2019年春八年级数学下册第12章二次根式自我综合评价练习（新版）苏科版

二次根式
[测试范围：第12章　二次根式　时间：40分钟　分值：100分]　
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是(　　)
A. B.
C. D.
2．下列计算错误的是(　　)
A.×＝ B.＋＝
C.÷＝2 D.＝2
3．化简的结果是(　　)
A．5 B．2 C．5 D．25
4．若＋＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是(　　)
A．x≥ B．x≤
C．x＝ D．x≠
5．已知实数x，y满足＋|y＋3|＝0，则x＋y的值为(　　)
A．－2 B．2 C．4 D．－4
6．若＝·，则a的取值范围是(　　)
A．－4≤a≤4 B．a>－4
C．a≤4 D．－47．实数a在数轴上的位置如图12－Z－1所示，则化简－为(　　)

图12－Z－1
A．8 B．－8
C．2a－18 D．无法确定
8．已知x＝＋2，y＝－2，则等于(　　)
A．±4 B．4 C．－4 D．2
二、填空题(每小题3分，共24分)
9．计算：＋＝________．
10．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
11．把－4 根号外面的因数4平方后移到根号内，结果是________．
12．比较大小：＋1________－.
13．当x＝________时，代数式有最小值．
14．若与最简二次根式是同类二次根式，则a＝________．
15．已知一个三角形的底边长为2 cm，底边上的高为 cm，则这个三角形的面积为________ cm2.
16．对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝，如3※2＝＝.那么8※12＝________．
三、解答题(共52分)
17．(12分)计算：
(1)×(－)－－|－3|；




(2)÷；




(3)·(－ )÷3(a>0，b>0)．





18．(8分)已知x＝＋1，求x2－2x－3的值．





19．(10分)先化简，再求值：÷，其中x＝＋2，y＝－2.




20．(10分)已知a为的整数部分，b为的小数部分，求a2－b2的值．



21．(12分)对于题目：“化简并求值：＋，其中x＝.”
甲的解答如下：
＋＝＋＝＋－2x＝－2x＝4－1＝3.
乙的解答如下：
＋＝＋＝＋2x－＝2x＝1.
谁的解答是错误的？为什么？


详解详析
自我综合评价(六)

1．[解析] B　＝3 ，＝ ，＝2 ，＝ ，其中只有 与是同类二次根式．故选B.
2．[答案] B
3．[解析] C　＝5 .故选C.
4．[解析] C　根据“二次根式的定义，要使在实数范围内有意义，a≥0”，所以2x－1≥0，1－2x≥0，由此可得x＝.
5．[答案] A　
6．[解析] A　由题意可知4－a≥0且4＋a≥0，得a≤4且a≥－4，故－4≤a≤4.
7．[解析] C　由题意可知6＜a＜12，
∴a－5＞0，a－13＜0.
∴－＝|a－5|－|a－13|＝a－5＋a－13＝2a－18.
故选C.
8．[解析] B　x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝(＋2＋－2)2－2(＋2)(－2)＝12＋2＝14，∴＝＝＝4.故选B.
9．[答案] 4
10．[答案] x≥－3且x≠2
[解析] ∵在实数范围内有意义，
∴x＋3≥0且x－2≠0，
∴x≥－3且x≠2.
11．[答案] －
[解析] －4 ＝－＝－.
12．[答案] ＞
[解析] ∵1＞－，∴＋1＞－.
13．[答案]
[解析] ∵4x－5≥0，∴x≥.当x＝时，的最小值为0.
14．[答案] 2
[解析] ∵与最简二次根式是同类二次根式，且＝2 ，
∴a＋1＝3，解得a＝2.
15．[答案] 10
[解析] 这个三角形的面积为×2 × ＝ ＝10(cm2)．
16．[答案] －
[解析] 根据a※b＝，得8※12＝＝＝－.
17．解：(1)原式＝－3－2 －(3－)＝－6.
(2)原式＝÷4
＝8 ÷4
＝2.
(3)当a>0，b>0时，原式＝·(－)× ＝－＝－a2b.
18．[解析] 可把x＝＋1直接代入求值，也可先将x2－2x－3化为(x－1)2－4，再把x＝＋1代入．
解：x2－2x－3
＝x2－2x＋1－4
＝(x－1)2－4.
当x＝＋1时，
原式＝(＋1－1)2－4＝3－4＝－1.
19．解：原式＝·y(x＋y)＝.
当x＝＋2，y＝－2时，原式＝＝.
20．解：因为的整数部分为3，所以a＝3.
又因为＝a＋b，
所以b＝－a＝－3.
从而a2－b2＝32－(－3)2＝9－(15－6 ＋9)＝ 6 －15.
21．解：乙的解答是错误的．理由：因为当x＝时，－2x＞0，所以＝－2x.




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