1.1.4 平抛运动
学习目标
核心提炼
1.通过实验探究，初步掌握平抛运动的处理方法。
1个概念——平抛运动
1个方法——运动的合成与分解
1个规律——平抛运动的规律
2.会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动。
3.掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的规律解决实际问题。
一、平抛运动
[观图助学]
如图是柯受良驾驶汽车飞跃黄河的照片，汽车沿水平方向飞跃黄河，忽略汽车所受的空气阻力，汽车做什么性质的运动？
1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动。
2.平抛运动的特点
(1)初速度沿水平方向。
(2)只受重力作用。
3.平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动。
[理解概念]
判断下列说法是否正确。
(1)平抛运动物体的速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化。(×)
(2)平抛运动是曲线运动，但不是匀变速运动。(×)
(3)做平抛运动的物体每秒内速度增量相等。(√)
二、平抛运动的研究方法及规律
[观图助学]
如图是研究平抛运动的闪光照片，请思考：
(1)分析曲线运动的基本思路和方法是什么？
(2)有人说：“平抛运动的物体初速度越大，下落得越快。”对吗？
1.研究方法：采用运动分解的方法，将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动。
2.平抛运动的时间：由y＝gt2得t＝，可知平抛运动时间只与下落高度有关，与初速度无关。
3.平抛运动的速度
(1)水平方向：vx＝v0
竖直方向：vy＝gt
(2)合速度
4.平抛运动的位移
(1)水平方向：x＝v0t。
竖直方向：y＝gt2。
(2)合位移
5.平抛运动的轨迹：由x＝v0t，y＝gt2得y＝x2，为抛物线方程，其运动轨迹为抛物线。
6.平抛运动的两个推论
(1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α。
证明：因为tan θ＝＝，tan α＝＝，所以tan θ＝2tan α。
(2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
证明：如图所示，P点速度的反向延长线交OB于A点，则OB＝v0t，AB＝＝gt2·＝v0t。
可见AB＝OB。
[理解概念]
判断下列说法是否正确。
(1)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快。(×)
(2)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下。(×)
(3)水平抛出的树叶做平抛运动。(×)
平抛运动的理解
[观察探究]
如图1所示，一人正练习投掷飞镖，如果忽略空气阻力，请思考：
图1
(1)飞镖投出后，其加速度的大小和方向是否变化？
(2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？
(3)飞镖在相等的时间内速度的变化量有什么特点？
答案 (1)加速度为重力加速度g，大小和方向均不变。
(2)匀变速运动。
(3)都相等。
[探究归纳]
1.平抛运动的特点
(1)速度特点：平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动。
(2)轨迹特点：平抛运动的运动轨迹是曲线，故它是曲线运动。
(3)加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度。
2.平抛运动的速度变化
如图2所示，由Δv＝gΔt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下。
图2
[试题案例]
[例1] 关于平抛运动，下列说法中正确的是( )
A.平抛运动是一种变加速运动
B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大
C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等
D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等
解析 平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h＝gt2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D错误。
答案 C
平抛运动是曲线运动，但加速度不变，是匀变速曲线运动。
[针对训练1] (多选)关于平抛运动，下列说法中正确的是( )
A.平抛运动是匀变速曲线运动
B.做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的
C.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D.水平抛出的羽毛做平抛运动
解析 平抛运动只受重力作用，做加速度为g的匀变速曲线运动，可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，因此A、B、C正确；水平抛出的羽毛还受空气阻力，不做平抛运动，故D错误。
答案 ABC
平抛运动的规律及应用
[观察探究]
如图3所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹。
图3
(1)小球做平抛运动，运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？
(2)以抛出时为计时起点，求t时刻小球的速度大小和方向。
(3)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的位移大小和方向。
答案 (1)一般以初速度v0的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系。
(2)如图，初速度为v0的平抛运动，经过时间t后，其水平分速度vx＝v0，竖直分速度vy＝gt。根据运动的合成规律可知，小球在这个时刻的速度(即合速度)大小v＝＝，设这个时刻小球的速度与水平方向的夹角为θ，则有tan θ＝＝。
(3)如图，水平方向：x＝v0t
竖直方向：y＝gt2
合位移：s＝＝
合位移方向：tan α＝＝(α表示合位移方向与水平方向之间的夹角)。
[探究归纳]
1.研究平抛运动问题的一般思路
(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等。
这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，使问题的解决过程得到简化。
2.平抛运动的规律
(1)平抛运动的时间：t＝，只由高度决定，与初速度无关。
(2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0，由初速度和高度共同决定。
(3)落地速度：v＝＝，与水平方向的夹角为θ，tan θ＝＝，落地速度由初速度和高度共同决定。
[试题案例]
[例2] (2018·江门高一检测)(多选)有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时的速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为( )
