华师大版八年级下册 第17章 函数及其图象 综合测试 (含答案）

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华师大版八年级下册第17章检测题
一、填空题(每题3分，共36分)
1. 请你写出一个第四象限的点____________.
2. 已知a是整数，点A(2a+1，2+a)在第二象限，则a =________.
3.点A(1，m)在函数y=2x的图象上，则点A关于x轴的对称点的坐标是_ ．
4.已知一个三角形的面积为1，一边的长为x，这边上的高为y，则y关于x的函数关系式为__________，该函数图象在第 象限.
5.点A(1,6)再双曲线 上，则k= .
6.盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克的水，写出水箱中的剩余水量y(千克)与时间t(时)之间的函数关系是_____________,自变量t的取值范围是________.
8.写出如图所示的直线解析式 ,
回答当x 时，y<0
9.一次函数y=kx+b 的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，则这个函数的解析式是____________________ .
10.如果一次函数y=(k-1)x+b-2的函数图象不经过第一象限，则k的范围是 , b的范围是______.
11．若函数是正比例函数，则a= , 图像过_____象限.
12. 一次函数y=kx+b的图象经过A（-3，0）和B（0，2）两点，则kx+b＞0的解集是___________
二、选择题(每题3分，共30分)
1.已知正比例函数y=(m－1)x的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2)，当x1< x2时，有y1>y2，那么m的取值范围是( ).
A、m<1 B、m>1 C、m <2 D、m> 0
2.直线y=－x－2与y=x+3的交点在 （ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.已知函数y= -x＋m与y=mx－4的图象的交点在x轴的负半轴上，那么m的值为（ ）
A、 －2 B、2 C、 ±4 D、 ±2
4.如果反比例函数的 图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ）
A、第一、三象限 B、 第一、二象限 C 第二、四象限 D、 第三、四象限
5.函数y=kx+k ，在同一坐标系中的图象大致是（ ）

6.在函数y= (k>0)的图象上有A(x1,y1)、B(x2,y2),已知x1A、 y1 < y2 B、 y1 < y2<0 C、y1> y2 D、 y1> y2>0
7. 若点P(1-m,m)在第二象限，则下列关系正确的是( ).
A、00 D、 m>1
8. 若函数y=mx+2x－2,要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A、m ≥－2 B、m>－2 C、 m ≤－2 D、m<－2
9.已知直线y=kx+b经过一、二、四象限，则有( ).
A、k<0, b<0 B、k<0, b>0 C、k>0, b>0 D、k>0, b<0
10.已知一次函数y=x+2与y=-2+x，下面说法正确的是( ).
A、两直线交于点(1,0) B、两直线之间的距离为4个单位
C、两直线与x轴的夹角都是30° D、两条已知直线与直线y= x都平行
三、计算题(共四小题，54分）
1.（9分）已知直线y=－x+b过点(3，4).(1)求b的值； (2)当x取何值时，y>0?



2.（9分）已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x－9的图象交于P(3，－6).
(1)求k1 、k2的值；
(2)如果一次函数与x轴交于点A，求点A的坐标．








3.（9分）某校准备在甲、乙两家公司为毕业班制作一批VCD光盘作为毕业留念.甲公司提出：每个光盘收材料费5元，另收设计和制作费1500元；乙公司提出：每个光盘收材料费8元，不收设计费.
(1)请写出制作VCD光盘的个数x与甲公司的收费y1(元)的函数关系式.
(2)请写出制作VCD光盘的个数x与乙公司的收费y2(元)的函数关系式.
(3)如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念光盘，你会选择哪家公司？






4.（9分）已知函数 ， 求：
（1）函数图象与x轴、y轴的交点坐标；（2）当x取何值时，函数值是正数；
（3）求y=2x-3的图象与两坐标轴围成的三角形的面积。





5. （9分）等腰三角形周长为10cm，底边BC长为ycm,腰AB长为xcm,
(1)写出y关于x的函数关系式；
(2)求x的取值范围；
(3)求y的取值范围．






6.（9分）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点.
(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
（3）求三角形AOB的面积。
























华师大版八年级下册第17章检测题答案
一、填空题(每题3分，共36分)
1. 请你写出一个第四象限的点 (1,-3) 。
2. 已知a是整数，点A(2a+1，2+a)在第二象限，则a = -1 。
3.点A(1，m)在函数y=2x的图象上，则点A关于x轴的对称点的坐标是 (1,-2) 。
4.已知一个三角形的面积为1，一边的长为x，这边上的高为y ，则y关于x的函数关系式为 ，该函数图象在第 一 象限。
5.点A(1,6)再双曲线 则K= 6 。
6.盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克的水，写出水箱中的剩余水量y(千克)与时间t(时)之间的函数关系是 y=10-0.5x ,自变量t的取值范围是 x≤20 .
7.函数 中自变量x的取值范围是 x≥ 1 。
8.写出如图所示的直线解析式 ,回答当 x>-2 时，y<0。
9.一次函数y=kx+b 的自变量的取值范围是－3≤x≤6， 相应函数值的取值范围是
－5≤y≤－2，则这个函数的解析式是 。
如果一次函数y=(k-1)x+b-2的函数图象不经过第一象限，则k的范围是 k<1 ，
b的范围是 b<1 。
11．若函数是正比例函数，则a =3 , 图像过 一、三 象限。
12. 一次函数y=kx+b的图象经过A（-3，0）和B（0，2）两点，则kx+b＞0的解集是x >-3 。
二、选择题(每题3分，共30分)
1.已知正比例函数y=(m－1)x的图象上两点A(x1, y1),B(x2, y2)，当x1 < x2时，有y1>y2，那么m的取值范围是 ( A )
A、m<1 B、m>1 C、m <2 D、m> 0
2.直线y=－x－2与y=x+3的交点在 （B ）
A、第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、第四象限
3.已知函数y= -x＋m与y=mx－４的图象的交点在x轴的负半轴上，那么m的值为 （A ）
A、 －2 B、2 C、 ±4 D、 ±2
4.如果反比例函数 的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在 （B ）
A、第一、三象限 B、第一、二象限 C 第二、四象限 D、 第三、四象限
5.函数y=kx+k， 在同一坐标系中的图象大致是 （ C ）

