19.2.1平行四边形的性质　同步练习

19.2.1平行四边形的性质 同步练习
一.选择题
1. 如果一个平行四边形相邻两边的长分别为5和3，那么它的周长是（　　）
A.6 B.10 C.16 D.20
2. 平行四边形ABCD中若BC=4，周长为14，则AB的长为（　　）
A.3 B.4 C.7 D.8

3. 在□ABCD中, ∠A-∠B=40°，则∠C的度数为（　　）
A.70° B.40° C.110° D.150°
4. 在□ ABCD中， AD=2AB，点E为边AD的中点. 则∠ BEC的度数为（　　）
A.60° B.90° C.120° D.150°
5. 在?ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE＝3.若?ABCD的周长是16，则EC的长为（　　）
A.5 B.3 C.2 D.1
二.填空题
1. 如图在□ABCD中∠BCD和∠ABC的平分线分别交于AD与E、F两点，AB=6，BC=10则EF的长度是　　　　.
2. 在□ABCD中∠A与∠B的度数之比为2:3，则∠B的度数是　　.
3. 如图在□ABCD中AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F,若∠EAF=55°，则∠B=　 　　.
三.解答题
1. 如图在平行四边形ABCD中，点E，F在AC上,且∠ABE=∠CDF求证CE=AF
2. 如图，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E ， 交CD的延长线于点F ，求DF的长.
3. 如图,已知四边形ABCD为平行四边形，AD=2AB，E为AD的中点,试说明BE与EC的位置关系，并说明理由.
参考答案
一.1.C 2.A 3.C 4B 5.C.
二.1.2
2.108°
3.55°
三
证明: ∵□ABCD
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠BAE=∠DCF
∵∠ABE=∠CDF,
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
∴AE-EF=CF-EF
∴AF=CE

解:BE⊥CE
理由如下，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB, ∠A+∠D=180°
∵E为AD的中点，
∴AD=2AE=2DE
∵AD=2AB
∴AE=AB=DE=CD

∴∠AEB+∠DEC=90°
∴∠BEC=90°
∴BE⊥CE