五年级下册数学一课一练4.3长方体的体积北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练4.3长方体的体积北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 72.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-27 10:08:18 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-4.3长方体的体积
一、单选题
1.如下图所示，用相同的小正方体搭成的两个长方体，它们的体积( ? ?? )。
A.一样大 B.第一个大 C.第二个大
2.表面积是96 的正方体，它的体积是（?? ）
A.16 B.32 C.64
3.一个长方体的底面积是0.8m2 ， 倒入水后，水面高为5cm，倒入了（ ??）L水。
A.4 B.40 C.400
4.体积是（?? ）
A.0.32 B.0.1 C.0.8 D.0.16
5.底面积和高均相等的正方体、长方体、圆柱相比较，它们的体积，(?? )。
A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.圆柱体体积大 D.一样大
二、判断题
6.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。
7.棱长6厘米的正方体表面积与体积相等。
8.表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等。
9.棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。
10.一个底面积是5平方米，高1.5米的长方体的体积是7.5立方米。
三、填空题
11.爸爸收到一件礼物，这个长方体的礼物盒的长和宽都是25cm，高是8cm，它的体积是________cm3。
12.一个长方体长8厘米，宽5厘米，高2厘米．它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．
13.填表
________
14.一个正方体的棱长之和是48分米，它的表面积是________分米2 ， 体积是________分米3 ．
15.两个立方体的棱长之比是2∶3，那么它们的表面积比是________，体积比是________。
16.一个正方体，容积是216升，把这一箱油的 倒入一个长4分米，宽2.5分米的长方体油箱内，这个油箱内的油高________分米。
17.用一根长48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架(接头处不计)，其表面积是________? ，体积是________ ．
四、解答题
18.一个长方体玻璃缸，底面长8dm、宽6dm。如果要向这个池子里注入3dm高的水，需要多少升水?
19.一个长方体木料的体积是600dm3 ， 它的横截面的面积是12dm2 ， 它的高是多少米?
五、综合题
20.数一数，填一填。
（1）上图是由棱长为1cm的小正方体搭成的。这个长方体共用了________个小正方体，所以长方体的体积是________。
（2）通过观察发现：小正方体的总个数可以用长方体的________×________×________迅速求出，所以推得长方体的体积=________×________×________，用字母表示是________。
六、应用题
21.一个长方形水箱，长5分米，宽4分米，高3分米．装满水后倒入一个棱长是5分米的水箱内，水深多少分米？
22.个长方体水箱，从里面量长8分米，宽6分米，深5分米．里面装着水，水面距上口1.5分米．
①这个水箱的容积是多少升？
②水箱内水的体积是多少？
③如果用铁皮做这样一个水箱，至少需要铁皮多少平方分米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】数一数可知，图形1的体积是4，图形2的体积是6，4＜6，第二个图形的体积大些. 故答案为：C 【分析】观察图可知，用相同的小正方体搭不同的长方体，数一数有几个小正方体，体积就是几，据此比较大小.
2.【答案】 C
【解析】【解答】正方体的一个面面积：96÷6=16（cm）； 因为16=4×4，所以正方体的棱长是4cm， 正方体的体积： 4×4×4 =16×4 =64（cm3） 故答案为：C. 【分析】根据正方体的表面积=一个面的面积×6，已知正方体的表面积，求一个面的面积，用正方体的表面积÷6=一个面的面积，然后根据一个面的面积，求出正方体的棱长，最后根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
3.【答案】 B
【解析】【解答】0.8m2=0.8×100=80（dm2）， 5cm=5÷10=0.5（dm）， 80×0.5=40（dm3）=40（L）. 故答案为：B. 【分析】根据题意可知，先把单位化统一，m2化成dm2 ， 乘进率100，cm化成dm，除以进率10，然后用长方体的底面积×高=水的体积，根据1dm3=1L，将体积单位化成L，据此解答.
