2018--2019学年九年级物理全册 第十七章电流电压电阻的关系讲义2 新版新人教版

电流、电压、电阻的关系


电流、电压、电阻三者的关系
欧姆定律是关于电流、电压、电阻三者关系的实验规律．在研究三者关系的时候用到了科学探究中广泛使用的方法——控制变量法．
1．电流与电压的关系
在电阻一定时, 导体中的电流与导体两端的电压成正比．可以用数学形式表达为：
2．电流与电阻的关系
电压不变的情况下, 导体中的电流跟导体的电阻成反比．可以用数学形式表达为：
欧姆定律
1．欧姆定律的内容:
导体中的电流跟导体两端的电压成正比, 跟导体的电阻成反比．
2．欧姆定律的表达式
表示一段导体两端的电压, 单位为伏特; 表示这段导体的电阻, 单位为欧姆; 表示通过这段导体中的电流, 单位为安培A．
☆注意：
(1)欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分
电路, 并且是纯电阻电路．
(2)由欧姆定律的公式可推出：; ．这两个公式并
非欧姆定律的内容, 切勿混淆．导体的电阻是导体本身的一种特性,
与电压的大小和电流的大小无关, 因此对于某一电路或某一导体来
说, 与的比值不变．即使导体未连入电路, 两端未加电压, 其电
阻还是客观存在的．
(3)公式中的三个物理量, 必须使用国际单位制中的单位．
串并联电路中的电阻关系
等效电阻——假设有一个电阻, 可以代替电路中某个部分的电阻而不影响电路的效果, 我们就称这个电阻为这部分电路的等效电阻, 等效电阻也叫总电阻．
①串联电路的总电阻等于各部分电阻之和
证明: 根据串联电路的电流和电压关系：…… …．．．
得：……
②并联电路的总电阻的倒数等于各部分电阻的倒数之和
证明: 根据并联电路电压电流的关系：…．．．
根据并联电路的电流和电压关系： ……
得：
在探究通过导体的电流跟导体电阻的关系时, 小明同学设计了如图所示的电路, 其中R为电阻箱, 为滑动变阻器. 实验中测量得到的数据如下表.
电压U/V
3
3
3
3
3
3
电阻R/
5
6
10
15
20
30
电流I/A
0.6
0.5
0.3
0.2
0. 15
0.1
(1)滑动变阻器在此实验中的主要作用是：
(2)分析表中的数据, 可以得出的结论是：当电阻两端电压为 一定时, 通过电阻的电流与电阻阻值的关系为:
(1) 调节电阻箱两端电压一定. (2) 3V ;
小华在研究“通过导体的电流和导体电阻之间的关系”中得出的实验数据如下表, 由此可以得出结论：当________________________一定时, _____________(此空填表达式).
实验序号
1
2
3
4
5
6
7
电阻
R/Ω
3
5
10
12
15
20
25
通过电阻的电流
I/A
2
1.2
0.6
0.5
0.4
0.3
0.24
电阻两端电压
U/V
6
6
6
6
6
6
6
电阻两端电压为6V;
下表是小华同学在探究“通过导体的电流与导体两端电压之间的关系”时记录的实验数据. 请你对表格中数据进行分析, 归纳出通过导体的电流与导体两端电压的关系式为____________.
R/
5
5
5
5
5
5
U/V
2
4
6
8
10
12
I/A
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
小华利用图甲所示的电路, 研究通过导体的电流与导体电阻的关系. 电源两端电压为9V且保持不变.
(1)实验过程中, 他每次改变电阻箱R'的阻值后, 通过调节滑动变阻器, 始终保持电阻箱
R'两端电压不变.
(2)根据记录的数据, 他描画出电流I与电阻箱阻值R'的关系图线, 如图乙. 根据图像分
析, 当通过R'的电流为0.06A时, 电阻箱R'的阻值是 Ω.
