高中物理人教版必修二  人造卫星 宇宙速度 同步练习 Word版含解析

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名称 高中物理人教版必修二  人造卫星 宇宙速度 同步练习 Word版含解析
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资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 物理
更新时间 2019-03-21 15:57:21

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文档简介

高中物理人教版必修二  人造卫星 宇宙速度 同步练习
/热点一 人造卫星圆周轨道运行规律
环绕同一天体的不同轨道高度的卫星运行参量比较
由G
????
??
2
=m
??
2
??
=mrω2=m
4
π
2
??
2
r=man可推导出:
??=
????
??
??=
????
??
3
??=
4
π
2
??
3
????
??
n
=??
??
??
2
?当r增大时
??减小
??减小
??增大
??
n
减小
例1 [2018·云南师大附中月考] 如图Z4-1所示,a、b、c三颗卫星在各自的轨道上绕地球做匀速圆周运动,轨道半径ra/
图Z4-1
A.三颗卫星的加速度大小aaB.三颗卫星的质量maC.三颗卫星的运行速度大小vaD.三颗卫星的运行周期Ta>Tb>Tc
变式题 [2018·邯郸摸底] “天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空,并于4月22日与“天宫二号”空间实验室对接.已知对接前“天舟一号”在距离地面高度为h的圆轨道上做匀速圆周运动,“天宫二号”空间实验室在距离地面高度为h+Δh的圆轨道上做匀速圆周运动,已知Δh>0,且h+Δh小于地球同步卫星的高度,则 (  )
A.二者的角速度均小于地球自转角速度
B.“天舟一号”线速度小于“天宫二号”空间实验室的线速度
C.二者运动周期均小于地球自转周期
D.二者做圆周运动的向心加速度大于地面上物体的重力加速度
■ 要点总结/
人造卫星问题的解题技巧
(1)一个模型
卫星的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型.
(2)两组公式
①G
????
??
2
=m
??
2
??
=mω2r=m
4
π
2
??
2
r=man
②mg=G
????
??
2
(g为星体表面处的重力加速度)
(3)an、v、ω、T均与卫星的质量无关,只由轨道半径和中心天体质量共同决定,所有参量的比较最终归结到半径的比较.
/热点二 赤道上的物体、同步卫星和近地卫星
1.近地卫星及第一宇宙速度推导
方法一:由G
????
??
2
=m
??
1
2
??
得v1=
????
??
=7.9×103 m/s.
方法二:由mg=m
??
1
2
??
得v1=
????
=7.9×103 m/s.
第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度,也是人造卫星的最大环绕速度,此时它的运行周期最短,Tmin=2π
??
??
=5075 s≈85 min.
2.地球同步卫星的特点
(1)轨道平面一定:轨道平面和赤道平面重合.
(2)周期一定:与地球自转周期相同,即T=24 h=86 400 s.
(3)角速度一定:与地球自转的角速度相同.
(4)高度一定:据G
????
??
2
=m
4
π
2
??
2
r得r=
3
GM
T
2
4
??
2
=4.23×104 km,卫星离地面高度h=r-R≈6R(为恒量).
(5)绕行方向一定:与地球自转的方向一致.
/
图Z4-2
例2 如图Z4-2所示,A是地球同步卫星,B是近地卫星,C是在赤道上随地球一起转动的物体,A、B、C的运动速度分别为vA、vB、vC,加速度分别为aA、aB、aC,下列说法正确的是 (  )
/
A. C受到的万有引力就是C的重力
B. vC>vB>vA
C.aB>aA>aC
D. A在4 h内转过的圆心角是
π
6
变式题1 (多选)我国的火星探测计划在2018年展开,向火星发射轨道探测器和火星巡视器.已知火星的质量约为地球质量的
1
9
,火星的半径约为地球半径的
1
2
.下列说法中正确的是 (  )
A.火星探测器的发射速度应大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度
B.火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度
C.火星表面与地球表面的重力加速度之比为4∶9
D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的
6
3
变式题2 [2018·江淮十校联考] 理论研究表明,地球上的物体速度达到第二宇宙速度11.2 km/s时,物体就能脱离地球,又知第二宇宙速度是第一宇宙速度的
2
倍.现有某探测器完成了对某未知星球的探测任务悬停在该星球表面.通过探测到的数据得到该星球的有关参量:①其密度基本与地球密度一致;②其半径约为地球半径的2倍.若不考虑该星球自转的影响,欲使探测器脱离该星球,则探测器从该星球表面的起飞速度至少约为 (  )
                  