A. B.
C. D.
解析 由l＝v0t得物体在空中飞行的时间为，故A正确；由h＝gt2，得t＝，故B错误；由vy＝以及vy＝gt，得t＝，故C错误；由于竖直方向为初速度为0的匀变速直线运动，故h＝·t，所以t＝，故D正确。
答案 AD
[针对训练2] (2018·梅州高一检测)游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上。A为甲枪子弹留下的弹孔，B为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距h，如图4所示，不计空气阻力。关于两枪射出的子弹初速度大小，下列判断正确的是( )
图4
A.甲枪射出的子弹初速度较大
B.乙枪射出的子弹初速度较大
C.甲、乙两枪射出的子弹初速度一样大
D.无法比较甲、乙两枪射出的子弹初速度的大小
解析 子弹被射出后做平抛运动，水平方向有x＝v0t，竖直方向有y＝gt2，由以上两式得y＝，由于y乙>y甲，故v0乙答案 A
与斜面有关的平抛运动问题
[观察探究]
如图5所示，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。
图5
(1)运动员从斜坡上的A点水平飞出，落到斜坡上的B点，根据斜面倾角可以确定他的位移的方向还是速度的方向？
(2)从A到B的运动过程中，运动员的竖直分位移y与水平分位移x之间有什么关系？
答案 (1)平抛运动的合位移AB与水平方向的夹角等于斜面的倾角，所以确定的是位移的方向。
(2)tan θ＝。
[探究归纳]
在解答与斜面有关的平抛运动问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出位移或速度与斜面倾角的关系，从而使问题得到顺利解决。常见的模型如下：
方法
内容
斜面
总结
分解速度
水平：vx＝v0
竖直：vy＝gt
合速度：v＝
分解速度，构建速度三角形
分解位移
水平：x＝v0t
竖直：y＝gt2
合位移：s＝
分解位移，构建位移三角形
[试题案例]
[例3] (2018·潮州高一检测)如图6所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落在B点，求：
图6
(1)小球在空中飞行的时间；
(2)AB间的距离。
解析 (1)小球做平抛运动，在水平方向上是匀速直线运动，在竖直方向上是自由落体运动，
有x＝v0t，y＝
小球由A点抛出，落在B点，
故有tan 30°＝＝
t＝＝。
(2)x＝v0t＝
故AB间的距离L＝＝。
答案 (1) (2)
小球从斜面顶点抛出，又落到了斜面上，就确定了小球的位移方向——沿斜面方向，所以要分解位移。
[针对训练3] (2018·江门高一检测)(多选)如图7所示，斜面倾角为θ，从斜面上的P点分别以v0和2v0的速度水平抛出A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则( )
图7
A.A、B两球的水平位移之比为1∶4
B.A、B两球的飞行时间之比为1∶2
C.A、B两球下落的高度之比为1∶2
D.A、B两球落到斜面上时的速度大小之比为1∶4
解析 因为两小球均落在斜面上，则它们的位移与水平方向的夹角相等，根据平抛运动规律有tan θ＝＝，可得＝，选项B正确；A、B两球的水平位移之比为＝＝，选项A正确；它们下落的高度之比为＝＝，选项C错误；设A球落到斜面上时的竖直分速度为vy，合速度大小为vA，根据tan θ＝＝可得，vy＝2v0tan θ，所以vA＝＝v0，同理可得B球落到斜面上时的速度大小为vB＝2v0，所以＝，选项D错误。
答案 AB
平抛运动的临界问题
平抛运动中经常出现临界问题，解决此类问题的关键有三点
(1)确定运动性质——平抛运动。
(2)确定临界位置。
(3)确定临界轨迹，并画出轨迹示意图。
【针对练习】 女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25 m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图8所示，试计算说明：(不计空气阻力，g取
10 m/s2)
图8
(1)此球能否过网？
(2)若此球能过网，球是落在对方界内，还是界外？
解析 (1)当排球在竖直方向下落高度Δh＝(3.04－2.24) m＝0.8 m时，所用时间为t1，由Δh＝gt，x＝v0t1，解得x＝10 m＞9 m，故此球能过网。
(2)当排球落地时，h＝gt，x′＝v0t2。
将h＝3.04 m代入得x′≈19.5 m＞18 m，故排球落在界外。
答案 见解析
1.(平抛运动的特点)一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t，竖直方向速度大小为v0，则t为(不计空气阻力，重力加速度为g)( )