50
关于欧姆定律,下列说法中正确的是( )
A．通过导体的电流跟该导体的电阻成正比,跟该导体两端的电压成反比 B．当导体两端电压一定时,导体的电阻跟该导体两端的电压成反比 C．当通过导体的电流一定时,导体的电阻跟该导体两端的电压成正比 D．当导体的电阻一定时,通过导体的电流跟它两端的电压成正比
D
关于电流、电压和电阻的关系, 下列说法正确的是( )
A．导体的电阻与电压成正比, 与电流成反比
B．导体的电阻越大, 这段导体两端的电压就越高
C．通过导体的电流越大, 这段导体的电阻就越小
D．导体两端的电压越高, 通过这段导体的电流就越大
D
某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时, 根据收集到的数据画出了如图所示的一个图象．下列结论与图象相符的是( )
A．电阻一定时, 电流随着电压的增大而增大
B．电阻一定时, 电压随着电流的增大而增大
C．电压一定时, 电流随着电阻的增大而减小
D．电压一定时, 电阻随着电流的增大而减小
C
在“探究电流与电压关系”的实验中, 分别用R1、R2两个电阻进行探究, 并根据各自的实验数据绘制了如图所示的U-I关系图像, 从图可以看出R1与R2大小关系是( )
A．R1＞R2
B．R1=R2
C．R1＜R2
D．无法确定
A
李明同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时, 将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象, 下列说法中错误的是( )
当在导体乙的两端加上1V的电压时, 通过乙导体的电流为0.1A
B．将甲、乙两导体并联接到电压为2V的电源上时, 干路中的电流为0.6A
C．导体甲的电阻小于导体乙的电阻
D．导体两端的电压为零时, 导体的电阻也为零
D
请计算以下题目：
(1)电阻R1两端电压6V, R1阻值为1.5Ω, 通过R1的电流为_____A
(2)电阻R阻值为6Ω, 其两端电压为3V, 通过R的电流为____mA, 当该电阻两端电
压为0V时, 电阻为____Ω
(3)通过电灯泡的电流是2A, 此时灯泡的阻值是55Ω, 灯泡两端的电压是______V;
如果通过灯泡的电流为4A时, 如果假设灯泡的阻值不变, 那么灯泡两端的电压是
_____V
(4)变阻箱两端的电压为36V, 电阻调到_____时, 通过变阻箱的电流为1.2A. 电阻调到
_____时, 通过变阻箱的电流为1.8A.
(1)4、 (2)500、6、 (3)110、220、 (4)30、20
有两个电阻分别在各自的电路中, 它们两端的电压之比是1:2, 通过它们的电流之比是1:4, 则两电阻值之比为( )
A．2:1 B． 1:2 C． 8:1 D． 1:8
A
一段粗细均匀的电阻丝, 将它接在6V的电源上时, 通过它的电流是0.5A, 如果把它对折起来, 拧成一股, 再接在这个电源上, 那么通过它的电流将是( )
A． 0.5A B． 1A C． 2A D． 0.25A
C
一段导体两端的电压为时, 导体中的电流是, 如果电压增大到, 导体中的电流多大? 如果导体中电流为时, 能否用最大量程为的电压表测该导体两端的电压?
本题考查的知识点是电流与电压的关系, 这里要特别注意的是对于一段导体来说, 它的电阻是一定的, 加在导体两端的电压增大时, 通过导体的电流也增大; 通过导体的电流减小时, 导体两端的电压也减小．
根据欧姆定律, 先求导体电阻, 已知, ,
根据, 则
再求两端电压为时的电流,
导体中的电流为, 当通过导体的电流为时,
导体两端电压为, 导体电阻不变．故有
可以用最大量程为的电压表测导体两端的电压．
如图所示的电路中, 电源电压和灯泡电阻都保持不变. 开关S闭合后, 电流表A1、A2的示数分别为0.9A、0.4A. 若灯L1的电阻为20?. 求：(1)电源电压; (2)灯L2的电阻.
10V; 25Ω;
如图所示电路中, 电源电压不变, 电阻, 求：
(1)当开关断开时, 电流表的读数为, 的阻值和它两端的电压;
(2)当开关闭合时, 电流表的读数和两端的电压．
(1)开关断开时, 与串联, 电流,
,
(2)当开关闭合时, 被短路, 电路中只有, 此时电流表的读数为
两端电压等于电源电压．
“等效替代法”是物理学中常用的一种方法. 若图甲的两个电阻并联后接入电路中的效果与图乙一个电阻接入电路的效果相同, 请你利用并联电路电压、电流的规律及欧姆定律推导出R与R1、R2的关系式.
