北师大版四年级下册第三单元第4课时
《包装》教学设计
课题
包装
单元
第三单元
学科
数学
年级
四年级
学习
目标
1.创设具体的情境，探索小数乘法的计算方法，理解算理，并培养估算能力。
2.通过解决学生生活中的包装问题，通过自主探究合作交流，利用知识的迁移掌握算理和计算方法，培养学生的探究能力，发展数学思维。
3.通过解决问题，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
重点
探索小数乘小数的一般竖式计算方法。
难点
理解小数乘法的算理，并掌握小数乘法的计算方法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.填一填。
（1）3.4×0.2的积是（ ）位小数。
（2）0.89×4.2的积是（ ）位小数。
揭示：乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。
2.算一算。
0.5×0.3= 0.2×0.2= 0.9×0.5=
7.2×2= 3.1×0.3= 5×0.7=
师：能说说怎么算的吗？
小结：计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，然后再根据乘数中一共有几位小数，积就有几位小数确定积的小数点。
3.用竖式计算。
75×5= 36×24= 125×12=
师：能说说怎样计算整数乘法？
小结：计算整数乘法时，从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来。
二、导入新课
师：淘气就要过生日了，他的好朋友都在忙着为他准备礼物呢！可是在包装生日礼物的过程中，遇到了一个问题，你能替他们解决吗？
课件出示：
板书课题：包装
学生独自完成，然后集体订正。
学生自由说说。
学生独自计算，然后集体订正。
学生自由说说。
通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面探究小数乘法的计算方法做准备。
通过包装引入课题，让学生从图中获取信息，思考提出的数学问题，为后面学习小数乘法的计算方法作铺垫。
讲授新课
一、获取信息，并提出问题
课件出示教材情境图。
师：从图中你知道了什么数学信息？
反馈：包装一个礼品盒要用0.8米长的包装纸，还要用2.4米长的彩带。
包装纸每米2.6元，彩带每米0.85元。
师：现在你知道笑笑他们遇到的困难是什么了吗？
师：我们一起来看看怎么解决这两个问题好吗？
二、探究小数乘小数的计算方法
1.买包装纸需要多少元？
师：我们先来解决包装纸的问题好吗？
师：要求买包装纸需要多少元，应该怎样列式呢？
师：根据这个算式，我们估一估，买包装纸大约需要多少元呢？
反馈：0.8米不足1米，不会超过2.6元。
师：说的真不错！那么买包装纸到底需要多少元呢？可是怎样计算呢，想想我们会算什么？
师：这是一个不错的方法，将小数转化成整数来计算，现在独自算算。然后再小组内相互说说。
师：哪个小组愿意说说？
展示：
反馈：2.6扩大到10倍后是26，0.8扩大10倍是8，26×8=208，由于两个乘数都扩大了10倍，要使积不变，积应缩小到原来的，所以2.6×0.8=2.08。
师：还有不同的方法吗？
展示计算方法：
反馈：计算2.6×0.8时，我先算26×8=208，由于两个乘数都有一位小数，所以积有两位小数，从8的末尾数出两位打上小数点。
师：说的真好！经过大家的一番计算，我们终于知道买包装纸需要2.08元。
2.买彩带需要多少元？
师：现在我们再来看看买彩带需要多少元，想想应该怎样列式？?
