第五节 验证机械能守恒定律
一、实验目的
1．会用打点计时器打下的纸带计算物体的运动速度和位移．
2．探究自由落体运动物体的机械能守恒．
二、实验原理
让物体自由下落，在忽略阻力情况下，探究物体的机械能守恒，有两种方案探究物体的机械能守恒：
1．以物体下落的起始点O为基准，测出物体下落高度h
时的速度大小v，若mv2＝mgh成立，则可验证物体的机械能守恒．
2．测出物体下落高度h过程的初、末时刻的速度v1、v2，若关系式mv－mv＝mgh成立，则物体的机械能守恒．
三、实验器材
铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、低压交流电源(4～6 V)、重物、毫米刻度尺、纸带(带夹子)、复写纸片、导线．
一、实验步骤
1．安装置：按图4-5-1将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．
图4-5-1
2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．
3．选纸带：选取点迹较为清晰且有两点间的距离约为2 mm的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为2 mm的第一个点作为起始点，记作O，在距离O点较远处再依次选出计数点1、2、3…
4．测距离：用刻度尺测出O点到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3…
二、数据处理
1．计算各点对应的瞬时速度：记下第1个点的位置O，在纸带上从离O点适当距离开始选取几个计数点1、2、3…n并测量出各计数点到O点的距离h1、h2、h3…hn再根据公式vn＝，计算出1、2、3、4、…n点的瞬时速度v1、v2、v3、v4…vn.
2．机械能守恒验证
方法一：利用起始点和第n点．
从起始点到第n个计数点，重力势能减少量为mghn，动能增加量为mv，计算ghn和v，如果在实验误差允许的范围内ghn＝v，则机械能守恒定律得到验证．
方法二：任取两点A、B.
从A点到B点，重力势能减少量为mghA－mghB，动能增加量为mv－mv，计算ghAB和v－v，如果在实验误差允许的范围内ghAB＝v－v，则机械能守恒定律得到验证．
方法三：图像法．
计算各计数点v2，以v2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h为横轴，根据实验数据绘出v2-h图线．若在误差许可的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．
图4-5-2
三、误差分析
1．在进行长度测量时，测量及读数不准造成误差．
2．重物下落要克服阻力做功，部分机械能转化成内能，下落高度越大，机械能损失越多，所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象．
3．由于交流电的周期不稳定，造成打点时间间隔变化而产生误差．
四、注意事项
1．应尽可能控制实验满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：
(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力．
(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，使空气阻力减小．
2．纸带选取：
(1)以第一个点为起点时，要验证的是mv＝mghn，必须保证纸带上的第一个点为重物静止释放时打的点，所以前两个点的间距为h＝gt2＝×10×(0.02)2m＝2 mm.
(2)以下落中某点为起点时，要验证的是mv－mv＝mghmn，这时选择纸带不需要满足两点间距为2 mm.
3．计算速度时不能用v＝gt或v＝，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误.
实验探究1 实验原理和操作步骤
在“验证机械能守恒定律”的实验中，下面列出一些实验步骤：
A．用天平称出重物和夹子的重量
B．把重物系在夹子上
C．将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器静止
D．把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6 V(电源不接通)
E．把打点计时器固定在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上
F．在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据
G．用秒表测出重物下落时间
H．接通电源，待计时器响声稳定后释放纸带
I．切断电源
J．更换纸带，重新进行两次
K．在三条纸带中选出较好的一条
L．进行计算，得出结论，完成报告
M．拆下导线，整理器材
以上步骤中，不必要的有________，正确步骤的合理顺序是________(填写字母)．
【解析】 只为了验证机械能守恒，没必要称量重物的质量．打点计时器本身就是计时仪器，不再需要秒表．
【答案】 AG EDBCHIJMKFL
实验探究2 数据处理与误差分析
某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带的一部分损坏，损坏的是前端部分．剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图4-5-3中，单位是cm.打点计时器工作频率为50 Hz，重力加速度g取9.8 m/s2.
图4-5-3
(1)重物在2点的速度v2＝________，在5点的速度v5＝________，此过程中动能增加量ΔEk＝________，重力势能减少量ΔEp＝________.由以上可得出实验结论____________________________________________________________
