教学设计
第五节 验证机械能守恒定律
整体设计
本节教材没有告诉学生验证机械能守恒定律的途径和方法，而是要求学生独立设计验证机械能守恒定律的实验方案，并根据所设计的实验方案做实验；在实验过程中，了解实验方案的不足，实际操作的不便，对实验方案和实验步骤进行改进，提高实验的准确性.本节是一个开放程度较高的实验课，通过本次实验，能让学生经历科学家的探究过程，体验发现、创造和成功的乐趣，学会处理和解决实际问题的一般思路和方法，了解学生对所学知识的掌握和灵活应用程度，了解学生对实验仪器的作用和使用的掌握情况.
本节实验课包括实验设计、学生实验、汇报与交流三个部分，本文设计用两课时，课前几天，以四人为一小组，设计好验证机械能守恒定律的可行的实验方案(可以引导学生往多方面想，不要全班都是同一种实验方案).第一课时让学生有充分的时间进行实验探究，第二课时对每个实验方案进行汇报与交流，最后要求学生上交实验报告.老师可以对本次探究活动进行评价，本文提供了一个评价方案供参考之用.
本节是在学生掌握了一定的力学知识的基础上组织的一次实验课，因此，教学中教师不用过多地讲解，体现学生的自主性、合作精神,培养学生的迁移能力、实践能力、创新意识，但要注意对学生实验过程中的指导；另外，要注意对学生渗透科学精神和人文素养的教育，培养学生勇于探索、积极合作、善于思考、不怕失败的精神.
教学重点
1.学生设计实验并在实验过程中了解实验方案的不足，实际操作的不便，对实验方案和实验步骤进行改进.
2.检验学生对所学知识的掌握和灵活应用程度，了解学生对实验仪器的作用和使用的掌握情况.
教学难点
学生设计实验并在实验过程中了解实验方案的不足、实际操作的不便，对实验方案和实验步骤进行改进.
教学方法
讨论法，实验法
课时安排
2课时
三维目标
知识与技能
1.知道机械能守恒定律的内容和意义.一是动能和势能可以相互转化，二是机械能守恒.
2.知道机械能守恒的条件：只有重力和弹力做功，只发生动能和势能的相互转化.
过程与方法
1.通过这个开放型实验，了解学生对所学知识的掌握和灵活应用程度，了解学生对实验仪器的作用和使用的掌握情况.
2.根据学生设计的实验方案，了解学生对机械能守恒条件的理解程度，学会怎样减少实验误差.
3.通过实验使学生学会处理和解决实际问题的一般思路和方法.
4.会做“实践与拓展”实验，写出研究报告.
情感态度与价值观
1.通过开放型实验，培养学生的创新意识和探索能力.
2.通过汇报与交流，使学生了解实验方案的不足、实际操作的不便，促使学生对实验方案和实验步骤进行改进，提高实验的准确性.
课前准备
打点计时器、直尺、重锤、纸带、复写纸片、电源、数字计时器、光电门、铁架台、细绳、带孔小钢球、气垫导轨、直尺.(仅供参考)
教学过程
导入新课
机械能守恒定律是力学中的一条重要规律.现在我们要独立设计实验来验证这个规律，并以此方案进行实际操作、观察、测量、记录和处理实验数据.在实验时，可能会遇到许多预料不到的问题.如设计的实验方案理论上可行，但实验误差较大，或实验条件不具备，或安全有问题等，这时需要修改我们的实验方案.经历这样的过程，我们不仅仅是验证了一条规律，而且是像科学家那样，经历了一次科学探究的过程，会体验到发现、创造和成功的乐趣.
推进新课
一、实验预备
课前几天，以四人为一小组，设计一种或几种能验证机械能守恒定律的可行的实验方案，设计实验时，需要正确理解机械能守恒定律的内容，特别注意机械能守恒定律成立的条件，在此基础上，形成初步的实验方案.
要求：
1.可以选用我们学过的，并且实验室能提供的实验器材.
2.选择你认为最佳的实验方案，写成实验报告的设计部分，一般应包括实验目的、实验器材和装置、实验原理和方法、实验过程和步骤，设计表格记录数据等.
3.老师根据学生需要的实验材料准备好，若没有所需的器材，则通知学生让其修改实验方案.
