乘法运算律 课件人教新课标 (共36张PPT)
文档属性
| 名称 | 乘法运算律 课件人教新课标 (共36张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-26 21:00:49 | ||
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文档简介
课件36张PPT。【学习目标】1．引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。一、复习引入问题：1. 我们已经学过了哪些运算定律？2. 我们是怎样研究加法运算定律的？（加法交换律和加法结合律。） 教师引领学生回忆学习加法运算定律的学习过程：
? 初步发现规律；
? 枚举中验证规律；
? 比较中概括规律。（一）收集信息，明确条件问题 问题：从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？预设① ：每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。（每组一共6人。）预设② ：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。（6人对应5棵树，每棵树要浇2桶水。）预设③ ：一共有25个小组。二、在情境中初步感知乘法交换律问题：
1. 负责挖坑、种树的一共有多少人？2. 根据题意，你能列式解答吗？
（学生独立思考，解答问题两种不同的列式均板书）4×25＝100 或 25×4＝100（二）提出问题，独立尝试解决二、在情境中初步感知乘法交换律1. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，4～5组。）问题：我们已经学习过一些运算定律，借助以往的学习经验，你能继续研究吗？你有什么发现？（学生先独立思考，然后小组内交流自己的想法和发现。）3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？
（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）2. 观察这些算式，有什么特点？
（两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律）（三）枚举中验证规律，比较中概括规律二、在情境中初步感知乘法交换律问题： 1. 一共要浇多少桶水？3. 这道题可以怎样计算？2. 解决这个问题，需要哪些条件？（一共25个小组，每组种5棵树，每棵树浇2桶水。）4. 仔细观察算式，你又有什么发现？ （25×5）×2
＝125×2
＝250 25×（5×2）
＝25×10
＝250（一）独立解决问题三、在情境中初步感知乘法结合律1. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例， 4～5组。）问题：谁能把你的发现和大家交流一下？3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗？
（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）2. 观察这些算式，有什么特点？
（三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变这叫做乘法结合律）（二）迁移学习经验概括规律三、在情境中初步感知乘法结合律1. 根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。1525482514858四、巩固练习，提升认识（1）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算比较简便。预设①：
（50×7）×2
＝350×2
＝700（m）（2）还可以怎样算？预设②：
（50×2）×7
＝100×7
＝700（m）这个游泳池长50m。他每次游多少米？2. 四、巩固练习，提升认识作业：第28页练习七，第10题。四、布置作业乘法分配律1. 我们已经研究了乘法的哪些运算定律？2. 对于运算定律的研究，我们已经积累了哪些经验？（教师引领学生回忆学习过程：
? 初步发现规律；
? 枚举中验证规律；
? 比较中概括规律。）一、复习引入问题:
1. 从图中你都知道了哪些信息？一共有多少名同学参加了这次植树活动？2. 要想解决问题，需要用到哪些条件？ “一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。”（一）收集信息，明确条件问题三、在情境中初步感知乘法分配律1. 根据题意，你能列式解答吗？有没有不同的方法？2. 谁能说一说这样做的道理？ （4＋2）×25
＝6×25
＝150 4×25＋2×25
＝100＋50
＝1503. 有没有不同的做法？（先算出每一组植树的有6人，再乘25个组，就是一共植树的人数。）（分别算出25个小组挖坑、种树的人数和25个小组抬水、浇树的人数，把这两部分加在一起，就是一共植树的人数。）（二）独立解决，思考不同方法二、在情境中初步感知乘法分配律2. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，4～5组。）这两种做法有什么相同点和不同点？