4.【答案】D
【解析】【解答】解：1.6×0.5×0.2=0.16（m3） 故答案为：D。
【分析】长方体体积=长×宽×高，由此根据公式计算即可。
5.【答案】 D
【解析】【解答】 底面积和高均相等的正方体、长方体、圆柱相比较，它们的体积一样大。 故答案为：D。
【分析】 对于底面积和高均相等的正方体、长方体、圆柱，它们的体积公式都可用 V=Sh 来表示，据此可得出答案。
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱可以用“底面积×高”计算，圆锥的体积=底面积×高×。原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，长×宽是长方体的底面积，棱长×棱长是正方体的底面积；圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：棱长6厘米的正方体表面积和体积不相等，原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】表面积和体积的意义不同，无法比较大小，因此正方体表面积与体积是不可能相等的。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】根据分析可得，例如：长宽高分别为4，8，12的长方体表面积为： （4×8+4×12+8×12）×2 =（32+48+96）×2 =176×2 =352， 体积为： 4×8×12 =32×12 =384； 长宽高分别为4，4，20的长方体表面积为： （4×4+4×20+4×20）×2 =（16+80+80）×2 =176×2 =352， 体积为： 4×4×20 =16×20 =320； 表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了长方体的表面积和体积的计算，可以用举例的方法，列举两个表面积相等的长方体，通过计算发现体积不相等，据此解答.
9.【答案】 错误
【解析】【解答】正方体的表面积和体积无法比较大小，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积，体积指物体所占空间的大小，表面积和体积无法比较大小，据此判断.
10.【答案】 正确
【解析】【解答】解：5×1.5=7.5（立方米），故“一个底面积是5平方米，高1.5米的长方体的体积是7.5立方米”这个说法是正确的。 ?故答案为：正确。 【分析】长方体体积=长×宽×高=底面积×高。
三、填空题
11.【答案】5000
【解析】【解答】25×25×8 =625×8 =5000（cm3） 故答案为：5000.【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
12.【答案】 132；80
【解析】【解答】长方体的表面积： (8×5+8×2+5×2)×2 =(40+16+10)×2 =66×2 =132（平方厘米） 长方体的体积： 8×5×2 =40×2 =80（立方厘米） 故答案为：132；80.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
13.【答案】0.216,1.728,5.832
【解析】【解答】解：0.6×0.6×0.6=0.216（m3）；1.2×1.2×1.2=1.728（dm3）；1.8×1.8×1.8=5.832（cm3）。 故答案为：0.216；1.728；5.832。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，由此根据公式分别计算即可。
14.【答案】 96；64
【解析】【解答】解：棱长：48÷12=4(分米)，表面积：4×4×6=96(平方分米)，体积：4×4×4=64(立方分米) 故答案为：96；64
【分析】用正方体棱长和除以12求出棱长，然后计算表面积和体积，正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长。
15.【答案】4：9；8：27
【解析】【解答】解：表面积的比是4：9，体积比是8：27。 故答案为：4：9；8：27
【分析】根据正方体表面积和体积公式可知，正方体的表面积的比是棱长的平方的比，体积比是棱长的立方的比。
16.【答案】 5.4
【解析】【解答】解：216×÷(4×2.5) =54÷10 =5.4(分米) 故答案为：5.4
【分析】用正方体的容积乘求出倒入油箱油的容积，然后除以长方体油箱的底面积即可求出油的高度。
17.【答案】 96；64
【解析】【解答】解：48÷12=4(厘米)，表面积：4×4×6=96(立方厘米)，体积：4×4×4=64(立方厘米) 故答案为：96；64 ???????????
【分析】铁丝的长度就是正方体的棱长和，用棱长和除以12求出棱长；正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体表面积=棱长×棱长×6，根据公式计算。
四、解答题
18.【答案】 解：8×6×3=144（dm3）=144（L）
答：需要144升水。
【解析】【分析】根据题意可知，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式计算，然后根据1立方分米=1升，将立方分米化成升即可.
