五年级下册数学一课一练2.长方体（一）北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练2.长方体（一）北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 86.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-27 10:06:53 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-2.长方体（一）
一、单选题
1.下图中，有________个长方体。（? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?3
2.下列形体，截面形状不可能出现长方形的是(?? )。
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
3.想象一下，下边的四个图形哪一个是左边盒子的展开图？(可以动手做一做)(?? )
A.?????????????????????????????????????B.? C.???????????????????????????????????????D.?
4.想象一下，下边的四个图形哪一个是左边盒子的展开图？(可以动手做一做) (?? )
A.?B.?C.?D.?
5.一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，它的棱长是（??? ）厘米。
A.?9?????????????????????????????????????????????B.?54?????????????????????????????????????????????C.?3
6.下面的平面图中，（?? ）个字母代表的平面图不能折成正方体．
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
7.如图折成一个正方体后，相交于同一顶点的三个面上的数的乘积最大的是（? ）
A.?120????????????????????????????????????????B.?60????????????????????????????????????????C.?40????????????????????????????????????????D.?90
二、判断题
8.判断对错.
棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等．
9.有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。
10.判断对错．
一个正方体的棱长是3分米，它的占地面积是54平方分米．
11.可以稳定的站稳。
12.判断对错
棱长1米2分米的正方体的表面积是864平方分米．
三、填空题
13.在一个长方体的顶点上相交了________条棱，这三条棱的长度分别叫作长方体的________、________、________
14.把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积最少比原来增加了________平方厘米。
15.一个游泳池长50米，宽25米，高4米．
在它的四壁及底面贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是________。
如果每块瓷砖的面积是4 ，整个游泳池需要________块这样的瓷砖。
如果往游泳池中放3米深的水，一共放水________立方米。
16.一个长方体长6厘米，宽5厘米，高3厘米．这个长方体六个面中最大的面的面积是________平方厘米，最小的面的面积是________平方厘米，它的表面积是________平方厘米．
17.正方体六个面分别写着1，2，3，4，5，6，相对的面分别是什么数字？
1→________????????2→________??????3→________
18.数一数，下面图形各有多少小正方体的面露在外面．
（1）________
（2）________
四、解答题
19.计算下列图形的表面积和体积。
（1）
（2）
20.下图中的两个长方形，分别是一个长方体的前面和右面，请你求出该长方体底面的面积。
五、综合题
21.用七巧板拼一拼。
（1）用哪几块图形________可以拼成一个大角形?
（2）用哪几块图形________可以拼成一个大正方形?
六、应用题
22.把2个棱长都是5厘米的正方体粘成一个长方体，这个长方体的表面积和体积各是多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【解析】
2.【答案】 C
【解析】【解答】容易看出B、D的横截面会出现长方形，正方体当沿着对角线截时也会出现长方形，只有圆锥截面不会出现长方形.
【分析】这道题主要考查了学生对立体图形的特征的掌握情况.解答此题的关键是根据立体图形的基本特征进行判断.注意正方体当沿着对角线截时也会出现长方形.
3.【答案】 D
【解析】【解答】根据动手操作可知，图D是上面盒子的展开图. 故答案为：D.
【分析】观察图可知，盒子中这几个带●的正方形是相邻的面，根据正方体的展开图特征，结合动手操作可知，图A、B、C中都有两个带●的面是相对的面，与题意不符，只有图D中带●的面都是相邻的面，据此判断.
4.【答案】D
【解析】【解答】根据分析可知，图D是上面正方体盒子的展开图. 故答案为：D. ?????????????????????????????????
【分析】观察盒子可知，盒子中有两个涂色的面，这两个面是相邻的两个面，展开后，这两个面也应该是相邻的关系，而图A、B中涂色的面有3个面，多于盒子中的涂色面，图C中涂色的两个面是相对的关系，不是相邻，据此判断.
