2018--2019学年九年级物理全册 第十七章电流电压电阻的关系讲义1 新版新人教版

电流、电压、电阻的关系

欧姆定律是关于电流、电压、电阻三者关系的实验规律．在研究三者关系的时候用到了科学探究中广泛使用的方法——控制变量法．所谓控制变量法就是在控制其他变量不变的情况下, 分别探究其中部分变量的关系的方法．
1．电流与电压的关系
在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比．可以用数学形式表达为：
注意正确理解电流跟电压的关系：
（1）这里导体中的电流和导体两端的电压都是针对同一导体而言的，我们用电压表和电流表测量的是同一导体中的电压和电流，不能说一个导体中的电流和另一个导体上的电压成正比．
（2）不能反过来说，电阻一定时，电压跟电流成正比．这里存在一个逻辑关系的问题，电流、电压都是物理量，有各自的物理意义，物理量之间存在一定的因果关系，这里的电压是原因，电流是结果，是因为导体两端加了电压，导体中才有电流，不是因为导体中通了电流才加了电压，因果关系不能颠倒．
2．电流与电阻的关系
电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比．可以用数学形式表达为：
注意正确理解电流跟电阻的关系：
（1）电流和电阻也是针对同一导体而言的，谁的电阻就影响谁的电流，不能说一个导体的电流与另一个导体的电阻成反比．
（2）不能说导体的电阻与通过它的电流成反比．我们知道，电阻是导体本身的一种特性，即使导体中不通电流，它的电阻也不会改变，更不会因为导体中电流的增大或减小而使它的电阻发生改变．
（3）在说明电流与电压、电阻的关系时，一定要标明是哪一段电路或哪一个导体．
3．欧姆定律
欧姆定律的内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．
表达式：
表示一段导体两端的电压，单位为伏特；表示这段导体的电阻，单位为欧姆；表示通过这段导体中的电流，单位为安培A．
注意：
（1）欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路．
（2）欧姆定律中“通过”的电流，“两端”的电压及“导体”的电阻都是同一个导体或同一段电路上对应的物理量．不同导体的电流、电压、电阻之间不存在上述关系．因此在运用公式时，必须将同一个导体或同一段电路的电流、电压、电阻代入计算，三者一一对应．
（3）欧姆定律中三个物理量间有同时性，即在同一部分电路上，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片位置的移动，都会引起电路的变化，从而导致电路中的电流、电压、电阻的变化，所以公式中的三个量是同一时间而言．
（4）由欧姆定律的公式可推出：；．这两个公式并非欧姆定律的内容，切勿混淆．导体的电阻是导体本身的一种特性，与电压的大小和电流的大小无关，因此对于某一电路或某一导体来说，与的比值不变．即使导体未连入电路，两端未加电压，其电阻还是客观存在的，如果题目中没有特别的说明，每个导体的电阻可认为是不变的．
（5）公式中的三个物理量，必须使用国际单位制中的单位．
在一段导体的两端加一可变电压，以下说法中不正确的是（ ）
A．由可知，与成正比
B．不管如何变化，与的比值不变
C．增加几倍，单位时间内通过该导体横截面的电荷量就增加几倍
D．当一定时，通过导体横截面的电荷量与通电时间成正比
A
一个电阻两端的电压是4V时，通过的电流是0.2A，导体的电阻是 ，如果电阻两端的电压变为8V时，通过电阻的电流是 ，当电阻两端电压为零时，导体的电阻是 ，通过导体的电流是 ．
20，0.4A，20，0A
将一段导体接在电路中，如果将加在它两端的电压增大一倍，关于导体的电阻和通过它的电流，下列说法中正确的是（ ）
A．电阻和电流都保持不变 B．电阻不变，电流增大一倍
C．电流不变，电阻增大一倍 D．电阻和电流都增大一倍
B
在某电源电压不变的电路中，若将电路的电阻增加时，通过电路的电流将变为原来的3/4，则电路原来的电阻是（　　）
A． B．25 C．35 D．60
D
一段粗细均匀的电阻丝，将它接在6V的电源上时，通过它的电流是0.5A，如果把它对折起来，拧成一股，再接在这个电源上，那么通过它的电流将是（　　）
A．0.5A B．1A C．2A D．0.25A
C
一段导体两端的电压为时，导体中的电流是，如果电压增大到，导体中的电流多大?如果导体中电流为时，能否用最大量程为的电压表测该导体两端的电压?
