1.2.3 离心现象及其应用
学习目标
核心提炼
1.知道离心现象及物体做离心运动的条件。
2个概念——向心运动、离心运动
1个条件——物体做离心运动的条件
2.学会判断向心、离心运动。
3.了解离心运动的应用与防止。
一、离心现象
[观图助学]
如图所示，链球比赛中，高速旋转的链球被放手后会飞出。汽车高速转弯时，若摩擦力不足，汽车会滑出路面。
(1)链球飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗？
(2)物体做离心运动的条件是什么？
1.离心现象：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，这种现象称为离心现象。
2.离心运动的原因：合力突然消失或不足以提供所需的向心力，而不是物体又受到了“离心力”。
3.离心运动的本质：由于物体具有惯性，物体做圆周运动时，总有沿切线方向飞出的趋势。
[理解概念]
判断下列说法是否正确。
(1)做离心运动的物体一定受到离心力的作用。(×)
(2)离心运动是沿半径向外的运动。(×)
(3)离心运动是物体惯性的表现。(√)
(4)离心运动的运动轨迹一定是直线。(×)
二、离心现象的应用和防止
[观图助学]
如图所示是公路旁限速的警示标志和转动的砂轮，请思考：
(1)在公路转弯处，为什么有限速的警示标志？
(2)转动的砂轮、飞轮是否需要限速？
1.离心现象的应用：离心干燥器、洗衣机的脱水筒、离心分离器。
2.离心现象的防止：转弯限速、砂轮加防护罩等。
[理解概念]
判断下列说法是否正确。
(1)汽车转弯时要限定速度是为了防止离心现象。(√)
(2)洗衣机转动给衣服脱水利用了离心现象。(√)
(3)转速较高的砂轮半径不宜太大是为了防止离心现象。(√)
(4)将砂糖熔化，在有孔的盒子中旋转制成“棉花糖”是为了防止离心现象。(×)
离心现象的理解
[观察探究]
如图1所示，绳拉球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，角速度大小为ω，质量为m。此时球所受合外力F合＝mω2r，试分析在以下状态下，球的运动情况。
图1
(1)当绳子突然断裂时；
(2)当绳子提供的向心力小于mω2r时。
答案 (1)绳子突然断裂，绳子的拉力为零，球沿切线方向飞出。
(2)绳子提供的向心力小于mω2r时，球将逐渐远离圆心，做离心运动。
[探究归纳]
1.对离心运动的理解
(1)离心运动并非沿半径飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。
(2)离心运动的本质是物体惯性的表现，并不是受到了“离心力”的作用。
2.合外力与向心力的关系
做离心运动的物体并非受到离心力的作用，而是合外力不足以提供向心力的结果。具体来看合外力与向心力的关系如图2所示：
图2
(1)若F合＝mrω2或F合＝，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”。
(2)若F合>mrω2或F合>，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”。
(3)若F合(4)若F合＝0，则物体沿切线方向做直线运动。
[试题案例]
[例1] 如图3所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )
图3
A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
解析 摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误；摩托车正常转弯时可看做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的合力小于需要的向心力，B项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误。
答案 B
[针对训练1] 用绳子拴一个小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，当绳子突然断了以后，小球的运动情况是( )
A.沿半径方向接近圆心 B.沿半径方向远离圆心
C.沿切线方向做直线运动 D.仍维持圆周运动
解析 当绳子断了以后，向心力消失，小球做离心运动，由于惯性，小球沿切线方向做直线运动，选项A、B、D错误，C正确。
答案 C
离心现象的应用和防止
[观察探究]
图4
(1)如图4甲是洗衣机脱水桶，请简述洗衣机脱水的原理。
(2)如图乙所示，汽车在平直公路上行驶，转弯时由于速度过大，会偏离轨道，造成交通事故，这是什么原因呢？
答案 (1)洗衣机脱水时，由于高速转动，水滴需要较大的向心力才能与衣服一起做圆周运动。当转速足够大时，衣服已无法向水滴提供足够大的附着力(作为向心力)，水滴便做离心运动，离开衣服，于是衣服被脱水。
(2)汽车转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的，汽车转弯时如果速度过大，所需要的向心力就会很大，如果超过了车轮与路面间的最大静摩擦力，汽车将做离心运动脱离轨道，造成交通事故。
[探究归纳]
1.几种常见离心运动的对比图示
项目
实物图
原理图
现象及结论
洗衣机脱水筒
