第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道外力对物体做功可以改变物体的动能．
2．理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算．(重点)
3．会用实验方法来探究物理定理或规律．(难点)
4．理解动能定理的推导过程．
5．会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的一般步骤．(重点、难点)
〈一〉探究外力做功与动能的变化(实验)
一、实验目的
研究外力做功与物体动能的变化关系．
二、实验方法
让物体自由下落，下落过程经过A、B两点，测出A、B两点的高度差hAB和A、B两点的速度vA、vB，则重力做的功为WG＝mghAB.
动能变化
ΔEk＝mv－mv.
验证WG与ΔEk关系．
三、实验器材
电火花打点计时器、纸带、重物、铁架台、钩码、夹子、刻度尺.
一、实验步骤
(1)按图4-3-1把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好．
图4-3-1
(2)把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近．
(3)接通电源后松开纸带，让重物自由下落．
(4)重复几次，得到3～5条打好点的纸带．
二、数据处理
(1)在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后依次标上1、2、3…用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3…
(2)应用公式vn＝计算各点对应的瞬时速度v1、v2、v3…
(3)计算某两点间重力做的功WG和对应的动能的增加量ΔEk，进行比较．(请自行设计表格进行分析)
(4)计算某两点间重力做的功WG和对应的动能的增加量ΔEk，将结果填入表格中，进行比较，得出结论．
下落高度h(m)
瞬时速度v(m/s)
重力做的
功WG
动能增加
量ΔEk
WG与ΔEk的关系
(5)结论
在物体自由下落过程中，重力对物体做的功等于物体动能的增加量．
三、误差分析
产生原因
减小方法
偶然误差
用刻度尺测量长度
舍去前面密集的点，测后面的点到第一个点的距离
系统误差
重力下落过程中受阻力作用
多次测量取平均值，尽可能减小纸带受到摩擦阻力和空气阻力的影响
四、注意事项
(1)应选用质量和密度较大的重物，以减小空气阻力的影响．
(2)打点计时器必须稳固安装在铁架台上，并且两个限位孔的中线要严格竖直，以减小纸带所受的摩擦力．
(3)释放前将纸带拉至竖直且保证不与限位孔接触以减小纸带与限位孔间的摩擦．
(4)实验时必须是先接通电源，打点计时器正常工作后再放开纸带让重物下落．
(5)选用纸带时应选点迹清晰，且第一个点和第二个点间的距离接近2 mm的纸带．
(6)由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，所以动能的增加量ΔEk必定略小于重力做的功WG，只要在实验误差允许范围内，两者近似相等即可．
在探究外力做功与物体动能变化的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图4-3-2所示，开始下落的点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别是62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力做的功为________J，动能的增加量等于________J(取两位有效数字)．结论是：在误差允许的范围内，___________________________________________________________________
_____________________________________________________________：
图4-3-2
【解析】 依据纸带上的信息读出下落的高度，重力做的功由公式WG＝mgh求出，动能的增加量由ΔEk＝mv、vC＝联立求出．根据实验原理直接进行计算，T＝ s＝0.02 s
所以由O点到C点，重力做的功为：
WG＝mgh＝1.00×9.80×77.76×10－2 J≈7.6 J
打下C点时纸带(即物体)的瞬时速度：
vC＝＝ m/s＝3.887 5 m/s
即动能的增加量为：ΔEk＝mv2＝×1.00×3.887 52 J≈7.6 J.
【答案】 7.6 7.6 重力所做的功等于物体动能的增加
某探究学习小组的同学欲探究“做功与物体动能变化的关系”，他们在实验室组装了一套如图4-3-3所示的装置．
(1)该学习小组的同学想用沙和沙桶的重力作为滑块受到的合力，探究滑块所受合力做功与滑块动能变化的关系．为了实现这个想法，该小组成员提出了以下实验措施，你认为有效的有________(填选项字母)．
图4-3-3
A．保持沙和沙桶的质量远大于滑块质量
B．保持沙和沙桶的质量远小于滑块质量
C．保持长木板水平
D．把木板的左端垫起适当的高度以平衡摩擦力
E．调整滑轮的高度使细线与长木板平行
(2)图4-3-4是滑块(质量为m)在恒力F作用下做匀加速直线运动打点计时器打出的纸带．测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T0利用这些数据能验证动能定理，滑块从A到B的过程中，恒力做的功为WAB＝________；滑块动能的变化量为EkB－EkA＝________；请你说出对这种做法的评价．
优点是：_____________________________________________________；
缺点是：_____________________________________________________.
