六年级下册数学一课一练4.2正比例北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练4.2正比例北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 76.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-27 12:40:50 | ||
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文档简介
六年级下册数学一课一练- 4.2正比例
一、单选题
1.一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
2.3x=4y，x和y(??? )。
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?无法判断
3.圆的直径和周长（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????C.?不成比例??????????????????????????D.?不成正比例
4.一辆卡车行驶的速度一定，行驶的时间和路程（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????C.?不成比例??????????????????????????D.?不成正比例
5.y﹣x=0，y与x（? ）
A.?成正比例???????????????????????????B.?成反比例???????????????????????????C.?不成比例???????????????????????????D.?无法确定
6.一个人的年龄和他的体重．（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
二、判断题
7.一个因数不变，积与另外一个因数成正比例。
8.两种相关联的量,不是成正比例就是成反比例。
9.圆锥的底面积一定，高和体积成正比例。
10.速度一定，时间和路程成正比例． （）
11.如果a是b的 ，那么a与b成正比例关系。
三、填空题
12.小华看一本书，已看的页数与未看的页数________。
13.判断下面的两种量，哪些不成比例，哪些成正比例，哪些成反比例．
车轮的直径一定，所行的路程和转的圈数．________
14.下表中a和b是两种相关联的量。
a
6
4
b
x
100
（1）当x=150时，a和b成________比例。
（2）当x=________时，a和b成反比例。
15.甲数和乙数的比值是 ，甲数与乙数成________比例。
16.下面各图反映了x、y两种量的关系。
图________中，x、y成正比例。
17.飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间成________。
四、解答题
18.一列火车匀速行驶，时间和路程的关系如下表．
把上表填完整，回答下面问题．
（1）表中有哪两种变化的量？这两种量是怎样变化的？
（2）火车行驶的路程与所需时间是否成正比例？为什么？
19.速度一定时，路程和时间成正比例．说出在这三种量中，在什么条件下哪两种量还成正比例关系？
五、综合题
20.下表是同一时间，同一地点测得的树高和它的影长。
?
（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。
（2）树高和影长成比例吗?成什么比例?你是怎样判断的?
（3）点(7，5.6)在这条直线上吗?这一点表示什么含义?
六、应用题
21.一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如图。
（1）10时行了多少千米?
（2）行驶600千米,需要几时?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数不成比例. 故答案为：C.
【分析】根据题意可得：已烧的吨数+剩下的吨数=这堆煤的总量（一定），和一定，两种量不成比例，据此解答.
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：因为3x=4y，所以x÷y=， x和y的商一定，二者成正比例. 故答案为：A
【分析】根据数量关系判断出x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：圆周长÷直径=圆周率，圆周率一定，圆周长和直径的商一定，二者成正比例. 故答案为：A
【分析】根据圆周长公式判断圆的直径和周长的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间的商一定，二者成正比例. 故答案为：A
【分析】根据路程、时间、速度之间的关系，判断时间和路程的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：y﹣x=0，可知y=x ， 那么 ＝1（一定），
是比值一定，符合正比例的意义，所以y与x成正比例．
【分析】根据等式的性质，在y﹣x=0的左右两边同时加上x ， 可变成y=x ， 再根据等式的性质，在等式y=x的左右两边同时除以x ， 可化成 ＝1（一定），是相关联的两个量对应的比值一定，所以y与x成正比例。
故选：A
?
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：人是有胖瘦的，一个人的年龄和他的体重的商、积都不一定，二者不成比例. 故答案为：C
【分析】根据实际情况判断一个人的年龄与他的体重的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
二、判断题
7.【答案】 正确
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，因为一个因数不变，所以乘积变化时另外一个因数也随着变化，且积与另外一个因数的比值不变，所以成正比例。
【分析】考察正比例的意义。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成比例。原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化。如果两个量的比值一定，这两个量就成正比例；如果两个量的乘积一定，这两个量就成反比例；否则就不成比例。
9.【答案】 正确
【解析】【解答】解：圆锥的体积×3÷高=底面积，底面积一定，圆锥的体积的3倍与高的商一定，那么圆锥的体积与高的商也一定，二者成正比例，原题说法正确. 故答案为：正确
【分析】根据圆锥的体积公式判断高和体积的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
10.【答案】 正确
【解析】【解答】路程÷时间=速度（一定），是比值一定，时间和路程成正比例．
故答案为：正确。
【分析】判断时间和路程是否比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例。
?