二、实验过程与指导
学生根据设计的实验方案和提供的实验器材进行实验.在实验过程中可能会发现我们初步的实验方案有很多不完善的地方，需要同学们根据发现的问题不断调整实验方案.
实验过程中请同学们思考下列问题：
1.你是否验证了机械能守恒定律？
2.在实验中有哪些因素影响了观察或测量的结果？你做了哪些工作来保证观察或测量结果的准确性？
3.在实验中遇到了哪些困难？发现了哪些问题？又是如何克服和解决的？
4.你的结果中误差情况如何？是什么因素导致这些误差，可以使用什么方法减少误差？
5.改进实验方案后，再进行实验，你的结果有什么不同吗(例如精确度是否有提高)？
要求：
真实地记录下你的实验过程，完成实验报告，例如现象与数据、数据分析与处理、实验结论、问题探讨、误差分析、改进方案等等.实验报告不要格式化，根据实际情况来写.
三、实验汇报交流与评价
第二课时里，全班同学以小组为单位进行发言并交流该次实验的情况以及收获等.教师应注意对学生的鼓励与肯定.因为各组学生的实验方案可能不唯一，在交流过程中，各同学还可以交流有没有更好的改进方法，有利于学生对多种实验方法的掌握.在学生发言过程中，应注意引导学生把实验过程遇到的问题和怎样想办法改进实验方案等进行交流，有利于激发学生的自豪感以及在全班形成积极思考、勇于探索的氛围.
教师也可把每组的实验报告收上来，对学生这次实验进行评价，了解学生对知识的掌握、应用情况，以及设计实验、实际操作等能力.下面提供一种评价方案，仅供参考.
评价方案(参考)
(1)实验过程评价(40%)
评价内容
分值
自我评价
小组评价
教师评价
综合评价
我的看法
分值
组长意见
分值
教师建议
分值
综合评语
分值
对于该次验证实验是积极主动地去做，还是无动于衷甚至有些惧怕
4
是否有将学过的物理知识应用于实验中
4
实验中能否及时发现问题，并积极想办法进行改进
4
对于在实验中发现的问题是否抱着实事求是的态度，积极想办法解决，还是刻意回避
4
对待困难的态度
4
是否能主动表达自己的科学观点
4
在科学实践活动中能不能主动与他人合作
4
是否乐于听取别人的意见
4
是否敢于提出与别人不同的见解
4
是否有将自己的见解与他人交流的愿望
4
总分
40
(2)实验报告的评价(60%)
评价项目
所占分值
教师评价
实验报告是否真实反映实验过程
5
实验准备(即实验设计部分)是否充分，设计的实验从理论上是否能验证机械能守恒定律
10
设计记录数据的表格是否科学、合理
5
是否真实记录实验数据并进行数据处理
5
是否掌握了处理数据的一般方法
5
能否对得到的实验数据进行讨论
5
Ziyuanku.com能否对实验误差进行分析并想办法改进实验方法，提高实验的精确度
15
得到的结论如果与预期的结果相差较远，是否找出原因并对实验方案进行改进(若与预期结果一致，则此项满分)
10
总分
60
下面提供几种验证机械能守恒定律的实验方案.
1.用电磁打点计时器记录自由落体运动规律验证机械能守恒定律
实验目的：验证机械能守恒定律.
实验原理：在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总的机械能守恒.设某两个时刻物体的瞬时速度分别为va和vb，下落高度为h，根据机械能守恒，增加的动能等于减少的重力势能，则有ΔEk=-ΔEp.故可利用打点计时器测出重物下落时某两个时刻的瞬时速度及下落的高度，即可验证机械能是否守恒.
实验器材：打点计时器、直尺、重锤、纸带、复写纸片、电源.
实验步骤：
(1)将打点计时器侧放在桌子的边缘并将限位孔伸出桌外.
(2)将一端夹有重锤的纸带的另一端从下往上穿过限位孔，其中一位同学用手拿住纸带的上端，小心竖直地向上提，并使重锤靠近打点计时器，另一位同学用一手按住打点计时器.
(3)先接通电源，后松手让重锤带着纸带自由下落.
(4)重复几次，得到3～5条纸带.