图4-3-4
【解析】 (1)有效的措施是B、D、E.
(2)WAB＝F·xAB.
由vA＝，xB＝.
EkB－EkA＝m()2－m()2＝m
优点：A、B两点的距离较远，测量时的相对误差较小
缺点：只进行了一次测量验证，说服力不强．
【答案】 见解析
〈二〉动能定理
基本知识
(1)理论推导(如图4-3-5)
图4-3-5
设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下，在粗糙的水平面上发生一段位移s，速度由v1增加到v2.
由牛顿第二定律得F－f＝ma.
由运动学公式得v－v＝2as.
两式联立得(F－f)·s＝mv－mv，即W＝Ek2－Ek1.
(2)内容
合力对物体做的功等于物体动能的变化．
(3)表达式
W＝Ek2－Ek1.
其中：①Ek1＝mv表示物体的初动能；
②Ek2＝mv表示物体的末动能；
③W表示物体所受合力做的功，或者物体所受所有外力对物体做功的代数和．
(4)适用范围
①动能定理既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功．
②动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．
1．动能定理中合外力做的功，是指作用在物体上所有力做的功．(√)
2．动能定理中，合外力做正功，物体动能减少．(×)
3．动能定理反映了一种功能关系．(√)
如图4-3-6所示，高速列车出站时加速，进站时减速．这两个过程的合外力各做什么功？动能如何变化？
图4-3-6
【提示】 加速出站时合外力做正功，动能增大；减速进站时，合外力做负功，动能减小．
如图4-3-7所示，物体(可视为质点)从长为L、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下．
图4-3-7
探讨1：物体受几个力作用？各做什么功？怎么求合力的功？
【提示】 物体受重力、支持力两个力作用．重力做正功，支持力不做功．合力做的功W合＝mgLsin θ.
探讨2：如何求物体到达斜面底端时的速度？能用多种方法求解物体到达斜面底端时的速度吗？哪种方法简单？
【提示】 可以用牛顿定律结合运动学公式求解，也可以用动能定理求解．用动能定理更简捷．
1．动能定理描述了做功和动能变化的两种关系
(1)等值关系：某物体的动能变化量总等于合力对它做的功．
(2)因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合外力做了多少功来度量．
2．动能定理解题的优越性
(1)应用动能定理解题时，物体由初状态到末状态的过程中，它的运动性质、运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑，使分析简化．
(2)应用牛顿运动定律和运动学规律时，涉及的有关物理量比较多，对运动过程中的细节也要仔细研究；而应用动能定理只考虑合外力做功和初、末两个状态的动能，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理．
(3)一般情况下，由牛顿运动定律和运动学规律能够求解的问题，用动能定理也可以求解，并且更为简捷．
3．应用动能定理解题的步骤
(1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体)．
(2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功)．
(3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负)．
(4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能)．
(5)根据动能定理列式、求解．
1．关于动能定理，下列说法中正确的是( )
A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和
B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变
C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动
D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况
【解析】 外力做的总功等于各个力单独做功的代数和，A错；根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B错；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况，C错，D对．
【答案】 D
2．一个物体的速度从0增大到v，外力对物体做功为W1；速度再从v增大到2v，外力做功为W2，则W1和W2的关系正确的是( )
A．W1＝W2 B．W1＝2W2
C．W2＝3W1 D．W2＝4W1
【解析】 根据动能定理可知，W1＝mv2，W2＝m(2v)2－mv2＝mv2，因此，W2＝3W1，选项C正确．
【答案】 C
3．如图4-3-8所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放，求：
图4-3-8
(1)小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；
(2)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h(已知h＜R)，则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf.
【解析】 (1)小球从A滑到B的过程中，
由动能定理得：mgR＝mv－0
解得：vB＝.
