五年级下册数学一课一练4.长方体（二）北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练4.长方体（二）北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 59.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-27 12:37:15 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-4.长方体（二）
一、单选题
1.一个水壶能装多少水，是就它的以下哪个数据而言的（?? ）。
A.?表面积????????????????????????????????????????B.?体积????????????????????????????????????????C.?容积
2.冰箱的体积( ????)它的容积。
A.大于 B.小于 C.等于
3.运动员领奖台所占空间的大小，就是这个领奖台的（?? ）
A.?体积????????????????????????????????????????B.?容积????????????????????????????????????????C.?表面积
4.一个正方体的表面积是24平方厘米，它的体积是(?? )
A.?64平方厘米??????????????????????????????B.?216立方厘米??????????????????????????????C.?8立方厘米
5.底面周长和高分别相等的长方体、正方体和圆柱体，体积最大的是（??? ）
A.?长方体??????????????????????????????????????B.?正方体??????????????????????????????????????C.?圆柱体
6.把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可以倒（???? ）杯。
A.?1?????????????????????????????????????????????B.?5?????????????????????????????????????????????C.?200
二、判断题
7.水杯中装了半杯牛奶，牛奶的体积就是水杯的容积。（ ??）
8.判断棱长之和相等的两个正方体，它们的体积相等．
9.体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。
10.体积相同的两个长方体，它们的表面积一定也相同。（??? ）
11.一个正方体的木箱，体积等于容积．
三、填空题
12.0.4立方米＝________立方分米 1.2立方分米＝________立方厘米
13.长方体体积计算的字母公式是________，正方体体积计算的字母公式是________．
14.把4个边长是1dm的正方体拼成一个长方体（如图），长方体的表面积是________dm2 ， 体积是________dm3。
15.一个长方体的体积是73.2cm3 ， 底面积是30cm2 ， 高是________cm。
16.0.05L=________cm3；320mL=________dm3
17.一种长方体的砖，长25厘米，宽12.5厘米，厚5厘米。200块这样的砖体积是________立方厘米，合________立方分米。
18.?????
（1）4.2 ＝________?
（2）1.7 ＝________?
四、计算题
19.如果我们每人每次在洗漱时浪费1ml水，那么按我国13亿人计算，每人每天洗漱两次，一天可浪费多少水？
五、解答题
20.有一个装水的长方体容器A和一个空的正方体容器B(如图)，现将容器A中的水全部倒入容器B中。此时容器B中的水深多少厘米?
21.计算下面各图形的体积和表面积．（单位：厘米）
六、综合题
22.???????????????????
（1）一个正方体的油箱，从里面量得棱长是2.5分米，这个油箱可装油________升。
（2）在这个油箱中倒入油，测得油深0.8分米，问：一共倒入了________升油。
七、应用题
23.要砌一道长25米、宽24厘米、高3米的砖墙，如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少？
24.把一块不规则的铁块浸没在底面积是48平方厘米的长方体容器的水中（水没有溢出），水面上升了，1.2厘米，这个铁矿的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】水壶能装多少水，算的是水壶所能容纳物体的体积，叫做它的容积，容积是不计算容器的厚度；
【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
2.【答案】 A
【解析】【解答】 冰箱的体积大于它的容积. 故答案为：A. 【分析】物体所占空间的大小叫它的体积，容器所能容纳物体的多少叫它的容积，体积从外面测量数据，容积从里面测量数据，通常一个容器的体积大于它的容积，据此解答.
3.【答案】 A
【解析】【解答】运动员领奖台所占空间的大小，是其所占空间的部分，故选A。
【分析】虽然不同运动会的领奖台的形状可能多种多样，但都是求其所占空间。
4.【答案】 C
【解析】【解答】24÷6=4（平方厘米） 因为2×2=4，所以正方体的棱长是2厘米， 2×2×2 =4×2 =8（立方厘米） 故答案为：C.
【分析】已知正方体的表面积，用正方体的表面积÷6=正方体一个面的面积，然后求出正方体的棱长，最后用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：因为圆柱的底面周长=长方体的底面周长=正方体的底面周长，
所以圆柱的底面积＞正方体的底面积＞长方体的底面积，
又知它们的高相等，所以圆柱的体积＞正方体的体积＞长方体的体积．
答：底面周长和高分别相等的长方体、正方体和圆柱体，体积最大的是圆柱．
故选：C．
【分析】根据底面周长相等的长方形、正方形、圆形，其中圆的面积最大，因为底面周长和高分别相等的长方体、正方体和圆柱体，而圆柱体的底面积最大，根据圆柱、长方体、正方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积最大．据此解答．
6.【答案】 B
【解析】【解答】解：1L=1000mL，1000÷200=5(杯) 故答案为：B
【分析】1L=1000mL，用1000除以200即可求出可以倒的杯子数.