A. B.
C. D.
解析 平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动，则抛出后经过时间t，在竖直方向上分速度v0＝gt，即t＝，故只有A正确。
答案 A
2.(平抛运动规律的应用)如图9所示，滑板运动员以速度v0从离地高h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上。忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( )
图9
A.v0越大，运动员在空中运动时间越长
B.v0越大，运动员落地瞬间速度越大
C.运动员落地瞬间速度与高度h无关
D.运动员落地位置与v0大小无关
解析 运动员在竖直方向做自由落体运动，运动员做平抛运动的时间t＝，只与高度有关，与速度无关，A项错误；运动员的末速度是由初速度和竖直方向上的速度合成的，合速度v＝，初速度越大，合速度越大，B项正确；运动员在竖直方向上的速度vy＝，高度越高，落地时竖直方向上的速度越大，故合速度越大，C项错误；运动员在水平方向上做匀速直线运动，落地的水平位移x＝v0t＝v0，故落地的位置与初速度有关，D项错误。
答案 B
3.(平抛运动规律的应用)(多选)物体以初速度v0水平抛出，若不计空气阻力，重力加速度为g，则当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，以下说法中正确的是( )
A.竖直分速度大小等于水平分速度大小
B.瞬时速度大小为v0
C.运动的时间为
D.运动的位移大小为
解析 因为平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，由位移大小相等可知v0t＝gt2，解得t＝，又由于vy＝gt＝2v0，所以v＝＝v0，s＝＝v0t＝，故选项B、C、D正确。
答案 BCD
4.(与斜面有关的平抛运动问题)如图10，小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。取g＝10 m/s2，tan 53°＝，求：
图10
(1)小球在空中的飞行时间；
(2)抛出点距落点的高度。
解析 如图所示。由几何关系知
β＝90°－37°＝53°。
(1)由图得tan β＝＝，
得飞行时间t＝tan β＝2 s。
(2)高度h＝gt2＝×10×22 m＝20 m。
答案 (1)2 s (2)20 m
合格性检测
1.关于平抛物体的运动，以下说法正确的是( )
A.做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大
B.做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变
C.平抛物体的运动是匀速运动
D.平抛物体的运动是变加速运动
解析 做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，B正确。
答案 B
2.(2018·湛江高一检测)物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的( )
①物体运动的加速度 ②物体沿水平方向运动的分速度
③物体沿竖直方向运动的分速度 ④物体运动的位移方向
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
解析 做平抛运动的物体，只受重力的作用，所以运动过程中的加速度始终为g；水平方向不受力，做匀速直线运动速度不变，所以A正确；竖直方向做自由落体运动v＝gt，速度持续增加，位移也时刻变化，故B、C、D错误。
答案 A
3.在抗震救灾中，一架飞机水平匀速飞行。从飞机上每隔1 s释放1包物品，先后共释放4包(都未落地)，若不计空气阻力，从地面上观察4包物品( )
A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
解析 因为不计空气阻力，物品在水平方向将保持和飞机一致的匀速运动，因而4包物品在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线；因为飞机高度一定，物品做平抛运动的时间相等，水平速度相等，间隔时间相等，所以它们的落地点是等间距的。
答案 C
4.(2018·揭阳高一检测)(多选)如图1所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H高度处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是( )
图1
A.球的速度v等于L
B.球从击出至落地所用时间为
C.球从击球点至落地点的位移等于L
D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
解析 由平抛运动规律知，在水平方向上有L＝vt，在竖直方向上有H＝gt2，联立解得t＝，v＝L，所以A、B正确；球从击球点至落地点的位移为s＝，C、D错误。
答案 AB
5.在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图2所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是( )
图2
A.vA>vB>vC，tA>tB>tC
B.vA＝vB＝vC，tA＝tB＝tC
C.vAtB>tC
D.vA>vB>vC，tA解析 根据平抛运动规律，水平方向x＝v0t，竖直方向y＝gt2，由于xAyB>yC，因此，平抛运动时间tA>tB>tC，平抛运动的初速度vA答案 C