(2)从A到D的过程，由动能定理可得：
mg(R－h)－Wf＝0－0，
解得克服摩擦力做的功Wf＝mg(R－h)．
【答案】 (1) (2)mg(R－h)
应用动能定理时注意的四个问题
(1)动能定理中各量是针对同一惯性参考系而言的(一般选取地面为参考系)．
(2)若物体运动的过程包含几个不同的阶段，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以将全过程作为一个整体来处理．
(3)在求总功时，若各力不同时对物体做功，W应为各阶段各力做功的代数和．在利用动能定理列方程时，还应注意各力做功的正、负或合力做功的正、负．
(4)对于受力情况复杂的问题要避免把某个力的功当做合力的功，对于多过程问题要防止“漏功”或“添功”．
教学内容
第四章3节
主题
探究外力做功与物体动能变化的关系
第1课时
教学目标
知识
与
技能
1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2、学习利用物理图象探究功与物体动能变化的关系。
过程与
方 法
通过用纸带与打点计时器来探究功与速度的关系，体验知识的探究过程和物理学的研究方法。运用演绎推导方式推导动能定理的表达式．理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法．
情感态度与价值观
通过实验探究，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观。通过动能定理的演绎推导．感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。
教材分析
重点
了解探究总功与动能变化关系的物理方法。掌握动能定理及其应用。
难点
动能定理的理解和应用。学生在应用过程中容易忽略动能定理中所涉及的功为合外力做的总功。
学情分析
1．本节内容进一步巩固、加强了学生功能关系的这一难点内容的理解；
2．本节还涉及到众多动能定理的计算应用，在学生学练的过程中，教师应该将动能定理常见的几类题型进行分类小结，力求学生掌握类型题的解题步骤和方法。
教学流程
教师活动安排
学生活动安排
设计意图
时间
内 容
时间
内 容
2
师生答问互动
2
通过事例设疑引入
复习既有知识，导入新课
5
课件展示教师点拨
8
学生阅读交流自学
学习基本知识
5
引导学生讨论
教师参与点拨
5
讨论交流总结
确定问题焦点
突破重点、锁定难点
5
点拨、解析难点
6
课堂同步训练
突破难点，检测反馈
2
课堂小结，归纳方法
明确考点，收获方法
精
讲
点
拨
精
讲
点
拨
[新课导入]
师：在前几节我们学过，当力对一个物体做功的时候一定对应于某种能量形式的变化，例如重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化，本节来探究寻找动能的表达式．我们已经知道物体由于运动而具有的能叫做动能，大家先猜想一下动能与什么因素有关?
生：应该与物体的质量和速度有关．
我们现在通过实验粗略验证一下物体的动能与物体的质量和速度有什么样的关系．
(实验演示或举例说明)
让滑块A从光滑的导轨上滑下，与静止的木块月相碰，推动木块做功．
师：让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到什么现象?
生：让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多．
师：说明什么问题?
生：高度越大，滑到底端时速度越大，在质量相同的情况下，速度越大，对外做功的本领越强，说明物体由于运动而具有的能量越多．
师：让质量不同的木块从同一高度滑下，可以看到什么现象?
生：让质量不同的木块从同一高度滑下，可以看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多．
师：说明什么问题?
生：相同的高度滑下，具有的末速度是相同的，之所以对外做功的本领不同，是因为物体的质量不同，在速度相同的情况下，质量越大，物体对外做功的能力越强，也就是说物体由于运动而具有的能量越多．
师：那么把这个问题总结一下，得出的结论是什么呢?
[新课教学]
[实验探究]
影响小球动能大小的因素有哪些?
准备三个小球，其中两个质量相同，第三个质量大一些让学生回顾初中的实验。
一、动能的表达式
生(回答刚才的问题，总结实验结论)：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大．
师：那么动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢?我们来看这样一个问题．
(投影展示课本例题，学生讨论解决问题，独立完成推导过程)
设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移L，速度由Vl增大到V2，如图所示．试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式．
(投影展示学生的推导过程，让学生独立完成推导过程)
师：刚才这位同学推导得很好，最好是在推导过程中加上必要的文字说明，这样就更完美了．这个结论说明了什么问题呢?
生：从W= 这个式子可以看出，“”很可能是一个具有特定意义的物理量，因为这个物理量在过程终了时和过程开始时的差，正好等于力对物体做的功，所以“”就应该是我们寻找的动能的表达式．
师(鼓励)：这位同学总结得非常好，我们都要向他学习，我们在上一节课的实验探究中已经表明，力对初速度为零的物体所做的功与物体速度的平方成正比，这也印证了我们的想法。所以动能应该怎样定义呢?
生：在物理学中就用这个物理量表示物体的动能，用符号Ek表示,Ek=．
师：动能是矢量还是标量?
生：动能和所有的能量一样，是标量．
师：国际单位制中，动能的单位是什么?
生：动能的单位和所有能量的单位一样，是焦耳，符号J．
师：1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173 kg，运动速度为7．2 km／s，它的动能是多大?
生：根据计算可以得到我国发射的第一颗人造地球卫星正常运转的动能是4．48X109J
师：为了比较，我们再看这样一个例子；质量为50 kg、运动速度为8m／s的同学在跑步中的动能是多少?