根据欧姆定律，先求导体电阻，已知，，
根据，则
再求两端电压为时的电流，
导体中的电流为，当通过导体的电流为时，
导体两端电压为，导体电阻不变．故有
可以用最大量程为的电压表测导体两端的电压．
在“探究电流与电压关系”的实验中，分别用R1、R2两个电阻进行探究，并根据各自的实验数据绘制出如图所示的U-I关系图像，从图可以看出R1与R2的大小关系是（ ）
A．R1>R2 B．R1=R2 C．R1A
某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的I-R图像，下列结论与图像相符的是（ ）
A．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大
B．电阻一定时，电压随着电流的增大而增大
C．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小
D．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小
C
1．等效电阻
假设有一个电阻，可以代替电路中某个部分的电阻而不影响电路的效果，我们就称这个电阻为这部分电路的等效电阻，等效电阻也叫总电阻．
2．串联电路的电阻关系
串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即……
证明：设串联电阻阻值为、、……串联后总电阻为，由欧姆定律：
，，，……
根据串联电路的电流和电压关系：
……
……
得：……，
如果个阻值都是的导体串联，则总电阻
根据串联电路中电流处处相等，得：
也就是说，串联电路中电阻越大，其两端电压就越高，此即串联电路的分压规律．
注：可以将电阻的串联看成是增加了导体长度，所以电阻串联总电阻比任何一个分电阻都大．
3．并联电路的电阻关系
并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即：
证明：设并联电路电阻值为、、……并联后总电阻为，由欧姆定律：
根据并联电路的电流和电压关系： ……
……
得：，
如果个阻值都是的导体并联，则总电阻：
根据并联电路各支路两端电压相等，得：……
可以推出：
注意：并联电路的三个重要性质：
性质1：并联电路的总电阻小于任何一个并联导体的电阻．可以将电阻的并联看作是增大了导体的横截面积，所以总电阻小于任何一个分电阻．
性质2：由公式
可以看出并联电路中，若某一支路的电阻值增大，则总电阻也增大；若某一支路的电阻值减小，则总电阻也减小．
性质3：若并联支路增多，则总电阻减小，若支路减少，则总电阻增大．

图中有四组不同的电阻，已知R1B
两个电阻并联后的总电阻为4，其中一个电阻的阻值为12，另一个电阻的阻值为
；若将这两个电阻串联，总电阻为 ．
6 18
现有阻值分别为8Ω、6Ω、4Ω、2Ω的四个电阻可供选用．若要获得1.6Ω的电阻，则（　　）
A．应将阻值为8Ω和2Ω的两电阻串联
B．应将阻值为8Ω和2Ω的两电阻并联
C．应将阻值为6Ω和4Ω的两电阻串联
D．应将阻值为6Ω和4Ω的两阻值并联
B
将三个阻值为60Ω的电阻按一定的方式连接起来，其总电阻的最大值和最小值分别是（ 　　）
A．180Ω；20Ω B．90Ω；40Ω C．90Ω；20Ω D．180Ω；90Ω
A
把两个阻值不同的电阻R1和R2串联，则总电阻（ 　　）
A．介于两个电阻之间 B．比任何一个电阻都要小
C．比任何一个电阻都要大 D．可能等于其中的一个电阻
C
下列几组电阻并联合，等效阻值最小的一组是（ 　　）
A．30Ω和15Ω B．20Ω和25Ω C．10Ω和35Ω D．5Ω和40Ω
D
如图所示电路，电阻R1=R2=4Ω，电源电压保持不变，当S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.75A，此时电路是 联电路，电路的总电阻是 Ω．当S1闭合、S2断开时，电路的总电阻是_______Ω，电流表的示数是______A．
并　2　4　0.75
甲、乙两个导体的电阻之比是1:2，将它们串联接到同一电源两端，通过它们的电流强度之比是 ，两端的电压比是 ；若将它们并联到同一电源中，通过两个电阻的电流之比是 ，电阻两端电压之比是 ．
1:1 1:2 2:1 1:1
如图所示的电路中，定值电阻R2为10Ω，闭合开关S 前后干路中总电流的比为2∶3，则R1的阻值为_______．
20Ω
定值电阻R1=10Ω，R2=5Ω，串联在电源电压不变的电路中时，通过R1的电流I1=0.2A，则电源电压U=＿＿V；若将两电阻并联在同一电路中时，干路中的电流I=＿＿＿A．
3 0.9
如图所示电路中，开关S断开和闭合时，电流表示数之比是1：3，则R1和R2之比是（　　）
A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1
B
如图所示的电路中，电压U保持不变，R1=3R2，开关S断开时，电流表示数为Il，开关S闭合时，电流表示数为I2．则I1：I2= ．
3：4
如图所示，电源电压恒定．闭合开关S1S2，电压表示数为9V，电流表示数为1.5A；断开开关S2，电压表示数为6V．则Rl和R2的 阻值分别是（ ）
A.6Ω 2Ω B.6Ω 3Ω C.4Ω 2Ω D.4Ω 3Ω
B
有两个灯泡串联在电路中，电路中的电流是0.2安培，电源电压是9伏特，灯泡L1的电阻是20欧姆，求：
（1） 电路中的总电阻（2） 灯泡L2的电阻（3） 灯泡L1和L2两端的电压
（1）45Ω；（2）25Ω；（3）U1=4V；U2=5V
有两个灯泡串联在电路中，电路中的电流是0.3安培，电源电压是12伏特，灯泡L1两端的电压是6伏特，求：
（1）电路中的总电阻（2）灯泡L2两端的电压（3）两个灯泡的电阻分别为多大
（1）40Ω（2）6V（3）20Ω；20Ω
有两个灯泡串联在电路中，电路中的电流是0.1安培，灯泡L1两端的电压是3伏特，灯泡L2两端的电压是9伏特，求：
（1）两个灯泡的电阻分别为多大（2）电路中的总电阻（3）电源电压
（1）30Ω；90Ω（2）120Ω（3）12V
提高班
三个不等值的电阻，，其等效电阻R的阻值不可能（ ）
A．串联时，
B．并联时
C．不论串联还是并联，R的阻值在到之间
D．不论串联还是并联，只要一个电阻的阻值变小，R的阻值一定变小
C
一定值的电阻两端电压从5V上升到6V时，通过电阻的电流强度增大了0.5A，则该电阻的阻值为（　　）
A. 12 B. 11 C.10 D. 2
D
电阻，，将它们并联后接到电源上，若通过电阻的电流为0.1A，则通过电阻的电流是＿＿A.
