10.2阿基米德原理（同步练习）

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八年级下第十章第2节阿基米德原理同步练习
（学生版）
完成时间：40分钟 全卷g=10N/kg
一、选择题
1.（威海中考）如图所示，悬吊的实心金属球缓慢浸没于倾斜的盛满水的大烧杯中，沉到底部，则从大烧杯溢出的流入小桶中的水和此金属球的关系是（ ）
A.两者体积不相等，小桶中水的质量较小
B.两者体积相等，小桶中水的质量较大
C.金属球受到的浮力等于小桶中水的重力
D.金属球受到的浮力大于小桶中水的重力
2.（新疆中考）某同学将一漂浮在水面、不开口的饮料罐缓慢按入水中，当饮料罐浸没在水中后，继续向下压一段距离，共用时t0，此过程中，饮料罐所受的浮力随时间变化的图象可能是下图中的（ ）

A B C D
3.（重庆中考）如图所示，台秤的托盘上放一个装有水的平底烧杯，一个不吸水的木块用细线系在烧杯底浸没于水中。剪断细线后，木块上浮至静止状态。下列说法正确的是（ ）
A.剪断细线前，木块所受浮力等于木块的重力
B.剪断细线前，托盘受到的压力等于烧杯与水的重力之和
C.整个过程，水对杯底的压力变化量等于木块所受浮力的变化量
D.整个过程，托盘受到压力的变化量等于木块所受浮力的变化量
4.（成都中考）关于物体在液体中受到的浮力，下列说法正确的是（ ）
A.漂浮的物体比沉底的物体受到的浮力大
B.物体的密度越大，受到的浮力越小
C.物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
D.浸没在水中的物体受到的浮力与深度有关
5.（兰州中考）将重为20N的金属块挂在弹簧测力计下，金属块体积的浸入水中并静止时，弹簧测力计的示数为18N，当金属块全部浸入水中并与杯底接触时，弹簧测力计的示数可能变为（ ）
A.18N B.16N C.14N D.10N
6.（大连中考）如图所示，把铁块放在空容器中，沿容器壁缓慢向容器中加水。加水过程中，铁块受到浮力。则在加水的全过程中，容器底对铁块的支持力F与时间t的关系图象是（ ）

7.把一个蜡块放入盛满酒精的容器中，溢出酒精的质量是4g；若把该蜡块放入盛满水的容器中，则溢出水的质量是（ ）（已知ρ蜡=0.9×103kg/m3,ρ酒精=0.8×103kg/m3）
A．4g B. 4.5g C. 5g D. 3.6g
8.将一重为80N的物体，放人一盛满水的溢水杯中，从杯中溢出了30N的水，则物体受到的浮力是（ ）
A．80N B．30N C．50N D．11ON
二、填空题
9.如图所示，金鱼吐出的气泡在水中上升的过程中，气泡受到水的压强将 (选填“变大”“变小”或“不变”)；气泡受到水的浮力将 （选填“变大”“变小”或“不变”)。

