2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市双城区七年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市双城区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）2018的倒数是（　　）
A．2018 B． C．﹣ D．﹣2018
2．（3分）下列各数中负数是（　　）
A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2 D．﹣（﹣2）3
3．（3分）数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是（　　）
A．5 B．﹣5 C．0 D．±5
4．（3分）如果□×，则“□”内应填的实数是（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
5．（3分）近似数3.20的精确度说法正确的是（　　）
A．精确到百分位 B．精确到十分位
C．精确到千位 D．精确到万位
6．（3分）在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
7．（3分）下列各式运算正确的是（　　）
A．2x+3＝5x B．3a+5a＝8a2
C．3a2b﹣2a2b＝1 D．ab2﹣b2a＝0
8．（3分）由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，从正面看这个立体图形得到的平面图形是（　　）
A． B． C． D．
9．（3分）一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程（　　）
A．3x﹣2x＝10 B．3x+2x＝10 C．3x＝2×10 D．3x＝2x﹣10
10．（3分）两个角大小的比为7：3，它们的差是72°，则这两个角的数量关系是（　　）
A．相等 B．互补 C．互余 D．无法确定
二、填空题（每题3分，共30分）
11．（3分）2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为　 　．
12．（3分）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作　 　元．
13．（3分）单项式﹣的系数是　 　．
14．（3分）已知单项式3amb2与﹣a3bm﹣n是同类项，n＝　 　．
15．（3分）已知∠α的补角是它的3倍，则∠α＝　 　．
16．（3分）若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a的值为　 　．
17．（3分）如图是一个简单的运算程序：，如果输入的x值为﹣2，则输出的结果为　 　．
18．（3分）已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为　 　．
19．（3分）一组有规律的图案如图所示，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7个五角星，第3 个图案有10个五角星，…，第9个图案有　 　个五角星．
20．（3分）已知：A、B、C三个点在同一直线上，若线段AB＝8，BC＝5，则线段AC＝　 　．
三.解答题（共60分，其中21题12分；22、23题各6分；24、25题各8分；26、27题各10分）
21．（12分）计算
（1）﹣9+12﹣3+8
（2）（﹣5）×（﹣7）﹣5
（3）﹣32﹣（﹣3）2÷﹣（﹣2）3
（4）48×（﹣）
22．（6分）化简求值：（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5），其中a＝﹣1．
23．（6分）平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．
（1）画射线AB与直线CD交于E点；
（2）画线段AC，BD交于点F；
（3）连接AD，并将其反向延长；
（4）取一点P，使P在射线AB上又在直线CD外．
24．（8分）如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AB＝10，BC＝3，求线段AD和DE的长度．
25．（8分）某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好成套？
26．（10分）已知，如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．
（1）求∠COD的度数；
（2）求∠DOE的度数；
（3）若把本题的条件改成∠AOB＝α，∠BOC＝β，那么∠DOE的度数是多少？
27．（10分）如图，A、B、C三点在数轴上，A表示的数为﹣10，B表示的数为14，点C为线段AB的中点，动点P在数轴上，且点P表示的数为m．
（1）求点C表示的数；
（2）点P从A点出发，沿射线AB向终点B运动，设BP的中点为M，用含m的整式表示线段MC的长．
（3）在（2）的条件下，当m为何值时，AP﹣CM＝2PC．

2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市双城区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．【解答】解：2018的倒数是，
故选：B．
2．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2是正数，
B、﹣|﹣2|＝﹣2，是负数，
C、（﹣2）2＝4是正数，
D、﹣（﹣2）3＝8是正数，
故选：B．
3．【解答】解：数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是|5|＝±5．
故选：D．
4．【解答】解：1÷（﹣）＝﹣．