(5)纸带上下调转180°，在打好点的纸带中挑选点迹清楚的一条纸带，在起始点标上O，如图4-5-1.再选5个连续的点依次标上1、2、3……用刻度尺依次测出下落高度h1、h2、h3……
图4-5-1
(6)测出第n个点前后两点与该点的距离sn和sn+1，应用公式，计算出每个点对应的瞬时速度v1、v2、v3……
(7)计算各点对应的势能减少量mgh，以及增加的动能mv2，并进行比较.
记数点编号
hn(m)
-ΔEp=mghn(J)
sn(m)
sn+1(m)
vn= (m/s)
ΔEk=mvn2
注意事项：
(1)穿过打点计时器的限位孔的纸带必须在同一竖直线上，以减小重物下降时所受的摩擦阻力.
(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小.
(3)实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动，先接通电源，然后松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的点.
(4)选取纸带时应尽量挑选第一、第二两个点之间的距离接近2 mm的点迹清晰的纸带.这种纸带记录了打第一个点时，重锤恰好由静止开始下落的运动情况.
(5)测量下落高度时，必须从起始点算起.选取的各计数点要离起始点远些，纸带不宜过长，约60～80 cm即可.
(6)实验中因不需要知道动能和势能的具体数值，故不需测物体的质量m.
(7)实际上重物和纸带下落过程要克服阻力(主要是打点计时器和空气的阻力)做功，所以动能的增加量要小于势能的减少量.
2.用单摆和数字计时器等验证机械能守恒定律
实验器材：数字计时器、光电门、铁架台、细绳、带孔小钢球.
实验步骤：
(1)实验装置如图4-5-2所示，先将光电门放在A点，使摆球偏离一定位置释放，测出摆球经A点时的速度，测量A点对D点的高度.
图4-5-2
(2)依次将光电门放在B、C、D各点，使小球从同一位置释放，测出摆球经B、C、D各点的速度，并测量出各点对D点的高度.
(3)改变光电门对D点的高度，重复上述过程.
(4)将测得的数据记入下列表格，并计算ΔEk与ΔEp是否相等.
位置
速度v(m/s)
动能Ek(J)
高度h(m)
ΔEk(J)
ΔEp(J)
A
B
C
D
误差分析
(1)小球每次应从同一位置释放；
(2)由于小球要克服空气阻力做功，应选用密度大、体积小的小球.
3.利用平抛运动验证摆动过程中机械能守恒
如图4-5-3所示，用长约0.5 ｍ的细线拴住铁球做成摆，细线的上端固定，在悬点的正下方D处放一刮脸刀片，刀片平放取水平方向，刀刃应与摆线的运动方向斜交而不要垂直.这样才能迅速把线割断.仔细调整刀刃的位置，使之恰好能在球摆到最低点时把线割断，割断处应尽量靠近摆球.在水平面上放一张白纸，上面再放一张复写纸.
图4-5-3?
实验时，用天平测出小球的质量m，将摆球偏离平衡位置B，测出小球在点A处相对于B点的高度h1.释放摆球，当摆球经过平衡位置时，摆线被割断，小球即做平抛运动，落地后在白纸和复写纸上打下落点的痕迹，测出射程s和抛出点离地面的高度h2.根据平抛运动规律可知，小球在B点时的速度为：vb=.摆球在A点相对于B点的势能为Ep=mgh1，在B点时的动能为Ek=mvb2=.比较Ep和Ek，进而得出机械能守恒定律.将小球从另一位置(如A′)释放，重做实验.
4.用气垫导轨验证机械能守恒定律
先非常仔细地把导轨调成水平，然后如图4-5-4所示,用垫块把导轨的一端垫高H.滑块m上面装l=3 cm的挡光框，使它由轨道上任意处滑下，测出它通过光电门G1和G2时的速度v1和v2，就可算出它由G1到G2这一过程中动能的增加量ΔEk=m(v22-v12).由图可知：，由已知的L值和所取的H、s值可算出h值，再算出滑块由G1到G2这一过程中重力势能的减少量ΔEp=mgh.由实验结果可得ΔEk≈ΔEp，从而证明机械能守恒.实验时，s值要取得小些，可减少滑块克服阻力做的功，使结果ΔEk与ΔEp两个值更接近.
图4-5-4
也可以用相反的过程来验证，如图4-5-5所示.用轨道下端支架上的橡皮筋把滑块以足够的初速度(但不宜太大)弹出，使之沿轨道向上端运动，测定它由G1到G2过程中动能的减少量和势能的增加量，看两者是否相等，测算方法同前.