19.【答案】 解：600÷12=50（dm）
50dm=5m
答：它的高是5米。
【解析】【分析】长方体体积=底面积×高，用长方体木料的体积除以横截面的面积即可求出木料的高。
五、综合题
20.【答案】 （1）12；12cm3 （2）长；宽；高；长；宽；高；V=abh
【解析】【解答】 ?
（1）上图是由棱长为1cm的小正方体搭成的。这个长方体共用了12个小正方体，所以长方体的体积是12cm3. （2） 通过观察发现：小正方体的总个数可以用长方体的长×宽×高迅速求出，所以推得长方体的体积=长×宽×高，用字母表示是：V=abh.
故答案为：（1）12；12cm3；（2）长；宽；高；长；宽；高；V=abh. 【分析】（1）观察图可知，图中的长方体是由棱长为1cm的小正方体搭成的，每个小正方体的体积是1cm3 ， 数一数用了几个小正方体，这个长方体的体积就是几立方厘米； （2）观察可以发现：小正方体的总个数可以用长方体的长×宽×高迅速求出，所以推得长方体的体积=长×宽×高，用字母表示是：V=abh，据此解答.
六、应用题
21.【答案】 解：设水深为x分米．
5×5×x=5×4×3 ?? ???????? x=60÷25 ???????? x=2.4
或：5×4×3÷(5×5)=2.4(分米) 答：水深24分米。
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，设水深x分米，根据水的体积相等列出方程，解方程求出水深；用水的体积除以水箱的底面积也可以求出水深。
22.【答案】解：①8×6×5=240(立方分米)，240立方分米=240升
②8×6×(5－1.5)=48×3.5=168(立方分米)
或240－8×6×1.5=240－72=168(立方分米)
③(8×6＋6×5＋5×8)×2 =(48+30+40)×2 =118×2 =236(平方分米) 答：①这个水箱的容积是240升；②水箱内水的体积是168立方分米；③至少需要236平方分米的铁皮。
【解析】【分析】①用水箱的长乘宽乘高求出容积；②用长方体的底面积乘水面的高度求出水的体积；③长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，根据表面积公式计算。
一、单选题
1.如下图所示，用相同的小正方体搭成的两个长方体，它们的体积( ? ?? )。
A.一样大 B.第一个大 C.第二个大
2.表面积是96 的正方体，它的体积是（?? ）
A.16 B.32 C.64
3.一个长方体的底面积是0.8m2 ， 倒入水后，水面高为5cm，倒入了（ ??）L水。
A.4 B.40 C.400
4.体积是（?? ）
A.0.32 B.0.1 C.0.8 D.0.16
5.底面积和高均相等的正方体、长方体、圆柱相比较，它们的体积，(?? )。
A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.圆柱体体积大 D.一样大
二、判断题
6.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。
7.棱长6厘米的正方体表面积与体积相等。
8.表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等。
9.棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。
10.一个底面积是5平方米，高1.5米的长方体的体积是7.5立方米。
三、填空题
11.爸爸收到一件礼物，这个长方体的礼物盒的长和宽都是25cm，高是8cm，它的体积是________cm3。
12.一个长方体长8厘米，宽5厘米，高2厘米．它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．
13.填表
________
14.一个正方体的棱长之和是48分米，它的表面积是________分米2 ， 体积是________分米3 ．
15.两个立方体的棱长之比是2∶3，那么它们的表面积比是________，体积比是________。
16.一个正方体，容积是216升，把这一箱油的 倒入一个长4分米，宽2.5分米的长方体油箱内，这个油箱内的油高________分米。
17.用一根长48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架(接头处不计)，其表面积是________? ，体积是________ ．
四、解答题
18.一个长方体玻璃缸，底面长8dm、宽6dm。如果要向这个池子里注入3dm高的水，需要多少升水?
19.一个长方体木料的体积是600dm3 ， 它的横截面的面积是12dm2 ， 它的高是多少米?
