第 周
教学内容
第四节 平抛物体的运动
教
学
目
标
知识
与
技能
1、理解平抛运动的特点：初速度方向水平；只的竖直方向受到重力作用；运动轨迹是抛物线；匀变速运动，加速度为g；轨迹是曲线的原因是受力方向与速度方向不在同一直线上。
2、理解平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成，且两个方向的运动互不影响。
3、掌握平抛运动的基本规律。
4、会用平抛运动的规律解答实际实际问题。
过程
与
方法
1、通过平抛运动的实验演示，加深对平抛运动的认识。
2、通过实验探究，初步掌握平抛运动的处理方法。
3、通过对平抛运动规律的分析，掌握研究复杂运动的处理方法---运动的合成与分解。
情感态度
与
价值观
1、经历观察与思考、实验与探究、讨论与交流等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。
2、经历不同层次的观察与分析，培养学生观察、分析能力。
重点 难点
重点：1、平抛运动的特点和规律
2、学习和借借鉴本节课的研究方法
难点：平抛运动的规律
课 型
新授课
课时
2课时
第一课时
新课引入：通过上节课的学习，我们对较简单的合运动---竖直上抛运动有了进一步地理解，但如果物体的运动是为曲线运动呢？我们如何来处理这些曲线运动？
一、学习目标---（多媒体）
二、问题思考
1、通过多媒体展示，回答课本P14“讨论与交流”中的相关问题。
2、通过多媒体展示，结合前面的“运动的合成与分解”的知识，理解且回答课本P14-15“实验与
探究“中的相关问题。
3、讨论-总结平抛运动的规律。
三、自我检测
1、决定一个平抛运动的总时间的因素是：
A、抛出的初速度 B、抛出的竖直高度
C、抛出时的竖直高度和初速度 D、以上均不正确
2、飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1s又让B球落下，不计空气阻力，在以后运动中，关于A球与B球的相对位置关系正确的是：
A、A球在B球的前下方
B、A球在B球的后下方
C、A球在B球的正下方5m 处
D、以上说法都不对
3、对于平抛运动的描述以下正确的是：
A、是匀变速运动
B、所受外力永远与速度方向垂直
C、速度一直在增大
D、开始一段做曲线运动，最后的轨迹是直线
4、平抛运动的物体：
A、空中运动时间由初速度和下落高度共同决定
B、空中运动时间只由下落高度决定
C、水平射程由初速度和下落高度共同决定
D、水平射程只由初速度决定
四、小结
1、平抛运动属于抛体运动中特殊的一种，具有水平初速度，加速度与初速度方向垂直，加速度恒定，属于匀变速运动；
2、平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；
3、平抛运动的物体落地的时间只与高度有关，与同高度做自由落体运动的物体所需时间是一样的。
五、课外作业
P17、18---1、2
第二课时：
复习：1、平抛运动的特点。2、平抛运动的规律。
运动规律分析：
1、平抛运动是匀变速曲线运动，在相等的时间内速度的变化相同（ ），方向总是竖直向下。
2、平抛运动的飞行时间，只和竖直方向下落的高度有关，而与物体的初速度无关。
3、水平射程，与初速度的大小和下落的高度有关。
例题1：以下对平抛运动的认识中，正确的是：BCD
A、在同一位置水平抛出的物体，初速度越大的物体落地前在空中运动的时间越长
B、以同一初速度水平抛出的物体，抛出点越高的物体落地时速度越大
C、在任意两个连续相等的时间内，物体在竖直方向的位移之差相等
D、在任意两个相等的时间内，速度的变化量相等
例题2：以的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为300的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是（）：C
A、 B、 C、 D、
练习：1、在水平匀速飞行的飞机上，相隔1s落下物体A和B，在落地前，A物体将 [ C ]
A．在B物体之前 B．在B物体之后
C．在B物体正下方 D．在B物体前下方
2、倾角为θ，高为1.8m的斜面如图3所示，在其顶点水平抛出一石子，它刚好落在这个斜面底端的B点，则石子抛出后，经______s，石子的速度方向刚好与斜面平行。 （0.3）
3、（高考题）在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为V0=______（用L、g表示），其值是______（取g=9.8m/s2）。 （答案： ）
教学札记：平抛运动是高中阶段学生遇到的第一个曲线运动，应当在后续强化运动分解、化直为曲的解题思想。
课件37张PPT。1.1.4 平抛运动一、平抛运动
[观图助学]如图是柯受良驾驶汽车飞跃黄河的照片，汽车沿水平方向飞跃黄河，忽略汽车所受的空气阻力，汽车做什么性质的运动？1.定义：将物体以一定的初速度沿__________抛出，仅在_______作用下物体所做的运动。
2.平抛运动的特点
(1)初速度沿_______方向。
(2)只受_______作用。
3.平抛运动的性质：加速度为____的____________运动。水平方向重力水平重力g匀变速曲线[理解概念]判断下列说法是否正确。
(1)平抛运动物体的速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化。( )
