北师大版四级下册《四边形分类》教学设计
课题
四边形分类
单元
第二单元
学科
数学
年级
四年级
学习
目标
1.通过观察、操作、比较，发现四边形边的特征，会给四边形分类。
2.在学生的探究欲合作活动中，培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3.让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。
重点
理解和掌握平行四边形和梯形的特征，并能进行正确的判断。
难点
理清四边形、平行四边形、梯形、长方形、正方形、一般四边形之间的关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.分一分。
课件出示：
师：能说说你们是按什么标准分的吗？
反馈：按照平面图形与立体图形来分类；
按照曲线图形与直线图形分类。
师：看来只要是分类，都应该有自己的分类标准。现在老师找来一些平面图形，你们看。
2.说一说。
课件出示：
师：你发现了什么？
师：观察的真仔细！那么你能说说什么是四边形吗？
二、导入新课
师：在四边形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们各有特点，这节课我们就来给它们分分类。
板书课题：四边形分类
学生独自完成，然后集体交流。
学生自由说说。
学生自由说一说。
学生1：都是由四条边组成的图形。
学生2：都是四边形。
学生：四条线段围成的图形叫四边形。
通过复习，唤起学生已有的知识经验，为新课的学习做好铺垫。
讲授新课
一、分一分
课件出示：
师：老师要给这些四边形分类，想想可以怎么分？可以用你自己喜欢的符号圈一圈，画一画，然后在小组内说说你是怎么分的？
师：有哪位同学愿意说说你是怎么分的？
师：能说说你分的理由吗？
反馈：按有没有直角分：①②③⑥⑦⑧为一类，④⑤为另一类；
①⑥一类；②④⑦一类；⑤⑧一类。
师：我们的好朋友笑笑跟你分的方法是也一样的。
课件出示：
师：请大家仔细观察每一组的四边形，看看它们的边有什么特点？
引导学生得出：
A组的图形有两组对边分别平行，它们都是平行四边形。
B组的图形只有一组对边平行，它们都是梯形。
C组的图形没有平行的边，它们是任意四边形。
师：根据根据边的特点，可以把四边形分为平行四边形、梯形和任意四边形。
认识平行四边形和梯形
课件出示：
师：你能找找这些图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？
师：你能说说什么样的图形是平行四边形？
师：这里的“分别”是什么意思？
师：说的真清楚！看来平行四边形的边只和它的对边平行，那么平行四边形还有什么特点吗？
师：为什么要用“只”字？
师揭示：“只”表示唯一，两组对边只有一组对边平行，就有另一组对边不平行的意思在里面。那么梯形平行的对边相等吗？
师：正因为它们的不相等，所以我们把短的边叫上底，长的边叫下底，不平行的一组对边叫作腰。
探究三者的关系
师：两条对边分别平行的四边形，除了平行四边形，还有什么图形呢？它们之间有什么关系？
师：那么正方形、长方形、平行四边形它们之间有什么关系呢？
课件出示：
思考提示：
平行四边形、长方形和正方形的特征各是什么？
长方形和正方形具备平行四边形的特征吗？
长方形和正方形都是平行四边形吗？平行四边形都是长方形或正方形吗？
根据学生的反馈得出：
师：从表中你发现了什么？
引导学生得出：
长方形和正方形都具备对边平行且相等的特点。
正方形具备长方形与平行四边形的特点。
师：能说成长方形和正方形都是平行四边形吗？
师：平行四边形都是长方形或正方形吗？为什么？
师：应该怎样描述它们之间的关系呢？
师：正方形和长方形又有什么关系呢？说说你的想法。
师：原来正方形、长方形、平行四边形之间存在这这样的关系呀！
课件出示：
同桌之间相互说说，然后反馈。
学生独自分一分，然后小组内交流自己的分法。
学生展示自己的分法，并学生自由说一说。
学生在组内自由说一说。
学生独自完成，然后集体反馈。
学生：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
学生：上下两条边平行，左右两条边平行。
同桌之间相互交流，然后反馈：两组对边分别相等。
学生：只有一组对边平行的四边形我们叫做梯形。
学生：不相等。
学生：还有长方形和正方形。
学生分组交流，然后反馈。
学生自由说说。
学生：能，长方形与正方形都具备平行四边形的特点。