6.如图3所示，从同一条竖直线上两个不同点分别向右平抛两个小球P和Q，初速度分别为v1、v2，结果它们同时落到水平面上的M点处(不考虑空气阻力)。下列说法中正确的是( )
图3
A.一定是P先抛出的，并且v1＝v2
B.一定是P先抛出的，并且v1＜v2
C.一定是Q先抛出的，并且v1＝v2
D.一定是Q先抛出的，并且v1＞v2
解析 两小球被抛出后均做平抛运动，根据平抛运动规律可知，在竖直方向上有h＝gt2，解得小球运动的时间为t＝，由图可知小球P的下落高度h1大于小球Q的下落高度h2，因此两球的运动时间有t1＞t2，因两球同时落地，所以小球P先抛出，故选项C、D错误；在水平方向上有x＝vt，由图可知x1＝x2，所以v1＜v2，故选项A错误，B正确。
答案 B
7.如图4所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
图4
A.小球水平抛出时的初速度大小为gttan θ
B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C.若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长
D.若小球初速度增大，则θ减小
解析 速度、位移分解如图所示，vy＝gt，v0＝＝，故A错误；设位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α，α≠，故B错误；平抛运动的时间由下落高度决定，与水平初速度无关，故C错误；由tan θ＝知，v0增大则θ减小，D正确。
答案 D
等级性检测
8.(多选)如图5所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地。如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取10 m/s2)( )
图5
A.他安全跳过去是可能的
B.他安全跳过去是不可能的
C.如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应大于6.2 m/s
D.如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5 m/s
解析 由h＝gt2，x＝v0t，将h＝5 m，x＝6.2 m代入解得：安全跳过去的最小水平速度v0＝6.2 m/s，选项B、C正确。
答案 BC
9.(2018·梅州高一检测)如图6所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd。从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点。若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它将落在斜面上的( )
图6
A.b与c之间某一点 B.c点
C.c与d之间某一点 D.d点
解析 如图所示，m、b、n在同一水平面上，且mb＝bn，假设没有斜面，小球从O点以速度2v水平抛出后，将经过n点，则它将落在斜面上的b与c之间某一点，选项A正确。
答案 A
10.(2018·清远高一检测)(多选)如图7所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，从静止释放，运动到底端B的时间为t1，若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的A点，经过的时间为t2，落到斜面底端B点，经过的时间为t3，落到水平面上的C点，经过的时间为t4，不计空气阻力，则( )
图7
A.t2>t1 B.t3>t2
C.t4>t3 D.t1>t4
解析 由＝g(sin α)t，可得t1＝，而t4＝t3＝，选项C错误，D正确；由于t2<，可得t1>t2，t3>t2，选项A错误，B正确。
答案 BD
11.物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，取g＝10 m/s2。求：
(1)平抛运动的初速度v0；
(2)平抛运动的时间；
(3)平抛时的高度。
解析 (1)假定轨迹上A、B两点是落地前1 s内的始、终点，画出轨迹图，如图所示。
对A点：tan 30°＝①
对B点：tan 60°＝②
t′＝t＋1 s③
由①②③解得t＝0.5 s，v0＝5 m/s。
(2)运动总时间t′＝t＋1 s＝1.5 s。
(3)高度h＝gt′2＝11.25 m。
答案 (1)5 m/s (2)1.5 s (3)11.25 m
12.如图8所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8 m，取g＝
10 m/s2。求：
图8
(1)小球水平抛出的初速度v0；
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x。(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
解析 小球从平台运动到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有x＝v0t，h＝gt2，vy＝gt
由题图可知tan α＝＝
代入数据解得v0＝3 m/s，x＝1.2 m。
答案 (1)3 m/s (2)1.2 m
课件38张PPT。物理?必修2（粤教）第一章 抛体运动
第四节 平抛物体的运动重点：平抛运动的特点，理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动合成，平抛运动的应用、平抛运动的实验探究．
