第一节 什么是抛体运动
A级 抓基础
1．下列说法中正确的是( )
A．做曲线运动的物体速度方向必定变化
B．速度变化的运动必定是曲线运动
C．加速度恒定的运动必定是曲线运动
D．加速度变化的运动必定是曲线运动
解析：做曲线运动的物体速度方向沿曲线的切线方向，必定变化，选项A正确；若速度仅大小改变而方向不变，则物体做直线运动，选项B错误；物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在一条直线上，与合力是否恒定无关，选项C、D均错误．
答案：A
2．关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是( )
A．物体受变力作用才可能做曲线运动
B．物体受恒力作用也可能做曲线运动
C．物体不受力也能做曲线运动
D．物体只要受到外力就一定做曲线运动
解析：物体做曲线运动的条件是所受的合力方向与它的速度方向不在一条直线上，跟此合力是否为变力无关，故选项A、D错误，选项B正确；物体不受力时，将处于静止或匀速直线运动状态，故选项C错误．
答案：B
3．关于曲线运动，下面说法正确的是( )
A．物体运动状态改变时，它一定做曲线运动
B．物体做曲线运动时，它的运动状态一定在改变
C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致
D．物体做曲线运动时，它的加速度的方向和所受到的合力方向有时不一定一致
解析：物体运动状态的改变是指物体运动速度的变化，包括速度大小或方向的变化或速度的大小和方向都变化．若物体只改变速度的大小而保持方向不变，则物体做直线运动，故选项A错误．而曲线运动是变速运动，它的运动状态一定改变，故选项B正确，物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不共线，而加速度方向就是合力的方向，故选项C、D错误．
答案：B
4．某质点做曲线运动，从A到B速率逐渐增大．有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是( )
解析：加速度的方向应指向曲线凹侧且与速度的夹角为锐角，故D正确．
答案：D
5．(多选)机械运动按轨迹分为直线运动和曲线运动，按运动的性质(加速度)又分为匀速运动和变速运动．下列判断正确的有( )
A．匀速运动都是直线运动
B．匀变速运动都是直线运动
C．曲线运动都是变速运动
D．曲线运动不可能是匀变速运动
解析：匀速运动是指匀速直线运动，A正确；匀变速运动包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动两种，B错；曲线运动中速度的方向每时每刻都在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动，C正确；一般的抛体运动都是匀变速曲线运动，D错误．
答案：AC
6．(多选)法国网球公开赛上，西班牙选手纳达尔以3∶1逆转击败塞尔维亚天王德约科维奇，获得冠军，网球由运动员击出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，它的运动将是( )
A．曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变速曲线运动
B．曲线运动，加速度大小不变，方向改变，是非匀变速曲线运动
C．曲线运动，加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动
D．若水平抛出是匀变速曲线运动，则斜向上抛出也是匀变速曲线运动
解析：网球只受重力，大小和方向均不变，加速度大小和方向也都不变，刚抛出时速度方向和重力不在同一条直线上，所以网球的运动性质是匀变速曲线运动，正确选项是A、D.