6.在函数y= (k>0)的图象上有A(x1,y1)、B(x2,y2),已知x1A、 y1 < y2 B、y1 < y2<0 C、y1> y2 D、 y1> y2>0
7. 若点P(1-m,m)在第二象限，则下列关系正确的是 ( D )
A、00 D、 m>1
8. 若函数y=mx+2x－2,要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是 （ B ）
A、m ≥－2 B、m>－2 C、 m ≤－2 D、m<－2
9.已知直线y=kx+b经过一、二、四象限，则有 ( B )
A、k<0, b <0 B、k<0, b>0 C、k>0, b>0 D、k>0, b<0
10.已知一次函数y=x+2与y=-2+x，下面说法正确的是 ( D )
A、两直线交于点(1,0) B、两直线之间的距离为4个单位
C、两直线与x轴的夹角都是30° D、两条已知直线与直线y= x都平行
三、计算题(每题9分，共54分)
1（9分）．已知直线y=－x+b过点(3，4).(1)求b的值； (2)当x取何值时，y>0?
解：(1)将（3，4） 代入y=－x+b中，得：4=-3+b
所以 b=7
(2)由（1）知：y=－x+7
当y>0时 即－x+7>0 所以 x<7
即：当 x<7时，y>0
2.（9分）已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x－9的图象交于P(3，－6).
(1)求k1 、k2的值；
(2)如果一次函数与x轴交于点A，求点A的坐标．
解：(1)将(3，－6) 分别代入y=k1x和y=k2x－9中，得：
-6=3k1 -6==3k2－9 得：
k1=-2 k2=1
由(1)知：一次函数为：y=x－9
当一次函数与x轴交于点A时，y=0
0=x－9
x=9
点A的坐标是（9，0）
3.（9分）某校准备在甲、乙两家公司为毕业班制作一批VCD光盘作为毕业留念.甲公司提出：每个光盘收材料费5元，另收设计和制作费1500元；乙公司提出：每个光盘收材料费8元，不收设计费.
(1)请写出制作VCD光盘的个数x与甲公司的收费y1(元)的函数关系式.
(2)请写出制作VCD光盘的个数x与乙公司的收费y2(元)的函数关系式.
(3)如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念光盘，你会选择哪家公司？
解：(1)x与甲公司的收费y1(元)的函数关系式：
y1 =5x+1500
(2)x与乙公司的收费y2(元)的函数关系式：
y2 =8x
当5x+1500>8x时，即x < 500
当5x+1500=8x时，即x= 500
当5x+1500<8x时，即x > 500
所以 制作VCD光盘的个数超过500个时，去甲家公司订做纪念光盘合算；
制作VCD光盘的个数等于500个时，去甲、乙两家公司订做纪念光盘费用一样；
制作VCD光盘的个数不足500个时，去乙家公司订做纪念光盘合算。
4.（9分）已知函数 ， 求：
（1）函数图象与x轴、y轴的交点坐标；（2）当x取何值时，函数值是正数；
（3）求 的图象与两坐标轴围成的三角形的面积。
解：（1）当x=0时，y=-3；当y=0时，x= ；
所以：函数图象与x轴、y轴的交点坐标分别是：（0，-3） （ ，0 ）
当2x-3>0时，即：x>
所以：当x> 时，函数值是正数。
三角形的面积为：
所以：图象与两坐标轴围成的三角形的面积是 。
5. （9分）等腰三角形周长为10cm，底边BC长为ycm,腰AB长为xcm,
(1)写出y关于x的函数关系式；
(2)求x的取值范围；
(3)求y的取值范围．
解：（1）y关于x的函数关系式是：y=10-2x
(2)根据题意得：

x的取值范围是：5>x>
由 5>x> 得： y的取值范围是：0（9分）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象的两个交点.
(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值 的x的取值范围。
（3）求三角形AOB的面积。
解：（1）根据题意：将A(-4，2)代入 中得：m=-8
所以： y=
将B(n，-4)代入y= 中得：-4=
所以：n=2
所以：点B坐标为：(2，-4)将A(-4，2)、B(2，-4)代入一次函数y=kx+b中得：

所以：反比例函数的解析式为：y=
一次函数的解析式为：y=-x-2
(2) 根据图象知一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围是：
0>x>-4或x>2
（3）连结OA、OB,设直线AB交Y轴于C,则：
求三角形S AOB= S AOC+ S BOC=4+2=6
答：三角形AOB的面积是6。










































































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