出现在满足轨道半径r=
3
????
??
2
4
π
2
??
2
(n=1,2,3,…)的部分轨道上
/技能提升
/
图Z4-4
7.[2019·中原名校联考] 如图Z4-4所示,质量均为m的卫星A、B用长为l的轻绳连接,以相同角速度ω绕某小行星运行,绳始终沿半径方向.若已知卫星A的轨道半径为r(r=2l),该小行星质量为M,引力常量为G,忽略A、B间的万有引力,则绳中拉力T和卫星角速度ω分别为 (　　)
A.T=0,ω=
8????
125
??
3
B.T=0,ω=
13????
180
??
3
C.T=
19??????
180
??
2
,ω=
13????
180
??
3
D.T=
19??????
180
??
2
,ω=
8????
125
??
3
/
图Z4-5
8.如图Z4-5所示,卫星携带一探测器在半径为3R (R为地球半径)的圆轨道上绕地球飞行.在a点,卫星上的辅助动力装置短暂工作,将探测器沿运动方向射出(设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略).之后卫星沿新的椭圆轨道运动,其近地点b距地心的距离为nR(n略小于3),已知地球质量为M,引力常量为G,则卫星在椭圆轨道上运行的周期为 (　　)
A.π(3+n)R
(3+??)??
????
B.π(3+n)R
(3+??)??
2????
C.6πR
3??
????
D.πR
(3+??)??
2????
9.(多选)[2018·湖南张家界三模] 2018年7月27日发生了“火星冲日”现象,我国整夜可见.“火星冲日”是指火星、地球和太阳几乎排列成一线,地球位于太阳与火星之间,此时火星被太阳照亮的一面完全朝向地球,所以明亮而易于观察.地球和火星绕太阳公转的方向相同,轨迹都可近似为圆,火星公转轨道半径为地球的1.5倍,则 (　　)
A.地球的公转周期比火星的公转周期小
B.地球的运行速度比火星的运行速度小
C.“火星冲日”现象每年都会出现
D.地球与火星的公转周期之比为
8
∶
27
/
图Z4-6
10.(多选)[2018·广东七校联考] 地球赤道上的重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,卫星甲、乙、丙在如图Z4-6所示三个椭圆轨道上绕地球运行,卫星甲和乙的运行轨道在P点相切.以下说法中正确的是 (　　)
A.如果地球自转的角速度突然变为原来的
??+??
??
倍,那么赤道上的物体将会恰好“飘”起来
B.卫星甲、乙经过P点时的加速度大小相等
C.卫星甲的周期最大
D.三个卫星在远地点的速度可能大于第一宇宙速度
/挑战自我
/
图Z4-7
11.(多选)[2019·湖南长沙联考] 如图Z4-7所示,已知地球的一颗同步卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为2α,另一颗其他卫星信号最多覆盖赤道上的经度范围为2β(图中未画出),α>β,两颗卫星围绕地球转动的方向相同,不考虑两卫星间的影响.某时刻另一颗卫星位于地球和同步卫星连线之间的某一位置.下列说法正确的是 (　　)
A.另一颗卫星的周期为24
co
s
3
??
co
s
3
??
小时
B.同步卫星和另一颗卫星的线速度之比为
cos??
cos??
C.至少经过
1
co
s
3
??
co
s
3
??
-1
小时,另一颗卫星再次到达地球和同步卫星连线中间某一位置
D.经过相同时间,同步卫星与另一颗卫星半径扫过的面积的比值为
cos??
cos??
12.物体在万有引力场中具有的势能叫作引力势能.若取两物体相距无穷远时的引力势能为零,一个质量为m0的质点距质量为M0的引力源中心为r0时,其引力势能Ep=-
??
??
0
??
0
??
0
(式中G为引力常量).如图Z4-8所示,一颗质量为m的人造地球卫星在离地面高度为h的圆形轨道上环绕地球飞行,已知地球的质量为M,地球半径为R.(1)该卫星在距地面高度为h的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动时的周期为多少?(2)该卫星在距地面高度为h的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动时的动能为多少?(3)假定在地球表面的该卫星要想挣脱地球引力的束缚,卫星发动机至少要做多少功?
/
图Z4-8
专题训练(四)
1.A　[解析] 在低纬度发射卫星可以借助地球的自转,更多地节省能量,选项A正确;同步卫星只能在地球赤道的正上方,选项B 错误;卫星因受微弱阻力影响,轨道变低,由v=
????
??
可知,在低轨道上的速度大于在高轨道上的速度,选项C错误;提高卫星的速度,卫星做离心运动到较高轨道,周期变大,选项D 错误.
2.B　[解析] 由题意可知Ek=4Ek0,所以v=2v0,根据G
????
??
2
=m
??
2
??
可得,v=
????
??
,所以轨道半径r=
??
0
4
,选项D错误;由公式an=
????
??
2
可得,
??
n
??
n0
=
??
0
??
2
=16,选项A错误;由公式T=
2π??
??
可得,
??
??
0
=
??
??
0
×
??
0
??
=
1
4
×
1
2
=
1
8
,选项B正确:由公式ω=
??
??
可得,
??
??
0
=
??
??
0
×
??
0
??
=
2
1
×
4
1
=8,选项C错误.
3.A　[解析] 根据开普勒第二定律可知,v1>v2,选项B 错误;根据万有引力提供向心力,有G
????
??
2
=ma,所以a3=a2,选项C错误;根据开普勒第三定律,轨道半径大则周期大,所以T1????
??
2
=m
??
2
??
可得v=
????
??