当水滴受到物体附着力F不足以提供向心力时，即F汽车在水平路面上转弯
当最大静摩擦力不足以提供向心力时，即fmax用离心机把体温计的水银甩回玻璃
当离心机快速旋转时，缩口处对水银柱的阻力不足以提供向心力，水银柱做离心运动进入玻璃泡内
2.离心现象的防止
(1)汽车在公路转弯处限速：在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力fmax，汽车将做离心运动而造成车体侧滑，因此在公路转弯处汽车必须限速。
(2)转动的砂轮、飞轮限速：高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速，如果转速过高，砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时，离心运动会使它们破裂，甚至酿成事故。
[试题案例]
[例2] (2018·梅州高一检测)某游乐场里的赛车场地为圆形，半径为100 m，一赛车与车手的总质量为100 kg，轮胎与地面间的最大静摩擦力为600 N。(g取10 m/s2)
(1)若赛车的速度达到72 km/h，这辆车在运动过程中会不会发生侧滑？
(2)若将场地建成外高内低的圆形，且倾角为30°，赛车的速度为多大时，车手感觉不到自己有相对车的侧向的运动趋势？
解析 (1)赛车在场地上做圆周运动的向心力由静摩擦力提供。
赛车做圆周运动所需的向心力为F＝m＝400 N<600 N，所以赛车在运动过程中不会发生侧滑。
(2)由题意得车手不受座椅侧向的摩擦力，于是车手只受支持力和重力，由牛顿第二定律知mgtan θ＝m，解得v＝≈24 m/s
答案 (1)不会发生侧滑 (2)24 m/s
离心运动问题的分析思路
1.对物体进行受力分析，确定提供给物体向心力的合力F合。
2.根据物体的运动，计算物体做圆周运动所需的向心力F＝mω2r＝m。
3.比较F合与F的关系，确定物体运动的情况。
[针对训练2] 市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”这样可以( )
A.提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒
B.提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒
C.主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒
D.主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒
解析 汽车转弯时，车内乘客随车做圆周运动，需要向心力，不拉好扶手，站着的乘客可能无法提供足够的向心力而做离心运动，向外侧倾倒。
答案 C
1.(离心运动的理解)
如图5所示，当外界提供的向心力F＝mrω2时，小球恰好在Ⅲ轨道上做匀速圆周运动。下列关于小球运动的说法中正确的是( )
图5
A.当外界提供的向心力突然消失时，小球将沿Ⅰ轨道运动，这种运动不叫离心运动
B.当外界提供的向心力F>mrω2时，小球可能沿Ⅱ轨道做离心运动
C.当外界提供的向心力FD.只要外界提供的向心力F不等于mrω2时，小球就将沿Ⅱ轨道做离心运动
解析 当外界提供的向心力突然消失时，小球将沿Ⅰ轨道运动做离心运动，A错误；当外界提供的向心力F答案 C
2.(离心运动的应用分析)(多选)洗衣机脱水的原理是利用了离心运动把附着在衣服上的水分甩干。如图6是某同学用塑料瓶和电动机等自制的脱水实验原理图，但实验发现瓶内湿毛巾甩干效果不理想，为了能甩得更干，请为该同学设计改进建议( )
图6
A.增加转速 B.减小转速
C.增大塑料瓶半径 D.减小塑料瓶半径
解析 塑料瓶内湿毛巾需要的向心力为F＝m＝mω2r＝m4π2n2r，故要增强甩干效果，就要提高离心运动速度，即要提高需要的向心力，由以上表达式可知，可以提高转速或半径，故A、C正确，B、D错误。
答案 AC
3.(离心运动的分析)(多选)如图7所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的动摩擦因数相同。当转台旋转时，下列说法中正确的是( )
图7
A.若三个物体均未滑动，则C物体的向心加速度最大
B.若三个物体均未滑动，则B物体受的摩擦力最大
C.若转速增加，则A物体比B物体先滑动
D.若转速增加，则C物体最先滑动
解析 三物体都未滑动时，角速度相同，设角速度为ω，根据向心加速度公式a＝ω2r，知C的向心加速度最大，选项A正确；三个物体受到的静摩擦力分别为fA＝(2m)ω2R，fB＝mω2R，fC＝mω2(2R)，所以物体B受到的摩擦力最小，选项B错误；增加转速，可知C最先达到最大静摩擦力，所以C最先滑动，A、B的临界角速度相等，可知A、B一起滑动，选项C错误，D正确。
答案 AD
4.(汽车在水平路面上的转弯问题)高速公路转弯处弯道圆半径R＝100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.225。若路面是水平的(假设最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，g取10 m/s2)。问：
(1)汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所允许的最大速度vm为多大？
