湘教七下第二章整式的乘法培优专题练习
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本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
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2019初中数学作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．整式x2+kx+25为某完全平方式展开后的结果，则k的值为（ ??）
A．5 B．±5 C．10 D．±10
2．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．若x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则nm的值为（ ）
A．﹣4 B．16 C．4或16 D．﹣4或﹣16
4．计算（﹣2a2）3的结果为（ ）
A．﹣2a5 B．﹣8a6 C．﹣8a5 D．﹣6a6
5．已知a－b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值是( )
A．4 B．9 C．13 D．15
6．已知n是大于1的自然数，则（﹣c）n﹣1?（﹣c）n+1等于（ ）
A． B．﹣2nc C．﹣c2n D．c2n
7．若对于一切有理数x，等式x2(ax2＋2x＋4)＝－3x4＋2x3＋4x2恒成立，则a的值是( )
A．－3 B． C．－6 D．－
8．如果多项式，则p的最小值是
A．1005 B．1006 C．1007 D．1008
9．若的计算结果中不含x的一次项，则a的值是
A． B． C．2 D．
二、填空题
10．若x﹣=﹣2，则x2+=_____．
11．如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b的正确的等式_____．
12．若是一个完全平方式，则的值为______．
13．已知单项式3x2y3与﹣5x2y2的积为mx4yn，那么m﹣n＝_____．
14．若x+y＝3，则2x?2y的值为_____．
15．若（x﹣4）（x+7）＝x2+mx+n，则m+n＝_____．
16．若3x＝24，3y＝6，则3x﹣y的值为_____．
17．若(a－2b)2＝8，2ab＝2，则a2＋4b2的值为___．
18．如果32×27＝3n，则n＝___．
19．若代数式x2+ax+16是一个完全平方式，则a＝_____．
20．若(x3＋ax2－x2)·(－8x4)的运算结果中不含x的六次项，则a的值为___．
三、解答题
21．计算：. （2）7x4?x5?（﹣x）7+5（x4）4﹣（﹣5x8）2
（3）（a+2b-c）（a-2b+c） （4）已知2x=3，2y=5，求2x+y的值
23．计算：
（1）（﹣x2）3﹣x?x5+（2x3）2； （2）5002﹣499×501；
（3）（x﹣1）（x2﹣1）（x+1）．
24．已知x+y＝4，xy＝1，求下列各式的值：
（1）x2y+xy2； （2）（x2﹣1）（y2﹣1）．
25．公式的探究与应用：
(1)如图①所示，可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式)．
(2)若将图①中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图②所示的长方形，则此长方形的面积是 (写成多项式乘法的形式)．
(3)比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式： ．
(4)运用公式计算：
(1－)(1－)(1－)…(1－)(1－)．
26．一个正方形的边长增加了2 cm，面积相应增加了32 cm2，求这个正方形原来的边长．
27．先化简，再求值：
(a＋b)(a－b)－(a－2b)2，其中a＝2，b＝－1.
28．计算下列各题．
(1)若a＋b＝5，a2－b2＝5，求a与b的值．
(2)已知x－y＝2，y－z＝2，x＋z＝14，求x2－z2的值．
(3)已知(a＋2016)(a＋2018)＝2017，求(a＋2017)2的值．
(4)若(2a＋2b－1)(2a＋2b＋1)＝63，求a＋b的值．
29．计算：
(1)(3x＋1)2(3x－1)2. (2)(2x－y－3)(2x－y＋3)．
30．运用完全平方公式计算：
(1)2022. (2)79.82. (3)97×103－992.
31．若x，y满足x2+y2＝，xy＝﹣，求下列各式的值．
（1）（x+y）2 （2）x4+y4 （3）x3+y3
32．已知x，y满足|x－2|＋(y＋1)2＝0，求－2xy·5xy2＋·2y＋6xy的值．
33．已知:
(1)求的值；
(2)若求的值；
(3)若分别求出和的值.
试卷第2页，总4页
试卷第1页，总4页
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．B
5．C
6．D
7．A
8．A
9．C
10．6
11．（a+b）2＝a2+2ab+b2．
12．9
13．﹣20.
14．8．
15．﹣25．
16．4
17．12
18．5．
19．±8
20．1
21．
22．（1）-7x16（2）-2（3）（4）a2+c2+2ac-4b2（5）15
23．（1）3；（2）2x6；（3）1；（4）x4﹣1．
24．（1）4；（2）﹣12．
25．(1)a?-b?;(2)(a+b)(a-b);(3)a?-b?=(a+b)(a-b);(4) .
26．7cm
27．4ab－5b2;-13.
28．(1)a=3,b=2;(2) 56;(3) 2018;(4) ±4.
29．(1)81x4－18x2＋1;(2)4x2－4xy＋y2－9.
30．(1)40804;(2)6368.04;(3)190.
31．（1）（2） （3）±
32．36.
33．（1）17；（2）3；（3）.