0.04A
某电阻接入电源后，电路中的电流为2A，再串联一个30的电阻时，电路中的电流减小到0.4A，则该电阻的阻值为 ，电源电压是 V．
7.5 15V
在图所示的电路中，由三节新干电池串联成的电池组做电源，L1、L2 的电阻分别为R1=3欧姆，R2=6欧姆，请将答案填入空白处：
①K闭合，K2断开时，A1的示数是______安培；
②K闭合，K2闭合后，A的示数是______安培；V的示数是______伏特．
1.5 2.25 4.5
尖子班
某电阻接入电源后，电路中的电流为2A，再串联一个30的电阻时，电路中的电流减小到0.4A， 则该电阻的阻值为 ，电源电压是 V．
7.5 15V
一定值的电阻两端电压从5V上升到6V时，通过电阻的电流强度增大了0.5A，则该电阻的阻值为（　　）
A. 12 B. 11 C.10 D. 2
D
（多选）在如图所示的电路中，开关S闭合后，电流表A1、A2的示数相等. 关于三个电阻的阻值关系，可能的是（　　）
A．R1＝R2＝R3 B．R3＝R2≠R1
C．R3＝R1≠R2 D．R2＝R1≠R3
AC
有四个电阻，已知它们的电阻值R1＞R2＞R3＞R4。把它们按照下图所示的方式连接在输出电压相等的电源两端，开关S闭合后，干路中电流最大的是（　　）
D
一种电工工具由一个小灯泡L和一个定值电阻R并联而成，通过L、R的电流跟其两端电压关系如图所示，由图可知定值电阻R的电阻为 ，当把这个工具接在2V的电压下时，L、R的总电阻是________.
10　2.5
有两个电阻分别在各自的电路中，它们两端的电压之比是1:2，通过它们的电流之比是1:4，则两电阻值之比为（ ）
A．2:1 B．1:2 C．8:1 D．1:8
A
有两个电阻，当它们串联接到电压为18V的电路中时，通过它们的电流2A；当它们并联接在同样的电路中时，通过它们的总电流是9A，这两个电阻分别是（　　）
A．9、2 B．6、2 C．3、6 D．2、19
C
如图所示电路，电压表的读数为，闭合开关后电压表的读数为，若电阻的阻值为，求的阻值为多少？
如图所示电路中，电源电压不变，电阻，求：
（1）当开关断开时，电流表的读数为，的阻值和它两端的电压；
（2）当开关闭合时，电流表的读数和两端的电压．
（1）开关断开时，与串联，电流，
，
，
．
（2）当开关闭合时，被短路，电路中只有，此时电流表的读数为
两端电压等于电源电压．
两个灯泡并联在电路中，电源电压为6伏特，L1的电阻为20欧姆，干路电流为0.5安培，求：
（1）L1和L2并联后的等效电阻（2）灯泡L1中通过的电流
（3）灯泡L2中通过的电流（4）L2的电阻
（1）12（2）0.3A（3）0.2A（4）30
课后测
某同学在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，发现通过电阻a、b的电流随电压变化情况如图所示，则下列结论与图象相符的是（　 　）
A．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小
B．电压相同时，阻值大的电阻通过的电流大
C．电流相同时，阻值小的电阻两端的电压大
D．两电阻阻值的关系是Ra＞Rb
D
如图所示，电路中R1的阻值为6Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为1.2A，电流表A2的示数为0.3A．则R2的阻值是（ 　　）
A．18Ω B．24Ω C．6Ω D．3Ω
A
如图所示的电路，当开关S闭合后（　 　）
A．若甲表是电压表，乙表是电流表，则电阻R1、R2并联
B．若甲表是电流表，乙表是电流表，则电阻R1、R2串联
C．若甲表是电压表，乙表是电压表，则电阻R1、R2串联
D．若甲表是电流表，乙表是电压表，则电阻R1、R2并联
A