图4-5-5
也可以测算若干点的总机械能，看是否相等，方法如图4-5-6所示.令滑块m由轨道上端某一点A由静止开始下滑，重复多次，改变光电门G的位置C，测出滑块到达不同点的速度.以标尺末端的水平面BD为零势能面，确定所测各点的高度h,h=×.然后计算出每一点的总机械能E=Ek+Ep，看它们是否相等.注意要使C点距A点近一些，这样试验结果误差较小.
图4-5-6
5.用弹簧和打点计时器验证机械能守恒定律
这个实验的方案是将弹簧一端固定，另一端连接一质量为M的小车，拉动小车使弹簧沿水平方向伸长Δx，使弹簧具有一定的弹性势能.然后将小车释放，测出弹簧恢复到原长时小车的速度v，就可以研究机械能转换的关系.
实验装置：
装置如图4-5-7所示，包括：弹簧(长14 cm，直径2.5 cm)，1 m长刻度尺、三角板、物理支架、力学小车(自制滚珠轴承车)、电磁打点计时器、记录纸带、学生电源、涤纶胶带、弹簧秤、坐标纸等.
图4-5-7
实验方法：
(1)用弹簧秤测出弹簧伸长Δx分别为10 cm、15 cm、20 cm、25 cm时所需要的力.
(2)在坐标纸上画出F-Δx图线.图线下的面积就表示外力所做的功.弹性势能与弹力做功的关系是：外力克服弹力所做的功就等于弹性势能的增加.因此可求出对应于弹簧不同伸长时，弹性势能的增量(相对于不伸长时)ΔEp.(或用Ep=kx2来计算弹性势能.式中k是弹簧劲度系数，x为弹簧伸长量)
(3)使力学小车停在弹簧处于自由状态的位置上，将纸带拉直.瞬时开动打点计时器,就会在纸带上打出一个点，给这个点作个标记.
(4)用小车拉着弹簧，分别使弹簧伸长10 cm、15 cm、20 cm、25 cm进行实验，各打出一条纸带.由纸带求出弹簧处于自由状态时的小车速度.再测出小车的质量M，算出相应的动能ΔEk.
注意：为减小本实验的误差，实验时将装有打点计时器一端略抬高一点以平衡小车与桌面间的摩擦.
四、师生共同完成“实践与拓展”实验.并让学生写出研究报告.
课堂训练
如图4-5-8甲所示，用包有白纸的质量为1.00 kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器.当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图4-5-8乙所示.设毛笔接触棒时不影响棒的运动,测得记号之间的距离依次为26.0 mm、42.0 mm、58.0 mm、74.0 mm、90.0 mm、106.0 mm.已知电动机铭牌上标有“1 440 r/min”字样，由此验证机械能守衡.根据以上内容,回答下列问题：
图4-5-8?
(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T=_____________ s，图乙中的圆柱棒的_____________端是悬挂端(填“左”或“右”).
(2)根据乙所给的数据，可知毛笔画下记号C时，圆柱棒下落的速度vC=_____________ m/s；画下记号D时，圆柱棒下落的速度vD= _____________m/s；记号C、D之间棒的动能的变化量为_____________ J，重力势能的变化量为_____________ J(取g=9.8 m/s2).由此可得出的结论是__________________________.
参考答案
(1)0.042 左 (2)1.19 1.584 0.524 0.568 在误差允许的范围内，圆柱棒的机械能是守恒的
课堂小结
通过本节的实验探究，同学们对验证机械能守恒定律进行实验方案设计、实际操作、观察、测量、记录和处理实验数据、分析误差、改进实验方法、提高精确度，实验后还进行了汇报和交流.经过此实验，我们学习经历了一次科学探究的过程，学会了处理实际问题的一些思路和方法，会体验到发现、创造和成功的乐趣.
备课资料
用电火花描迹仪记录自由落体运动规律验证机械能守恒定律.
目的和要求
验证物体做自由落体运动时机械能守恒.?
仪器和器材
电火花描迹仪及配套描迹电源，白纸.