师：你能估一估，大约需要多少钱吗？说说理由。
师：现在你能列出竖式算一算吗？
反馈：（1）
先按照整数乘法，在确定积的小数点位置，结果是2.040。
也可以这样写：
师：两种方法都不错！既然是小数乘法，我们就应该写成小数乘小数，这样结果也好表示。大家看看：2.040小数末位有零怎么办？
师：是的，根据小数的性质，我们可以把小数最后的0可以去掉。现在大家知道买彩带需要多少元了吗？
三、总结计算方法。
师：看来大家已经学会计算小数乘法，现在就来算算这两道题好吗？
课件出示：
0.82×0.03 0.05×0.2
课件出示：
师强调：当积的小数位数不够时，用“0”占位。
师：大家看看这两个算式，想想在计算时，都运用了什么？
师：积的小数点是怎样确定的？
小结：计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位点上小数点。
学生根据题中的信息自由说说。
学生：买包装纸需要多少元？买彩带需要多少元？
学生：好。
学生：2.6×0.8。
学生自由估一估。
学生：我会算26×8。
学生独自计算，然后在小组内交流算法。
学生自由说说。
学生根据自己的算法自由说说。
学生：2.4×0.85。
学生：每米不到1元，不会超过2.4元。
学生独自算一算，然后反馈。
学生：可以去掉。
学生：买彩带需要2.04元。
学生独自计算，然后集体订正。
学生：都是先按照整数乘法的计算方法进行计算。
学生：两个乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
通过让学生说说获取的信息以及需要解决的问题，培养学生的审题意识与问题意识。
估算是计算课必不可少的一个环节，它可以帮助学生培养检验的习惯，同时锻炼了学生计算能力。
通过探究明确：小数乘法先转化为整数乘法进行计算，然后根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数，使学生在探究的过程中发展数学思维，提高学习数学的能力。
通过整数乘法的计算方法及积的小数位数与乘数小数位数之间的关系，运用类比、迁移的方法，使学生明确小数乘法的算理及数学知识间的内在联系。
通过回顾计算，帮助学生梳理计算小数乘法的方法，有利于学生更加明确算理，进而掌握算理，达到正确计算。
巩固练习
1.给下面各题的积加上小数点。
2.判断。
（1）两位小数乘两位小数，积一定是四位小数。
（2）因为2×3=6，所以0.2×0.3=0.6。
（3）一个数除以0.4等于0.8，这个数是0.32。
3.用竖式计算。
0.42×0.5= 1.26×0.3= 0.16×8=
4.要下雨了，小丽看见远处有闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方离小丽有多远？（雷声在空气中的传播速度是0.33千米/秒。）
5.拓展提高。
1千克桃子与3千克苹果共7.8元，两千克桃子与3千克苹果共重8.9千克，买5.6千克桃子需要多少元？
6.布置作业
教材41页第3、5、6题。
学生独自完成，然后集体订正。
学生分组交流，然后集体反馈。
在学生获取新知的基础上，增加一些富有变化的练习题，使学生在充满激情的挑战中进一步巩固知识。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，然后再看两个乘数一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位点上小数点就可以了。
学生自由说一说。
利用说一说总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
包装
——小数乘法街心广场
2.6×0.8=2.08（元）
2.6 ? 扩大到10倍? 2 6?
×0.8?? 扩大到10倍? × 8?
2.0 8?? 缩小到?? 20 8
2.4×0.85=2.04（元）
按照整数乘法计算；
根据乘数的小数位数确定积的小数位数；
小数末尾的0可以去掉。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
《包装》练习题
填空。
1.计算3.7×2.5时，先计算（ ）×（ ）的积，再从积的右边数出（ ）位，点上小数点。
把8.5×6，8.5+6，8.5-6，8.5×0.6按它们的计算结果从大到小排列起来是：
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
3.3.2×0.6=（ ）
3.2 （ ）位小数
×0.6 （ ）位小数
（ ） （ ）位小数
给下面各题的乘积点上小数点。
三、下面的计算对吗？不对的请改正过来。
0.37×2.5=9.25 改正：
（ ）
0.5×0.2=10 改正：
（ ）
10.5×0.6=6.3 改正：
（ ）
1.1×1.1=121 改正：
（ ）
四、计算。
1.口算。
0.5×0.3= 0.25×3= 0.8×7= 0×5.5= 13.2×0.2=
8.1×9= 1.4×3= 0.2×0.3= 0.04×0.2= 0.15×2=
3.用竖式计算。
3.15×0.8= 6.53×2.2= 6.7×0.5=
15.3×0.6= 9.12×6= 8.45×3.1=
解决问题。
1.每千克橘子4.5元，妈妈买了15千克苹果，一共需要多少元？
2. 妈妈上班骑自行车需要0.35小时，如果每小时行驶18千米，家到妈妈上班的地方有多远？
3.一个长方形的宽是8.5厘米，长是宽的1.5倍，长是多少米？
答案与解析
一、1.【解析】根据题意，先把3.74与2.5去掉小数点，即都扩大10倍得到37与25，计算出37×25的积，然后再看看两个因数的小数位数和是多少，再从积的右边起数几位即可。
【答案】37；25；两。
2.【解析】先根据小数加减乘除法运算的计算法则得到各个算式的结果，再根据小数大小比较的方法比较即可求解。
【答案】8.5×6；8.5+6；8.5×0.6；8.5-6。
3.【解析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，然后再看两个乘数一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位点上小数点就可以了。
【答案】1.92；一；一；两；1.92。
二、【解析】根据乘数中共有几位小数，积就有几位小数求解。
【答案】0.0128；0.468；1.015；2.512。
三、【解析】本题根据小数乘法的运算法则分析判断即可。
【答案】（1）×，0.37×2.5=0.925；（2）×，0.5×0.2=0.1；（3）√；（4）×，1.1×1.1=1.21。
四、1.【解析】根据小数乘法的计算方法计算即可。
【答案】0.15；0.75；5.6；0；2.64；72.9；4.2；0.06；0.008；0.3。
2.【解析】根据小数乘法的计算方法计算即可。
【答案】2.52；14.366；3.35；9.18；54.72；26.195.