故选：D．
5．【解答】解：近似数3.20精确到百分位．
故选：A．
6．【解答】解：x2，﹣m，0是单项式，
故选：D．
7．【解答】解：A、2x+3不是同类项不能加减，故本选项错误，
B、3a+5a＝8a，故本选项错误，
C、3a2b﹣2a2b＝a2b，故本选项错误，
D、ab2﹣b2a＝0，故本选项正确，
故选：D．
8．【解答】解：从正面观察这个立体图形，得到的平面图形是：
故选：B．
9．【解答】解：设这个数为x，
则它的3倍为3x，2倍为2x，
由题意数的3倍比它的2倍多10，
即可知两者之差为10，
则可以得出方程为：3x﹣2x＝10．
故选：A．
10．【解答】解：设这两个角分别是7x，3x，
根据题意，得7x﹣3x＝72°，∴x＝18°，
∴7x+3x＝126°+54°＝180°，
∴这两个角的数量关系是互补．
故选：B．
二、填空题（每题3分，共30分）
11．【解答】解：将5 100 000用科学记数法表示为5.1×106．
12．【解答】解：如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作﹣30元，
故答案为：﹣30．
13．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．
故答案为：﹣．
14．【解答】解：由同类项的定义可知
m＝3
2＝m﹣n
解得 n＝1
故答案为：1
15．【解答】解：∠α的补角是180°﹣α．
根据题意得：180°﹣∠α＝3∠α．
解得：∠α＝45°．
故答案为：45°．
16．【解答】解：∵4x+3＝7
解得：x＝1
将x＝1代入：3x﹣7＝2x+a
得：a＝﹣6．
故答案为：﹣6．
17．【解答】解：当输入x＝﹣2时，
按照运算程序：﹣2+5＝3，
3×（﹣2）＝﹣6
所以当输入x＝﹣2时，输出的结果为﹣6．
故答案为：﹣6．
18．【解答】解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，
根据题意得：518﹣x＝2（106+x）．
故答案为：518﹣x＝2（106+x）．
19．【解答】解：分析数据可得：
∵第1个图案中小基础图形的个数为3×1+1＝4；
第2个图案中基础图形的个数为3×2+1＝7；
第3个图案中基础图形的个数为3×3+1＝10；
∴依规律可知第5个图案中基础图形的个数为3×9+1＝28个．
∴第9个图案有19个五角星．
故答案为：28．
20．【解答】解；如图①：AC＝AB+BC＝5+8＝13，
如图②：AC＝AB﹣BC＝8﹣5＝3．
故答案为：13或3．
三.解答题（共60分，其中21题12分；22、23题各6分；24、25题各8分；26、27题各10分）
21．【解答】解：（1）﹣9+12﹣3+8
＝（﹣9）+12+（﹣3）+8
＝8；
（2）（﹣5）×（﹣7）﹣5
＝35﹣5
＝30；
（3）﹣32﹣（﹣3）2÷﹣（﹣2）3
＝﹣9﹣9×2﹣（﹣8）
＝﹣9﹣18+8
＝﹣19；
（4）48×（﹣）
＝（﹣8）+36+（﹣4）
＝24．
22．【解答】解：（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5），
＝4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10，
＝2a+4，
当a＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）+4＝2．
23．【解答】解：（1）如图所示，射线AB、直线CD，及其交点E即为所求；
（2）如图所示，线段AC、BD，及其交点F即为所求；
（3）如图所示，射线DA即为所求；
（4）如图所示，点P即为所求．
24．【解答】解：∵AB＝10，BC＝3
∴AC＝AB﹣BC＝7．
∵点D为AC的中点
∴AD＝AC＝3.5．
∵点E是AB的中点，
∴AE＝AB＝5，
∴DE＝AE﹣AD＝15．
25．【解答】解：设安排x人生产大齿轮，则安排（85﹣x）人生产小齿轮，可使生产的产品刚好成套，
根据题意得：3×8x＝10（85﹣x），
解得：x＝25，
则85﹣x＝60．
答：应安排25个工人生产大齿轮，安排60个工人生产小齿轮才能使生产的产品刚好成套．
26．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，
∴∠AOC＝120°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD＝∠AOC＝60°；
（2）∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+3，0°＝120°
又∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COD＝∠AOC＝×120°＝60°，
∠COE＝∠BOC＝×30°＝15°，
∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝60°﹣15°＝45°；
（2）∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，
又∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COD＝∠AOC＝（α+β），
∠COE＝∠BOC＝β，
∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝（α+β）﹣β＝α+β﹣β＝α．
27．【解答】解：（1）∵A表示的数为﹣10，B表示的数为14，点C为线段AB的中点，
∴点C表示的数为＝2；
（2）∵BP的中点为M，
∴BM＝BP＝（14﹣m），
∴MC＝BC﹣BM＝12﹣（14﹣m）＝5+m；
（3）∵AP＝m+10，CM＝5+m，PC＝|m﹣2|，
∴当AP﹣CM＝2PC时，m+10﹣（5+m）＝2|m﹣2|，
∴m+5＝2m﹣4，或m+5＝﹣（2m﹣4），
解得m＝6，或m＝﹣．