二、判断题
7.【答案】 错误
【解析】【解答】 水杯中装了半杯牛奶，牛奶的体积小于水杯的容积，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，因为水杯里的牛奶没有装满，所以牛奶的体积小于水杯的容积，据此判断.
8.【答案】正确
【解析】【解答】根据分析可知，棱长之和相等的两个正方体，它们的体积相等，原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，棱长之和相等的两个正方体，它们的棱长相等，由正方体的体积=棱长×棱长×棱长，则它们的体积也相等.
9.【答案】错误
【解析】【解答】假设两个长方体的体积都是24立方厘米，一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是1厘米，另一个长方体的的长是8厘米，宽是3厘米，高是1厘米，两个长方体的表面积分别是：642+412+612=68平方厘米，832+812+312=70平方厘米，两个长方体的表面积不相等。 故答案为：错误【分析】假设两个长方体的体积都是24立方厘米，根据两个长方体的体积分别算出两个长方体的长、宽、高分别是多少，再根据长方体的表面积计算公式分别算出两个长方体的表面积，再进行比较即可得到答案。
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：如长宽高分别为2、4、6的长方体体积为48，表面积为88；长宽高分别为2、2、12的长方体体积为48，表面积为104． 故表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，题干的说法是正确的． 故答案为：错误。【分析】可以举出体积相等的两个长方体，但表面积不相等的反例，继而得出结论．
11.【答案】错误
【解析】【解答】一个正方体的木箱，体积大于容积，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】正方体木箱的体积是从外面量它的长、宽、高，正方体木箱的容积是从里面量它的长、宽、高，据此解答.
三、填空题
12.【答案】400；1200
【解析】【解答】0.4立方米＝0.4×1000=400立方分米 1.2立方分米＝1.2×1000=1200立方厘米 故答案为：400；1200. 【分析】1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米，根据高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此列式解答.
13.【答案】V=bh；
【解析】【解答】解：长方体体积计算的字母公式是V=abh，正方体体积计算的字母公式是：V=a3。 故答案为：V=abh；V=a3。
【分析】长方体体积=长×宽×高，长用字母a表示，宽用b表示，高用h表示，V表示体积；正方体体积=棱长×棱长×棱长，棱长用字母a表示。
14.【答案】18；4
【解析】【解答】解：4×1×4+1×1×2 =16+2 =18(dm2) 体积：4×1×1=4(dm3)。 故答案为：18；4【分析】先判断拼成的长方体的长，然后根据长方体表面积公式计算表面积，用长乘宽乘高求出体积即可。
15.【答案】2.44
【解析】【解答】解：73.2÷30=2.44(cm) 故答案为：2.44【分析】长方体的体积=底面积×高，由此用长方体的体积除以底面积即可求出高。
16.【答案】50；0.32
【解析】【解答】解：0.05×1000=50，所以0.05L=50cm3； 320÷1000=0.32，所以320mL=0.32dm3 故答案为：50；0.32
【分析】1L=1000cm3，1dm3=1000mL，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率.
17.【答案】312500；312.5
【解析】【解答】解：25×12.5×5×200 =312.5×1000 =312500(立方厘米) 312500立方厘米=312.5立方分米 故答案为：312500；312.5 【分析】长方体体积=长×宽×高，根据长方体体积公式计算一块砖的体积，再乘200就是总体积，然后换算单位，1立方分米=1000立方厘米.
18.【答案】 （1）420 （2）170
【解析】【解答】解：（1）4.2×100=420，所以4.2m2=420dm2； （2）1.7×1000=1700，所以1.7m3=1700dm3。 故答案为：（1）420；（2）1700。
【分析】（1）1m2=100dm2，把m2换算成dm2要乘进率100； （2）1m3=1000dm3，把m3换算成dm3要乘进率1000。
四、计算题
19.【答案】 解：1300000000×1×2=2600000000（ml）
2600000000ml=2600m3 答：一天可浪费2600m3水。
【解析】【解答】 1300000000×1×2 =1300000000×2 =2600000000（ml） 2600000000ml=2600m3 答：一天可浪费2600m3水。
【分析】13亿=1300000000，先用乘法求出13亿人每次洗漱浪费水的体积，然后乘2即可得到13亿人一天洗漱两次浪费的水的体积，然后把体积单位毫升化成立方米，除以进率1000000，据此解答即可.