5.【答案】 C
【解析】【解答】因为3厘米×3厘米=9平方厘米。所以它的棱长是3厘米。 故答案为：C
【分析】正方体的每个面都是正方形，棱长都相等，棱长×棱长=9，棱长=3.
6.【答案】 A
【解析】【解答】解：根据正方体展开图的11种特征可知，图B、图C、图D都是“1 4 1”结构，都能折成正方体；
图A不符全正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图，不能折成正方体；
故选：A．
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图B、图C、图D都是“1 4 1”结构，都是正方体的展开图，能折成正方体；图A不符全正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图，不能折成正方体；据此解答．
7.【答案】 D
【解析】【解答】解：由分析得出：3、5、6这三个数字的乘积最大为：
3×5×6=90．
故选：D．
【分析】由图示得出：折成一个正方体后，2、3、6三个面相交；1、2、6三个面相交；1、2、4三个面相交；2、3、4三个面相交；1、4、5三个面相交；3、4、5三个面相交；1、5、6三个面相交；3、5、6三个面相交；其中3、5、6这三个数字的乘积最大，据此解答即可．本题是考查正方体的展开图，发展学生空间想象能力，动手折一折更好理解．
二、判断题
8.【答案】 错误
【解析】【解答】正方体的体积：6×6×6=216（立方厘米），正方体的表面积：6×6×6=216（平方厘米），无法比较大小，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指正方体所占空间的大小，表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较，据此判断.
9.【答案】 正确
【解析】【分析】假设是上、下两个面都是正方形的长方体，即长方体的长和宽相等，其它四个面的面积都等于正方形的边长×高，因为正方形的边长都相等，长方体的高不变，所以它的其余四个面完全相同，面积相等．由分析知：有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同，面积相等。
故答案为：正确。
10.【答案】 错误
【解析】【解答】3×3=9（平方分米），原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】正方体的占地面积=棱长×棱长，据此列式解答.
11.【答案】 正确
【解析】【解答】长方体的面是平面，圆锥体的底面也是平面.所以这个组合立体图形可以稳定的站稳. 故答案为：正确.
【分析】这道题主要考查了学生对组合图形的认识。解答此题的关键是要了解长方体和圆锥体的特征.长方体的面是平面，圆锥体的底面也是平面.
12.【答案】 正确
【解析】【解答】棱长：1米2分米=12分米，12126=864（平方分米），所以：正确。
【分析】 计算时要把复合单位要化成统一的单一单位。
三、填空题
13.【答案】3；长；宽；高
【解析】【解答】在一个长方体的顶点上相交了3条棱，这三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高. 故答案为：3；长；宽；高.
【分析】根据对长方体的认识可知，我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，习惯上，把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高，据此解答.
14.【答案】50
【解析】【解答】5×5×2=50（平方厘米）
【分析】表面积增加了多少，就是增加了两个横切面的面积，最少的话，那就是切出来的横切面是边长为5厘米的正方形，多出来的是两个横切面，要计算双倍。
15.【答案】 1850平方米；46250；3750
【解析】【解答】(50×4+25×4)×2+50×25 =(200+100)×2+50×25 =300×2+50×25 =600+1250 =1850（平方米） 1850平方米=185000平方分米 185000÷4=46250（块） 50×25×3 =1250×3 =3750（立方米） 故答案为：1850平方米；46250；3750.
【分析】根据题意，要求在它的四壁及底面贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少，用(长×高+宽×高)×2+长×宽=贴瓷砖的面积；根据1平方米=100平方分米，将单位化成平方分米，然后用总面积÷每块瓷砖的面积=需要的瓷砖块数，据此列式计算；要求池内水的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
16.【答案】 30；15；126
【解析】【解答】面积最大：.65=30（平方厘米），面积最小：.35=15（平方厘米），中间大小面的面积.6=18（平方厘米），表面积：（30+15+18）2=126（平方厘米）。
【分析】知识点：长方体面积最大的面是：长、宽、高三个量中较大两个量的乘积，最小的是：长、宽、高三个量中比较小的两个量的乘积，表面积为六个面面积之和。
17.【答案】 5；4；6
【解析】【解答】解：与1相邻的数是2，3，4，6，所以与1相对的数是5，同样可以观察出与2，3相对的数分别是多少，1→5，2→4，3→6. 故答案为：5；4；6
【分析】正方体中一个面与四个面相邻，与另外一个面相对，根据前两个图形中与1相邻的面判断相对的面，根据后两个图中与3相邻的面判断相对的面.
