4.3.2《图形的放大与缩小》同步练习（含答案解析）

第四单元《比例》
4.3.2《图形的放大与缩小》同步练习
一、单选题.
1.在一张图纸上有400：1这样的一个比例。这个比例告诉我们的是(??? )。
A.?图上距离是实际距离的 B.?实际距离是图上距离的400倍C.?这张图纸是将实物放大到400倍画出来的
2.一个长方形按4∶1的比放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（?? ）。
A.?面积扩大到16倍??? B.?周长扩大到16倍???? C.?周长缩小到
3.一个正方形的面积是100平方厘米，把它按1：2缩小后，缩小后的面积是（ ??）。
A.?50??????? ????????? B.?200?????? ??????????? C.?25??????????????? ????
4.将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的（?? ）倍。
A.?8???????????????? ????????? B.?6??????????????? ????????? C.?4???????????????? ??????
5.将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（?? ）的比放大的。
A.?2：1??????????????????????????? B.?3：1??????????????????????????? C.?4：1
二、填空题.
1.一个半径是2cm的圆，按3：1的半径比放大，得到的圆的周长是________cm，面积是________cm2。
2.把一个长3cm，宽2cm的长方形按3：1放大，得到的图形面积是________平方厘米。
3.把正方形按5：1的比放大，放大后图形的边长是原来正方形边长的________倍，面积是原来正方形面积的________倍。
4.把一个长方形按3：1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是________:________。
三、解答题
1.如果每个小正方形代表1厘米，请按要求画图形。 ①把图①按2:1比例放大。②把图①逆时针旋转90°。③在A点南偏东45°方向上画一个直径4厘米的圆。
2.翻画平台，按要求画一画．?
（1）画一个直径为3厘米的圆，并标出圆心、半径和直径．
（2）按1∶3的比例画出长方形缩小后的图形，按2∶1的比例画出梯形放大后的图形．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【考点】图形的缩放，比例尺的认识
【解析】【解答】 在一张图纸上有400：1这样的一个比例，这个比例告诉我们的是：这张图纸是将实物放大到400倍画出来的.故答案为：C. 【分析】根据对比例尺的认识可知，400：1这个比例尺表示图上距离是实际距离的400倍，据此解答.
2.【答案】 A
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：一个长方形按4∶1的比放大后，得到的图形与原图形比较，面积扩大到原来的4×4=16倍，周长扩大到原来的4倍。 故答案为：A。【分析】长方形的面积=长×宽，长方形的周长=2×（长+宽），一个长方形按4∶1的比放大后，此时长方形的面积=长×4×宽×4=长×宽×16=原来长方形的面积×16，此时长方形的周长=2×（长×4+宽×4）=2×（长+宽）×4=原来长方形的周长×4。
3.【答案】 C
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：该正方形的边长为10厘米，按1:2缩小后，边长为5，则缩小后的面积为5×5=25平方厘米.故答案为：C【分析】先判断原来正方形的边长，用这个边长除以2就是缩小后的边长，然后根据正方形面积公式计算缩小后的面积即可.
4.【答案】 C
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：长度按2：1放大后，放大前后的面积之比为4：1，则面积扩大4倍.故答案为：C【分析】三角形面积=长×宽，三角形面积放大的比是边长放大的比的前项和后项平方的比，由此确定面积是原来的多少倍即可.
5.【答案】A
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：原正方形的边长：12÷4=3(厘米)；因为6×6=36，所以放大后的正方形的边长是6厘米，则放大前后的边长之比为6：3=2：1.故答案为：A【分析】根据正方形的周长公式计算出边长，根据正方形面积公式判断出放大后的边长，根据边长的比确定放大的比即可.
二、填空题
1.【答案】37.68；113.04
【考点】圆、圆环的面积，图形的缩放，圆的周长
【解析】【解答】解：2×3=6(cm)，周长：3.14×6×2=37.68(cm)，面积：3.14×62=113.04(cm2)故答案为：37.68；113.04【分析】用原来的半径乘3即可求出放大后的半径长度.圆周长：C=2πr，圆面积：S=πr2，根据周长和面积公式计算即可.
2.【答案】54
【考点】图形的放大与缩小
【解析】【解答】解：长：3×3=9(cm)，宽：2×3=6(cm)，面积：9×6=54(平方厘米)故答案为：54【分析】放大后的长方形的长和宽都是原来长和宽的3倍，由此先计算放大后图形的长和宽再计算面积即可.
3.【答案】5；25
【考点】图形的放大与缩小
【解析】解：按5:1放大后，边长是原来的5倍，面积扩大为原来的52=25倍.故答案为：5；25
【分析】正方形面积=边长×边长，按5：1放大就是把边长扩大5倍，则面积就扩大边长扩大的倍数的平方倍.
4.【答案】9；1
【考点】图形的放大与缩小
【解析】【解答】解：当长度按3：1放大后，面积按32：12=9：1放大.故答案为：9；1【分析】长方形面积=长×宽，长方形面积放大的比是长和宽放大的比的前项和后项平方的比.
三、解答题
1.【答案】解：如图所示：
【考点】旋转，图形的放大与缩小
【解析】【分析】①放大后的底边长8格，高长4格；②先确定旋转后的对应点的位置再画出图形；③根据方向和距离确定圆心的位置并画出圆形即可.
2.【答案】（1）解：画图如下： （2）解：缩小后长方形的长是2格，宽是1格，放大后梯形的上底是8格，下底是4格，高是4格，画图如下：
【考点】图形的放大与缩小
【解析】【分析】(1)先确定圆的半径，并用圆规画出圆，标上圆心、直径和半径即可；(2)判断出缩小后长方形的长和宽再画出长方形；(3)判断出扩大后梯形的上下底和高再画出梯形