实验方法
1.如图4-5-9，把描迹仪竖直放置.在上支座板上装一重垂线,调节下支座板上的竖放调节螺钉，使重垂线与导电管平行(其重锤尖与下支座板上的孔正对).将描迹电源的脉冲开关扳向下方，用高压插接线把描迹电源与描迹仪上的“＋”“0”插接孔相连，把电磁铁电源输出线插入电磁铁电源插座.把电磁铁插件插入上支座板插件孔内，并将其线圈引出线插入电磁铁插座(如图4-5-9所示).在导电管上卷上墨粉纸和白纸，用夹子夹好.
图4-5-9
2.把钢坠子吸附在电磁铁上，注意使其上的放电针的两尖端分别指向两根导电管，且使两边的空气间隙相同.把脉冲开关扳向上方，电磁铁断电，钢坠子自由下落，同时高压电脉冲通过坠子上的放电针产生每秒50次的火花放电，坠子的位移随时间变化的情况被纸带记录下来.在坠子将落至下支座板时，立即将脉冲开关扳至下方.转动纸带，重做一次实验.
3.取下纸带，根据纸带的记录和实验原理分析坠子的运动性质，并求出该处的重力加速度.
注意事项
1.由于打点计时器打第一点时，并不刚好就是纸带从静止开始下落的时刻，因此应距第一点远一些取计数点.由于落体加速度大，点迹间距较大，所以可以缩小取计数点的时间间隔T，每隔两个(或三个)点取一个计数点就可以了.
2.由于计算h，要从第一点算起，所以在打点计时器开始工作后放开纸带前，纸带不能竖直上下移动，若用手提住纸带时要特别注意这一点.因为打第一点时，纸带并不刚好开始下落，所以计数点的第一点至少要从点迹的第四点开始，以减小hn的测量误差.
验证机械能守恒定律
1实验时，计时器电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s2，测得所用重锤的质量为1.00 kg，甲、乙、丙三位同学分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为1.8 mm、1.9 mm、2.5 mm.可以看出其中肯定有一个学生在操作上有错误，这位同学是__________，操作错误是__________．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续3点A、B、C到第1点的距离分别是AO＝15.55 cm，BO＝19.20 cm，CO＝23.30 cm，计时器打下B点时，重锤重力势能的减少量为______ J，重锤增加的动能是________ J.
2在用“落体法”验证机械能守恒定律的实验中：
(1)所用重锤的质量m＝1.0 kg，打点计时器所用电源频率为50 Hz，打下的纸带如图所示(图中的数据为从起始点O到该点的距离)，则在打B点时，重锤的速度vB＝__________ m/s，重锤的动能EkB＝__________J，从开始下落到打B点时，重锤的势能减少量是__________J(取两位有效数字)．
(2)根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，则以v2为纵轴，以h为横轴，画出的图线应是下图所示中的( )
3(2010临沂卧龙学校高一期中)一个物体由H高处自由下落，设地面为参考平面，当物体的动能和重力势能相等时，则物体所经历的时间为______．
4在利用打点计时器验证自由下落的物体机械能守恒的实验中，设物体在打O点时释放．打点计时器打A点时物体速度为v，如图所示．一同学在实验报告中填写如下：
v＝2.36 m/s，h＝27.73 cm，＝2.785 m2/s2，gh＝2.718 m2/s2
由以上数据说明在误差范围内两者相等，故机械能守恒．教师批阅：“数据非实验所得！”
老师作此批阅的理由是______________________________________________________．
5(2009广州高一检测)(1)为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选择：
A．铁架台 B．打点计时器 C．复写纸 D．纸带 E．低压交流电源 F．天平 G．秒表 H．导线 I．电键 K．米尺
(1)上述器材不必要的是______(只填字母代号)，缺少的器材是______．
(2)实验中下列物理量中需要直接测量的量有______，通过计算可得到的量有______(填字母序号)．
A．重锤质量
B．重力加速度
C．重锤下落的高度
D．与下落高度相应的重锤的瞬时速度
(3)质量m＝1 kg的重锤自由下落，在纸带上打出一系列的点如图所示，O为第一个点，A、B、C为相邻的点，相邻计数点的时间间隔为0.02 s，长度单位是cm，取g＝9.8 m/s2，求：