答案：AD
B级 提能力
7.(多选)电动自行车绕如图所示的400 m标准跑道运动，车上车速表指针一直指在36 km/h处不动．则下列说法中正确的是( )
A．电动自行车的速度一直保持不变
B．电动自行车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度
C．电动自行车绕跑道一周需40 s，此40 s内的平均速度等于零
D．电动自行车在弯道上运动时，合外力方向不可能沿切线方向
解析：电动自行车运动过程中车速表指针一直指在36 km/h 处不动，只能说明其速度大小保持不变，而运动过程中速度的方向在发生变化，故选项A错误；经过弯道时，速度方向始终沿弯道的切线方向，在不断发生变化，也就是具有加速度，方向指向弯道的内侧，故选项B正确；此加速度由电动自行车所受合外力提供，由牛顿第二定律可以推断，此合外力方向也必指向弯道内侧，而不可能沿切线方向，所以选项D正确；电动自行车绕跑道一周过程中位移为零，由平均速度概念可知，此过程中平均速度为零，所以选项C正确．
答案：BCD
8．(多选)一个质点受到大小分别为F1、F2且不在同一直线上的两个力的作用，由静止开始运动一段时间后，F1突然增大到F1＋ΔF，保持两个力方向不变，则质点在此后( )
A．一定做匀加速直线运动
B．一定做匀变速曲线运动
C．可能做变加速曲线运动
D．在相等的时间内速度的变化量相等
解析：物体受F1、F2两恒力由静止开始做匀加速直线运动，突然使F1增加到F1＋ΔF，合力方向突变，与速度方向不再在一条直线上，但仍为恒力，故一定做匀变速曲线运动，由匀变速运动的特点Δv＝aΔt，可知B、D正确．
答案：BD
9．一个物体在F1、F2、F3三个恒力的共同作用下，做匀速直线运动．若突然撤去力F1后，则物体( )
A．可能做曲线运动
B．不可能继续做直线运动
C．必然沿F1的方向做直线运动
D．必然沿F1的反方向做匀速直线运动
解析：物体做匀速直线运动的速度方向与F1的方向关系不明确，可能是相同、相反或不在同一条直线上. 因此，撤去F1后物体所受合力的方向与速度v的方向关系不确定，故物体可能做直线运动，也可能做曲线运动，所以选项A是正确的．B、C、D错．
答案：A
10．(多选)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做( )
A．加速度大小为的匀变速直线运动
B．加速度大小为的匀变速直线运动
C．加速度大小为的匀变速曲线运动
D．匀速直线运动
解析：物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90°时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90°，故F合＝F3，加速度a＝＝，若初速度方向与F合方向共线，则物体做匀变速直线运动，若初速度方向与F合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动．综上所述，本题选B、C.
答案：BC
学业分层测评(一)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．关于曲线运动的说法正确的是( )
A．速率不变的曲线运动加速度为0
B．做曲线运动的物体所受合外力可能为0
C．变速运动一定是曲线运动
D．曲线运动一定是变速运动
【解析】 曲线运动的速度方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，加速度(合外力)不可能为0，故A、B错误，D正确；显然选项C错误．
【答案】 D
2．(多选)做曲线运动的质点，其轨迹上某一点的加速度方向( )
A．就在通过该点的曲线的切线方向上
B．与通过该点的曲线的切线垂直
C．与物体在该点所受合外力方向相同
D．与该点瞬时速度的方向成一定夹角
【解析】 加速度的方向与合外力的方向始终是相同的，加速度的方向与速度的方向无关，但与物体速度的变化量的方向有关，曲线运动的加速度与该点的瞬时速度的方向成一夹角，正确选项为C、D.
【答案】 CD
3．(多选)下列说法正确的是( )
A．曲线运动的速度大小可能不变
B．曲线运动的速度方向可能不变
C．曲线运动一定是变速运动
D．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变力
【解析】 做曲线运动的物体的速度方向时刻变化，速度大小可以不变，也可以变化，曲线运动一定是变速运动，故A、C对，B错；做曲线运动的物体所受合外力可以是恒力、也可以是变力，故D错．
【答案】 AC
4．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是( )
A．速率 B．速度
C．加速度 D．合力
【解析】 曲线运动物体的速度方向一定变化，但大小可能变，也可能不变，B正确，A错误；做曲线运动的物体所受合外力一定不为零，一定具有加速度，但合外力、加速度可能不变，可能变化，故C、D错误．
【答案】 B
5．(多选)对质点运动来讲，以下说法中正确的是( )
A．加速度恒定的运动可能是曲线运动
B．运动轨迹对任何观察者来说都是不变的
C．当质点的加速度逐渐减小时，其速度不一定逐渐减小
D．作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小
【解析】 加速度恒定的运动可能是曲线运动，如抛体运动，A正确；运动轨迹对不同的观察者来说可能不同，如匀速水平飞行的飞机上落下的物体，相对地面做抛体运动，相对飞机上的观察者做自由落体运动，B错误；当质点的速度方向与加速度方向夹角小于90°时，即使加速度减小，速度仍增大，C正确；作用于质点上的所有力消失后，质点的速度将不变，D错误．
【答案】 AC