五、解答题
20.【答案】解：30×20×24÷(40×40) =14400÷1600 =9(厘米) 答：此时容器B中的水深9厘米.
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，根据长方体体积计算出A容器中水的体积，然后除以B容器的底面积即可求出水深.
21.【答案】解：1）正方体的体积：4×4×4 =16×4 =64（立方厘米） 表面积：6×4×4 =24×4 =96（平方厘米） 答：正方体的体积是64平方厘米，表面积是96平方厘米． 2）长方体的体积：13×5×5 =65×5 =325（立方厘米） 表面积：（13×5+13×5+5×5）×2 =（65+65+25）×2 =155×2 =310（平方厘米） 答：长方体的体积是325立方厘米，表面积是310平方厘米
【解析】【分析】（1）正方体的体积V=a3 ， 表面积S=6a2 ， 正方体的棱长已知，代入公式即可求解；（2）长方体的体积V=abh，表面积S=（ab+bh+ah）×2，代入公式即可求解．
六、综合题
22.【答案】（1）15.625 （2）5
【解析】【解答】解：(1)2.5×2.5×2.5=15.625(升) (2)2.5×2.5×0.8 =6.25×0.8 =5(升) 故答案为：15.625；5
【分析】(1)根据正方体体积公式计算容积即可；(2)用油箱的底面积乘油的高度即可求出油的体积.
七、应用题
23.【答案】525×(25×0.24×3) =525×(6×3) =525×18 =9450（块） 答：一共要用砖9450块.
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体砖墙的体积，用长×宽×高=长方体砖墙的体积，然后用每立方米用砖数量×长方体砖墙的体积=用砖总数量，据此解答.
24.【答案】解：48×1.2=57.6(立方厘米) 答：这个铁矿的体积是57.6立方厘米.
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是铁矿的体积，由此用底面积乘水面上升的高度就是铁矿的体积.
一、单选题
1.一个水壶能装多少水，是就它的以下哪个数据而言的（?? ）。
A.?表面积????????????????????????????????????????B.?体积????????????????????????????????????????C.?容积
2.冰箱的体积( ????)它的容积。
A.大于 B.小于 C.等于
3.运动员领奖台所占空间的大小，就是这个领奖台的（?? ）
A.?体积????????????????????????????????????????B.?容积????????????????????????????????????????C.?表面积
4.一个正方体的表面积是24平方厘米，它的体积是(?? )
A.?64平方厘米??????????????????????????????B.?216立方厘米??????????????????????????????C.?8立方厘米
5.底面周长和高分别相等的长方体、正方体和圆柱体，体积最大的是（??? ）
A.?长方体??????????????????????????????????????B.?正方体??????????????????????????????????????C.?圆柱体
6.把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可以倒（???? ）杯。
A.?1?????????????????????????????????????????????B.?5?????????????????????????????????????????????C.?200
二、判断题
7.水杯中装了半杯牛奶，牛奶的体积就是水杯的容积。（ ??）
8.判断棱长之和相等的两个正方体，它们的体积相等．
9.体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。
10.体积相同的两个长方体，它们的表面积一定也相同。（??? ）
11.一个正方体的木箱，体积等于容积．
三、填空题
12.0.4立方米＝________立方分米 1.2立方分米＝________立方厘米
13.长方体体积计算的字母公式是________，正方体体积计算的字母公式是________．
14.把4个边长是1dm的正方体拼成一个长方体（如图），长方体的表面积是________dm2 ， 体积是________dm3。
15.一个长方体的体积是73.2cm3 ， 底面积是30cm2 ， 高是________cm。
16.0.05L=________cm3；320mL=________dm3
17.一种长方体的砖，长25厘米，宽12.5厘米，厚5厘米。200块这样的砖体积是________立方厘米，合________立方分米。
18.?????
（1）4.2 ＝________?
（2）1.7 ＝________?