a．打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB＝______ m/s(保留两位有效数字)；
b．从点O到打下计数点B的过程中，物体重力势能的减少量ΔEp＝______ J，动能的增加量ΔEk＝______ J(保留两位有效数字)．
6交流电的频率如果不是50 Hz，也会给本实验带来误差．试就f＜50 Hz和f＞50 Hz两种情况，讨论实验结果将出现的偏差．
7为了测定一根轻弹簧压缩至最短时能储存的弹性势能大小，可以将弹簧固定在一带有凹槽轨道一端，并将轨道固定在水平桌面边缘上，如图所示．用钢球将弹簧压缩至最短，最后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时，
(1)需要测定的物理量为______________________________________________．
(2)计算弹簧最短时弹性势能的关系式是__________________________________．
8在验证机械能守恒的实验中，已知打点计时器打点间隔为T，某一组同学得到了一条如图所示的纸带，在填写实验报告时甲、乙两个同学选择不同的数据处理方法：
甲同学测出了C点到第一点O的距离hOC，利用v＝2ghOC计算得到了C点的速度，然后验证mghOC与mv相等．乙同学测出了A、B、C、D各点到第一点O的距离hA、hB、hC、hD，利用vB＝、vC＝计算B、C点的速度，然后验证了mg(hC－hB)与mv－mv是否相等．
请你对甲、乙两位同学的做法逐一分析，不合理之处提出完善方法．
参考答案
1解析：重物在第一个0.02 s内下落的高度大于2 mm，说明打点计时器打下第一个点时重物已具有初速度．
答案：丙 先放开纸带后接通电源 1.88 1.84
2解析：根据v＝得vB＝
＝ m/s＝0.79 m/s
B点的动能为
EkB＝mv＝×1×(0.79)2 J≈0.31 J
重锤的势能减少量为ΔEp＝mgh＝1×9.8×32.4×10－3 J≈0.32 J
因为mgh＝mv2，故v2∝h，作出的v2h图线应为过原点的直线，正确选项为C.
答案：(1)0.79 0.31 0.32 (2)C
3解析：由mv2＋mv2＝mgH得物体的动能和重力势能相等时物体的速度v＝，又因v＝gt，所以t＝＝.
答案：
4解析：在本实验中，由于空气阻力、摩擦力不可避免，所以重力势能的减少量大于动能的增加量，或者说物体下落的实际加速度a＜g，所以实验所测数据的实际结果应是v2＜gh.而不是这位同学的v2＞gh.
(这也是本实验中为什么不用v＝gt来计算瞬时速度的原因所在．)
答案：见解析
5解析：(1)要验证mgh＝mv2，即gh＝v2，不需测量m，不需要用天平， h用刻度尺测量，不需要秒表，另外还缺少重锤．
(2)能用器材直接测量的量有物体下落高度h，再经计算可测量得到对应h的速度大小．
(3)vB＝＝0.97 m/s，ΔEp＝mghOB＝0.48 J，ΔEk＝mv＝0.47 J.
答案：(1)F、G 重锤 (2)C D
(3)0.97 0.48 0.47
6解析：当f＜50 Hz时，实际打点周期大于0.02 s，利用vn＝时仍用0.02 s计算速度，使计算得到的动能偏大，有可能出现ΔEk＞ΔEp的情况．
当f＞50 Hz时，实际打点周期小于0.02 s，计算速度时仍用0.02 s求，使计算得到的动能偏小，使ΔEk＜ΔEp的误差更大．
答案：见解析
7解析：(1)需要测定的物理量有：钢球质量m、桌面高度h、钢球落点与飞出点的水平距离s.
(2)弹簧最短时的弹性势能全部转化为钢球平抛时的初动能，Ep＝mv，而根据平抛运动规律有：h＝gt2，s＝v0t得，v0＝，故Ep＝mv＝.
答案：(1)钢球质量m、桌面高度h、钢球落点与飞出点的水平距离s
(2)Ep＝
8解析：本题主要考查学生对验证机械能守恒定律实验原理的理解．甲同学选择从O到C段验证机械能守恒，计算C点的速度用v＝2ghOC的话，犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误．计算vC可以选择vC＝.乙同学选择了从B到C段验证机械能守恒，由于B、C较近，可造成误差偏大，可选择BD段相对较为合适．
答案：见解析
课件41张PPT。第五节 验证机械能守恒定律第四章 机械能和能源自主预习
预习新知 夯实基础重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关自主预习1.会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度.