(2)平抛运动是曲线运动，但不是匀变速运动。( )
(3)做平抛运动的物体每秒内速度增量相等。( )××√二、平抛运动的研究方法及规律
[观图助学]如图是研究平抛运动的闪光照片，请思考：
(1)分析曲线运动的基本思路和方法是什么？
(2)有人说：“平抛运动的物体初速度越大，下落得越快。”对吗？1.研究方法：采用运动_______的方法，将平抛运动分解为竖直方向的____________运动和水平方向的____________运动。分解自由落体匀速直线下落高度v0gt4.平抛运动的位移
(1)水平方向：x＝______。
竖直方向：y＝_______。v0t[理解概念]判断下列说法是否正确。
(1)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快。( )
(2)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下。( )
(3)水平抛出的树叶做平抛运动。( )×××平抛运动的理解[观察探究]如图1所示，一人正练习投掷飞镖，如果忽略空气阻力，请思考：图1(1)飞镖投出后，其加速度的大小和方向是否变化？
(2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？
(3)飞镖在相等的时间内速度的变化量有什么特点？
答案 (1)加速度为重力加速度g，大小和方向均不变。
(2)匀变速运动。
(3)都相等。[探究归纳]
1.平抛运动的特点
(1)速度特点：平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动。
(2)轨迹特点：平抛运动的运动轨迹是曲线，故它是曲线运动。
(3)加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度。2.平抛运动的速度变化
如图2所示，由Δv＝gΔt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下。图2 [试题案例]
[例1] 关于平抛运动，下列说法中正确的是( )
A.平抛运动是一种变加速运动
B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大
C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等
D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等答案 C平抛运动是曲线运动，但加速度不变，是匀变速曲线运动。[针对训练1] (多选)关于平抛运动，下列说法中正确的是( )
A.平抛运动是匀变速曲线运动
B.做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的
C.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D.水平抛出的羽毛做平抛运动
解析 平抛运动只受重力作用，做加速度为g的匀变速曲线运动，可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，因此A、B、C正确；水平抛出的羽毛还受空气阻力，不做平抛运动，故D错误。
答案 ABC平抛运动的规律及应用[观察探究]如图3所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹。图3(1)小球做平抛运动，运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？
(2)以抛出时为计时起点，求t时刻小球的速度大小和方向。
(3)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的位移大小和方向。答案 (1)一般以初速度v0的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系。(3)如图，水平方向：x＝v0t[探究归纳]
1.研究平抛运动问题的一般思路(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等。
这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，使问题的解决过程得到简化。2.平抛运动的规律[试题案例]
[例2] (2018·江门高一检测)(多选)有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时的速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为( )答案 AD[针对训练2] (2018·梅州高一检测)游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上。A为甲枪子弹留下的弹孔，B为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距h，如图4所示，不计空气阻力。关于两枪射出的子弹初速度大小，下列判断正确的是( )图4A.甲枪射出的子弹初速度较大
B.乙枪射出的子弹初速度较大
C.甲、乙两枪射出的子弹初速度一样大
