2.3中心对称和中心对称图形（一）（20张PPT）

2.3中心对称和中心对称图形（一）
第

2

三

角

形



章
1.了解中心对称、对称中心和对称点的概念。
2.理解中心对称的性质。
3.掌握运用中心对称的性质作图的方法。
教学目标：
一、创设情境，复习导入
s.
这两组图片中的两个图形具有什么共同的特征？
成轴对称
再观察一组图片


1.他们还关于某条线成轴对称吗？
不成轴对称
2.两个图形能否重合？怎样才能重合？
二、讲授新知
















重 合

O




A
Ｏ
D
B
C
问题1：观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.
观察与思考
旋转角为180°
即形状和大小一样
知识要点
如果把一个图形(如△ABO)绕定点O旋转180?，它能够与另一个图形(如△CDO)重合（即大小和形状一样），那么就说这两个图形△ABO与图形△CDO关于点O对称或中心对称，点O就是对称中心.
填一填：
如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 ，则____是对称中心，点A与_____是对称点， 点B与____是对称点.



Ｏ
B
C
A
D
O
C
D
问题2：下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?










A′
B′
C′
A
B
C
O
(1) OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′

1.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线）
2.中心对称的两个图形是全等形.
知识要点
中心对称的性质





A
O
A'
第一步：连接AO，
第二步：延长AO至A'，使OA'=OA，

例1 (1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'.
则A'是所求的点.
三、典例精析
(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' .




B'
A'
A
B
O

简记为:一连接;二延长;三截取等长;四连线.
(3)如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.




A′
C′
B′






△A′B′C′为所求作的三角形
B
A
C
O

考考你:1.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.






A
B
C
A′
B′
C′
解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.








A
B
C
A′
B′
C′
O
O
解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.










A
B
C
A′
B′
C′
注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.
四、课堂练习
1、判断。
（1）线段AB的中点是点A和点B的对称中心。（ ）
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。（ ）
（3）两个全等的图形一定关于中心对称。（ ）
2、画出三角形ABC关于点A成中心对称的图形。
√
√
×

B'
A'
C'
3、如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'关于某点对称，找出他们的对称中心。
text
text
text
text
O

五、课堂小结
中心对称
概念
1.有一个对称中心——点
2.图形绕中心旋转180°。
性质
作图
应用1：作中心对称图形；
应用2：找出对称中心.



1.对称中心与两对称点三点共线；
2.成中心对称的两个图形是全等图形。

六、作业



1、课堂作业：教材54页习题2.3第1题
2、家庭作业：学法第30页
谢谢观看！