9题图 10题图 11题图
10.（安徽中考）如图所示，烧杯内盛有某种液体，把一体积为1×10-4m3的铝块用细线系在弹簧测力计下浸没在液体中，静止时弹簧测力计的示数为1.5N，已知铝的密度为2.7×103kg/m3。则铝块在液体中受到的浮力等于 N，液体的密度为 kg/m3。
11.（武汉中考)如图所示，弹簧测力计吊着物块在空气中测量时示数为1.6N，当把物块总体积的浸入水中测量时示数为0.6N，则物块受到的浮力为 N，物块的密度为 kg/m3。当把物块总体积的浸入水中时弹簧测力计的示数为 N ，物块排开水的质量为 kg。
12.（厦门中考）辽宁舰是我国第一艘可搭载固定翼飞机的航空母舰。该舰满载时排水量为67000t，吃水深度10m。则满载时该舰所受浮力为 N，舰底所受海水的压强约为 个标准大气压。
13.（苏州中考)把重为38N、体积为5×10-4m3的实心金属球浸没在盛满水的容器内，溢出水的重力为__________________N，金属球所受浮力的大小为 N。
14.铁块的体积是200cm3，全部浸没入水中时，它排开水的体积是 cm3，排开水的重力是 __________N，铁块受到的浮力是 N；当它一半体积浸没入水中时，受到的浮力是 N。
三、实验探究题
15.（河北中考）由某种合金制成的两个大小不同的工艺品，其中一个实心，一个空心。小明为判定哪个是空心的，进行了如下实验。(已知ρ水=1.0g/cm3)
实验过程：将下列实验步骤中空白处补充完整。
①用弹簧测力计测出小工艺品的重力G1=2N。
②将挂在测力计下方的小工艺品浸没水中，小工艺品受到 个力的作用，此时测力计的示数F1=1.6N,则浮力F浮= N。
③用测力计测出大工艺品的重力G2=3N。
④如图所示，将挂在测力计下方的大工艺品浸没水中，测力计的示数F1= N。
⑤合金的密度ρ= g/cm3，则 （选填“大”或“小”）工艺品是空心的。⑥空心工艺品空心部分的体积是 cm3。
16.（天津中考）某教师在“阿基米德原理”教学过程中，做了如下演示实验。

（1）在弹簧下端挂上小桶和金属块，记下弹簧伸长后指针位置O，如图甲所示。
（2）溢水杯中装满水，把金属块全部浸入溢水杯的水中，用烧杯收集排开的水，弹簧缩短，如图乙所示。
（3）把烧杯中的水全部倒入小桶中，弹簧指针又恢复到原来位置O，如图丙所示。
乙图的弹簧比甲图的弹簧缩短了，说明金属块受到 的作用；丙图中弹簧指针又恢复到位置O，说明 。
17.（武汉中考）为了探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受的重力的关系，某同学进行了如图所示的实验：

甲 乙 丙 丁
甲：测出实心合金块所受的重力
乙：把合金块浸没在装满水的溢水杯中，测出合金块所受的浮力，收集合金块排开的水
丙：测出桶和排开的水所受的重力
丁：测出空桶所受的重力
（1）你觉得合理的实验顺序是 。
（2）选用其他液体多次实验后，可得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小与 有关。
（3）图乙中，浸没在水中的合金块匀速向下运动的过程中，合金块所受的浮力 （选填“变大”“不变”或“变小”)。
（4）该合金块的密度是 。
五、计算题
18.（自贡中考）如图所示，将体积为0.001m3的正方体木块，放入盛有水的水槽中。待木块静止时，其下表面距水面0.06m，已知ρ水=1.0×103kg/m3,求：
（1）木块下表面受到水的压强大小；
（2）木块受到的浮力大小；
（3）木块的密度大小。







19. 如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上的拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处．图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象。
（1）求浸没在水中的金属块受到的浮力．
（2）该金属块的密度为多大？
（3）如果保持物体体积不变，把物体的中间挖掉3.5 kg后，形成一个空心，再放入水中静止后，则物体所受的浮力为多大？
















20．用细线竖直拉着一长方体物块，将物块从盛水的烧杯上方缓慢下降直至完全浸没水中，物块下降过程中，所受拉力F随下降高度h的变化关系如图所示，求：
（1）物块的重力；
（2）物块受到的最大浮力。














八年级下第十章第2节阿基米德原理同步练习
（教师版）
完成时间：40分钟 全卷g=10N/kg
一、选择题
1.（威海中考）如图所示，悬吊的实心金属球缓慢浸没于倾斜的盛满水的大烧杯中，沉到底部，则从大烧杯溢出的流入小桶中的水和此金属球的关系是（ ）