答案第2页，总2页
答案第1页，总2页
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2019初中数学作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．整式x2+kx+25为某完全平方式展开后的结果，则k的值为（ ??）
A．5 B．±5 C．10 D．±10
2．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．若x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则nm的值为（ ）
A．﹣4 B．16 C．4或16 D．﹣4或﹣16
4．计算（﹣2a2）3的结果为（ ）
A．﹣2a5 B．﹣8a6 C．﹣8a5 D．﹣6a6
5．已知a－b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值是( )
A．4 B．9 C．13 D．15
6．已知n是大于1的自然数，则（﹣c）n﹣1?（﹣c）n+1等于（ ）
A． B．﹣2nc C．﹣c2n D．c2n
7．若对于一切有理数x，等式x2(ax2＋2x＋4)＝－3x4＋2x3＋4x2恒成立，则a的值是( )
A．－3 B． C．－6 D．－
8．如果多项式，则p的最小值是
A．1005 B．1006 C．1007 D．1008
9．若的计算结果中不含x的一次项，则a的值是
A． B． C．2 D．
二、填空题
10．若x﹣=﹣2，则x2+=_____．
11．如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b的正确的等式_____．
12．若是一个完全平方式，则的值为______．
13．已知单项式3x2y3与﹣5x2y2的积为mx4yn，那么m﹣n＝_____．
14．若x+y＝3，则2x?2y的值为_____．
15．若（x﹣4）（x+7）＝x2+mx+n，则m+n＝_____．
16．若3x＝24，3y＝6，则3x﹣y的值为_____．
17．若(a－2b)2＝8，2ab＝2，则a2＋4b2的值为___．
18．如果32×27＝3n，则n＝___．
19．若代数式x2+ax+16是一个完全平方式，则a＝_____．
20．若(x3＋ax2－x2)·(－8x4)的运算结果中不含x的六次项，则a的值为___．
三、解答题
21．计算：. （2）7x4?x5?（﹣x）7+5（x4）4﹣（﹣5x8）2
（3）（a+2b-c）（a-2b+c） （4）已知2x=3，2y=5，求2x+y的值
23．计算：
（1）（﹣x2）3﹣x?x5+（2x3）2； （2）5002﹣499×501；
（3）（x﹣1）（x2﹣1）（x+1）．
24．已知x+y＝4，xy＝1，求下列各式的值：
（1）x2y+xy2； （2）（x2﹣1）（y2﹣1）．
25．公式的探究与应用：
(1)如图①所示，可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式)．
(2)若将图①中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图②所示的长方形，则此长方形的面积是 (写成多项式乘法的形式)．
(3)比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式： ．
(4)运用公式计算：
(1－)(1－)(1－)…(1－)(1－)．
26．一个正方形的边长增加了2 cm，面积相应增加了32 cm2，求这个正方形原来的边长．
27．先化简，再求值：
(a＋b)(a－b)－(a－2b)2，其中a＝2，b＝－1.
28．计算下列各题．
(1)若a＋b＝5，a2－b2＝5，求a与b的值．
(2)已知x－y＝2，y－z＝2，x＋z＝14，求x2－z2的值．
(3)已知(a＋2016)(a＋2018)＝2017，求(a＋2017)2的值．
(4)若(2a＋2b－1)(2a＋2b＋1)＝63，求a＋b的值．
29．计算：
(1)(3x＋1)2(3x－1)2. (2)(2x－y－3)(2x－y＋3)．
30．运用完全平方公式计算：
(1)2022. (2)79.82. (3)97×103－992.
31．若x，y满足x2+y2＝，xy＝﹣，求下列各式的值．
（1）（x+y）2 （2）x4+y4 （3）x3+y3
32．已知x，y满足|x－2|＋(y＋1)2＝0，求－2xy·5xy2＋·2y＋6xy的值．
33．已知:
(1)求的值；
(2)若求的值；
(3)若分别求出和的值.
试卷第2页，总4页
试卷第1页，总4页
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．B
5．C
6．D
7．A
8．A
9．C
10．6
11．（a+b）2＝a2+2ab+b2．
12．9
13．﹣20.
14．8．
15．﹣25．
16．4
17．12
18．5．
19．±8
20．1
21．
22．（1）-7x16（2）-2（3）（4）a2+c2+2ac-4b2（5）15
23．（1）3；（2）2x6；（3）1；（4）x4﹣1．
24．（1）4；（2）﹣12．
25．(1)a?-b?;(2)(a+b)(a-b);(3)a?-b?=(a+b)(a-b);(4) .
26．7cm
27．4ab－5b2;-13.
28．(1)a=3,b=2;(2) 56;(3) 2018;(4) ±4.
29．(1)81x4－18x2＋1;(2)4x2－4xy＋y2－9.
30．(1)40804;(2)6368.04;(3)190.
31．（1）（2） （3）±
32．36.
33．（1）17；（2）3；（3）.
答案第2页，总2页
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