（相同点：结果相等，（4＋2）×25＝4×25＋2×25。）4. 你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？ 3. 观察这些算式，有什么特点？（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加这叫做乘法分配律）（三）枚举验证，比较概括规律二、在情境中初步感知乘法分配律1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的 画“×”。56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）××√说一说你的判断理由。三、巩固练习，提升认识117×3＋117×7＝117×（3＋7）24×（5＋12）＝24×174×a＋a×5＝（4＋5）×a36×（4×6）＝36×6×42. 下面哪些算式运用了乘法分配律？三、巩固练习，提升认识根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。 （75＋45）×60
＝120×60
＝7200（元）监控：75和45可以凑整，计算比较简便。3. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？三、巩固练习，提升认识运用了乘法分配律:
25×12＝25×2＋25×104. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。三、巩固练习，提升认识103×12问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。＝（100＋3）×12
＝100×12＋3×12
＝1200＋36
＝123620×55＝20×（50＋5）
＝20×50＋20×5
＝1000＋100
＝11005. 用乘法分配律计算下面各题。三、巩固练习，提升认识作业：第28页练习七，第7题。四、布置作业解决问题（例8）说一说我们已经学过哪些运算定律，并用字母表示。加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。一、复习导入（5副羽毛球拍，共330元。25筒羽毛球，每筒32元。注意引导学生观察羽毛球的包装上的信息，“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？（一）收集信息，明确条件问题二、创设情境，灵活运用问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，解决这个问题吗？（买了25筒羽毛球、“一打”装、“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？（二）独立思考，尝试解决问题二、创设情境，灵活运用问题：1. 你还有别的计算方法吗？ 2. 谁能说一说你对这种解法的理解？预设②：3. 比较3种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。（后两种方法都关注到了数字的特点，利用运算定律使计算变得简便。） 12×25
＝（3×4）×25
＝3×（4×25）
＝3×100
＝300 12×25
＝（10＋2）×25
＝10×25＋2×25
＝250＋50
＝300预设①：预设③：（三）读懂过程，感悟不同方法二、创设情境，灵活运用2. 这些不同的算法中有什么相同点与不同点？问题：1. 怎样检验结果是否正确？3. 在解决实际问题时，我们要注意什么？
（关注数据的特点，灵活运用运算定律，使计算变得简便。）预设②： 12×25
＝（3×4）×25
＝3×（4×25）
＝3×100
＝300 12×25
＝（10＋2）×25
＝10×25＋2×25
＝250＋50
＝300预设①：预设③：（四）回顾反思，沟通不同方法二、创设情境，灵活运用每支羽毛球拍多少钱？问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，解决这个问题吗？（学生独立解决问题。）（一）独立尝试，解决问题三、自主探索，发现新知预设①：问题：1. 330÷5后，为什么还要÷2？2. 还有不同的计算方法吗？（要求每支羽毛球拍多少钱，330÷5求的是一副羽毛球拍的价格。） 330÷5÷2
＝66÷2
＝33（二）比较观察，发现规律三、自主探索，发现新知 330÷5÷2
＝66÷2
＝33预设②：问题：1. 你能理解这位同学的想法吗？2. 为什么330÷5÷2和330÷（5×2）之间可以用等号连接？3. 观察算式的特点，看看你能发现什么规律。 330÷5÷2
＝330÷（5×2）
＝330÷10
＝33（先求一共有10支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍的价格。）（①它们的结果相等。②都是求一支羽毛球拍的价格。）（一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的乘积。）预设①：（二）比较观察，发现规律三、自主探索，发现新知1. 350÷14
＝350÷（7×2）
＝350÷7÷2
＝50÷2
＝25（册）
答：平均每个班可以分到25册。（2）观察数据，有什么特点？问题：
（1）你知道了什么？（3）怎样计算比较简便？四、巩固练习，提升认识问题：（1）你知道了什么？（3）谁读懂了他的意思？说一说。（4）谁的想法和他的不一样？能再说说吗？（2）你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。（5）你做的正确吗？这学期一共有多少天？2. 四、巩固练习，提升认识 9×21＋9×19
＝9×（21＋19）
＝9×40