A.两者体积不相等，小桶中水的质量较小
B.两者体积相等，小桶中水的质量较大
C.金属球受到的浮力等于小桶中水的重力
D.金属球受到的浮力大于小桶中水的重力
【解析】：浸在液体中的物体所受的浮力等于它排开的液体所受的重力，故C正确；由于倾斜的烧杯中是装满水的，放入金属球后，液面仍是满的状态，故可判断金属球排开的液体的体积与金属球的体积相同，物体所受的浮力等于小桶中水的重力，金属球沉入底部说明金属球的重力大于浮力，即金属球的重力大于小桶中水的重力，由此可得A错误。故答案为C。
2.（新疆中考）某同学将一漂浮在水面、不开口的饮料罐缓慢按入水中，当饮料罐浸没在水中后，继续向下压一段距离，共用时t0，此过程中，饮料罐所受的浮力随时间变化的图象可能是下图中的（ ）

A B C D
【解析】：根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排知，浮力大小取决于液体的密度和排开液体的体积。饮料灌从漂浮到浸没在水中的过程中，排开水的体积增大，浮力也随之增大。但浸没入水中后，再向下压一段距离的过程中，排开液体的体积不变，浮力将保持不变，故答案为A。
3.（重庆中考）如图所示，台秤的托盘上放一个装有水的平底烧杯，一个不吸水的木块用细线系在烧杯底浸没于水中。剪断细线后，木块上浮至静止状态。下列说法正确的是（ ）

A.剪断细线前，木块所受浮力等于木块的重力
B.剪断细线前，托盘受到的压力等于烧杯与水的重力之和
C.整个过程，水对杯底的压力变化量等于木块所受浮力的变化量
D.整个过程，托盘受到压力的变化量等于木块所受浮力的变化量
【解析】：剪断细线前，木块受到的浮力为F浮=ρ水gV排,木块的重力G=mg=ρ木gV木,木块浸没在水中，V排=V木, ρ水>ρ木，所以F浮>G，故A错误；将烧杯、水和木块看成一个整体，托盘受到的压力等于烧杯、水和木块三者重力之和，故B、D错误；整个过程，设△h为杯中水的深度的变化量，水对杯底的压力变化量等于水对杯底的压强变化量△P与杯底面积S的乘积，即△F=△PS=ρ水g△hS=△F浮,故答案为C。
4.（成都中考）关于物体在液体中受到的浮力，下列说法正确的是（ ）
A.漂浮的物体比沉底的物体受到的浮力大
B.物体的密度越大，受到的浮力越小
C.物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
D.浸没在水中的物体受到的浮力与深度有关
【解析】：根据阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排可知，浮力的大小取决于液体的密度和排开液体的体积，与物体的浮沉、物体的密度、液体的深度都无关，故答案为C。
5.（兰州中考）将重为20N的金属块挂在弹簧测力计下，金属块体积的浸入水中并静止时，弹簧测力计的示数为18N，当金属块全部浸入水中并与杯底接触时，弹簧测力计的示数可能变为（ ）
A.18N B.16N C.14N D.10N
【解析】：金属块体积的浸入水中并静止，金属块受到的浮力：F浮=G-F示=20N-18N=2N，由F浮=ρ水gV排得V=4V排=。当金属块全部浸入水中时，受到的浮力：F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=8N，当金属块与杯底接触时，弹簧测力计的示数：F示=G一F浮-F支=20N-8N-F支,则F示≤12N，所以只有D是可能的。故答案为D。
6.（大连中考）如图所示，把铁块放在空容器中，沿容器壁缓慢向容器中加水。加水过程中，铁块受到浮力。则在加水的全过程中，容器底对铁块的支持力F与时间t的关系图象是（ ）