11.【答案】 正确
【解析】【解答】解：a是b的， 所以a÷b=， 也就是a与b的商一定，二者成正比例关系，原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】根据a与b的关系判断a与b的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
三、填空题
12.【答案】 不成比例
【解析】【解答】根据成正比例的两个变化的量的比值一定，而已看的页数与未看的页数是和一定，并不是比值一定，所以不成比例。
【分析】考察正比例的意义。
13.【答案】 成正比例
【解析】【解答】解：所行的路程÷转的圈数=车轮的周长，因为直径一定，所以车轮的周长也一定，那么所行的路程与转的圈数的商一定，二者成正比例. 故答案为：成正比例
【分析】根据圆周长公式及数量关系判断所行的路程与转的圈数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
14.【答案】 （1）正
（2）
【解析】【解答】若a和b成正比例，则a:b=4:100=6:150，所以当x=150时，a和b成正比例；
若a和b成反比例，则ab=4×100=6×， 所以当x=时，a和b成反比例。
【分析】要想判定a和b成什么比例关系，必须根据式子，进行推导．根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
15.【答案】 正
【解析】【解答】解：甲数和乙数的比值一定，甲数与乙数成正比例. 故答案为：正
【分析】相关联的两个量的比值一定，二者就成正比例；两个量的乘积一定就成反比例；由此判断即可.
16.【答案】 A
【解析】【解答】成正比例关系的图像是一条直线，A的图像是直线。
故答案为：A。 【分析】A的两种关系量是有规律的，y随x的增加而增大。图像是一条直线，这说明它们的商是定值，成正比例。B图像虽然y也随x的增大而增大，但是它不是一条直线，而是折线，说明它们商不是定值，故不成正比例。
17.【答案】 正比例
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，飞机飞行的路程变化时，时间也随着变化，并且路程与时间的比值为飞行的速度，飞行的速度不变，所以飞机飞行的路程与时间成正比例。
【分析】考察正比例的意义。
四、解答题
18.【答案】 （1）解：90×2=180(千米)，90×3=270(千米)，90×4=360(千米)，90×5=450(千米)，90×6=540(千米)
时间与路程.路程随时间的变化而变化，速度不变.
（2）解：成正比例，因为速度一定，也就是路程与时间的商一定.
【解析】【分析】(1)因为匀速行驶，所以速度是不变的，用速度乘时间，分别求出路程并填表即可；(2)根据速度、时间、路程之间的关系判断路程与时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
19.【答案】 解：路程÷速度=时间，时间一定时，路程和速度成正比例．
【解析】【分析】路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间成正比例；路程÷速度=时间，时间一定，路程和速度成正比例；速度×时间=路程，路程一定，速度和时间成反比例.
五、综合题
20.【答案】 （1）解：如图： （2）解：树高和它的影长成比例．成正比例．因为树影除以树高所得的比值一定. （3）解：5.6÷7=0.8，点(7，5.6)在这条直线上，表示树高是7米时，影长是5.6米.
【解析】【分析】(1)根据表格中数据先描出对应的点，再连接成一条直线即可；(2)根据数据判断树高和影长的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例；(3)用5.6除以7，求出商，如果商和原来的商相同，那么这个点就在这条直线上.