____________________________________________________________.
(2)重物获得的动能往往________(A.大于 B．小于 C．等于)减少的重力势能，实验中产生系统误差的原因是_____________________________．
(3)根据实验判断下列图像正确的是(其中ΔEk表示重物动能的变化量，Δh表示物体下落的高度)( )
【解析】 (1)根据匀变速直线运动的规律，可以求出重物在2点的速度v2＝m/s＝1.50 m/s，重物在5点的速度v5＝m/s＝2.075 m/s，所以动能增加量为ΔEk＝mv－mv＝1.03m J，重物从2点到5点，重力势能减少量为ΔEp＝mgh25＝m×9.8×(3.2＋3.6＋4.0)×10－2 J＝1.06m J，由以上可得出实验结论为：在误差允许的范围内，机械能守恒．
(2)由于纸带受到摩擦力作用，需克服摩擦力做功，所以获得的功能小于减少的重力势能．
(3)重物机械能守恒，重物减少的重力势能转化为增加的动能，即ΔEk＝mgΔh，可见重物增加的动能与下落的距离成正比，选项C正确．
【答案】 (1)1.50 m/s 2.075 m/s 1.03m J 1.06m J 在误差允许的范围内，机械能守恒
(2)B 纸带受到摩擦力作用 (3)C
验证机械能守恒定律
一、教学目的：
1．知识与技能
(1)知道机械能守恒定律的内容和意义．应向学生说明定律有两层意思：一是动能和势能可以相互转化，二是总机械能守恒．
(2)知道机械能守恒的条件：只有重力和弹力做功，只发生动能和势能的相互转化．
（3）通过验证机械能守恒定律进一步加深对机械能守恒条件的理解。
2．过程与方法
(1)通过这个开放型实验，了解学生对所学知识的掌握和灵活应用程度，了解学生对实验仪器的作用和使用的掌握情况．
(2)根据学生设计的实验方案，了解学生对机械能守恒条件的理解程度，学会怎样减小实验误差．
(3)通过实验，使学生学会处理和解决实际问题的一般思路和方法．
3．情感、态度与价值观
(1)通过这个开放型实验，培养学生的创新意识和探索能力．
(2)通过汇报与交流，使学生了解实验方案的不足，实际操作的不便，促使学生对实验方案和实验步骤进行改进，提高实验的准确性．
二、教学重难点：
1．验证机械能守恒定律的实验原理。
2．验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法。
三、教学过程：
（一）复习知识，引入新课：
1．机械能守恒定律在本实验中具体表达式：
在图1中，质量为m的物体从O点自由下落，以地作零重力势能面，下落过程中任意两点A和B的机械能分别为：
EA=, EB=
如果忽略空气阻力，物体下落过程中的机械能守恒，于是有
EA=EB，即=
上式亦可写成
该式左边表示物体由A到B过程中动能的增加，右边表示物体由A到B过程中重力势能的减少。等式说明，物体重力势能的减少等于动能的增加。为了方便，可以直接从开始下落的O点至任意一点（如图1中A点）来进行研究，这时应有：----本实验要验证的表达式，式中h是物体从O点下落至A点的高度，VA是物体在A点的瞬时速度。
2．如何求出A点的瞬时速度VA？
根据做匀加速运动的物体在某一段时间t内的平均速度等于该时间中间时刻的瞬时速度可求出A点的瞬时速度VA。
图2是竖直纸带由下而上实际打点后的情况。从O点开始依次取点1,2,3,……图中S1，S2，S3，……分别为0～2点，1～3点， 2～4点…… 各段间的距离。
根据公式，t=2×0.02S(纸带上任意两个相邻的点间所表示的时间都是0.02S),可求出各段的平均速度。这些平均速度就等于是1，2，3,……各点相对应的即时速度V1，V2，V3，…….例如：
量出0～2点间距离S1，则在这段时间里的平均速度，这就是点1处的瞬时速度V1。依次类推可求出点2,3,……处的瞬时速度V2，V3，……。
3．如何确定重物下落的高度？
图2中h1,h2,h3,……分别为纸带从O点下落的高度。
根据以上数值可以计算出任意点的重力势能和动能，从而验证机械能守恒定律。
（二）进行新课：
做实验之前，强调如下几个问题：
1．该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是第一点O为计时起点，O点的速度应为零。怎样判别呢？因为打点计时器每隔0.02S打点一次，在最初的0.02S内物体下落距离应为0.002m,所以应从几条纸带中选择第一、二两点间距离接近两年2mm 的纸带进行测量；二是在纸带上所选的点就是连续相邻的点，每相邻两点时间间隔 t=0.02S.
2．因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量 m，而只需验证就行了。
3．打点计时器要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以尽量减少重物带着纸带下落时所受到的阻力作用。
4．实验时，必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落。
5．测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能弄错。为了减小测量 h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些。
然后学生进行分组实验。
（三）小结
（四）课外作业：
（1）为进行【验证机械能守恒定律】的实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。其中不必要的器材有：
；缺少的器材是 。
（2）在验证机械能守恒定律时，如果以v2／2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是 ，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于 的数值。
（3）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图3所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2……为连续的计数点。现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T。根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为____ _____。在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为___ _____。要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第_________号和第__________号计数点之间的过程为研究对象。
（4）某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9．8m/s2，若重锤质量为1kg。
①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度VB= m/s，重锤的动能EkB= J。
②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为 J。
③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是 。
（参考答案：（1）不必要的器材有：秒表、低压直流电源、天平。缺少的器材是低压交流电源、重锤、刻度尺。（2）通过原点的直线、 g. (3)(S6+ S5+ S4- S3- S2 –S1)/9T2, (S5+ S6)/2T,1、5. (4)1.175,0.69,0.69 0.69,机械能守恒。）
课件21张PPT。阶段一阶段二阶段三学业分层测评交流毫米刻度尺
