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人教版数学六年级 比例的基本性质 教学设计
课题 比例的基本性质 单元 四 学科 数学 年级 六
学习目标 1.使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2.理解并掌握比例的基本性质。3.会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
重点 使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”
难点 理解并掌握比例的基本性质。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入你能写出几个比值是1.5的比吗？试一试吧！你能把它们组成比例吗？怎么判断组成的比例是否正呢？今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）板书：比例的基本性质 学生思考，并汇报结果 通过复习上节课的知识以及说明这节课所学的方法能更快捷的判断两个比是否能组成比例，激发学生的学习兴趣。
讲授新课 二、探究新知1、教学比例各部分的名称．同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么 请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。(学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2. 4 : 1.6 = 60 : 40 外项 内项 学生认一认，说一说比例中的外项和内项。2、教学比例的基本性质。出示例1。(1)教师：比例有什么性质呢 现在我们就来研究。(板书：比例的基本性质)学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是2.4×40＝96两个内项的积是1.6×60＝96(2)教师：你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢 学生分组计算前面判断过的比例。(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来 (可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整．)(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢 指名学生改写2.4：1.6＝60：40 这个比例的外项是哪两个数呢 内项呢 当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样 (边问边画出交叉线)(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。 三、课堂练习1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）6:3和8:5（2）0.2:2.5和4:502.选择正确的答案填入（ ）里（1）能与 1/4： 1/5组成比例的是（ ）。1/5：1/4 B.5:4 C.4:5（2）44、55、40可以与（ ）组成一个比例。A.50 B.30 C.353. 内项是多少？你是怎样思考的？24 : （ ） = （ ）:2 4.已知A、B、C、D均大于0，根据 A/4= B/6=C/8 =D/10 ,把下面比例补充完整。A : B=（ ） ：（ ） B：C=（ ）： （ ）D：B= （ ） ：（ ） C：A=（ ）： （ ） 学生自主阅读，总结重点。学生动手计算，发现规律通过发现的规律，进行总结。独立思考，完成“随堂练习”，再小组讨论。 通过让学生自主阅读，提炼出关键信息，培养学生的学习能力。通过动手计算，以及小组讨论得出比例的基本性质，培养学生思考、合作、交流的能力。及时巩固练习，检测学生对比例的基本性质的概念认识，理解及运用。
课堂小结 这节课你有什么收获？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 师生一起对本节课进行简要概括和总结。 对所学知识进行总结能起到巩固和加深理解。
板书 这样的板书设计简单直观地看出本节课所学知识及重点内容，比例的基本性质。
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比例的基本性质
数学人教版 六年级下
新知导入
你能写出几个比值是1.5的比吗？试一试吧！
2.4:1.6＝1.5
60:40＝1.5
4.5:3＝1.5
5.4:3.6＝1.5
你能把它们组成比例吗？
新知讲解
内项
2.4:1.6＝60:40
外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，
中间的两项叫做比例的内项。
新知讲解
把上面的比例写成分数形式：
1.6
2.4
＝
40
60
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
内项
2.4:1.6＝60:40
外项
新知讲解
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，
你能发现什么？
2.4:1.6＝60: 40
2.4×40＝96
1.6×60＝96
观察计算结果，
你有什么发现吗？
两个外项的积等于两个内项的积
新知讲解
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，
你能发现什么？
3×15＝
5×9＝
＝
45
45
5
3
15
9
先计算，再观察，
看看有什么发现？
两个外项的积等于两个内项的积
新知讲解
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
用字母表示比例的基本性质：a:b＝c:d(b、d≠0)
＝
或
你能举一个例子，验证你的发现吗？
你能用字母表示这个性质吗？
ad＝bc
课堂练习
1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5
6×5＝30
3×8＝24
不能组成比例
（2）0.2:2.5和4:50
0.2×50＝10
2.5×4＝10
可以组成比例
0.2:2.5＝4:50
课堂练习
: ＝ :
3
1
6
1
2
1
4
1
（3） : 和 :
（4） 1.2: 和 :5
可以组成比例
1.2×5＝6
不能组成比例
3
1
6
1
2
1
4
1
× ＝
3
1
4
1
12
1
× ＝
6
1
2
1
12
1
4
3
5
4
× ＝
4
3
5
4
5
3
1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
课堂练习
2.选择正确的答案填入（ ）里
（1）能与 ： 组成比例的是（ ）。
： B.5:4 C.4:5
（2）44、55、40可以与（ ）组成一个比例。
A.50 B.30 C.35
1
4
1
5
1
5
1
4
B
A
24 : = :2
6
8
3. 内项是多少？你是怎样思考的？
课堂练习
拓展提高
4.已知A、B、C、D均大于0，根据 = = = ,把下面比例补充完整。
A : B=（ ） ：（ ） B：C=（ ）： （ ）
D：B= （ ） ：（ ） C：A=（ ）： （ ）
A
4
B
6
C
8
D
10
4
6
6
8
10
6
8
4
课堂总结
这节课你有什么收获？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
a:b＝c:d(b、d≠0)
＝
a
b
C
d
ad＝bc
板书设计
内项
2.4:1.6＝60:40
外项
比例的基本性质
2.4×40＝96
1.6×60＝96
a:b＝c:d(b、d≠0)
＝
ad＝bc
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
作业布置
教材第43页，第4题，第5题
谢谢
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