六、应用题
21.【答案】 （1）解：10×80=800(千米) （2）解：600÷80=7.5(时)
【解析】【解答】解：（1）10×80=800（千米） 答：10时行了800千米。 （2）600÷80=7.5（时） 答：需要7.5时。 【分析】（1）看图可知，1时行驶80千米，用10乘80即可求出10时行的路程； （2）用600除以每时行的路程即可求出时间。
一、单选题
1.一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
2.3x=4y，x和y(??? )。
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?无法判断
3.圆的直径和周长（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????C.?不成比例??????????????????????????D.?不成正比例
4.一辆卡车行驶的速度一定，行驶的时间和路程（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????C.?不成比例??????????????????????????D.?不成正比例
5.y﹣x=0，y与x（? ）
A.?成正比例???????????????????????????B.?成反比例???????????????????????????C.?不成比例???????????????????????????D.?无法确定
6.一个人的年龄和他的体重．（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
二、判断题
7.一个因数不变，积与另外一个因数成正比例。
8.两种相关联的量,不是成正比例就是成反比例。
9.圆锥的底面积一定，高和体积成正比例。
10.速度一定，时间和路程成正比例． （）
11.如果a是b的 ，那么a与b成正比例关系。
三、填空题
12.小华看一本书，已看的页数与未看的页数________。
13.判断下面的两种量，哪些不成比例，哪些成正比例，哪些成反比例．
车轮的直径一定，所行的路程和转的圈数．________
14.下表中a和b是两种相关联的量。
a
6
4
b
x
100
（1）当x=150时，a和b成________比例。
（2）当x=________时，a和b成反比例。
15.甲数和乙数的比值是 ，甲数与乙数成________比例。
16.下面各图反映了x、y两种量的关系。
图________中，x、y成正比例。
17.飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间成________。
四、解答题
18.一列火车匀速行驶，时间和路程的关系如下表．
把上表填完整，回答下面问题．
（1）表中有哪两种变化的量？这两种量是怎样变化的？
（2）火车行驶的路程与所需时间是否成正比例？为什么？
19.速度一定时，路程和时间成正比例．说出在这三种量中，在什么条件下哪两种量还成正比例关系？
五、综合题
20.下表是同一时间，同一地点测得的树高和它的影长。
?
（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。
（2）树高和影长成比例吗?成什么比例?你是怎样判断的?
（3）点(7，5.6)在这条直线上吗?这一点表示什么含义?
六、应用题
21.一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如图。
（1）10时行了多少千米?
（2）行驶600千米,需要几时?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数不成比例. 故答案为：C.
【分析】根据题意可得：已烧的吨数+剩下的吨数=这堆煤的总量（一定），和一定，两种量不成比例，据此解答.
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：因为3x=4y，所以x÷y=， x和y的商一定，二者成正比例. 故答案为：A
【分析】根据数量关系判断出x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：圆周长÷直径=圆周率，圆周率一定，圆周长和直径的商一定，二者成正比例. 故答案为：A
【分析】根据圆周长公式判断圆的直径和周长的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间的商一定，二者成正比例. 故答案为：A
【分析】根据路程、时间、速度之间的关系，判断时间和路程的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：y﹣x=0，可知y=x ， 那么 ＝1（一定），
是比值一定，符合正比例的意义，所以y与x成正比例．
【分析】根据等式的性质，在y﹣x=0的左右两边同时加上x ， 可变成y=x ， 再根据等式的性质，在等式y=x的左右两边同时除以x ， 可化成 ＝1（一定），是相关联的两个量对应的比值一定，所以y与x成正比例。
故选：A
?
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：人是有胖瘦的，一个人的年龄和他的体重的商、积都不一定，二者不成比例. 故答案为：C
【分析】根据实际情况判断一个人的年龄与他的体重的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
二、判断题
7.【答案】 正确
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，因为一个因数不变，所以乘积变化时另外一个因数也随着变化，且积与另外一个因数的比值不变，所以成正比例。
【分析】考察正比例的意义。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成比例。原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化。如果两个量的比值一定，这两个量就成正比例；如果两个量的乘积一定，这两个量就成反比例；否则就不成比例。
9.【答案】 正确
【解析】【解答】解：圆锥的体积×3÷高=底面积，底面积一定，圆锥的体积的3倍与高的商一定，那么圆锥的体积与高的商也一定，二者成正比例，原题说法正确. 故答案为：正确
【分析】根据圆锥的体积公式判断高和体积的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
10.【答案】 正确
【解析】【解答】路程÷时间=速度（一定），是比值一定，时间和路程成正比例．
故答案为：正确。
【分析】判断时间和路程是否比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例。
?