(2)当超过vm时，将会出现什么现象？
解析 (1)在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m，最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，则fm＝μmg，则有m＝μmg，vm＝，代入数据可得vm＝15 m/s。
(2)当汽车的速度超过15 m/s时，需要的向心力m增大，大于提供的向心力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动的向心力，汽车将做离心运动，严重时将会出现翻车事故。
答案 (1)15 m/s (2)汽车将做离心运动，严重时将出现翻车事故
合格性检测
1.(多选)在人们经常见到的以下现象中，属于离心现象的是( )
A.舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开
B.在雨中静止的伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将做曲线运动
C.满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出
D.守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动
解析 裙子张开属于离心现象，静止伞上的雨水受重力作用，沿伞面向下运动，到达边缘后将做斜向下抛运动，黄沙或石子是因为受到的力不够提供向心力而做离心运动，守门员踢出足球，球在空中沿着弧线运动是因为足球在力的作用下运动，不是离心现象。
答案 AC
2.如图1所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服( )
图1
A.受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用
B.所需的向心力由重力提供
C.所需的向心力由弹力提供
D.转速越快，弹力越大，摩擦力也越大
解析 衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用，A错误；衣服做圆周运动的向心力为它所受到的合力，由于重力与静摩擦力平衡，故弹力提供向心力，即N＝mrω2，转速越大，N越大，C正确，B、D错误。
答案 C
3.世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067公里，共有23个弯道，如图2所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是( )
图2
A.是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的
B.是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的
C.是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
D.由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道
解析 赛车在水平路面上转弯时，静摩擦力提供向心力，最大静摩擦力与重力成正比，而需要的向心力为。赛车在转弯前速度很大，转弯时做圆周运动的半径就大，运动员没有及时减速就会造成赛车冲出跑道，B正确，A、C、D错误。
答案 B
4.做离心运动的物体，它的速度变化情况是( )
A.速度大小不变，方向改变
B.速度大小不变，方向不变
C.速度的大小和方向一定都改变
D.速度的大小和方向可能都不变
解析 离心运动表现为两种形式：一是沿切线远离圆心，做匀速直线运动，这种情况下，速度的大小和方向都不变；二是介于切线与圆周之间远离圆心，这种情况是由于合外力所提供的向心力不足造成的，轨迹为曲线，速度的大小和方向都变化。由上述分析可知，选项A、B、C错误，D正确。
答案 D
5.试管中装了血液，封住管口后，将此管固定在转盘上，如图3所示，当转盘以一定角速度转动时( )
图3
A.血液中密度大的物质将聚集在管的外侧
B.血液中密度大的物质将聚集在管的内侧
C.血液中密度大的物质将聚集在管的中央
D.血液中的各物质仍均匀分布在管中
解析 密度大，则同体积的物质其质量大，由F＝mrω2可知其需要的向心力大，将做离心运动，A正确。
答案 A
6.某同学在进行课外实验时，做了一个“人工漩涡”的实验，取一个装满水的大盆，用手掌在水中快速转动，就在水盆中形成了“漩涡”，随着手掌转动越来越快，形成的漩涡也越来越大，如图4所示，则关于漩涡形成的原因，下列说法中正确的是( )
图4
A.由于水受到向心力的作用
B.由于水受到合外力的作用
C.由于水受到离心力的作用
D.由于水做离心运动
解析 水在手的拨动下做圆周运动，当水转动越来越快时，需要的向心力也越来越大，当其所需的向心力大于所受合外力时，即做离心运动，故选项D正确。
答案 D
7.(2018·佛山高一检测)一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m(M>m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L(L图5