五、综合题
20.数一数，填一填。
（1）上图是由棱长为1cm的小正方体搭成的。这个长方体共用了________个小正方体，所以长方体的体积是________。
（2）通过观察发现：小正方体的总个数可以用长方体的________×________×________迅速求出，所以推得长方体的体积=________×________×________，用字母表示是________。
六、应用题
21.一个长方形水箱，长5分米，宽4分米，高3分米．装满水后倒入一个棱长是5分米的水箱内，水深多少分米？
22.个长方体水箱，从里面量长8分米，宽6分米，深5分米．里面装着水，水面距上口1.5分米．
①这个水箱的容积是多少升？
②水箱内水的体积是多少？
③如果用铁皮做这样一个水箱，至少需要铁皮多少平方分米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】数一数可知，图形1的体积是4，图形2的体积是6，4＜6，第二个图形的体积大些. 故答案为：C 【分析】观察图可知，用相同的小正方体搭不同的长方体，数一数有几个小正方体，体积就是几，据此比较大小.
2.【答案】 C
【解析】【解答】正方体的一个面面积：96÷6=16（cm）； 因为16=4×4，所以正方体的棱长是4cm， 正方体的体积： 4×4×4 =16×4 =64（cm3） 故答案为：C. 【分析】根据正方体的表面积=一个面的面积×6，已知正方体的表面积，求一个面的面积，用正方体的表面积÷6=一个面的面积，然后根据一个面的面积，求出正方体的棱长，最后根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
3.【答案】 B
【解析】【解答】0.8m2=0.8×100=80（dm2）， 5cm=5÷10=0.5（dm）， 80×0.5=40（dm3）=40（L）. 故答案为：B. 【分析】根据题意可知，先把单位化统一，m2化成dm2 ， 乘进率100，cm化成dm，除以进率10，然后用长方体的底面积×高=水的体积，根据1dm3=1L，将体积单位化成L，据此解答.
4.【答案】D
【解析】【解答】解：1.6×0.5×0.2=0.16（m3） 故答案为：D。
【分析】长方体体积=长×宽×高，由此根据公式计算即可。
5.【答案】 D
【解析】【解答】 底面积和高均相等的正方体、长方体、圆柱相比较，它们的体积一样大。 故答案为：D。
【分析】 对于底面积和高均相等的正方体、长方体、圆柱，它们的体积公式都可用 V=Sh 来表示，据此可得出答案。
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱可以用“底面积×高”计算，圆锥的体积=底面积×高×。原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，长×宽是长方体的底面积，棱长×棱长是正方体的底面积；圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：棱长6厘米的正方体表面积和体积不相等，原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】表面积和体积的意义不同，无法比较大小，因此正方体表面积与体积是不可能相等的。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】根据分析可得，例如：长宽高分别为4，8，12的长方体表面积为： （4×8+4×12+8×12）×2 =（32+48+96）×2 =176×2 =352， 体积为： 4×8×12 =32×12 =384； 长宽高分别为4，4，20的长方体表面积为： （4×4+4×20+4×20）×2 =（16+80+80）×2 =176×2 =352， 体积为： 4×4×20 =16×20 =320； 表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了长方体的表面积和体积的计算，可以用举例的方法，列举两个表面积相等的长方体，通过计算发现体积不相等，据此解答.
9.【答案】 错误
【解析】【解答】正方体的表面积和体积无法比较大小，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积，体积指物体所占空间的大小，表面积和体积无法比较大小，据此判断.