生：通过计算我们可以知道这位同学具有的动能是1．6X103J．
师：如果这些能量全部转化为电能，能够使100W的灯正常工作多长时间?
生：可以使100W的电灯正常工作16s．
师：我们知道，重力势能和弹簧的弹性势能都与相对位置有关，那么动能有没有相对性呢?
生：动能也应该有相对性，它与参考系的选取有关。
师：以后再研究这个问题时，如果不加以特别的说明，都是以地面为参考系来研究问题的．大家再看这样一个例子：父亲和儿子一起溜冰，父亲的质量是60 kg，运动速度为5 m／s，儿子的质量是30 kg，运动速度为8m／s，试问父亲和儿子谁具有的动能大?
生1：当然是父亲的动能大了．
师：你是怎样得出这个结论的呢?
生l：质量大动能就大．
生2：根据计算，儿子的动能要大于父亲的动能．
师(语重心长)：我们计算问题一定不要想当然，这样很容易出现错误，一定要有根据，分析问题要全面．
[课堂训练]
1．质量一定的物体……………( )
A.速度发生变化时，其动能一定变化
B.速度发生变化时，其动能不一定变化
C.速度不变时．其动能一定不变
D.动能不变时，其速度一定不变
2．下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是………………( )
A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍
B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍
C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
参考答案
BC 2．CD
二、动能定理
师：有了动能的表达式后，前面我们推出的W＝,,就可以写成W＝Ek2—Ek1=，其中Ek2表示一个过程的末动能，Ek1表示一个过程的初动能．
师：上式表明什么问题呢?请你用文字叙述一下．
生：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
师：这个结论叫做动能定理．
师：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义?
生：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示的意义是合力做的功．
师：那么，动能定理更为一般的叙述方法是什么呢?
生：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
师：结合生活实际，举例说明。
生1：上一节课做实验探究物体速度与力做功之间的关系时，曾经采用的一种方法是平衡摩擦力，实际上这时小车受到的橡皮筋的拉力就等于物体所受的合力．
生2：如果物体匀速下落，那么物体的动能没有发生变化，这时合力是零，所以合力做的功就是零．
生3：例如，一架飞机在牵引力和阻力的共同作用下，在跑道上加速运动．速度越来越大，动能越来越大．这个过程中是牵引力和阻力都做功，牵引力做正功，阻力做负功，牵引力和阻力的合力做了多少功，飞机的动能就变化了多少．
师：合力做的功应该怎样求解呢?我们经常用什么方法求解合力做的功?
生：合力做功有两种求解方法，一种是先求出物体受到的合力．再求合力做的功，一种方法是先求各个力做功，然后求各个力做功的代数和．
师：刚才我们推导出来的动能定理，我们是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推出的．动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况，该怎样理解?
生：当物体受到的力是变力，或者物体的运动轨迹是曲线时，我们仍然采用过去的方法，把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理．
师：正是因为动能定理适用于变力做功和曲线运动的情况，所以在解决一些实际问题中才得到了更为广泛的应用．我们下面看一个例题：
投影展示例题，学生分析问题，讨论探究解决问题的方法．
一架喷气式飞机质量为5.0Xl03kg，起飞过程中从静止开始滑跑．当位移达到l=5．3X102m时，速度达到起飞速度v=60m／s。在此过程中飞机受到的平均阻力是
飞机重力的0.02倍．求飞机受到的牵引力．
师：从现在开始我们要逐步掌握用能量的观点分析问题．就这个问题而言．我们已知的条件是什么?
生：已知初末速度，初速度为零，而末速度为v=60m／s，还知道物体受到的阻力是重力的0.02倍．
师：我们要分析这类问题，应该从什么地方人手呢?
生：还是应该从受力分析人手。这个飞机受力比较简单，竖直方向的重力和地面对它的支持力合力为零，水平方向上受到飞机牵引力和阻力。
师：分析受力的目的在我们以前解决问题时往往是为了求物体的加速度，而现在进行受力分析的目的是什么呢?
生：目的是为了求合力做的功，根据物体合力做的功，我们就可以求解物体受到的牵引力．
师：请同学们把具体的解答过程写出来．
投影展示学生的解答过程，帮助能力较差的学生完成解题过程．
解题过程参考
师：用动能定理和我们以前解决这类问题的方法相比较，动能定理的优点在哪里呢?
