19.1.2函数的图象（2）课件
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人教版数学八年级下册
19.1.2函数的图象（2）
函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？上一节我们是如何在坐标系中表示S=x2（x>0）的图像的？
0.25
1
2.25
4
6.25
9
12.25
（1）列表:
（2）描点：表示与的对应的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置．
（3）连线：用平滑的曲线去连接画出的点．
（x>0）
画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法．
解：（1）①列表.
②描点.
③连线.
O
-1
1
x
y
y=x+0.5
直线由左向右上升，即当x由小变大时，y=x+5随之增大.
-2.5
-0.5
0.5
1.5
2.5
3.5
-1.5
1
-1
x
y=x+0.5
… -3 -2 -1 0 1 2 3 …
… …
解：（2）①列表.
②描点.
③连线.
曲线 从
左向右下降，即当x由小变大时,随之减小.
6
3
2
1.5
1
x 1 2 3 4 6 …
…
我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数
值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数
个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
练习：画出函数y=2x-1的图象.
(2)判断A(2.5,4),B(1,3),
C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图
象上.
-3
-1
1
O
-1
1
x
y
1
-1
x … -1 0 1 …
y=2x-1 … …
1.描点法画函数图象的一般步骤：
（1）列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)；
（2）描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)；
（3）连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).
2.如何从图象中了解函数的变化情况？
.
D
B
3．下列四个点中在函数y=2x-3的图象上有（ ）个。
(1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1.5,0)
A．1 B.2 C.3 D.4
B
4.(1)画出函数
的图象.
(2)从图象中观察，当x<0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x>0时呢？
9
4
1
1
0
4
9
y=x2
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=x2 … …
5.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min，
4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m.
（1）小船与码头的距离是时间的函数吗？
（2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.
（3）如果船速不变，多长时间后小船到达码头？
作业：
1.教科书第83页习题19.1 第7，12 题；
2.画出下列函数的图象，并指出当x 的值增大时，
函数值怎样变化？
（1）y=4-2x ； （2）y=-2x2+1．
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19.1.2函数的图象（2）
函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？上一节我们是如何在坐标系中表示S=x2（x>0）的图像的？
0.25
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（1）列表:
（2）描点：表示与的对应的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置．
（3）连线：用平滑的曲线去连接画出的点．
（x>0）
画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法．
解：（1）①列表.
②描点.
③连线.
O
-1
1
x
y
y=x+0.5
直线由左向右上升，即当x由小变大时，y=x+5随之增大.
-2.5
-0.5
0.5
1.5
2.5
3.5
-1.5
1
-1
x
y=x+0.5
… -3 -2 -1 0 1 2 3 …
… …
解：（2）①列表.
②描点.
③连线.
曲线 从
左向右下降，即当x由小变大时,随之减小.
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1
x 1 2 3 4 6 …
…
我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数
值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数
个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
练习：画出函数y=2x-1的图象.
(2)判断A(2.5,4),B(1,3),
C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图
象上.
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1
O
-1
1
x
y
1
-1
x … -1 0 1 …
y=2x-1 … …
1.描点法画函数图象的一般步骤：
（1）列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)；
（2）描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)；
（3）连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).
2.如何从图象中了解函数的变化情况？
.
D
B
3．下列四个点中在函数y=2x-3的图象上有（ ）个。
(1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1.5,0)
A．1 B.2 C.3 D.4
B
4.(1)画出函数
的图象.
(2)从图象中观察，当x<0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x>0时呢？
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y=x2
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=x2 … …
5.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min，
4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m.
（1）小船与码头的距离是时间的函数吗？
（2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.
（3）如果船速不变，多长时间后小船到达码头？
作业：
1.教科书第83页习题19.1 第7，12 题；
2.画出下列函数的图象，并指出当x 的值增大时，
函数值怎样变化？
（1）y=4-2x ； （2）y=-2x2+1．
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