10.【答案】 正确
【解析】【解答】解：5×1.5=7.5（立方米），故“一个底面积是5平方米，高1.5米的长方体的体积是7.5立方米”这个说法是正确的。 ?故答案为：正确。 【分析】长方体体积=长×宽×高=底面积×高。
三、填空题
11.【答案】5000
【解析】【解答】25×25×8 =625×8 =5000（cm3） 故答案为：5000.【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
12.【答案】 132；80
【解析】【解答】长方体的表面积： (8×5+8×2+5×2)×2 =(40+16+10)×2 =66×2 =132（平方厘米） 长方体的体积： 8×5×2 =40×2 =80（立方厘米） 故答案为：132；80.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
13.【答案】0.216,1.728,5.832
【解析】【解答】解：0.6×0.6×0.6=0.216（m3）；1.2×1.2×1.2=1.728（dm3）；1.8×1.8×1.8=5.832（cm3）。 故答案为：0.216；1.728；5.832。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，由此根据公式分别计算即可。
14.【答案】 96；64
【解析】【解答】解：棱长：48÷12=4(分米)，表面积：4×4×6=96(平方分米)，体积：4×4×4=64(立方分米) 故答案为：96；64
【分析】用正方体棱长和除以12求出棱长，然后计算表面积和体积，正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长。
15.【答案】4：9；8：27
【解析】【解答】解：表面积的比是4：9，体积比是8：27。 故答案为：4：9；8：27
【分析】根据正方体表面积和体积公式可知，正方体的表面积的比是棱长的平方的比，体积比是棱长的立方的比。
16.【答案】 5.4
【解析】【解答】解：216×÷(4×2.5) =54÷10 =5.4(分米) 故答案为：5.4
【分析】用正方体的容积乘求出倒入油箱油的容积，然后除以长方体油箱的底面积即可求出油的高度。
17.【答案】 96；64
【解析】【解答】解：48÷12=4(厘米)，表面积：4×4×6=96(立方厘米)，体积：4×4×4=64(立方厘米) 故答案为：96；64 ???????????
【分析】铁丝的长度就是正方体的棱长和，用棱长和除以12求出棱长；正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体表面积=棱长×棱长×6，根据公式计算。
四、解答题
18.【答案】 解：8×6×3=144（dm3）=144（L）
答：需要144升水。
【解析】【分析】根据题意可知，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式计算，然后根据1立方分米=1升，将立方分米化成升即可.
19.【答案】 解：600÷12=50（dm）
50dm=5m
答：它的高是5米。
【解析】【分析】长方体体积=底面积×高，用长方体木料的体积除以横截面的面积即可求出木料的高。
五、综合题
20.【答案】 （1）12；12cm3 （2）长；宽；高；长；宽；高；V=abh
【解析】【解答】 ?
（1）上图是由棱长为1cm的小正方体搭成的。这个长方体共用了12个小正方体，所以长方体的体积是12cm3. （2） 通过观察发现：小正方体的总个数可以用长方体的长×宽×高迅速求出，所以推得长方体的体积=长×宽×高，用字母表示是：V=abh.
故答案为：（1）12；12cm3；（2）长；宽；高；长；宽；高；V=abh. 【分析】（1）观察图可知，图中的长方体是由棱长为1cm的小正方体搭成的，每个小正方体的体积是1cm3 ， 数一数用了几个小正方体，这个长方体的体积就是几立方厘米； （2）观察可以发现：小正方体的总个数可以用长方体的长×宽×高迅速求出，所以推得长方体的体积=长×宽×高，用字母表示是：V=abh，据此解答.
六、应用题
21.【答案】 解：设水深为x分米．
5×5×x=5×4×3 ?? ???????? x=60÷25 ???????? x=2.4
或：5×4×3÷(5×5)=2.4(分米) 答：水深24分米。
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，设水深x分米，根据水的体积相等列出方程，解方程求出水深；用水的体积除以水箱的底面积也可以求出水深。
22.【答案】解：①8×6×5=240(立方分米)，240立方分米=240升
②8×6×(5－1.5)=48×3.5=168(立方分米)
或240－8×6×1.5=240－72=168(立方分米)
③(8×6＋6×5＋5×8)×2 =(48+30+40)×2 =118×2 =236(平方分米) 答：①这个水箱的容积是240升；②水箱内水的体积是168立方分米；③至少需要236平方分米的铁皮。
【解析】【分析】①用水箱的长乘宽乘高求出容积；②用长方体的底面积乘水面的高度求出水的体积；③长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，根据表面积公式计算。