D.无法比较甲、乙两枪射出的子弹初速度的大小答案 A与斜面有关的平抛运动问题[观察探究]如图5所示，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。 图5(1)运动员从斜坡上的A点水平飞出，落到斜坡上的B点，根据斜面倾角可以确定他的位移的方向还是速度的方向？
(2)从A到B的运动过程中，运动员的竖直分位移y与水平分位移x之间有什么关系？答案 (1)平抛运动的合位移AB与水平方向的夹角等于斜面的倾角，所以确定的是位移的方向。[探究归纳]在解答与斜面有关的平抛运动问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出位移或速度与斜面倾角的关系，从而使问题得到顺利解决。常见的模型如下：[试题案例]
[例3] (2018·潮州高一检测)如图6所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落在B点，求：图6
(1)小球在空中飞行的时间；
(2)AB间的距离。解析 (1)小球做平抛运动，在水平方向上是匀速直线运动，在竖直方向上是自由落体运动，小球从斜面顶点抛出，又落到了斜面上，就确定了小球的位移方向——沿斜面方向，所以要分解位移。[针对训练3] (2018·江门高一检测)(多选)如图7所示，斜面倾角为θ，从斜面上的P点分别以v0和2v0的速度水平抛出A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则( )A.A、B两球的水平位移之比为1∶4
B.A、B两球的飞行时间之比为1∶2
C.A、B两球下落的高度之比为1∶2
D.A、B两球落到斜面上时的速度大小之比为1∶4图7答案 AB平抛运动的临界问题平抛运动中经常出现临界问题，解决此类问题的关键有三点
(1)确定运动性质——平抛运动。
(2)确定临界位置。
(3)确定临界轨迹，并画出轨迹示意图。【针对练习】 女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25 m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图8所示，试计算说明：(不计空气阻力，g取10 m/s2)图8
(1)此球能否过网？
(2)若此球能过网，球是落在对方界内，还是界外？答案 见解析
第四节 平抛运动
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道平抛运动的特点，并能用动力学观点分析运动轨迹．
2．掌握平抛运动的一般处理方法：沿水平方向和竖直方向进行分解．(难点)
3．学会利用平抛运动规律解答有关问题．(重点、难点)
4．会通过实验探究平抛运动.
平 抛 运 动
1．平抛运动的定义
将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动．
2．平抛运动的条件
(1)只受重力作用；(2)有水平方向的初速度．
3．平抛运动的性质
由于平抛运动的加速度恒为重力加速度g，且速度方向与加速度方向不共线，所以平抛运动是一种匀变速曲线运动．
4．运动轨迹
轨迹是抛物线．
1．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．(√)
2．平抛运动是曲线运动，故物体受到的力的方向一定不断变化．(×)
3．平抛运动物体的速度、加速度都随时间增大．(×)
体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等(如图1-4-1所示)，都可以看做是抛体运动吗？都可以看成是平抛运动吗？
链球 铅球 铁饼 标枪
图1-4-1
【提示】 链球、铅球、铁饼、标枪等，若被抛出后所受空气阻力可忽略不计，可以看成是抛体运动．它们的初速度不一定沿水平方向，所以它们不一定是平抛运动．
如图1-4-2所示，一人正练习投掷飞镖，请思考：
图1-4-2
探讨1：飞镖投出后，其加速度的大小和方向是怎样的？
【提示】 忽略空气阻力，飞镖投出后只受重力作用，故加速度大小为g，方向竖直向下．
探讨2：飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？
【提示】 是匀变速运动．
1．平抛运动的三个特点
特 点
说 明
理想化
特点
平抛运动是一种理想化的模型，即把物体看作质点，抛出后物体只受重力作用
匀变速
特点
平抛运动的加速度是恒定的重力加速度，加速度大小和方向不变，因此，速度均匀变化，是匀变速曲线运动
速度变
化特点
速度变化量为Δv＝g·Δt，加速度g恒定不变，则任意相等的时间间隔内的速度变化相同，方向竖直向下
2.探究平抛运动规律的两种常用的方法
(1)对比实验法
实验装置如图1-4-3所示．
图1-4-3
①研究水平方向上的分运动的性质
ⅰ)把两个小铁珠分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两个小铁珠以相同的初速度分别从轨道A、B同时射出．
ⅱ)同步改变电磁铁C、D与轨道出口水平线之间的高度，多次重复以上步骤．
我们看到两个小铁珠每次都发生相碰，因此可以得出两个小铁珠在水平方向上的运动相同的结论，即平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动.