学生：不是，因为长方形和正方形的四个角都是直角，而平行四边形没有。
学生：长方形和正方形是特殊的平行四边形。
学生：因为正方形的四条边都相等，所以正方形是特殊的长方形。
通过学生动手、动脑、动口这样多层次的感知、多角度的思考把四边形分类，概括其特征，让学生的知识与能力得到同步发展。
本环节注重学生的自主探究与合作交流，放手让学生自主探究，为学生创设了多次合作、讨论与交流的机会，努力营造和谐、愉悦的学习氛围，使学生始终处于积极思考的状态，学习兴趣盎然，从而提高了课堂的教学效率。
通过对“分别”与“只”的解读，让学生明确平行四边形与梯形的特点，印象更加深刻。
引导学生结合学习的知识，进一步感受正方形、长方形、平行四边形三种图形的相同与不同之处，进而明确这三者之间的关系。
通过进一步的提问与回答，感受长方形和正方形的特殊之处，它属于平行四边形，但平行四边形又不是长方形和正方形。
判断
利用图示表示三者之间的关系，明确、直接、更加形象，有助于学生很好的掌握。
巩固练习
1.判断。
（1）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
（2）长方形式特殊的正方形。
（3）有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（4）四边形按照边分为平行四边形和梯形。
2.分一分。
3.按要求剪一剪。
（1）在梯形里画一条线，使分割成的图形一个是平行四边形和梯形。
（2）在梯形里画一条线，把它分割成两个三角形。
4.拓展提高
数一数：一共有（ ）个三角形，一共有（ ）个平行四边形，一共有（ ）个梯形。5.布置作业
教材30页第1~3题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
只有一组对边平行的四边形我们叫做梯形。
学生自由说一说。
通过学生自主总结梳理知识，充分发挥学生学习的主体作用，也起到了很好的复习知识、归纳知识的目的。
板书
四边形分类????
平行四边形：两组对边分别平行（且相等）
梯形：只有一组对边平行。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
《四边形分类》练习题
一、填空。
1.长方形、正方形和平行四边形都是由（ ）条线段围成的图形。
2.在长方形、正方形和平行四边形中，（ ）的四条边都相等，（ ）和（ ）的对边相等，（ ）和（ ）的四个角都是直角。
3.在平行四边形与梯形中，只有一条对边平行的是（ ），有两组对边分别平行的是（ ）。
4.下面的图形中，是平行四边形的有（ ），是梯形的有（ ）。
5.下图中是四边形的有（ ）。
6.图中是四边形的有（ ），是梯形的有（ ）。
二、判断。
1.平行四边形是特殊的梯形。 （ ）
2.平行四边形的对边相等。 （ ）
3.长方形、正方形和梯形都是特殊的平行四边形。 （ ）
选一选。
1.梯形中，（ ）是平行的。
A.上底和下底 B.上底和腰 C.两条腰
2.（ ）是特殊的长方形。
A.正方形 B.平行四边形 C.梯形
用画平行线的方法把下面图形分别画成长方形、正方形和平行四边形。
画一个梯形，并表上各部分的名称。
六、按要求画一画。
1.在下面长方形中加一条线段，使它成为两个长方形。
在如图中加一条线段，使它变成一个长方形和一个三角形。
答案与解析
一、1.【解析】由四条线段依次首尾相接围成的封闭图形是四边形，长方形、正方形、平行四边形都是四边形，由此求解。
【答案】四。
2.【解析】长方形和正方形和平行四边形都是四边形，所以具备四边形的特征：都有4条直的边，4个角；其中长方形和正方形具备独有特征：4个角都是直角；长方形是特殊的平行四边形，所以具备平行四边形的特征：对边平行且相等；进而解答即可。
【答案】正方形；长方形；平行四边形；长方形；正方形。
3.【解析】根据平行四边形与梯形的意义直接求解。
【答案】梯形；平行四边形。
4.【解析】根据平行四边形与梯形的意义直接求解。
【答案】①③④；②⑤⑦⑨。
5.【解析】根据四边形的意义直接求解。
【答案】1、2、5、6、7、10、11、12、14。
6.【解析】根据四边形与梯形的意义直接求解。
【答案】①④⑥⑦；①⑦。
二、1.【解析】根据平行四边形的性质，平行四边形的两组对边分别平行且相等，而梯形只有一组对边平行，并且平行的一组对边不相等；或由平行四边形和梯形的意义判断，在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