,则v0>v3,所以v1>v3,选项A正确.
4.A　[解析] 根据G
????
??
2
=mω2r,得r3=
1
??
2
GM,可知图线的斜率为GM,由图像可知 GM=
??
??
,解得M=
??
????
,选项A正确.
5.B　[解析] 第一宇宙速度是7.9 km/s,这是卫星的最小发射速度,选项A错误;卫星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,有G
????
??
2
=mω2r,故ω=
????
??
3
,同步卫星离地球较近,同步卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球的角速度大,选项B正确;卫星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,有G
????
??
2
=m
2π
??
2
r,故T=
4
π
2
??
3
????
,吉林一号04星离地球较近,吉林一号04星绕地球运行的周期比同步卫星的周期小,选项C错误;所有卫星都做匀速圆周运动,在运行轨道上完全失重,但重力加速度不为零,选项D错误.
6.D　[解析] 该卫星一定不是同步卫星,因为同步卫星只能定点于赤道的正上方,选项A错误;卫星的轨道平面必须过地心,不可能与地球北纬43°纬线平面共面,选项B错误;该卫星的周期可能为T'=
??
??
(n=1,2,3,…),根据G
????
??
2
=m
4
π
2
??
'
2
r,解得r=
3
GM
T
2
4
??
2
n
2
(n=1,2,3,…),该卫星可出现在满足这个表达式的部分轨道上,这部分轨道应能与观察员所在地点共面,选项C错误,D正确.
7.C　[解析] 对卫星A,有
??????
4
??
2
-T=mω2·2l,对卫星B,有
??????
9
??
2
+T=mω2·3l,联立解得T=
19??????
180
??
2
,ω=
13????
180
??
3
,选项C正确.
8.B　[解析] 设卫星在圆轨道上运行时的周期为T1,根据万有引力提供向心力,有G
????
(3??
)
2
=m
2π
??
1
2
(3R),设在椭圆轨道上运行的周期为T2,根据开普勒第三定律得
(3??
)
3
??
1
2
=
????+3??
2
3
??
2
2
,联立解得T2=π(3+n)R
(3+??)??
2????
,选项B正确.
9.AD　[解析] 已知火星公转轨道半径为地球的1.5倍,由G
????
??
2
=m
4
π
2
??
2
r,可得T=2π
??
3
????
,轨道半径越大,则周期越大,故火星的公转周期比地球的公转周期大,A正确;由G
????
??
2
=m
??
2
??
,可得v=
????
??
,轨道半径越大,则线速度越小,故火星的运行速度比地球的运行速度小,B错误;根据T=
4
π
2
??
3
????
,可得
??
火
??
地
=
??
火
3
??
地
3
=
27
8
,地球公转周期为1年,而火星的公转周期大于1年,所以不是每年都会出现火星冲日现象,C错误,D正确.
10.BC　[解析] 赤道上物体随地球自转时,有G
????
??
2
-mg=ma,a=
??
0
2
R,若物体恰好“飘”起来,则有G
????
??
2
=ma',a'=ω2R,所以a'=g+a,
??
??
0
=
??+??
??
,选项A错误;根据牛顿第二定律得G
??
??
卫
??
2
=m卫a卫,可得卫星的加速度a卫=
????
??
2
,卫星甲、乙分别经过P点时,r相同,则加速度大小相等,选项B正确;根据开普勒第三定律知,卫星甲的周期最大,选项C正确;对于沿圆轨道运动的卫星来说,有v=
????
??
,当轨道半径等于地球半径时,运行速度最大,且等于第一宇宙速度,而以三个卫星远地点到地球球心为半径做匀速圆周运动的速度均小于第一宇宙速度,但三个卫星在远地点需要加速才能变轨成以远地点到地球球心为半径的圆轨道,所以三个卫星在远地点的速度一定小于第一宇宙速度,选项D错误.
11.AD　[解析] 设地球的半径为R,由几何关系知,同步卫星和另一颗卫星的轨道半径分别为
??
cos??
和
??
cos??
,由开普勒第三定律得
cos??
cos??
3
=
??
1
??
2
2
,则另一颗卫星的周期T2=24×
co
s
3
??
co
s
3
??
小时,选项A正确;同步卫星和另一颗卫星的线速度之比
??
1
??
2
=
??
2
??
1
=
cos??
cos??
,选项B错误;设经时间t,另一颗卫星再次到达地球和同步卫星中间某处,有
??
??
2
-
??
??
1
=1,解得t=
24
co
s
3
??
co
s
3
??
-1
小时,选项C错误;在时间t内卫星半径扫过的面积S=
????
2π??
·πr2=
??????
2
,则两星扫过的面积之比为
cos??
cos??
,选项D正确.
12.(1)2π
(??+?
)
3
????
　(2)
??????
2(??+?)
　(3)
??????
??
[解析] (1)卫星在高度为h处飞行时,有
G
????
(??+?
)
2
=m
4
π
2
??
2
(R+h)
解得周期T=2π
(??+?
)
3
????
(2)根据万有引力提供向心力,有G
????
(??+?
)
2
=m
??
2
??+?
解得v=
????
??+?
卫星的动能 Ek=
1
2
mv2=
??????
2(??+?)
(3)根据引力势能的表达式 Ep=-
??
??
0
??
0
??
0
地球表面的卫星具有的引力势能E1=-
??????
??
以无穷远外引力势能为零,卫星发动机做的功至少要使卫星脱离地球的影响而到达重力势能为零的位置,所以发动机做功的最小值W=ΔEp=0-E1=
??????
??