A.7.9 km/s B.11.2 km/s
C.15.8 km/s D.22.4 km/s
■ 要点总结/
赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的对比
比较内容
赤道上的物体
近地卫星
同步卫星
向心力来源
万有引力的分力
万有引力
向心力方向
指向地心
重力与万有
引力的关系
重力略小于
万有引力
重力等于万有引力
角速度
ω1=ω自
ω2=
GM
R
3
ω3=ω自=
GM
(R+h
)
3
ω1=ω3<ω2
线速度
v1=ω1R
v2=
GM
R
v3=ω3(R+
h)=
GM
R+h
v1向心加速度
a1=
ω
1
2
R
a2=
ω
2
2
R=
GM
R
2
a3=
ω
3
2
(R+
h)=
GM
(R+h
)
2
a1/热点三 人造卫星变轨问题
/
卫星变轨原理
当卫星由于某种原因而速度突然改变时(开启、关闭发动机或空气阻力作用),万有引力不再等于向心力,卫星将做变轨运行.
(1)当卫星的速度突然增大时,G
????
??
2
??
2
??
,卫星将做离心运动,脱离原来的圆轨道,轨道半径变大,当卫星进入新的轨道稳定运行时,由v=
????
??
可知其运行速度比原轨道的小.
(2)当卫星的速度突然减小时,G
????
??
2
>m
??
2
??
,卫星将做近心运动,脱离原来的圆轨道,轨道半径变小,当卫星进入新的轨道稳定运行时,由v=
????
??
可知其运行速度比原轨道的大.
例3 [2019·淮北摸底] 2017年9月,我国控制“天舟一号”飞船离轨,使它进入大气层烧毁,残骸坠入南太平洋一处号称“航天器坟场”的远离大陆的深海区.在受控坠落前,“天舟一号”在距离地面380 km的圆轨道上飞行,则下列说法中正确的是 (  )
A.在轨运行时,“天舟一号”的线速度大于第一宇宙速度
B.在轨运行时,“天舟一号”的角速度小于同步卫星的角速度
C.受控坠落时,应通过“反推”实现制动离轨
D.“天舟一号”离轨后,在进入大气层前,运行速度不断减小
变式题1 (多选)如图Z4-3所示是月球绕地球运动的示意图.已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,月球在远地点距地面的高度为h1,在近地点距地面的高度为h2.下列说法正确的是 (  )
/
图Z4-3
A.地心与月心的连线在相同时间内扫过相同的面积
B.月球在远地点的速度大于
??
??
2
?
1
+??
C.月球在远地点和近地点的速率的比值为
?
2
+??
?
1
+??
D.月球在远地点和近地点的加速度大小的比值为
(
?
2
+??
)
2
(
?
1
+??
)
2
变式题2 (多选)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为Ep=-
??????
??
,其中G为引力常量,M为地球质量.该卫星原来在半径为R1的轨道Ⅰ上绕地球做匀速圆周运动,经过椭圆轨道Ⅱ的变轨过程进入半径为R3的圆形轨道Ⅲ继续绕地球运动,其中P为轨道Ⅰ与轨道Ⅱ的切点,Q点为轨道Ⅱ与轨道Ⅲ的切点.下列判断正确的是(  )
/
图Z4-4
A.卫星在轨道Ⅰ上的动能为
??????
2
??
1
B.卫星在轨道Ⅲ上的机械能等于-
??????
2
??
3
C.卫星在轨道Ⅱ经过Q点时的加速度小于在轨道Ⅲ上经过Q点时的加速度
D.卫星在轨道Ⅰ上经过P点时的速率大于在轨道Ⅱ上经过P点时的速率
■ 要点总结/
/
图Z4-5
  卫星变轨中物理量的比较
(1)速度:v2A>v1A>v3B>v2B.
(2)加速度:a1A=a2A>a2B=a3B.
(3)周期:T1(4)能量:机械能E1Ek3,势能Ep1/热点四 天体的追及与相遇问题
(1)根据
??????
??
2
=mrω2,可判断出谁的角速度大.
(2)两星追上或相距最近时,两星运行的角度之差等于2π的整数倍;相距最远时,两星运行的角度之差等于π的奇数倍.卫星与地面上物体追及(卫星在地面上物体的正上方)时,要根据地面上物体与同步卫星角速度相同的特点进行判断.
例4 我国发射的北斗系列卫星的轨道位于赤道上方,轨道半径为r,绕行方向与地球自转方向相同.已知地球自转角速度为ω0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g.若某一时刻卫星通过赤道上某建筑物的上方,则当它再一次通过该建筑物上方时,所经历的时间为 (  )
A.