【答案】×。
2.【解析】根据平行四边形边特征求解，即对边平行且相等。
【答案】√。
3.【解析】根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：长方形、正方形是特殊的平行四边形，而梯形是只有一组对边平行的四边形，另一组对边不平行；进行解答即可。
【答案】×。
2.【解析】正方形是一组邻边相等长方形，是特殊的长方形。
【答案】A。
四、【解析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和顶点重合，过顶点沿三角板的直角边画直线即可。
【答案】
五、【解析】根据梯形的意义画图，然后根据平行的一组边，长的是下底，短的是上底，不平行的边称为腰求解。
【答案】
六、1.【解析】沿长或宽做平行线即可。
【答案】
2.【解析】过下底的右顶点向对边作垂线，即得到一个长方形和一个三角形。
【答案】
课件25张PPT。 四边形分类北师大版 四年级下新知导入找找图中的三角形。按照平面图形与立体图形来分类。新知导入找找图中的三角形。按照曲线图形与直线图形分类。新知导入四条线段围成的图形叫四边形。你发现了什么？新知讲解① ② ③ ④⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 想想可以怎么分？说说你是怎么分的？按有没有直角分：①②③⑥⑦⑧为一类，④⑤为另一类。新知讲解① ② ③ ④⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ①③⑥②④⑦⑤⑧ A B C我这样分，你能看得懂嘛？新知讲解①③⑥②④⑦⑤⑧ A B C A组的图形有两组对边分别平行，它们都是平行四边形。 B组的图形只有一组对边平行，它们都是梯形。新知讲解⑤⑧ C组的图形没有平行的边，它们是任意四边形。四边形①③⑥②④⑦⑤⑧ A B C新知讲解下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？找一找，填一填。 ① ② ③ ④⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ①图形 是平行四边形。
图形 是梯形。②③④⑤⑧⑥新知讲解分别两组对边分别相等。只上底下底腰腰新知讲解两条对边分别平行的四边形，除了平行四边形，还有什么图形呢？它们之间有什么关系？正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系？新知讲解新知讲解正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系？ 两组对边分别平行四个角都是直角平行四边形
长方形
正方形长方形
正方形正方形四条边相等新知讲解两组对边分别平行四个角都是直角平行四边形
长方形
正方形长方形
正方形正方形四条边相等长方形和正方形都具备对边平行且相等的特点。正方形具备长方形与平行四边形的特点。新知讲解长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系？平行四边形长方形正方形课堂练习判断。（1）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。 （ ）
（2）长方形式特殊的正方形。 （ ）
（3）有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （ ）
（4）四边形按照边分为平行四边形和梯形。 （ ）√×××课堂练习分一分。678912345①②④⑥⑨③⑤⑧⑦课堂练习按要求剪一剪。在梯形里画一条线，使分割成的图形一个是平行四边形和梯形。课堂练习按要求剪一剪。在梯形里画一条线，把它分割成两个三角形。数一数。拓展提高一共有（ ）个三角形。
一共有（ ）个平行四边形。
一共有（ ）个梯形。162725课堂总结我的收获是：
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
只有一组对边平行的四边形我们叫做梯形。四边形平行
四边
形长方形正方形梯
形板书设计 四边形分类?平行四边形：两组对边分别平行（且相等）
梯形：只有一组对边平行。四边形长方形正方形平行四边形梯 形 任意四边形任意平行四边形作业布置 完成数学书第30页第1~3题。
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