2.掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法.
3.设计另外一种能验证机械能守恒定律的实验方案.一、实验目的针对只有重力对物体做功的过程，比较物体重力势能的变化量与动能变化量，若满足 ，则说明机械能守恒.二、实验原理ΔEp＝－ΔEk(一)自由落体法验证机械能守恒
1.实验器材：
铁架台(带铁夹)、 、重物(带夹子)、 、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源(4～6 V).
2.实验步骤
(1)安装装置：按图1甲所示把打点计时器安装在
铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好.三、两个验证方案电磁打点计时器图1纸带(2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近.先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落.重复几次，得到3～5条打好点的纸带.
(3)选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，在起始点标上0，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3….
(4)测距离：用刻度尺测出0到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3….3.数据处理
(1)计算各点对应的瞬时速度：根据公式vn＝ ，计算出1、2、3…
n点的瞬时速度v1、v2、v3…vn.
(2)机械能守恒定律验证
方法一：利用起始点和第n点.
如果在实验误差允许范围内ghn＝ v n2，则机械能守恒定律得到验证.
方法二：任取两点A、B.
如果在实验误差允许范围内ghAB＝ ，则机械能守恒定律得到验证.方法三：图象法(如图2所示).图2若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律.
4.误差分析
本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差.5.实验注意事项
(1)打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.
(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力的影响相对减小.
(3)实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落.
(4)本实验中的两种验证方法均不需要测重物的质量m.(二)用摆球与DISLab系统验证机械能守恒
1.实验步骤
(1)在铁架台上端用铁架悬挂一个摆球(如图3)(2)在方格纸上确定4至5个点作为测量点.
(3)分别安装光电传感器，并使之与数据采集器相连接.
(4)让摆球从某一高度向下摆动，分别测定摆球在摆动过程中任意时刻的动能和重力势能.
(5)研究每一个测量点上机械能的总量的特点.图32.误差分析
(1)本实验中摆球在运动过程中受到阻力作用，引起实验中动能的增加量小于重力势能的减少量.
(2)光电传感器的灵敏度对实验结果也有影响.
3.注意事项
(1)摆球运动时，应使其轨迹在一竖直面内，避免摆球做圆锥摆运动.
(2)调整带方格纸的木板，应使其竖线在竖直方向上.
(3)为准确测定摆球在各位置的瞬时速度，可在摆球下部安置一块挡光片，并确保挡光片在竖直面内.重点探究例1 在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz，依次打出的点为0、1、2、3、4、…、n，则：
(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为__________________________、_________________________、_______
_____________________，必须计算出的物理量为__________________、
_________________，验证的表达式为_____________________.一、实验原理及基本操作第2点到第6点之间的距离h26第1点到第3点之间的距离h13到第7点之间的距离h57第5点第2点的瞬时速度v2第6点的瞬时速度v6答案解析解析 要验证从第2点到第6点之间的纸带对应重物的运动过程中机械能守恒，应测出第2点到第6点的距离h26，要计算第2点和第6点的速度v2和v6，必须测出第1点到第3点之间的距离h13和第5点到第7点之间的距离h57，机械能守恒的表达式为mgh26＝ .(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是_________(填写步骤前面的字母).
A.将打点计时器竖直安装在铁架台上.
B.先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落.
C.取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验.
D.将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带.
E.选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h1、h2、h3、…、hn，计算出对应的瞬时速度v1、v2、v3、…、vn.
F.分别算出 mv n2和mghn，在实验误差范围内看是否相等.答案ADBCEF处理实验问题，要明确实验原理，根据原理设计实验步骤，有针对性的分析问题.针对训练 (多选)用自由落体法验证机械能守恒定律，就是看 mvn2是否等于mghn(n为计数点的编号).下列说法中正确的是
A.打点计时器打第一个点0时，重物的速度应为零
B.hn是计数点n到起始点0的距离
C.必须测量重物的质量
D.用vn＝gtn计算vn时，tn＝(n－1)T(T为打点周期)答案解析√√解析 本实验的原理是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律.因此打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零，A正确；
hn与vn分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，B正确；例2 某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图4甲所示.实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物减少的重力势能mgh和增加的动能 mv2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒.请根据实验原理和步骤完成下列问题：二、数据处理及误差分析图4(1)关于上述实验，下列说法中正确的是______.