生1：动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便．
生2：动能定理能够解决变力做功和曲线运动问题，而牛顿运动解决这样一类问题非常困难．
师：下面大家总结一下用动能定理解决问题的一般步骤．
(投影展示学生的解决问题的步骤，指出不足，完善问题)
参考步骤
用动能定理解题的一般步骤：
1．明确研究对象、研究过程，找出初末状态的速度情况．
2．要对物体进行正确的受力分析，明确各个力的做功大小及正负情况．
3．明确初末状态的动能．
4．由动能定理列方程求解，并对结果进行讨论．
师：刚才这位同学分析得很好，我们现在再看例题2．
投影展示例题2
一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停下来，试求汽车受到的阻力．
师：这个问题和上一个问题的不同之处在哪里?
生1：首先是运动状态变化的情况不同，上一个问题中飞机是从静止开始加速运动的，是初速度为零的加速运动，而这个问题中汽车是具有一个水平方向的初速度，速度逐渐减小的一个减速运动，最终的速度为零．
生2：两个物体受力是不相同的，飞机受到的合力的方向和运动方向相同，而汽车受到的合力方向和运动方向相反。
生3：它们的动能变化情况也不相同，飞机的动能是增加的，而汽车的动能是减小的．
师：这也说明一个问题，在应用动能定理时我们应该注意到，外力做功可正可负。如果外力做正功，物体的动能增加；外力做负功，物体的动能减少．现在大家把这个问题的具体的解答过程写出来．
(投影展示学生的解答过程，指导学生正确的书写解答过程)
参考解答过程
师：通过以前的学习我们知道，做功的过程是能量从一种形式转化为另一种形式的过程．在上面的例题中，阻力做功，汽车的动能到哪里去了?
生：汽车的动能在汽车与地面的摩擦过程中转化成内能，以热的形式表现出来，使汽车与地面间的接触面温度升高．
三、课堂小结
本节课的内容是高中物理的一个重中之重，是高考中必考的内容之一，并且所占的比重非常大，所以要引起老师和学生的高度重视。本节连同下一节内容(机械能守恒定律)是用能量观点解决问题的重要组成部分，这两节课后可以加适当的习题课加以巩固，也可以在本节课后就加一节习题课．本节课的内容不是十分复杂，在用牛顿定律推导动能定理时学生一般都能够自己推导，要放开让学生自己推导，以便学生对动能定理的进一步认识．
动能定理的应用当然是这一节课的一个关键，这节课不可能让学生一下子就能够掌握应用这个定理解决问题的全部方法，而应该教给学生最基本的分析方法，而这个最基本分析方法的形成可以根据例题来逐步让学生自己体会，这两个例题不难，但是很有代表性，分两种情况从不同角度分析合力做功等于动能的变化，一次是合力做正功，物体动能增加；一次是合力对物体做负功，物体动能减少．可以在这两个题目的基础上，根据学生的实际情况再增加一些难度相对较大的题目以供水平较高的学生选用．但是这节课的主流还是以基础为主，不能本末倒置．
课堂达标
1．质量一定的物体……………( BC )
A.速度发生变化时，其动能一定变化
B.速度发生变化时，其动能不一定变化
C.速度不变时．其动能一定不变
D.动能不变时，其速度一定不变
2．下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是………………( CD )
A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍
B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍
C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
3．一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停下来，试求汽车受到的阻力．
板书设计
动能和动能定理
动能的表达式
1．推导过程 2．动能的表达式 3．动能的单位和标矢性
4．Ek=．
动能定理
1．内容：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
2．公式表示；W合＝△Ek
教学后记
教学后发现学生在使用动能定理中的难点在于受力分析的基础不扎实，以至于在分析总功是遇到了阻力，所以下来还需要复习加强受力分析的内容。
课件16张PPT。第三节 外力做功与物体 动能变化的关系学习目标1.知道外力对物体做功可以改变物体的动能。
2.理解动能定理，知道动能定理的适用条件。
3.会用实验方法来探究物理定理或定律。
4.理解动能定理的推导过程。
5.会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的一般步骤。学法指导：阅读教材74-77页，思考回答以下问题，时间：12分钟。1.从做功的角度理解：进站的列车，速度越来越慢，它的动能为什么减少？出站的列车，速度越来越快，它的动能为什么增加？
2.如图1、2所示接触面光滑，分析F1对木块做正功还是负功?木块的动能如何变化？分析F2对木块做正功还是负功?木块的动能如何变化？
3.质量为m的物体，在一恒定拉力F的作用下，以速度v1开始沿水平面运动，发生一段位移后速度增加到v2，已知物体与水平面之间的摩擦力恒为f，求：
(1)发生位移的大小
(2)各力及合外力所做的功
(3)外力做功与动能变化有什么关系