②研究竖直方向上的分运动的性质
ⅰ)把两个小铁珠分别吸在电磁铁C、E上，切断电磁铁C的电源，使一只小铁珠从轨道A射出，并在射出时通过碰撞开关S使电磁铁E断电，释放吸着的小铁珠．
ⅱ)让电磁铁E从N向M移动，调整它的位置，多次重复以上步骤．
我们看到两个小铁珠每次都发生相碰，因此可以得出两个小铁珠在竖直方向上的运动相同的结论，即平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动.
(2)轨迹研究法
描出平抛运动的轨迹，建立起水平、竖直的直角坐标系，通过对平抛运动轨迹的研究，找出平抛运动的规律．
例如，假定物体在水平方向做匀速直线运动，确定运动时间相等的一些点的坐标，研究物体在竖直方向运动的位移随时间的变化关系，确定竖直方向的运动规律．
①如图1-4-4所示，在平抛运动轨迹的水平坐标轴x上，从原点O开始向右取几个距离相等的点a、b、c，再在轨迹上找到它们的对应点A、B、C，则物体从其中一个位置运动到下一个位置所用时间都是相等的．
图1-4-4
②过A、B、C作水平线与y轴分别交于a′、b′、c′，则这些点间的距离就是每经过相等时间，物体在竖直方向的位移．
③测量Oa′、a′b′、b′c′的长度，探究在竖直方向上是否做匀变速直线运动．
1．关于平抛运动，下列说法正确的是( )
A．平抛运动是非匀变速运动
B．平抛运动是匀速运动
C．平抛运动是匀变速曲线运动
D．平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的
【解析】 做平抛运动的物体只受重力作用，产生恒定的加速度，是匀变速运动，其初速度与合外力垂直不共线，是曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动，A、B错误，C正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度，其方向一定与竖直方向(或水平方向)有一定的夹角，D错误．
【答案】 C
2．一架飞机水平匀速飞行，飞机上每隔1 s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是( )
【解析】 铁球释放后做平抛运动，水平方向铁球速度和飞机都相同，竖直方向相对飞机做自由落体运动，位移越来越大，故B正确．
【答案】 B
3．蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠能逃脱被击中厄运的是(设树枝足够高)( )
图1-4-5
A．自由落下
B．竖直上跳
C．迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝
D．背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝
【解析】 因为子弹做平抛运动，其竖直方向做自由落体运动，所以松鼠只有竖直上跳才不会被击中，故选B.
【答案】 B
平抛运动是匀变速曲线运动的理解
1．做平抛运动的物体只受重力作用，由牛顿第二定律可知，其加速度恒为g，所以是匀变速运动．
2．重力与速度不在一条直线上，物体做曲线运动．所以平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其轨迹为一条抛物线．
平 抛 运 动 的 规 律
1．平抛运动的分解
(1)水平方向：不受外力，以初速度v0做匀速直线运动．速度vx＝v0.位移x＝v0t.