A. B.
C. D.
解析 当m以最大角速度转动时，以M为研究对象，则F＝μMg，以m为研究对象，则F＋μmg＝mLω2，可得ω＝，选项D正确。
答案 D
等级性检测
8.(2018·开平高一检测)如图6所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是( )
图6
A.两物体均沿切线方向滑动
B.两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动
D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远
解析 A、B两物体刚好还未发生滑动时，A、B所受摩擦力都达到最大摩擦力fmax，A、B受力情况如图。
A、B两物体刚好还未发生滑动时，物体A需要的向心力FA＝fmax＋T＝mω2rA，物体B需要的向心力FB＝fmax－T＝mω2rB，烧断细线后，细线上拉力T消失，对A有fmaxmω2rB，物体B随盘一起转动，故选项D正确。
答案 D
9.如图7所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则( )
图7
A.物块A不受摩擦力作用
B.物块B受5个力作用
C.当转速增大时，A受摩擦力增大，B受摩擦力减小
D.A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴
解析 物块A受到的摩擦力充当其向心力，选项A错误；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B的沿半径向外的静摩擦力、圆盘对物块B的沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用，选项B正确；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大，选项C错误；A对B的摩擦力方向沿半径向外，选项D错误。
答案 B
10.如图8所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )
图8
A.b一定比a先开始滑动
B.a、b所受的摩擦力始终相等
C.ω＝是b开始滑动的临界角速度
D.当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg
解析 最大静摩擦力相等，而b需要的向心力较大，所以b先滑动，A项正确；在未滑动之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B项错误；b处于临界状态时，kmg＝mω2·2l，ω＝，C项正确；当a开始滑动时，由kmg＝mωl，得ωa＝，而<，木块a未发生滑动，当ω＝时，对a：f＝mlω2＝ml＝kmg，D项错误。
答案 AC
11.如图9所示为汽车在水平路面做半径为R的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则：(重力加速度为g)
图9
(1)车正向左转弯还是向右转弯？
(2)车速是多少？
(3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与地面间的动摩擦因数μ是多少？
解析 (1)向右转弯
(2)对灯受力分析知mgtan θ＝m，解得v＝
(3)车刚好不打滑，有μMg＝M，解得μ＝tan θ。
答案 (1)向右转弯 (2) (3)tan θ
12.如图10所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小x＝0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
图10
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。
解析 (1)物块做平抛运动，在竖直方向上有
H＝gt2①
在水平方向上有
x＝v0t②
由①②式解得v0＝x
代入数据得v0＝1 m/s
(2)物块离开转台时，由最大静摩擦力提供向心力，有
fm＝m③
fm＝μN＝μmg④
由③④式得μ＝
代入数据得μ＝0.2
答案 (1)1 m/s (2)0.2
课件39张PPT。第三节 离心现象及其应用第二章 圆周运动达标检测
检测评价 达标过关自主预习
预习新知 夯实基础重点探究
启迪思维 探究重点自主预习1.离心现象：做圆周运动的物体，在所受合力突然 或 提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，这种现象称为离心现象.
2.离心运动的本质：由于物体具有 ，物体做圆周运动时，总有沿____方向飞出的趋势.一、离心现象消失不足以惯性切线1.离心机械：利用 工作的机械.
2.离心现象的应用： 、洗衣机的 、离心分离器.
3.离心现象的防止：转弯限速、砂轮加防护罩等.二、离心现象的应用和防止离心现象离心干燥器脱水筒即学即用
判断下列说法的正误.