【解析】：在铁块浸没在水中之前，V排变大，因为F浮=ρ水gV排,所以铁块受到的浮力变大；在铁块浸没在水中之后，V排不变，因为F浮=ρ水gV排,所以铁块受到的浮力不变；可见铁块受到的浮力先变大，后不变；因为F=G-F浮，F浮先变大，后不变，所以F先变小，后不变；图C说明容器底对铁块的支持力F随时间的增大，先变小，后不变，所以图C符合支持力的变化规律。故答案为C。
7.把一个蜡块放入盛满酒精的容器中，溢出酒精的质量是4g；若把该蜡块放入盛满水的容器中，则溢出水的质量是（ ）（已知ρ蜡=0.9×103kg/m3,ρ酒精=0.8×103kg/m3）
A．4g B. 4.5g C. 5g D. 3.6g
【解析】：设蜡块的重力为G，蜡块的体积为V，由于蜡的密度小于水的密度而又大于酒精的密度，把蜡块放入酒精中它将沉底，放入水中它将漂浮在水面上。由重力公式知，蜡块的重力G=mg=ρ蜡gV,蜡块在酒精中排开酒精的体积为V，所受浮力为F=ρ酒精gV =4×10-2N,得V=5×10-6m3，蜡块在水中所受浮力等于蜡块的重力，G=m水g=ρ蜡V=4.5g,故答案为B。
8.将一重为80N的物体，放人一盛满水的溢水杯中，从杯中溢出了30N的水，则物体受到的浮力是（ ）
A．80N B．30N C．50N D．11ON
【解析】由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于它排开液体的重力。将一重为80N的物体，放人一盛满水的溢水杯中，从杯中溢出了30N的水，则物体受到的浮力是就是30N，所以B正确，物体受到的浮力等于它排开液体的重力是解决此题的关键。
二、填空题
9.如图所示，金鱼吐出的气泡在水中上升的过程中，气泡受到水的压强将 (选填“变大”“变小”或“不变”)；气泡受到水的浮力将 （选填“变大”“变小”或“不变”)。

【解析】：金鱼吐出的气泡在水中上升，根据P=ρgh可知，h越来越小，所以气泡受到水的压强越来越小，同时气泡内的压强与气泡外的压强相平衡，气泡内的压强也会减小，所以气泡的体积变大；因为V排变大，由F浮=ρ水gV排可知，F浮是变大的。故答案为：减小 变大
10.（安徽中考）如图所示，烧杯内盛有某种液体，把一体积为1×10-4m3的铝块用细线系在弹簧测力计下浸没在液体中，静止时弹簧测力计的示数为1.5N，已知铝的密度为2.7×103kg/m3。则铝块在液体中受到的浮力等于 N，液体的密度为 kg/m3。

【解析】：铝块浸没在液体中时受三个力的作用，即向下的重力G、向上的浮力F浮和弹簧测力计的拉力F拉，根据力的平衡可知，F浮=G-F拉=mg-F拉=ρ铝gV铝-F拉=2.7×103kg/m3×1×10-4m3×10N/kg-1.5N=1.2N；由阿基米德原理可得液体的密度ρ液=,故答案为：1.2
11.（武汉中考)如图所示，弹簧测力计吊着物块在空气中测量时示数为1.6N，当把物块总体积的浸入水中测量时示数为0.6N，则物块受到的浮力为 N，物块的密度为 kg/m3。当把物块总体积的浸入水中时弹簧测力计的示数为 N ，物块排开水的质量为 kg。【解析】：根据“二次称重法”测浮力知识可知，当物块有一半体积浸入水中时，其浮力
F浮1=1.6N-0.6N=1N,再由阿基米德原理F浮1=ρ水gV排1得
所以物块的体积为2×10-4m。
根据密度公式可得物块的密度0.8×。
当物块总体积的浸入水中时，其浮力F浮2=ρ水gV排2=1×103kg/m3×10N/kg××2×10-4m3=1.6N，即此时物块所受浮力与重力相等，拉力为零，物块为漂浮状态。由公式m=得，物块排开水的质量为m=0.16kg。故答案为：1 0.8×103 0 0.16
12.（厦门中考）辽宁舰是我国第一艘可搭载固定翼飞机的航空母舰。该舰满载时排水量为67000t，吃水深度10m。则满载时该舰所受浮力为 N，舰底所受海水的压强约为 个标准大气压。

