江苏省苏州新草桥中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试卷

苏州新草桥中学2018－2019学年第二学期
高一数学3月测试试卷
一．填空题（每题5分，共70分）
1.如果，则的位置关系是
2.直线和平面所成的角为，则的取值范围是____________
3.在正方体中，直线与直线BD所成角的大小是
4. 在中，若，则这个三角形中角的值是____________
5.在中，已知，则．
6. 已知，求
7. 在中，如果∶∶=5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是
8. 在⊿ABC中，，则此三角形为 三角形
9.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为则
10.下列说法正确的有________________．(填上正确的序号)
①过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线；
②过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；
③若，则；
④若，则．
11.已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确个数的是_____
①若则 ②若，，则
③若，，则 ④若，，则
12.在中，周长为，面积为，则．
在锐角三角形中，，所对的角分别为，则的范围为_______．
14.在中，，的平分线把三角形面积分成两部分，则
二．解答题（共90分）
15.在△中，角所对的边分别为，已知，，．
（1）求的值；（2）求的值．
16. 如图, 在正方体中，为棱的中点
（1）求证：；
（2）求证：．
17.如图，在长方体中，求证:平面∥平面.
18.如图，为了计算某湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上利用A和D两个测量点，现测得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求两景点B与C之间的距离（假设A、B、C、D在同一平面内，测量结果精确到0.1km，参考数据：）
19.如图，在三棱锥中，平面．已知，点，分别为，的中点．
（1）求证：平面；
（2）若在线段上，满足平面，求的值．
20.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.
求的值；
若△ABC的面积是，且，求边a与边c的值.