高中数学第一章统计1.7相关性课件北师大版必修3（17张PPT）

课件17张PPT。第一章 统计第七节 相关性 学习目标了解函数关系与相关关系的不同，通过收集现实问题中两个变量的数据作出散点图，能利用散点图直观认识变量间的相关关系。
经历用不同的估算方法来描述两个变量线性相关的过程，体会研究两个变量间依赖关系的一般方法。
通过利用散点图直观认识变量间的相关关系，并能用普遍联系的观点思考和解决生活中的数学现象，进一步增强创新意识，提高创新能力。
学习重点
相关关系的概念，画出给定变量间的散点图
学习难点
寻求两个变量间线性相关关系的直线方程。“相关”的由来英国人类学家盖尔顿首次在《自然遗传》一书中，提出并阐明了“相关”和“相关系数”两个概念，为相关论奠定了基础。其后，他和英国统计学家皮尔逊对上千个家庭的身高、臂长、一拃长做了测量。
为研究父亲与成年儿子身高之间的关系，皮尔逊测量了1078对父子的身高。他把1078对数字表示在坐标上，形成了下面的图形（X轴上的数代表父亲身高，Y轴上的数代表儿子的身高）：
儿子身高（Y，单位：英寸）与父亲身高（X，单位：英寸）存在线性关系Y=33.73+0.516X，这种关系被称为“相关关系”，这就是相关的由来。问题提出 问题1：正方形的面积y与边长x之间具有什么样的关系？
问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否有一个确定性的关系？问题3：人的身高与体重之间有确定性的关系吗？为了了解人的身高与体重的关系，随机地抽取9名15岁的男生，测得如下数据：抽象概括散点图
再考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们通常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图xxxOOOyyy散点图曲线拟合：
从散点图上可以看出，如果变量之间存在某种关系，这些点会有一个集中的大趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似，这样近似的过程成为曲线拟合。
线性相关
若两个变量x和y的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，则称变量间是线性相关的。
非线性相关
若所有点看上去都在某条曲线（不是一条直线）附近波动，则称此相关为非线性相关的。此时，可用一条曲线来拟合。
不相关
如果所有的点在散点图中没有显示任何关系，则称变量间是不相关的。
探究1、下列变量中具有相关关系的是（ ）
A、正方形的面积与边长
B、匀速行驶的车辆的行驶距离与时间
C、人的身高与体重
D、人的身高与视力
探究2、根据下面的数据判断它们是否有相关关系思考 ：生活中还有那些量具有相关关系呢?例题分析例 一般说来，一个人的身材越高，他的手就越大，相应地，他的右手一拃长就越长，因此，人 的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系 。为了对这个问题进行调查，我们下面收集咱们班50名同学的身高与右手一拃长的数据。活动一请同学们开始测量自己的右手
一拃长。
活动二
请各组组长收集本组同学的
有关数据，并填入上表。活动三
请同学们根据表中的数据，制成散点图（以小组为单位进行散点图的绘制）如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系。请与同学交流。
如果一个学生的身高是188cm.你能估计他的右手一拃长大概有多长吗？
你能从散点图中发现身高与右手一拃长之间的 近拟关系吗？问题
不同的求拟合曲线的方法各有什么样的优点与缺点？你对同学不同的求解方法有什么样的理解与认识？
你能改进他们的求解方法吗？议一议：某小卖部6天卖出热茶的杯数（y）与当天气温(x) 的数据如表：
（1）根据表中提供的数据画出散点图。
（2）你能从散点图中看出，气温与卖出的热茶杯数近似成什么关系吗？
（3）如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似表示这种线性关系。
（4）如果某天气温是-5，请预测大约能卖出热茶多少杯？
做一做：谢谢学习