(1)做离心运动的物体一定受到离心力的作用.( )
(2)离心运动是沿半径向外的运动.( )
(3)离心运动是物体具有惯性的表现.( )
(4)离心运动的轨迹一定是曲线.( )
(5)脱水筒转速加快，附着力小于所需的向心力时，水滴做离心运动.( )××√×√答案重点探究一、离心现象的理解绳拉球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，角速度大小为ω，质量为m.此时球所受合外力F合＝mω2r，试分析在以下状态下，球的运动情况.
(1)当绳子突然断裂时.导学探究(2)当绳子提供的向心力小于mω2r时.答案 绳子提供的向心力小于mω2r时，球将逐渐远离圆心，做离心运动.答案答案 绳子突然断裂，绳子的拉力为零，球沿切线方向飞出.1.对离心运动的理解
(1)离心运动并非沿半径飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动.
(2)离心运动的本质是物体具有惯性的表现，并不是受到了“离心力”的作用.
(3)物体做离心运动的原因：提供向心力的合外力突然消失，或者合外力不能提供足够的向心力.
注意：物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于合外力不能提供足够的向心力.所谓“离心力”实际上并不存在.知识深化2.合外力与向心力的关系(如图1所示).图1(4)若F合＝0，则物体做匀速直线运动.例1 如图2所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动.关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是
A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去答案解析√图2解析 摩托车受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误；
摩托车正常转弯时可看做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明合力小于需要的向心力，B项正确；
摩托车将在线速度方向与沿半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误.合力与向心力的关系对圆周运动的影响
若F合＝mω2r，物体做匀速圆周运动.
若F合若F合＝0时，物体沿切线飞出.
若F合>mω2r，物体做近心运动.针对训练 用绳子拴一个小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，当绳子突然断了以后，小球的运动情况是
A.沿半径方向接近圆心
B.沿半径方向远离圆心
C.沿切线方向做直线运动
D.仍维持圆周运动答案√解析 当绳子断了以后，小球在光滑水平面上受力平衡，由于惯性，小球沿切线方向做匀速直线运动，选项A、B、D错误，选项C正确.解析1.请简述洗衣机脱水的原理.二、离心现象的应用和防止导学探究答案答案 洗衣机脱水时，由于高速转动，水滴需要较大的向心力才能与衣服一起做圆周运动.当转速足够大时，衣服已无法向水滴提供足够大的附着力(作为向心力)，水滴便做离心运动，离开衣服，于是衣服被脱水.2.如图3所示，汽车在平直公路上行驶，转弯时由于速度过大，会偏离轨道，造成交通事故，这是什么原因呢？答案答案 汽车转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的，汽车转弯时如果速度过大，所需要的向心力就会很大，如果超过了车轮与路面间的最大静摩擦力，汽车将做离心运动脱离轨道，造成交通事故.图31.几种常见离心运动的对比图示知识深化2.离心现象的防止
(1)汽车在公路转弯处限速：在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的.如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力fmax，汽车将做离心运动而造成车体侧滑，因此在公路转弯处汽车必须限速.
(2)转动的砂轮、飞轮限速：高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速，如果转速过高，砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时，离心运动会使它们破裂，甚至酿成事故.例2 下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是
A.水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出
B.水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出
C.水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
D.水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿切线方向甩出解析 物体做离心运动是因为实际所受合力小于向心力，物体沿切线方向飞出，故D正确.答案解析√1.临界状态：当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”.
2.对于匀速圆周运动的临界问题，要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源，考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动的知识，列方程求解.通常碰到的是涉及如下三种力的作用：
(1)与绳的弹力有关的临界问题
此类问题要分析绳恰好无弹力这一临界状态下的角速度(或线速度).三、圆周运动的临界问题(2)与支持面弹力有关的临界问题
此类问题要分析恰好无支持力这一临界状态下的角速度(或线速度).