4.物体动能的变化与合外力对它做的功存在什么样的定量关系？（动能定理）
【方法总结】
应用动能定理解决问题的五个步骤
(1)明确研究对象和研究过程．
(2)明确题设条件和已知量、未知量、待求量．
(3)分析研究对象在对应的研究过程中的受力情况及各力对物体做功情况，写出各力做功的表达式并求其代数和．
(4)明确研究对象在对应研究过程中的初、末状态．
(5)由动能定理的W合＝Ek2－Ek1列式求解未知量．1、（双选）一个物体沿着高低不平的曲面做匀速率运动，在下面几种说法中，正确的是：( )
A、动力做的功为零
B、阻力做的功为零
C、动力做功与阻力做功的代数和为零
D、合力做的功为零
2、 （单选）关于做功和物体动能变化的关系,不正确的是( )
A、只有动力对物体做功，物体的动能增加
B、只有物体克服阻力做功，它的动能减少
C、外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差
D、动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化
CDD当堂测试 3、一物体在外力的作用下速度由零达到v，做功为W1；另一个同质量物体速度由v变到2v，做功为W2，则W1∶W2=__________
4、某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s，则手对物体做的功是 __________
5、 （单选）下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和功能变化的关系正确的是：( )
A、如果物体所受的合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零
B、如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C、物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化
D、物体的动能不变，所受的合外力必定为零1：312 JA6、 （双选）下列说法正确的是（ ）
A、合力对物体做的功越多，物体的动能就越大
B、外力对物体做功的代数和等于物体末动能与初动能之差
C、物体作匀速圆周运动时，合力一定不做功
D、物体运动过程中受的合力不为零，则它的动能一定变化
7、 （双选）质点在恒力作用下，从静止开始作直线运动，则质点的动能（ ）
A、与它通过的位移成正比
B、与它通过的位移的平方成正比
C、与它运动的时间成正比
D、与它运动的时间的平方成正比
BCAD探究外力做功与物体动能变化的关系1、实验目的是什么？
探究外力做功与物体动能变化的定量关系
2、根据教材提供的实验器材和所学过的知识，请选择并写出实验设计方案
电火花打点计时器、纸带、
重锤、铁架台、刻度尺
3、实验方案：
通过物体由静止自由下落过程中，重力对物体做功,物体动能增加,让重锤带着纸带下落,利用打点计时器记录它的运动情况.分析纸带的点迹的分布，计算出纸带上某两点的瞬时速度及对应的动能
比较重力做功WG和动能变化ΔEK 的关系
4、实验步骤及注意事项：
（1）把电火花打点计时器安装在铁架台上(竖直架稳)，连接好电源；
（2）把纸带一端固定在重锤上，另一端穿过计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近;(使纸带能顺利通过限位孔)
（3）接通电源，松开纸带，让重锤自由下落；
（4）重复3次，挑选点清晰的纸带;
在起始点依此标上0、1、2、3……并以此测出各
点到0点的距离: h01、 h02、 h03、 h04、 h05……
选择下落过程A、B两点，计算出两点的高度差hAB和A、B两点的瞬时速度VA、VB，重力做功:WG =m g Δh动能的变化: 比较WG 与ΔEK的大小因不需要知道动能和重力的功的具体数值，所以不需要测量重锤m的质量. 纸带的选择数据及计算实验结论：Ⅲ(O C)0.304m0.7800.305m3.11Ⅱ(0 B)0.171m0.5850.172m1.75Ⅰ(O A)动能增量ΔEk(J)末速度v(ms-1)重力做功W(J)下落距离h(cm)过程4.87设重锤质量为mOACB1.753.114.870.777、有哪些因素可能影响实验结果？
重物和纸带下落过程受到空气的阻力，测量重锤下落的高度（必须从起始点开始算起，为了减少相对误差，选取的各点个数要离起点远一些）和计算瞬时速度时带来的误差；
竖直固定打点计时器，适当增加重锤的质量来减少误差，（用钩码）多次测量求平均值以减少误差◤实验注意事项◢ 在“探究外力做功与物体动能的变化”的实验中，已知打点计时器所用的电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，测得所用的重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的如图纸带，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别是62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力做的功为________J，动能的增加量等于________J(取三位有效数字)．结论:在误差允许的范围内 ．7.627.57重力做的功等于物体增加的动能