四、计算题
19.如果我们每人每次在洗漱时浪费1ml水，那么按我国13亿人计算，每人每天洗漱两次，一天可浪费多少水？
五、解答题
20.有一个装水的长方体容器A和一个空的正方体容器B(如图)，现将容器A中的水全部倒入容器B中。此时容器B中的水深多少厘米?
21.计算下面各图形的体积和表面积．（单位：厘米）
六、综合题
22.???????????????????
（1）一个正方体的油箱，从里面量得棱长是2.5分米，这个油箱可装油________升。
（2）在这个油箱中倒入油，测得油深0.8分米，问：一共倒入了________升油。
七、应用题
23.要砌一道长25米、宽24厘米、高3米的砖墙，如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少？
24.把一块不规则的铁块浸没在底面积是48平方厘米的长方体容器的水中（水没有溢出），水面上升了，1.2厘米，这个铁矿的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】水壶能装多少水，算的是水壶所能容纳物体的体积，叫做它的容积，容积是不计算容器的厚度；
【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
2.【答案】 A
【解析】【解答】 冰箱的体积大于它的容积. 故答案为：A. 【分析】物体所占空间的大小叫它的体积，容器所能容纳物体的多少叫它的容积，体积从外面测量数据，容积从里面测量数据，通常一个容器的体积大于它的容积，据此解答.
3.【答案】 A
【解析】【解答】运动员领奖台所占空间的大小，是其所占空间的部分，故选A。
【分析】虽然不同运动会的领奖台的形状可能多种多样，但都是求其所占空间。
4.【答案】 C
【解析】【解答】24÷6=4（平方厘米） 因为2×2=4，所以正方体的棱长是2厘米， 2×2×2 =4×2 =8（立方厘米） 故答案为：C.
【分析】已知正方体的表面积，用正方体的表面积÷6=正方体一个面的面积，然后求出正方体的棱长，最后用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：因为圆柱的底面周长=长方体的底面周长=正方体的底面周长，
所以圆柱的底面积＞正方体的底面积＞长方体的底面积，
又知它们的高相等，所以圆柱的体积＞正方体的体积＞长方体的体积．
答：底面周长和高分别相等的长方体、正方体和圆柱体，体积最大的是圆柱．
故选：C．
【分析】根据底面周长相等的长方形、正方形、圆形，其中圆的面积最大，因为底面周长和高分别相等的长方体、正方体和圆柱体，而圆柱体的底面积最大，根据圆柱、长方体、正方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积最大．据此解答．
6.【答案】 B
【解析】【解答】解：1L=1000mL，1000÷200=5(杯) 故答案为：B
【分析】1L=1000mL，用1000除以200即可求出可以倒的杯子数.
二、判断题
7.【答案】 错误
【解析】【解答】 水杯中装了半杯牛奶，牛奶的体积小于水杯的容积，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，因为水杯里的牛奶没有装满，所以牛奶的体积小于水杯的容积，据此判断.
8.【答案】正确
【解析】【解答】根据分析可知，棱长之和相等的两个正方体，它们的体积相等，原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，棱长之和相等的两个正方体，它们的棱长相等，由正方体的体积=棱长×棱长×棱长，则它们的体积也相等.
9.【答案】错误
【解析】【解答】假设两个长方体的体积都是24立方厘米，一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是1厘米，另一个长方体的的长是8厘米，宽是3厘米，高是1厘米，两个长方体的表面积分别是：642+412+612=68平方厘米，832+812+312=70平方厘米，两个长方体的表面积不相等。 故答案为：错误【分析】假设两个长方体的体积都是24立方厘米，根据两个长方体的体积分别算出两个长方体的长、宽、高分别是多少，再根据长方体的表面积计算公式分别算出两个长方体的表面积，再进行比较即可得到答案。
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：如长宽高分别为2、4、6的长方体体积为48，表面积为88；长宽高分别为2、2、12的长方体体积为48，表面积为104． 故表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，题干的说法是正确的． 故答案为：错误。【分析】可以举出体积相等的两个长方体，但表面积不相等的反例，继而得出结论．
11.【答案】错误
【解析】【解答】一个正方体的木箱，体积大于容积，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】正方体木箱的体积是从外面量它的长、宽、高，正方体木箱的容积是从里面量它的长、宽、高，据此解答.
三、填空题
12.【答案】400；1200
【解析】【解答】0.4立方米＝0.4×1000=400立方分米 1.2立方分米＝1.2×1000=1200立方厘米 故答案为：400；1200. 【分析】1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米，根据高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此列式解答.