18.【答案】 （1）12 （2）14
【解析】【解答】（1）6+3+3+2=14（个） （2）（2+2+4）2=16（个）
【分析】每个方向露在外面的小正方形的面的和就是露在外面的小正方形面的数量。
四、解答题
19.【答案】 （1）解：1032cm2,2160cm3 （2）解：150dm2,125dm3
【解析】【解答】（1）长方体的表面积： （18×10+18×12+12×10）×2 =（180+216+120）×2 =（396+120）×2 =516×2 =1032（cm2） 长方体的体积： 18×10×12 =180×12 =2160（cm3） （2）正方体的表面积： 5×5×6 =25×6 =150（dm2） 正方体的体积： 5×5×5 =25×5 =125（dm3） 【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答； （2）已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
20.【答案】 解：8×5=40（平方厘米）
答：该长方体底面的面积是40平方厘米。
【解析】【分析】观察图可知，这个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米，要求长方体的底面积，用公式：长方体的底面积=长×宽，据此列式解答.
五、综合题
21.【答案】（1）4和6
（2）1和2
【解析】
六、应用题
22.【答案】解：表面积：5×5×6×2－5×5×2=250(平方厘米)
或：5×2×5×4＋5×5×2=250(平方厘米)
体积：5×5×5×2=250(立方厘米)
或：5×2×5×5=250(立方厘米) 答：这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米。
【解析】【分析】把两个正方体粘成一个长方体，表面积比两个正方体的表面积之和少了2个正方形的面，体积是两个正方体的体积之和。
一、单选题
1.下图中，有________个长方体。（? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?3
2.下列形体，截面形状不可能出现长方形的是(?? )。
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
3.想象一下，下边的四个图形哪一个是左边盒子的展开图？(可以动手做一做)(?? )
A.?????????????????????????????????????B.? C.???????????????????????????????????????D.?
4.想象一下，下边的四个图形哪一个是左边盒子的展开图？(可以动手做一做) (?? )
A.?B.?C.?D.?
5.一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，它的棱长是（??? ）厘米。
A.?9?????????????????????????????????????????????B.?54?????????????????????????????????????????????C.?3
6.下面的平面图中，（?? ）个字母代表的平面图不能折成正方体．
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
7.如图折成一个正方体后，相交于同一顶点的三个面上的数的乘积最大的是（? ）
A.?120????????????????????????????????????????B.?60????????????????????????????????????????C.?40????????????????????????????????????????D.?90
二、判断题
8.判断对错.
棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等．
9.有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。
10.判断对错．
一个正方体的棱长是3分米，它的占地面积是54平方分米．
11.可以稳定的站稳。
12.判断对错
棱长1米2分米的正方体的表面积是864平方分米．
三、填空题
13.在一个长方体的顶点上相交了________条棱，这三条棱的长度分别叫作长方体的________、________、________
14.把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积最少比原来增加了________平方厘米。
15.一个游泳池长50米，宽25米，高4米．
在它的四壁及底面贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是________。
如果每块瓷砖的面积是4 ，整个游泳池需要________块这样的瓷砖。
如果往游泳池中放3米深的水，一共放水________立方米。
16.一个长方体长6厘米，宽5厘米，高3厘米．这个长方体六个面中最大的面的面积是________平方厘米，最小的面的面积是________平方厘米，它的表面积是________平方厘米．
17.正方体六个面分别写着1，2，3，4，5，6，相对的面分别是什么数字？
1→________????????2→________??????3→________
18.数一数，下面图形各有多少小正方体的面露在外面．
（1）________
（2）________
四、解答题
19.计算下列图形的表面积和体积。
（1）
（2）
20.下图中的两个长方形，分别是一个长方体的前面和右面，请你求出该长方体底面的面积。
五、综合题
21.用七巧板拼一拼。
（1）用哪几块图形________可以拼成一个大角形?