难点：对平抛运动规律的理解及其应用．一、平抛运动预习篇1．定义：
将物体以一定的初速度沿________抛出，仅在________作用下物体所做的运动．
2．条件：①具有________的初速度．②仅受________的作用．
3．特点：①物体只受重力作用，加速度恒等于g，是____________．
②物体受力方向与初速度方向不在同一直线上，物体做________．综上所述，平抛运动是一种匀变速曲线运动．水平方向重力水平方向重力匀变速运动曲线运动二、平抛运动的分解预习篇1．分运动规律的探究：
(1)利用平抛仪探究：
①水平方向上运动性质的探究：
如下图所示，在平抛仪的两斜槽上的电磁铁C、D各吸住一个小钢球A、B，实验中反复调整电磁铁C、D，使A、B两球从释放到水平轨道的高度差相等(使A球平抛的水平初速度与B球的水平运动速度相等)，断开电源，A球离开水平末端后做平抛运动，B球进入水平轨道后做匀速直线运动，则实验发现，两铁球总是发生________，实验表明A球在水平方向的运动与________________相同．碰撞匀速直线运动预习篇②竖直方向上运动性质的探究：
在平抛仪的电磁铁C、E上各吸住钢球A、C，实验中反复调整电磁铁C、E，使A水平射出的位移与C两球在同一高度，切断电源当A球开始平抛时撞击弹片开关，使C球开始做自由落体运动，则实验发现，两铁球总是发生________，实验表明A球在竖直方向的运动与________________相同．碰撞 自由落体运动预习篇 (2)利用频闪照相进行探究：如图所示为用频闪照相机记录一小球做平抛运动与另一做自由落体运动小球的照片，从照片可得平抛小球与自由落体小球在相同时间下落的距离是一样的，实验表明平抛运动竖直方向的分运动与自由落体运动相同．预习篇2．分运动的性质：
(1)水平方向上的分运动是________________________________________________________________________．
(2)竖直方向上的分运动是________________________________________________________________________．匀速直线运动自由落体运动三、平抛运动的规律预习篇1．水平方向分运动：位移x＝________，速度vx＝________，加速度ax＝________．
2．竖直方向分运动：位移h＝________，速度vy＝________，加速度ay＝________．v0t v00gt g考点篇 考点1 平抛运动的理解考点篇考点篇 (2)匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，这是平抛运动的特点．
(3)速度变化特点．考点篇考点篇例1 (2013·湛江高一期末)如图所示，一固定斜面的倾角为α，高为h，一小球从斜面顶端沿水平方向抛出，刚好落至斜面底端，不计小球运动中所受的空气阻力，设重力加速度为g，则小球从抛出到落至斜面底端所经历的时间为( ) C考点篇变式训练考点篇1．(2014·陕西渭南高一期中)关于平抛运动，下列说法不正确的是( )
A．是匀变速曲线运动
B．是变加速曲线运动
C．任意两段时间内速度变化量的方向相同
D．任意相等时间内的速度变化量相等B考点篇考点2 平抛运动的研究方法与重要推论考点篇1．平抛运动的研究方法．
(1)利用“平抛仪”进行对比实验．
①利用“平抛仪”进行平抛运动与水平方向的匀速直线运动的对比实验．
②利用“平抛仪”进行平抛运动与竖直方向的自由落体运动的对比实验．
(2)实验结论：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．考点篇考点篇考点篇例2 (2014·浙江余姚高一期中考)如图所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有小球b也以初速度v0水平抛出，并落于c点．则( )A．小球a先到达c点
B．小球b先到达c点
C．两球同时到达c点
D．不能确定考点篇 C考点篇小结：在研究平抛物体运动过程采用对比水平和竖直方向的运动，从而得出其水平方向与竖直方向的分运动分别是匀速直线运动和自由落体运动．变式训练考点篇2．(2013·北京西城高一期末)为了研究平抛物体的运动，我们做如下的实验：如图所示，A、B两球处于同一高度处静止．用锤打击弹性金属片，A球就沿水平方向飞出做平抛运动，同时B球被松开做自由落体运动，观察到的现象是________________，这个实验现象说明__________________________．两球同时落地小球A在竖直方向做自由落体运动考点3 平 抛运动规律的应用考点篇平抛运动是一种常见的运动形式，在应用平抛运动规律解决实际问题时：①要充分运用平抛运动的两个分运动的特点，由竖直方向的分运动可知运动时间仅由抛出点的高度决定．②求解合速度和合位移时，要注意速度的方向是某时刻曲线的切线方向，而位移方向是起点指向终点，两者不同．考点篇考点篇 C考点篇小结：分析平抛运动问题时，注意运动时间由竖直方向的自由落体运动来考虑，仅决定于竖直方向的高度，而水平位移由初速度及时间决定(高度)两个因素决定．变式训练考点篇3．(2014·佛山高一期中考)从O点抛出A、B、C三个物体，它们做平抛运动的轨迹分别如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体在空中运动的时间tA、tB、tC的关系分别是( )
A．vA>vB>vC，tA>tB>tC
B．vAC．vAtB>tC
D．vA>vB>vC，tAA．物体的水平位移为20 m
B．物体下落的高度为15 m
C．物体的飞行时间为2 s
D．物体抛出时的初速度为7.5 m/sCD考点篇