11.【答案】 正确
【解析】【解答】解：a是b的， 所以a÷b=， 也就是a与b的商一定，二者成正比例关系，原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】根据a与b的关系判断a与b的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
三、填空题
12.【答案】 不成比例
【解析】【解答】根据成正比例的两个变化的量的比值一定，而已看的页数与未看的页数是和一定，并不是比值一定，所以不成比例。
【分析】考察正比例的意义。
13.【答案】 成正比例
【解析】【解答】解：所行的路程÷转的圈数=车轮的周长，因为直径一定，所以车轮的周长也一定，那么所行的路程与转的圈数的商一定，二者成正比例. 故答案为：成正比例
【分析】根据圆周长公式及数量关系判断所行的路程与转的圈数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
14.【答案】 （1）正
（2）
【解析】【解答】若a和b成正比例，则a:b=4:100=6:150，所以当x=150时，a和b成正比例；
若a和b成反比例，则ab=4×100=6×， 所以当x=时，a和b成反比例。
【分析】要想判定a和b成什么比例关系，必须根据式子，进行推导．根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
15.【答案】 正
【解析】【解答】解：甲数和乙数的比值一定，甲数与乙数成正比例. 故答案为：正
【分析】相关联的两个量的比值一定，二者就成正比例；两个量的乘积一定就成反比例；由此判断即可.
16.【答案】 A
【解析】【解答】成正比例关系的图像是一条直线，A的图像是直线。
故答案为：A。 【分析】A的两种关系量是有规律的，y随x的增加而增大。图像是一条直线，这说明它们的商是定值，成正比例。B图像虽然y也随x的增大而增大，但是它不是一条直线，而是折线，说明它们商不是定值，故不成正比例。
17.【答案】 正比例
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，飞机飞行的路程变化时，时间也随着变化，并且路程与时间的比值为飞行的速度，飞行的速度不变，所以飞机飞行的路程与时间成正比例。
【分析】考察正比例的意义。
四、解答题
18.【答案】 （1）解：90×2=180(千米)，90×3=270(千米)，90×4=360(千米)，90×5=450(千米)，90×6=540(千米)
时间与路程.路程随时间的变化而变化，速度不变.
（2）解：成正比例，因为速度一定，也就是路程与时间的商一定.
【解析】【分析】(1)因为匀速行驶，所以速度是不变的，用速度乘时间，分别求出路程并填表即可；(2)根据速度、时间、路程之间的关系判断路程与时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
19.【答案】 解：路程÷速度=时间，时间一定时，路程和速度成正比例．
【解析】【分析】路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间成正比例；路程÷速度=时间，时间一定，路程和速度成正比例；速度×时间=路程，路程一定，速度和时间成反比例.
五、综合题
20.【答案】 （1）解：如图： （2）解：树高和它的影长成比例．成正比例．因为树影除以树高所得的比值一定. （3）解：5.6÷7=0.8，点(7，5.6)在这条直线上，表示树高是7米时，影长是5.6米.
【解析】【分析】(1)根据表格中数据先描出对应的点，再连接成一条直线即可；(2)根据数据判断树高和影长的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例；(3)用5.6除以7，求出商，如果商和原来的商相同，那么这个点就在这条直线上.
六、应用题
21.【答案】 （1）解：10×80=800(千米) （2）解：600÷80=7.5(时)
【解析】【解答】解：（1）10×80=800（千米） 答：10时行了800千米。 （2）600÷80=7.5（时） 答：需要7.5时。 【分析】（1）看图可知，1时行驶80千米，用10乘80即可求出10时行的路程； （2）用600除以每时行的路程即可求出时间。