（2）用哪几块图形________可以拼成一个大正方形?
六、应用题
22.把2个棱长都是5厘米的正方体粘成一个长方体，这个长方体的表面积和体积各是多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【解析】
2.【答案】 C
【解析】【解答】容易看出B、D的横截面会出现长方形，正方体当沿着对角线截时也会出现长方形，只有圆锥截面不会出现长方形.
【分析】这道题主要考查了学生对立体图形的特征的掌握情况.解答此题的关键是根据立体图形的基本特征进行判断.注意正方体当沿着对角线截时也会出现长方形.
3.【答案】 D
【解析】【解答】根据动手操作可知，图D是上面盒子的展开图. 故答案为：D.
【分析】观察图可知，盒子中这几个带●的正方形是相邻的面，根据正方体的展开图特征，结合动手操作可知，图A、B、C中都有两个带●的面是相对的面，与题意不符，只有图D中带●的面都是相邻的面，据此判断.
4.【答案】D
【解析】【解答】根据分析可知，图D是上面正方体盒子的展开图. 故答案为：D. ?????????????????????????????????
【分析】观察盒子可知，盒子中有两个涂色的面，这两个面是相邻的两个面，展开后，这两个面也应该是相邻的关系，而图A、B中涂色的面有3个面，多于盒子中的涂色面，图C中涂色的两个面是相对的关系，不是相邻，据此判断.
5.【答案】 C
【解析】【解答】因为3厘米×3厘米=9平方厘米。所以它的棱长是3厘米。 故答案为：C
【分析】正方体的每个面都是正方形，棱长都相等，棱长×棱长=9，棱长=3.
6.【答案】 A
【解析】【解答】解：根据正方体展开图的11种特征可知，图B、图C、图D都是“1 4 1”结构，都能折成正方体；
图A不符全正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图，不能折成正方体；
故选：A．
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图B、图C、图D都是“1 4 1”结构，都是正方体的展开图，能折成正方体；图A不符全正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图，不能折成正方体；据此解答．
7.【答案】 D
【解析】【解答】解：由分析得出：3、5、6这三个数字的乘积最大为：
3×5×6=90．
故选：D．
【分析】由图示得出：折成一个正方体后，2、3、6三个面相交；1、2、6三个面相交；1、2、4三个面相交；2、3、4三个面相交；1、4、5三个面相交；3、4、5三个面相交；1、5、6三个面相交；3、5、6三个面相交；其中3、5、6这三个数字的乘积最大，据此解答即可．本题是考查正方体的展开图，发展学生空间想象能力，动手折一折更好理解．
二、判断题
8.【答案】 错误
【解析】【解答】正方体的体积：6×6×6=216（立方厘米），正方体的表面积：6×6×6=216（平方厘米），无法比较大小，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指正方体所占空间的大小，表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较，据此判断.
9.【答案】 正确
【解析】【分析】假设是上、下两个面都是正方形的长方体，即长方体的长和宽相等，其它四个面的面积都等于正方形的边长×高，因为正方形的边长都相等，长方体的高不变，所以它的其余四个面完全相同，面积相等．由分析知：有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同，面积相等。
故答案为：正确。
10.【答案】 错误
【解析】【解答】3×3=9（平方分米），原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】正方体的占地面积=棱长×棱长，据此列式解答.
11.【答案】 正确
【解析】【解答】长方体的面是平面，圆锥体的底面也是平面.所以这个组合立体图形可以稳定的站稳. 故答案为：正确.