＝360（m2 ）答：这块菜地的面积有360 m2。3. 李大爷家有一块菜地（如右图），这块菜地的面积有多少平方米？四、巩固练习，提升认识作业：第30页练习八，第3题；
第31页练习八，第7题。五、布置任务
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。一、复习引入问题：1. 我们已经学过了哪些运算定律？2. 我们是怎样研究加法运算定律的？（加法交换律和加法结合律。） 教师引领学生回忆学习加法运算定律的学习过程：
? 初步发现规律；
? 枚举中验证规律；
? 比较中概括规律。（一）收集信息，明确条件问题 问题：从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？预设① ：每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。（每组一共6人。）预设② ：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。（6人对应5棵树，每棵树要浇2桶水。）预设③ ：一共有25个小组。二、在情境中初步感知乘法交换律问题：
1. 负责挖坑、种树的一共有多少人？2. 根据题意，你能列式解答吗？
（学生独立思考，解答问题两种不同的列式均板书）4×25＝100 或 25×4＝100（二）提出问题，独立尝试解决二、在情境中初步感知乘法交换律1. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，4～5组。）问题：我们已经学习过一些运算定律，借助以往的学习经验，你能继续研究吗？你有什么发现？（学生先独立思考，然后小组内交流自己的想法和发现。）3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？
（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）2. 观察这些算式，有什么特点？
（两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律）（三）枚举中验证规律，比较中概括规律二、在情境中初步感知乘法交换律问题： 1. 一共要浇多少桶水？3. 这道题可以怎样计算？2. 解决这个问题，需要哪些条件？（一共25个小组，每组种5棵树，每棵树浇2桶水。）4. 仔细观察算式，你又有什么发现？ （25×5）×2
＝125×2
＝250 25×（5×2）
＝25×10
＝250（一）独立解决问题三、在情境中初步感知乘法结合律1. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例， 4～5组。）问题：谁能把你的发现和大家交流一下？3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗？
（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）2. 观察这些算式，有什么特点？
（三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变这叫做乘法结合律）（二）迁移学习经验概括规律三、在情境中初步感知乘法结合律1. 根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。1525482514858四、巩固练习，提升认识（1）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算比较简便。预设①：
（50×7）×2
＝350×2
＝700（m）（2）还可以怎样算？预设②：
（50×2）×7
＝100×7
＝700（m）这个游泳池长50m。他每次游多少米？2. 四、巩固练习，提升认识作业：第28页练习七，第10题。四、布置作业乘法分配律1. 我们已经研究了乘法的哪些运算定律？2. 对于运算定律的研究，我们已经积累了哪些经验？（教师引领学生回忆学习过程：
? 初步发现规律；
? 枚举中验证规律；
? 比较中概括规律。）一、复习引入问题:
1. 从图中你都知道了哪些信息？一共有多少名同学参加了这次植树活动？2. 要想解决问题，需要用到哪些条件？ “一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。”（一）收集信息，明确条件问题三、在情境中初步感知乘法分配律1. 根据题意，你能列式解答吗？有没有不同的方法？2. 谁能说一说这样做的道理？ （4＋2）×25
＝6×25
＝150 4×25＋2×25
＝100＋50
＝1503. 有没有不同的做法？（先算出每一组植树的有6人，再乘25个组，就是一共植树的人数。）（分别算出25个小组挖坑、种树的人数和25个小组抬水、浇树的人数，把这两部分加在一起，就是一共植树的人数。）（二）独立解决，思考不同方法二、在情境中初步感知乘法分配律2. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，4～5组。）这两种做法有什么相同点和不同点？