由并联电路电流关系，可得：I=I1+I2
又知：U=U1=U2
代入上式可得：（或）
为了探究电阻串联的问题, 小芳设计了如图所示的实验电路, 其中是电阻箱, 是定值电阻, 与串联的总电阻(即等效电阻)用表示．电流表测量的是串联电路中的电流, 电压表测量的是A、B两点间的电压．小芳通过实验记录的数据如下表所示．请根据表中实验数据, 归纳出总电阻跟电阻的关系：__________________．
5
10
15
25
35
45
12
12
12
12
12
12
20
25
30
40
50
60
两个电阻并联后的总电阻为4, 其中一个电阻的阻值为12, 另一个电阻的阻值为
; 若将这两个电阻串联, 总电阻为 ．
6 18
阻值不同的两个电阻的电流强度随电压变化的I—U图象如图所示．从图中得出的下列结论中正确的是( )
A．R1>R2
B．R1、R2串联后的总电阻的I—U图象在区域1
C．R1、R2并联后的总电阻的I—U图象在区域3
D．R1、R2并联后的总电阻的I—U图象在区域1
D
如图所示电路, , 电源电压为, 当开关接a时, 电流表读数为, 求开关接b时, 两端电压多大．
开关接a时, 串联, 电路中电流为
,
开关接b时, 与串联, 电路中电流为, 电源电压不变．
,
所以开关接b时, 两端电压为
如图所示的电路, 电源电压保持不变, 闭合开关S1、S2, 电压表示数为3V, 电流表示数为0.3A, 断开S2后, 电压表示数为2V, 则下列判断正确的是( )
A．R1阻值为20Ω
B．R2阻值为10Ω
C．电源电压为3V
D．电源电压为2V
C
闭合S1, S2 断开S2

图甲 图乙
图甲: 电源电压U=U1=3V R1=U1/I1=10Ω
图乙: U2’=U-U1’=1V
因串联, 电流相等 R2:R1=U2’:U1’=1：2 R2=5Ω
故选C
现有分别标有“”和“”这样的两个电阻, 若将它们串联接入电路, 为使电阻不致烧坏, 则电阻两端的总电压不得超过多少伏? 若将它们并联接入电路, 则干路中电流不得超过多大?
电阻上标的和表示允许通过的最大电流值, 若电流超过此值, 电阻将被烧坏．电阻串联时, 电流相等, 故允许的最大电流当以为准．电阻并联时, 电压相等, 由欧姆定律计算出两电阻允许的最大电压, 以其中较小值为准．
两电阻串联时, 为使电阻不致烧坏, 电路中的电流不能超过, 则电源电压为：
, 即电阻两端总电压不得超过
两电阻允许的最大电压分别为
两电阻并联时, 电压相等, 故电压不超过时, 两电阻都不会被烧坏．
通过的电流为
通过的电流为, 故干路电流最大为
一个弧光灯正常工作时, 它两端的电压应是, 允许通过的电流为, 现要将其接入的电路中, 可采用哪种方法使其正常工作( )
A．并联一个的电阻 B．串联一个的电阻
C．并联一个的电阻 D．串联一个的电阻
弧光灯电阻, 将弧光灯接入电源中, 电流不能超过,
所以, 因为电路中所需电阻大于弧光灯电阻,
所以应串联一个的电阻．选D正确．

(多选)关于电流、电压和电阻, 下面说法正确的是( )
A．一段电路中有电流, 其两端就一定有电压
B．电路两端有电压, 电路中就一定有电流
C．电压、电流为零时, 导体的电阻不为零
D．一段电路的电阻变小, 电路中的电流不一定变大
AC
由欧姆定律公式导出, 对此表达式, 下面说法正确的是( )
A．导体两端电压为零时, 导体的电阻为零
B．导体两端电压越大, 导体的电阻越大
C．通过导体的电流越大, 导体的电阻越小
D．导体的阻值可用它两端的电压与通过它的电流的比值来表示
D
一个电阻两端的电压是4V时, 通过的电流是0.2A, 导体的电阻是 , 如果电阻两端的电压变为8V时, 通过电阻的电流是 , 当电阻两端电压为零时, 导体的电阻是 , 通过导体的电流是 ．
20 0.4A 20 0A
两个电阻并联后的总电阻为R, 将其中一个电阻变大, 则总电阻将( )
A．变大 　　　　　　 B．变小
C．不变 　　　　　　 D．无法确定
A
两个定值电阻的阻值分别为10和30, 允许通过的最大电流分别为1A和0.5A, 串联在电路中, 则加在它们两端的最大电压值为( )
A．25V B．40V C．20V D．60V
C
张阳在探究电阻上的电流跟两端电压的关系时, 用记录的实验数据作出了如图所示的U-I图象, 则a的电阻值为_____Ω, 将a、b串联接在电压为3V的电源上, 电路中的电流为_____A
10 0.2
根据R=U/I, Ra=4.0V/0.4A=10Ω, Rb=2.0V/0.4A=5Ω
a、b电阻串联, I=U/( Ra+ Rb)=3V/15Ω=0.2A