(3)因静摩擦力而产生的临界问题
此类问题要分析静摩擦力达到最大时这一临界状态下的角速度(或线速度).例3 某游乐场里的赛车场地为圆形，半径为100 m，一赛车与车手的总质量为100 kg，轮胎与地面间的最大静摩擦力为600 N.(g取10 m/s2)
(1)若赛车的速度达到72 km/h，这辆车在运动过程中会不会发生侧滑？答案答案 不会发生侧滑解析 赛车在场地上做圆周运动的向心力由静摩擦力提供.
赛车做圆周运动所需的向心力为F＝m ＝400 N<600 N，所以赛车在运动过程中不会发生侧滑.解析(2)若将场地建成外高内低的圆形，且倾角为30°，赛车的速度为多大时，车手感觉不到自己有相对车的侧向的运动趋势？答案答案 24 m/s解析例4 如图4所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆孔，质量为m的物体A放在转盘上，物体A到圆孔的距离为r，物体A通过轻绳与物体B相连，物体B的质量也为m.若物体A与转盘间的动摩
擦因数为μ，则转盘转动的角速度ω在什么范围内，
才能使物体A随转盘转动而不滑动？(已知最大静摩
擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g)答案解析图4解析 当A将要沿转盘背离圆心滑动时，A所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向指向圆心，此时A做圆周运动所需的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力，
即F＋fmax＝mrω12 ①
由于B静止，故有F＝mg ②
又fmax＝μFN＝μmg ③当A将要沿转盘向圆心滑动时，A所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向背离圆心，
此时A做圆周运动所需的向心力为F－fmax＝mrω22 ④故要使A随转盘一起转动而不滑动，其角速度ω的范围为ω2≤ω≤ω1，达标检测1231.(离心运动)在水平公路上行驶的汽车，当汽车以速度v运动时，车轮与路面的静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力，汽车沿如图5所示的圆形路径(虚线)运动.如果汽车转弯速度大于v，则汽车最有可能沿哪条路径运动？
A.Ⅰ B.Ⅱ C.Ⅲ D.Ⅳ45答案√图5123452.(离心运动的应用及分析)(多选)洗衣机脱水的原理是利用了离心运动把附着在衣服上的水分甩干.如图6是某同学用塑料瓶和电机等自制的脱水实验原理图，但实验发现瓶内湿毛巾甩干效果不理想，为了能甩得更干，请为该同学设计改进建议
A.增加转速 B.减小转速
C.增大塑料瓶半径 D.减小塑料瓶半径答案解析√图6√12345解析 塑料瓶内湿毛巾需要的向心力F＝m ＝mω2r＝4mπ2n2r，故要增强甩干效果，就要提高运动速度，即要提高需要的向心力，由以上表达式可知，可以提高转速或半径，故A、C正确，B、D错误.3.(离心运动的分析)(多选)如图7所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的动摩擦因数相同.当转台旋转时，下列说法中正确的是
A.若三个物体均未滑动，则C物体的向心加速度最大
B.若三个物体均未滑动，则B物体受的摩擦力最大
C.若转速增加，则A物体比B物体先滑动
D.若转速增加，则C物体最先滑动1234图75答案√√解析解析 三物体都未滑动时，角速度相同，设角速度为ω，根据向心加速度公式a＝ω2r，知C的向心加速度最大，选项A正确；
三个物体受到的静摩擦力分别为：fA＝(2m)ω2R，fB＝mω2R，fC＝mω2(2R)，所以物体B受到的摩擦力最小，选项B错误；
增加转速，可知C最先达到最大静摩擦力，所以C最先滑动，A、B的临界角速度相等，可知A、B一起滑动，选项C错误，D正确.123454.(汽车在水平路面上的转弯)高速公路转弯处弯道圆半径R＝100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.225.若路面是水平的(假设最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，g取10 m/s2).问：
(1)汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所允许的最大速度vm为多大？解析12345答案答案 15 m/s(2)当速度超过vm时，将会出现什么现象？解析12345答案答案 汽车将做离心运动，严重时将出现翻车事故5.(圆周运动的临界问题)如图8所示，水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(重力加速度为g)
(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度.12345图8解析答案1234解析 当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零时转速达到最大，设此时转盘转动的角速度为ω0，512345解析答案