（相同点：结果相等，（4＋2）×25＝4×25＋2×25。）4. 你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？ 3. 观察这些算式，有什么特点？（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加这叫做乘法分配律）（三）枚举验证，比较概括规律二、在情境中初步感知乘法分配律1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的 画“×”。56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）××√说一说你的判断理由。三、巩固练习，提升认识117×3＋117×7＝117×（3＋7）24×（5＋12）＝24×174×a＋a×5＝（4＋5）×a36×（4×6）＝36×6×42. 下面哪些算式运用了乘法分配律？三、巩固练习，提升认识根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。 （75＋45）×60
＝120×60
＝7200（元）监控：75和45可以凑整，计算比较简便。3. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？三、巩固练习，提升认识运用了乘法分配律:
25×12＝25×2＋25×104. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。三、巩固练习，提升认识103×12问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。＝（100＋3）×12
＝100×12＋3×12
＝1200＋36
＝123620×55＝20×（50＋5）
＝20×50＋20×5
＝1000＋100
＝11005. 用乘法分配律计算下面各题。三、巩固练习，提升认识作业：第28页练习七，第7题。四、布置作业解决问题（例8）说一说我们已经学过哪些运算定律，并用字母表示。加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。一、复习导入（5副羽毛球拍，共330元。25筒羽毛球，每筒32元。注意引导学生观察羽毛球的包装上的信息，“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？（一）收集信息，明确条件问题二、创设情境，灵活运用问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，解决这个问题吗？（买了25筒羽毛球、“一打”装、“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？（二）独立思考，尝试解决问题二、创设情境，灵活运用问题：1. 你还有别的计算方法吗？ 2. 谁能说一说你对这种解法的理解？预设②：3. 比较3种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。（后两种方法都关注到了数字的特点，利用运算定律使计算变得简便。） 12×25
＝（3×4）×25
＝3×（4×25）
＝3×100
＝300 12×25
＝（10＋2）×25
＝10×25＋2×25
＝250＋50
＝300预设①：预设③：（三）读懂过程，感悟不同方法二、创设情境，灵活运用2. 这些不同的算法中有什么相同点与不同点？问题：1. 怎样检验结果是否正确？3. 在解决实际问题时，我们要注意什么？
（关注数据的特点，灵活运用运算定律，使计算变得简便。）预设②： 12×25
＝（3×4）×25
＝3×（4×25）
＝3×100
＝300 12×25
＝（10＋2）×25
＝10×25＋2×25
＝250＋50
＝300预设①：预设③：（四）回顾反思，沟通不同方法二、创设情境，灵活运用每支羽毛球拍多少钱？问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，解决这个问题吗？（学生独立解决问题。）（一）独立尝试，解决问题三、自主探索，发现新知预设①：问题：1. 330÷5后，为什么还要÷2？2. 还有不同的计算方法吗？（要求每支羽毛球拍多少钱，330÷5求的是一副羽毛球拍的价格。） 330÷5÷2
＝66÷2
＝33（二）比较观察，发现规律三、自主探索，发现新知 330÷5÷2
＝66÷2
＝33预设②：问题：1. 你能理解这位同学的想法吗？2. 为什么330÷5÷2和330÷（5×2）之间可以用等号连接？3. 观察算式的特点，看看你能发现什么规律。 330÷5÷2
＝330÷（5×2）
＝330÷10
＝33（先求一共有10支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍的价格。）（①它们的结果相等。②都是求一支羽毛球拍的价格。）（一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的乘积。）预设①：（二）比较观察，发现规律三、自主探索，发现新知1. 350÷14
＝350÷（7×2）
＝350÷7÷2
＝50÷2
＝25（册）
答：平均每个班可以分到25册。（2）观察数据，有什么特点？问题：
（1）你知道了什么？（3）怎样计算比较简便？四、巩固练习，提升认识问题：（1）你知道了什么？（3）谁读懂了他的意思？说一说。（4）谁的想法和他的不一样？能再说说吗？（2）你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。（5）你做的正确吗？这学期一共有多少天？2. 四、巩固练习，提升认识 9×21＋9×19
＝9×（21＋19）
＝9×40
＝360（m2 ）答：这块菜地的面积有360 m2。3. 李大爷家有一块菜地（如右图），这块菜地的面积有多少平方米？四、巩固练习，提升认识作业：第30页练习八，第3题；
第31页练习八，第7题。五、布置任务