【分析】这道题主要考查了学生对组合图形的认识。解答此题的关键是要了解长方体和圆锥体的特征.长方体的面是平面，圆锥体的底面也是平面.
12.【答案】 正确
【解析】【解答】棱长：1米2分米=12分米，12126=864（平方分米），所以：正确。
【分析】 计算时要把复合单位要化成统一的单一单位。
三、填空题
13.【答案】3；长；宽；高
【解析】【解答】在一个长方体的顶点上相交了3条棱，这三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高. 故答案为：3；长；宽；高.
【分析】根据对长方体的认识可知，我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，习惯上，把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高，据此解答.
14.【答案】50
【解析】【解答】5×5×2=50（平方厘米）
【分析】表面积增加了多少，就是增加了两个横切面的面积，最少的话，那就是切出来的横切面是边长为5厘米的正方形，多出来的是两个横切面，要计算双倍。
15.【答案】 1850平方米；46250；3750
【解析】【解答】(50×4+25×4)×2+50×25 =(200+100)×2+50×25 =300×2+50×25 =600+1250 =1850（平方米） 1850平方米=185000平方分米 185000÷4=46250（块） 50×25×3 =1250×3 =3750（立方米） 故答案为：1850平方米；46250；3750.
【分析】根据题意，要求在它的四壁及底面贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少，用(长×高+宽×高)×2+长×宽=贴瓷砖的面积；根据1平方米=100平方分米，将单位化成平方分米，然后用总面积÷每块瓷砖的面积=需要的瓷砖块数，据此列式计算；要求池内水的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
16.【答案】 30；15；126
【解析】【解答】面积最大：.65=30（平方厘米），面积最小：.35=15（平方厘米），中间大小面的面积.6=18（平方厘米），表面积：（30+15+18）2=126（平方厘米）。
【分析】知识点：长方体面积最大的面是：长、宽、高三个量中较大两个量的乘积，最小的是：长、宽、高三个量中比较小的两个量的乘积，表面积为六个面面积之和。
17.【答案】 5；4；6
【解析】【解答】解：与1相邻的数是2，3，4，6，所以与1相对的数是5，同样可以观察出与2，3相对的数分别是多少，1→5，2→4，3→6. 故答案为：5；4；6
【分析】正方体中一个面与四个面相邻，与另外一个面相对，根据前两个图形中与1相邻的面判断相对的面，根据后两个图中与3相邻的面判断相对的面.
18.【答案】 （1）12 （2）14
【解析】【解答】（1）6+3+3+2=14（个） （2）（2+2+4）2=16（个）
【分析】每个方向露在外面的小正方形的面的和就是露在外面的小正方形面的数量。
四、解答题
19.【答案】 （1）解：1032cm2,2160cm3 （2）解：150dm2,125dm3
【解析】【解答】（1）长方体的表面积： （18×10+18×12+12×10）×2 =（180+216+120）×2 =（396+120）×2 =516×2 =1032（cm2） 长方体的体积： 18×10×12 =180×12 =2160（cm3） （2）正方体的表面积： 5×5×6 =25×6 =150（dm2） 正方体的体积： 5×5×5 =25×5 =125（dm3） 【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答； （2）已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
20.【答案】 解：8×5=40（平方厘米）
答：该长方体底面的面积是40平方厘米。
【解析】【分析】观察图可知，这个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米，要求长方体的底面积，用公式：长方体的底面积=长×宽，据此列式解答.
五、综合题
21.【答案】（1）4和6
（2）1和2
【解析】
六、应用题
22.【答案】解：表面积：5×5×6×2－5×5×2=250(平方厘米)
或：5×2×5×4＋5×5×2=250(平方厘米)
体积：5×5×5×2=250(立方厘米)
或：5×2×5×5=250(立方厘米) 答：这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米。
【解析】【分析】把两个正方体粘成一个长方体，表面积比两个正方体的表面积之和少了2个正方形的面，体积是两个正方体的体积之和。