【解析】：航空母舰满载时受到的浮力为F浮=G排=m排g=6.7×107kg×9.8N/kg=6.566×108N。
舰底受到水的压强为P=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×10m=9.8×104Pa=0.97标准大气压。故答案为：6.566×108 0.97
13.（苏州中考)把重为38N、体积为5×10-4m3的实心金属球浸没在盛满水的容器内，溢出水的重力为__________________N，金属球所受浮力的大小为 N。
【解析】：由题意可知V排=5×10-4m3，根据阿基米德原理得F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N,则G排=F浮=5N。故答案为：5 5。
14.铁块的体积是200cm3，全部浸没入水中时，它排开水的体积是 cm3，排开水的重力是 __________N，铁块受到的浮力是 N；当它一半体积浸没入水中时，受到的浮力是 N。
【解析】：由阿基米德原理可知，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等它开的液体所受的重力，即F浮=G排，而G排=ρgV排，因此，当V排一定时，液体密度ρ越大物体所受浮力就越大；当ρ一定时，V排越大物体所受浮力就越大，V排不变物体所受浮力就不变，这里要注意物体排开液体的体积V排与物体的体积V物的关系，如果物体只有一部分浸入液体中时，V排小于V物,如果物体全部浸入(浸没)液体中时，V排=V物，当铁块全部没入水中时，V排=V物,铁块排开的水重G排=ρgV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×200×10-6m3=1.96N；当铁块只有一半体积没入水中时，F浮=0.98N。故答案为：200 1.96 1.96 0.98
三、实验探究题
15.（河北中考）由某种合金制成的两个大小不同的工艺品，其中一个实心，一个空心。小明为判定哪个是空心的，进行了如下实验。(已知ρ水=1.0g/cm3)
实验过程：将下列实验步骤中空白处补充完整。

①用弹簧测力计测出小工艺品的重力G1=2N。②将挂在测力计下方的小工艺品浸没水中，小工艺品受到 个力的作用，此时测力计的示数F1=1.6N,则浮力F浮= N。③用测力计测出大工艺品的重力G2=3N。④如图所示，将挂在测力计下方的大工艺品浸没水中，测力计的示数F1= N。⑤合金的密度ρ= g/cm3，则 （选填“大”或“小”）工艺品是空心的。⑥空心工艺品空心部分的体积是 cm3。
【解析】：将挂在测力计下方的小工艺品浸没在水中，小工艺品受到重力、浮力和拉力这三个力的作用，由于小工艺品处于静止状态，所以这三个力平街，即浮力F浮=G1-F1=2N-1.6N=0.4N。
则小工艺品的密度；将挂在测力计下方的大工艺品浸没水中，读出测力计的示数F2=2.2N,浮力=G2-F2=3N-2.2N=0.8N，则大工艺品的密度，由于ρ2<ρ1，所以大工艺品是空心的，合金的密度与小工艺品的密度相同。大工艺品的体积,
大工艺品合金的体积
所以大工艺品空心部分的体积是V2-V合金=80cm3-60cm3=20cm3，故答案：②三 0.4 ④2.2 ⑤5.0大 20
16.（天津中考）某教师在“阿基米德原理”教学过程中，做了如下演示实验。

（1）在弹簧下端挂上小桶和金属块，记下弹簧伸长后指针位置O，如图甲所示。
（2）溢水杯中装满水，把金属块全部浸入溢水杯的水中，用烧杯收集排开的水，弹簧缩短，如图乙所示。
（3）把烧杯中的水全部倒入小桶中，弹簧指针又恢复到原来位置O，如图丙所示。
乙图的弹簧比甲图的弹簧缩短了，说明金属块受到 的作用；丙图中弹簧指针又恢复到位置O，说明 。
【解析】：由乙图可知，乙图的弹簧比甲图的弹簧缩短了，说明金属块受到了向上托的力，即金属块受到了浮力；丙图弹簧指针又恢复到位置O,说明金属块受到的浮力等于排开水所受的重力。故答案为：浮力 物体受浮力等于排开水所受的重力
17.（武汉中考）为了探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受的重力的关系，某同学进行了如图所示的实验：