A.重物最好选择密度较小的木块
B.重物的质量可以不测量
C.实验中应先接通电源，后释放纸带
D.可以利用公式v＝ 来求解瞬时速度BC答案解析解析 重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，故A错误.
本题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mgh＝ mv2，因为我们是比较mgh、 mv2的大小关系，故m可约去，不需要用天平测量重物的质量，操作时应先接通电源，再释放纸带，故B、C正确.
不能利用公式v＝ 来求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，却变成了理论推导，故D错误.(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，重物的质量为0.5 kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能ΔEp＝______ J；重物增加的动能ΔEk＝______ J，两者不完全相等的原因可能是____________________________.(重力加速度g取9.8 m/s2，计算结果保留三位有效数字)答案重物下落过程中受到阻力作用2.142.12解析解析 重力势能减小量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.436 5 J≈2.14 J.利用匀变速直线运动的推论：动能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12 J.由于存在阻力作用，所以减小的重力势能大于动能的增加.(3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度v，以各计数点到A点的距离h′为横轴，v2为纵轴作出图象，如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是_________________________________________________________.答案图象的斜率等于19.52 m/s2，约为重力加速度g的两倍，故能验证解析当图象的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒.例3 某同学研究小球摆动过程中机械能守恒，他用的DIS的装置如图5(a)所示，在实验中，选择以图象方式显示实验的结果，所显示的DIS图象如图(b)所示，图象的横轴表示小球距D点的高度h，纵横表示摆球的重力势能Ep、动能Ek或机械能E.三、用摆球与DISLab系统验证机械能守恒定律图5(1)在图(b)中，表示小球的动能Ek随小球距D点的高度h变化关系的图线是____.丙答案解析解析 根据题图(b)所示的实验图象可知，小球的动能与重力势能之和等于常数，即在误差允许范围内，只有重力做功时，物体的机械能守恒.(2)根据图(b)所示的实验图象，可以得出的结论是____________________
_________________________________.只有重力做功时，物体的机械能守恒答案在误差允许范围内，解析达标检测1231.(实验器材及误差分析)如图6为验证机械能守恒定律的实验装置示意图.现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤.回答下列问题：
(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有_____.(填入正确选项前的字母)
A.米尺 B.秒表
C.低压直流电源 D.低压交流电源答案解析图6AD解析 在处理数据时需要测量长度，故需要米尺；电磁打点计时器工作时需要使用低压交流电源；所以选项A、D正确.123(2)实验中产生误差的原因有：_____________(写出两个原因即可).答案解析答案 ①纸带和打点计时器之间有摩擦.
②用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差.
③计算势能变化时，选取始末位置过近.
④交流电频率不稳定.(任选其二)123解析 造成误差的原因有：①纸带和打点计时器之间有摩擦.
②用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差.
③计算势能变化时，选取始末位置过近.
④交流电频率不稳定.123(3)实验中由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样将造成____.B答案解析2.(数据处理)用落体法验证机械能守恒定律的实验中：
(1)运用公式 ＝mgh对实验条件的要求是_______________________，
打点计时器打点的时间间隔为0.02 s，则所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近______.答案解析1232 mm重物从静止开始自由下落(2)若实验中所用重物的质量m＝1 kg，打点纸带如图7所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重物的速度vB＝_________，重物的动能EkB＝________，从开始下落起至B点时重物的重力势能减少量是________，由此可得出的结论是________________________________________(g＝
9.8 m/s2，结果保留三位有效数字).答案解析123在实验误差允许范围内重物的机械能守恒0.585 m/s0.171 J0.172 J图71233.(实验原理及误差分析)如图8所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2.现要利用此装置验证机械能守恒定律.
(1)若选定物块A从静止开始下落的过程中进行测量，则需要测量的物理量有____________(填序号).
①物块的质量m1、m2；
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；
③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；
④绳子的长度.答案123图8①②或①③(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①软绳的质量要轻；
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；
③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；
④两个物块的质量之差要尽可能小.
以上建议中确实对提高准确度有作用的是______.(填序号)答案123①③(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确度有益的建议：_______.答案123答案 例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”“选取受力后相对伸长量尽量小的绳”“尽量减小滑轮的质量”“对滑轮转动轴进行润滑”等等.(任选一个即可)
