5.7 竖直平面内的圆周运动 20张PPT

竖直平面内的圆周运动
学习目标
1.会在具体问题中分析向心力的来源，并能初步应用公式计算．
2.知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．
温故而知新
1、做匀速圆周运动的物体有什么特点？
2、做匀速圆周运动的物体的向心力的来源是什么？

探究一：汽车过桥
1.如果汽车在水平桥面上以某一速度v向前行驶，对桥面的压力大小是多少？
N=G
根据牛顿第三定律：
对桥面的压力大小是G.










































v

N


G


2.如果汽车在拱形桥上，以某一速度v通过拱形桥的最高点的时候，桥面受到的压力大小是多少？


FN即汽车对桥的压力小于其所受重力，











































v

G

3.如果汽车在凹形桥上，以某一速度v通过凹形桥的最低点的时候，路面受到的压力大小是多少？










































v

G

FN
FN>G，即汽车对桥的压力大于其所受重力
汽车以同样的速度过桥，对哪种桥的压力最大？对哪种桥的压力最小？
比一比
随着汽车过桥速度的增大，对三种桥面的压力如何变化？
想一想？
思考与讨论：
地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力为零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？

探究二：竖直平面内圆周运动的临界问题
1.如图所示，在绳子牵引下的小球在竖直面内作圆周运动。
下面讨论小球在竖直平面内作
圆周运动通过最高点的情况：
（1）小球恰好转过或
恰好转不过最高点的条件：
绳中拉力为0.重力提供向心力
即：mg=m v=

（2）能过最高点的条件：
≥
（3）不能过最高点的条件：
<
杂技：水流星表演
试一试

2、如图所示，是杆约束下的小球在竖直面内作圆周运动.下面讨论小球在竖直平面内作圆周运动通过最高点的情况：
（1）小球恰好转过临界
条件：
小球速度恰好为0.
N=mg
（2）杆对小球没有作用力时的速度：
此时只有重力提供向心力
v=
（3）杆对小球有支持力、拉力的条件：

v< 杆对小球的作用力为支持力
v> 杆对球的作用力为拉力

课堂检测
1.同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处，正确的是（ ）
A．车对两种桥面的压力一样大 B．车对平直桥面的压力大
C．车对凸形桥面的压力大 D．无法判断
2.秋千的吊绳有些磨损．在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千（　　）
A．在下摆过程中 B．在上摆过程中
C．摆到最高点时 D．摆到最低点时

3.如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在过最高点时的速度v，下列叙述正确的是（　　）
A．v的最小值为
B．v由 零逐渐增大，
向心力也逐渐增大
C．v由 值逐渐增大，杆对小球的弹力也逐渐增大
D．v由 值逐渐减小，杆对小球
的弹力也逐渐减小
4.炎炎的夏日，汽车轮胎在高温环境下使用开始变得不安分起来，爆胎事故时有发生．如图所示，汽车在炎热的夏天若沿起伏不平的曲型路面行驶，其中最容易发生爆胎的点是（假设在行驶过程中汽车速率不变）（　　）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
小结
竖直平面内的圆周运动为非匀速圆周运动，在特殊位置（最高点和最低点）的分析过程同匀速圆周运动一样：通过受力分析得到提供的向心力，通过向心力
公式得到需要的向心力，二者相等。

谢谢！