六、1.【解析】根据单价×数量=总价即可求解。
【答案】4.5×15=67.5（元）。
2.【解析】根据速度×时间=路程即可求解。
【答案】0.25×18=4.5（千米）。
3.【解析】根据宽×1.5即可求出长求解。
【答案】8.5×1.5=12.75（厘米）。
课件24张PPT。 包装北师大版 四年级下新知导入填一填（1）3.4×0.2的积是（ ）位小数。
（2）0.89×4.2的积是（ ）位小数。两三新知导入算一算。0.5×0.3= 0.2×0.2= 0.9×0.5=7.2×2= 3.1×0.3= 5×0.7=0.150.040.4514.49.33.5新知导入 计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，然后再根据乘数中一共有几位小数，积就有几位小数确定积的小数点。新知导入用竖式计算。75×5= 36×24= 125×12= 7 5× 53753753 6× 2 4144728648641 2 5× 1 225012515001500新知导入 计算整数乘法时，从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来。新知导入淘气就要过生日了，该送他什么呢！该怎么去包装呢！新知讲解包装一个礼品盒要用0.8米长的包装纸，还要用2.4米长的彩带。买包装纸需要多少元？0.8米不足1米，不会超过2.6元。新知讲解买包装纸需要多少元？我会算26×8。小 数整 数转化2.6×0.82.0 82 6× 82 0 8扩大到原来的10倍扩大到原来的10倍新知讲解买包装纸需要多少元？2.60.8×2 0 8一位小数一位小数两位小数.2.08 元答：买包装纸需要2.08元。新知讲解包装一个礼品盒要用0.8米长的包装纸，还要用2.4米长的彩带。买彩带需要多少元？每米不到1元，不会超过2.4元。新知讲解买彩带需要多少元？2 4× 8 512019202040先按照整数乘法，在确定积的小数点位置，结果是2.040。也可以这样写：2.4×0.851201922040一位小数两位小数三位小数最后的0可以去掉。2.04 元答：买彩带需要2.04元。新知讲解尝试算一算，与同伴交流。 0.82×0.03 0.05×0.20.8 2×0.032460.0=0.02460.0 5× 0.2100.0=0.01新知讲解 计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位点上小数点。课堂练习给下面各题的积加上小数点。0.2 4×0.5512012013200.0.8 ×0.03240.01.3 6× 1.22721361632.课堂练习判断。（1）两位小数乘两位小数，积一定是四位小数。 （ ）
（2）因为2×3=6，所以0.2×0.3=0.6。 （ ）
（3）一个数除以0.4等于0.8，这个数是0.32。 （ ）
××√课堂练习用竖式计算。0.42×0.5= 1.26×0.3= 0.16×8=0.4 2× 0.52100.0.211.2 6× 0.33780.0.3780.1 6× 8128.1.28课堂练习要下雨了，小丽看见远处有闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方离小丽有多远？（雷声在空气中的传播速度是0.33千米/秒。）0.33×4=1.32（千米）答：闪电的地方离小丽
有1.32千米。1千克桃子与3千克苹果共7.8元，两千克桃子与3千克苹果共重8.9千克，买5.6千克桃子需要多少元？拓展提高8.9－7.8=1.1（元）答：买5.6千克桃子需要6.16元。 1.1×5.6=6.16（元）课堂总结我的收获是：
计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，然后再看两个乘数一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位点上小数点就可以了。板书设计 包 装
——小数乘法2.6×0.82.0 82 6× 82 0 8扩大到原来的10倍扩大到原来的10倍2.4×0.851201922040 2.6×0.8=2.08（元） 2.4×0.85=2.04（元） （1）按照整数乘法计算；
（2）根据乘数的小数位数确定积的小数位数；
（3）小数末尾的0可以去掉。 作业布置 完成数学书第41页第3、5、6题。
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