??
??
2
??
3
-
??
0
B.2π
??
2
??
??
2
-
1
??
0
C.2π
??
3
??
??
2
D.2π
??
??
2
??
3
+ω0
变式题 [2018·江西九江模拟] 如图Z4-6所示,A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星,运行方向相同,A为地球同步卫星,A、B两卫星的轨道半径的比值为k,地球自转周期为T0.某时刻A、B两卫星距离达到最近,从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为 (  )
/
图Z4-6
A.
??
0
2
??
3
+1
B.
??
0
??
3
-1
C.
??
0
2
??
3
-1
D.
??
0
??
3
+1
■ 要点总结/
(1)轨道在同一平面内的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分,但它们与中心天体都处在同一条直线上.由于它们的轨道不是重合的,因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理,而是通过卫星运动的圆心角来衡量,若它们初始位置
与轨道圆心在同一直线上,实际上内轨道上卫星所转过的圆心角与外轨道上卫星所转过的圆心角之差为π的整数倍时就是出现最近或最远的时刻.
(2)轨道不在同一平面内的两颗卫星也可能发生碰撞,但轨道高度要相同.
1.[2017·全国卷Ⅲ] 2017年4月,我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行.与天宫二号单独运行时相比,组合体运行的(  )
                  
A.周期变大
B.速率变大
C.动能变大
D.向心加速度变大
2.[2018·全国卷Ⅲ] 为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍.P与Q的周期之比约为 (  )
A.2∶1
B.4∶1
C.8∶1
D.16∶1
3.[2016·全国卷Ⅰ] 利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯.目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍.假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为 (  )
A.1 h
B.4 h
C.8 h
D.16 h
4.(多选)[2018·衡水押题] 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全日制卫星导航系统,由35颗卫星组成,包括5颗静止轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星和27颗中地球轨道卫星.下表给出了其中三颗卫星的信息,其中倾角为轨道平面与赤道平面的夹角.下列说法正确的是 (  )
卫星
发射日期
运行轨道
北斗-G4
2010年11月01日
地球静止轨道160.0°E,高度35 815公里,倾角0.6°
北斗-IGSO2
2010年12月18日
倾斜地球同步轨道,高度35 883公里,倾角54.8°
北斗-M3
2012年04月30日
中地球轨道,高度21 607公里,倾角55.3°
A.北斗-IGSO2的运行周期和地球自转周期相等
B.北斗-G4的线速度小于北斗-M3的线速度
C.北斗-IGSO2总在地面上某点的正上方
D.北斗-IGSO2和北斗-M3的周期之比等于轨道半径之比
5.假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200 km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动,地球半径约为6400 km,地球同步卫星距地面高为36 000 km.宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动,每当两者相距最近时,宇宙飞船就向同步卫星发射信号,然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站.某时刻两者相距最远,从此刻开始,在一昼夜的时间内,接收站共接收到信号的次数为 (  )
A.4次
B.6次
C.7次
D.8次