(2)竖直方向：只受重力作用，由静止开始下落，是自由落体运动．速度：vy＝gt，位移：y＝gt2.
2．速度和位移
平抛运动的合速度v＝＝.位移s＝.
1．如果下落时间足够长，平抛运动物体的速度方向可以变为竖直方向．(×)
2．在同一地区的同一高度，所有做平抛运动的物体的加速度都相同．(√)
3．平抛运动在某时刻的位移与水平方向的夹角等于此时速度与水平方向的夹角．(×)
物体做平抛运动的轨迹如图1-4-6所示，请思考以下问题：
图1-4-6
探讨1：分析曲线运动的基本思路和方法是什么？如何对平抛运动进行研究？
【提示】 可以采用“化曲为直”的方法，即将曲线运动分解为两个方向的直线运动．
探讨2：平抛运动的时间、水平位移和落地速度由哪些因素决定？
【提示】 运动时间由高度决定，水平位移由初速度和高度两个因素决定，落地速度由初速度和高度两个因素决定．
1．平抛运动的规律
如图1-4-7所示，以抛出点O为坐标原点，水平方向为x轴(正方向与初速度v0方向相同)，以竖直方向为y轴(正方向向下)，经时间t做平抛运动的质点到达P位置，速度为v.
图1-4-7
(1)平抛运动的位置坐标与位移
位置坐标
位移大小l＝
位移方向tan α＝＝，其中α为位移与x轴的夹角．
(2)平抛运动的速度
水平分速度vx＝v0
竖直分速度vy＝gt
合速度大小v＝
合速度方向tan θ＝＝，其中θ为合速度与水平方向的夹角．
(3)平抛运动的轨迹
由x＝v0t与y＝gt2可得y＝x2.因此，平抛运动的轨迹是一条抛物线．
2．平抛运动的重要推论
(1)做平抛运动的物体的落地速度为v＝，即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．
(2)平抛物体的运动中，任意两个时刻的速度变化量Δv＝g·Δt，方向恒为竖直向下，其v0、Δv、vt三个速度矢量构成的三角形一定是直角三角形，如图1-4-8所示．
图1-4-8
(3)平抛运动的速度偏角与位移偏角的关系
两偏角关系：tan θ＝2tan α.
由于tan θ＝2tan α，v的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点．
(4)平抛运动竖直方向上是自由落体运动，在连续相等的时间t内位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，且相邻的后一个t比前一个t内多下落Δy＝gt2，而水平方向在连续相等的时间内位移相等．
4．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出、垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则( )
A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
【解析】 由h＝gt2得t＝，垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定，D正确；水平位移s＝v0t，由初速度和落地时间共同决定，C错误；垒球落地速度的大小v＝，落地的方向tan θ＝，均由初速度和击球点离地面的高度共同决定，故A、B均错误．
【答案】 D
5．如图1-4-9所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )
图1-4-9
A．tan φ＝sin θ B．tan φ＝cos θ
C．tan φ＝tan θ D．tan φ＝2tan θ
【解析】 由平抛运动知识可得：对速度分解有tan φ＝＝，对位移分解有tan θ＝＝＝，所以有：tan φ＝2 tan θ.
【答案】 D
6．摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱．假设在一次跨越河流的表演中，摩托车离开平台时的速度为24 m/s，成功落到对面的平台上，测得两岸平台高度差为5 m，如图1-4-10所示．若飞越中不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，g取10 m/s2，求：
图1-4-10
(1)摩托车在空中的飞行时间；
(2)摩托车落地前瞬间的速度大小．
【解析】 (1)摩托车在竖直方向做自由落体运动，由h＝gt2，解得t＝1 s.
(2)竖直方向速度vy＝gt＝10 m/s
摩托车落地前瞬间的速度大小为
v＝＝ m/s＝26 m/s.
【答案】 (1)1 s (2)26 m/s
平抛运动中相关量大小的决定因素