6．汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶．下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是( )
【解析】 汽车做曲线运动，合力F的方向应指向轨迹弯曲的内侧，故D正确．
【答案】 D
7．(多选)物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做( )
A．静止或匀速直线运动
B．匀变速直线运动
C．曲线运动
D．非匀变速曲线运动
【解析】 物体处于平衡状态，则原来几个力的合力一定为零，现受到另一个恒力作用，物体一定做匀变速运动，故选项A错误．若物体原来静止，则现在一定做匀加速直线运动；若物体原来做匀速直线运动，且速度与恒力的方向共线，则做匀变速直线运动，故选项B正确．若速度与力不在同一直线上，则物体做曲线运动，C正确．因为力是恒力，加速度也是恒定的，因此物体做匀变速曲线运动，D错误．
【答案】 BC
8．如图1-1-8所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，下列关于它受到的水平方向的作用力方向的示意图可能正确的是(图中F为地面对其的静摩擦力，f为它行驶时所受阻力)( )
图1-1-8
【解析】 汽车行驶时所受阻力f总与该时刻它的速度方向相反，故D图不对．做曲线运动的物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角度，而且总是指向曲线的“内侧”，A、B两图中F与f的合力方向不满足这一条件，只有C图中F与f的合力方向指向曲线的“内侧”，所以正确的是C选项．
【答案】 C
[能力提升]
9.如图1-1-9所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )
图1-1-9
A．D点的速率比C点的速率大
B．A点的加速度与速度的夹角小于90°
C．A点的加速度比D点的加速度大
D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小
【解析】 质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力方向与速度方向夹角小于90°，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线(即速度方向)夹角大于90°，B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误．
【答案】 A
10．(多选)关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是( )
A．如果合力方向总跟速度方向垂直，则物体的速度大小不会改变，而物体的速度方向会改变
B．如果合力方向跟速度方向之间的夹角为锐角，则物体的速度将减小，方向也将发生改变
C．如果合力方向跟速度方向之间的夹角为钝角，则物体的速度将减小，方向也将发生改变
D．如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化
【解析】 合力是否改变速度的大小取决于合力在速度方向上的分力情况，如果分力与速度同向，则分加速度方向与速度同向，速度将增大；如果分力与速度反向，则分加速度方向与速度反向，速度将减小；如果合力与速度方向垂直，则在速度方向上的分力为零，分加速度也为零，速度大小不变．可见选项A、C正确，选项B错误．合力方向跟速度方向在同一直线上时有两种情况：如果二者方向相同，则合力只改变速度的大小，不改变速度的方向；如果二者方向相反，则合力先使物体的速度不断减小，当速度减为零后，速度方向与原来相反，随后速度再逐渐增大，所以选项D错误．
【答案】 AC
11．(多选)在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2 N力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是( )
A．物体做速度大小不变的曲线运动
B．物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动
C．物体做速度越来越大的曲线运动
D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大
【解析】
物体原来所受合外力为零，与速度反方向的2 N的力水平旋转90°后其受力相当于如图所示，其中F是F x、Fy的合力，即F＝2 N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度恒为a＝＝ m/s2＝ m/s2.又因为F与v夹角θ<90°，所以物体做速度越来越大、加速度恒为 m/s2的匀变速曲线运动．故B、C正确．
【答案】 BC
12．如图1-1-10所示，“嫦娥二号”卫星于2011年6月9日16时50分05秒飞离月球轨道，飞向150万千米的第2拉格朗日点进行深空探测．“嫦娥二号”在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，(在月球附近的物体，会受到由于月球对它的吸引而产生的重力G月)
图1-1-10
(1)加速运动时，探测器需要向哪个方向喷气？
(2)匀速运动时，需要向哪个方向喷气？
【解析】 (1)探测器沿直线斜向上加速运动时，喷气产生的力F和G月的合力应与v在一条直线上，如图所示
由牛顿第三定律可知，应向F的反方向即斜向下喷气．
(2)探测器匀速运动时，喷气产生的力F应和G月平衡，
故应竖直向下喷气．
【答案】 (1)斜向下喷气 (2)竖直向下喷气