甲 乙 丙 丁
甲：测出实心合金块所受的重力
乙：把合金块浸没在装满水的溢水杯中，测出合金块所受的浮力，收集合金块排开的水
丙：测出桶和排开的水所受的重力
丁：测出空桶所受的重力
（1）你觉得合理的实验顺序是 。
（2）选用其他液体多次实验后，可得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小与 有关。
（3）图乙中，浸没在水中的合金块匀速向下运动的过程中，合金块所受的浮力 （选填“变大”“不变”或“变小”)。
（4）该合金块的密度是 。
【解析】：（1）从实验图示看，甲、乙两图用来测量合金块所受水的浮力大小，而丙、丁两图用来测量合金块排开的水的重力，所以合理的顺序应该是丁甲乙丙（或甲丁乙丙)，注意乙一定不能在甲的前面，这是因为附着的水对合金块的重力有影响。
（2）从实验数据可以看出，利用称量法测出合金块的浮力大小与合金块排开的水的重力大小相等，即说明物体所受的浮力大小等于它排开的液体所受的重力。
（3）若合金块浸没在水中匀速向下运动，其排开的液体的体积不变，排开的液体的重力不变，则浮力大小不变。
（4）从题中实验数据可知，合金块的重力G=2.0N，浮力F浮=G-F示=2.0N-1.5N=0.5N，则根据阿基米德原理、密度公式及重力与质量的关系式可得V合金的密度： 。故答案为：（1）丁甲乙丙（或甲丁乙丙) （2）等于它排开的液体所受的重力 （3）不变 （4）4×103kg/m2（或4g/cm3）
五、计算题
18.（自贡中考）如图所示，将体积为0.001m3的正方体木块，放入盛有水的水槽中。待木块静止时，其下表面距水面0.06m，已知ρ水=1.0×103kg/m3,求：
（1）木块下表面受到水的压强大小；
（2）木块受到的浮力大小；
（3）木块的密度大小。

【解析】：（1）木块下表面受到水的压强：
P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa。
（2）正方体木块的边长：=0.1m
木块受到的浮力F浮=ρ水gL2排h=1000Kg/m3×10N/kg×(0.1m)2×0.06m=6N
（3）木块漂浮，则m木g=ρ木Gv=F浮，所以
19. 如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上的拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处．图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象。
（1）求浸没在水中的金属块受到的浮力．
（2）该金属块的密度为多大？
（3）如果保持物体体积不变，把物体的中间挖掉3.5 kg后，形成一个空心，再放入水中静止后，则物体所受的浮力为多大？

【解析】
（1）由题图乙中的信息可知，当金属块浸没在水中时绳子受到的拉力F拉＝34 N，
离开水面后在空气中时，绳子受到的拉力即金属块的重力G＝54 N，则金属块浸没在水中时受到的浮力F浮＝G－F拉＝54 N－34 N＝20 N。
（2）m＝＝＝5.4 kg；因为金属块完全浸入水中，所以V物＝V排＝＝＝2×10－3 m3，ρ＝＝＝2.7×103 kg/m3。
（3）由于空心物体放入水中静止后的浮沉状态不清楚，所以应当先进行判断．m空＝m－m′＝5.4 kg－3.5 kg＝1.9 kg，ρ空＝＝＝0.95×103 kg/m3，ρ空<ρ水，故空心物体在水中静止后会漂浮在水面，所以F′浮＝G空＝m空g＝1.9 kg×10 N/kg＝19 N。
20．用细线竖直拉着一长方体物块，将物块从盛水的烧杯上方缓慢下降直至完全浸没水中，物块下降过程中，所受拉力F随下降高度h的变化关系如图所示，求：
（1）物块的重力；
（2）物块受到的最大浮力。
【解析】：
（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为10 N，此时物块处于空气中，根据二力平衡条件可知，物块的重力G＝F拉＝10 N。
（2）由于物块完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则物块受到的最大浮力F浮＝G－F＝10 N－4 N＝6 N。

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