13.【答案】V=bh；
【解析】【解答】解：长方体体积计算的字母公式是V=abh，正方体体积计算的字母公式是：V=a3。 故答案为：V=abh；V=a3。
【分析】长方体体积=长×宽×高，长用字母a表示，宽用b表示，高用h表示，V表示体积；正方体体积=棱长×棱长×棱长，棱长用字母a表示。
14.【答案】18；4
【解析】【解答】解：4×1×4+1×1×2 =16+2 =18(dm2) 体积：4×1×1=4(dm3)。 故答案为：18；4【分析】先判断拼成的长方体的长，然后根据长方体表面积公式计算表面积，用长乘宽乘高求出体积即可。
15.【答案】2.44
【解析】【解答】解：73.2÷30=2.44(cm) 故答案为：2.44【分析】长方体的体积=底面积×高，由此用长方体的体积除以底面积即可求出高。
16.【答案】50；0.32
【解析】【解答】解：0.05×1000=50，所以0.05L=50cm3； 320÷1000=0.32，所以320mL=0.32dm3 故答案为：50；0.32
【分析】1L=1000cm3，1dm3=1000mL，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率.
17.【答案】312500；312.5
【解析】【解答】解：25×12.5×5×200 =312.5×1000 =312500(立方厘米) 312500立方厘米=312.5立方分米 故答案为：312500；312.5 【分析】长方体体积=长×宽×高，根据长方体体积公式计算一块砖的体积，再乘200就是总体积，然后换算单位，1立方分米=1000立方厘米.
18.【答案】 （1）420 （2）170
【解析】【解答】解：（1）4.2×100=420，所以4.2m2=420dm2； （2）1.7×1000=1700，所以1.7m3=1700dm3。 故答案为：（1）420；（2）1700。
【分析】（1）1m2=100dm2，把m2换算成dm2要乘进率100； （2）1m3=1000dm3，把m3换算成dm3要乘进率1000。
四、计算题
19.【答案】 解：1300000000×1×2=2600000000（ml）
2600000000ml=2600m3 答：一天可浪费2600m3水。
【解析】【解答】 1300000000×1×2 =1300000000×2 =2600000000（ml） 2600000000ml=2600m3 答：一天可浪费2600m3水。
【分析】13亿=1300000000，先用乘法求出13亿人每次洗漱浪费水的体积，然后乘2即可得到13亿人一天洗漱两次浪费的水的体积，然后把体积单位毫升化成立方米，除以进率1000000，据此解答即可.
五、解答题
20.【答案】解：30×20×24÷(40×40) =14400÷1600 =9(厘米) 答：此时容器B中的水深9厘米.
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，根据长方体体积计算出A容器中水的体积，然后除以B容器的底面积即可求出水深.
21.【答案】解：1）正方体的体积：4×4×4 =16×4 =64（立方厘米） 表面积：6×4×4 =24×4 =96（平方厘米） 答：正方体的体积是64平方厘米，表面积是96平方厘米． 2）长方体的体积：13×5×5 =65×5 =325（立方厘米） 表面积：（13×5+13×5+5×5）×2 =（65+65+25）×2 =155×2 =310（平方厘米） 答：长方体的体积是325立方厘米，表面积是310平方厘米
【解析】【分析】（1）正方体的体积V=a3 ， 表面积S=6a2 ， 正方体的棱长已知，代入公式即可求解；（2）长方体的体积V=abh，表面积S=（ab+bh+ah）×2，代入公式即可求解．
六、综合题
22.【答案】（1）15.625 （2）5
【解析】【解答】解：(1)2.5×2.5×2.5=15.625(升) (2)2.5×2.5×0.8 =6.25×0.8 =5(升) 故答案为：15.625；5
【分析】(1)根据正方体体积公式计算容积即可；(2)用油箱的底面积乘油的高度即可求出油的体积.
七、应用题
23.【答案】525×(25×0.24×3) =525×(6×3) =525×18 =9450（块） 答：一共要用砖9450块.
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体砖墙的体积，用长×宽×高=长方体砖墙的体积，然后用每立方米用砖数量×长方体砖墙的体积=用砖总数量，据此解答.
24.【答案】解：48×1.2=57.6(立方厘米) 答：这个铁矿的体积是57.6立方厘米.
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是铁矿的体积，由此用底面积乘水面上升的高度就是铁矿的体积.