六年级下册数学一课一练1.3圆柱的体积北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练1.3圆柱的体积北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 46.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-27 12:45:05 | ||
图片预览
文档简介
六年级下册数学一课一练- 1.3圆柱的体积
一、单选题
1.求做一个圆柱形铁皮油桶要用多少铁皮，需要计算这个圆柱的（?? ）
A.?体积???????????????????????????????????????B.?表面积???????????????????????????????????????C.?侧面积
2.一个直圆柱体的侧面展开，可能是（?? ）
A.?长方形或正方形????????????????????????????????????????B.?梯形 C.?等腰梯形???????????????????????????????????????????????????D.?三角形或等腰三角形
3.一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（? ）分米。
A.?5?????????????????????????????????????????B.?15?????????????????????????????????????????C.?30?????????????????????????????????????????D.?60
4.圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则(??? )的体积最大。
A.圆柱 B.正方体 C.长方体
5.把一个圆柱切成任意的两个部分,则( ??)
A.表面积不变,总体积增加 B.表面积增加,总体积不变 C.表面积增加,总体积增加
6.做一个圆柱形无盖玻璃鱼缸要用多大面积的玻璃，需要计算这个圆柱的（? ）
A.?侧面积?????????????????????????????????B.?侧面积+底面积?????????????????????????????????C.?表面积
二、判断题
7.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。??
8.把一个棱长6cm正方体切成两个同样的长方体，表面积增加12平方厘米。
9.一个圆柱与一个圆锥的体积相等。若圆柱的底面积是圆锥底面积的 ，则圆锥的高与圆柱的高的比是6：1。（ ??）
10.表面积相等的两个圆柱的体积不一定相等。
11.圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积。
三、填空题
12.把一个圆柱形木块削成一个与它等底等高的圆锥形木块,削去部分的体积是这个圆柱体积的________。
13.一根圆柱形木料，底面积是2.45cm2 ， 把它截成(截面与底面平行)3段后，木料的表面积增加________cm2。
14.圆柱的底面周长是3.14dm，高是2dm，这个圆柱的侧面积是________ ．
15.一个圆柱的侧面积是25.12cm2 ， 底面半径是4cm，圆柱的高是________cm。
16.若一圆柱的底面直径为10cm，高为15cm，则该圆柱的侧面展开图形的面积________．
17.一张长方形铁皮可制60个相等的圆形底面或40个相等的圆柱形水桶的侧面，用一个底面和一个侧面配套可制作一只水桶，现在有两张同样的铁皮，共可制作________只水桶．
四、计算题
18.压路机的滚子是个圆柱体，它的半径为0.5米，长1.5米，每分钟可以旋转20圈，一小时可以压路机多少平方米？（π取小数点后两位）
五、解答题
19.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高5dm，底面半径是2dm，至少需要铁皮多少平方分米？
20.计算下面圆柱的表面积．
六、综合题
21.如图是一个无盖圆柱形塑料桶示意图（单位：分米）
（1）画出它的侧面展开图的示意图；这个展开图的面积是________平方分米．
（2）若桶的厚度不计，用它来装水，最多能装________升（得数用“去尾法”保留整升）
七、应用题
22. 一只无盖的圆柱形水桶，从里面量得底面直径是4dm，高是6dm，做这只水桶至少需要铁皮多少平方分米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】根据圆柱的表面积知识可知，求做一个圆柱形铁皮油桶要用的铁皮面积就是求这个圆柱的表面积. 故答案为：B
【分析】求需要铁皮的面积就是这个油桶的两个底面积与侧面积的和，也就是圆柱形油桶的表面积.
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：当圆柱体的底面周长与高不相等时，侧面展开图是长方形，当圆柱体底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形．
3.【答案】 A
【解析】【解答】80÷16＝5（分米〕
答：它的高是5分米．
故选：A
【分析】根据圆柱的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，据此计算即可解答问题。
4.【答案】A
【解析】【解答】解：圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，则圆柱的底面积重大，因为高相等，所以圆柱的体积最大。 故答案为：A。
【分析】周长相同的圆、正方形和长方形中，圆的面积是最大的，因为它们的体积都可以用底面积乘高来计算，高相等时，谁的底面积最大，谁的体积就最大。
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：把一个圆柱切成任意的两个部分，则表面积增加，总体积不变。 故答案为：B。
【分析】把一个圆柱切成任意的两个部分，形状变化了，但是总体积不变；表面积会增加几个切面的面积。
6.【答案】 B
【解析】【解答】由解析得：做一个圆柱形无盖玻璃鱼缸要用多大面积的玻璃，需要计算这个圆柱的侧面积+底面积。
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个长方形，已知鱼缸无盖，所以是这个圆柱的侧面积加上一个底面积．据此解答。
故选：B
二、判断题
7.【答案】正确
【解析】【解答】 等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1，原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，当一个圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此写出等底等高的圆柱与圆锥的体积比即可.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】6×6×2＝72（平方厘米）
答：表面积将增加72平方厘米．
故答案为：错误
【分析】把正方体切成完全一样的两个长方体后，它的表面积比原来增加了2个正方体的面的面积，由此即可解答问题。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】解：圆锥的高与圆柱的高的比是2：3。 故答案为：错误。 【分析】圆锥的体积=×底面积圆锥×高圆锥 ， 圆柱的体积=底面积圆柱×高圆柱 ， 圆柱的底面积是圆锥底面积的， 那么圆柱的体积=×底面积圆锥×高圆柱 ， 因为这个圆柱与这个圆锥的体积相等，所以 ×底面积圆锥×高圆锥 =×底面积圆锥×高圆柱 ， 所以高圆锥：高圆柱=2：3。
10.【答案】 正确
【解析】【解答】解：表面积相等的两个圆柱的体积不一定相等。原题说法正确。 故答案为：正确。
【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，两个圆柱的表面积相等，不能确定底面积和侧面积都相等，所以体积不一定相等。
11.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据圆柱的表面积的意义可知，圆柱的侧面积与两个底面积的和就是圆柱的表面积，原题说法正确. 故答案为：正确
【分析】圆柱是由两个圆形的底面和一个侧面组成的，所以：圆柱的表面积=底面积×2+侧面积.
三、填空题
12.【答案】
【解析】【解答】 把一个圆柱形木块削成一个与它等底等高的圆锥形木块，削去部分的体积是这个圆柱体积的. 故答案为：.
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将一个圆柱形木块削成一个与它等底等高的圆锥形木块，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍，削去部分的体积是这个圆柱体积的， 据此分析解答.
13.【答案】9.8
【解析】【解答】解：2.45×4=9.8(cm2) 故答案为：9.8【分析】截成3段后，表面积会增加4个截面，也就是4个底面，因此用底面积乘4即可求出表面积增加的部分.
14.【答案】 6.28
【解析】【解答】解：3.14×2=6.28(dm2) 故答案为：6.28
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，由此根据公式计算即可.
15.【答案】1
【解析】【解答】解：25.12÷(3.14×4×2) =25.12÷25.12 =1(cm) 故答案为：1
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，由此用侧面积除以底面周长即可求出圆柱的高.
16.【答案】 471cm2
【解析】【解答】解：侧面展开图形的面积是： 3.14×10×15 =31.4×15 =471(cm2) 故答案为：471cm2
【分析】侧面展开的图形就是圆柱的侧面积，根据公式“圆柱的侧面积=底面周长×高”列式计算即可.
17.【答案】48
【解析】【解答】解：2÷（ + ），
=2÷ ，
=48（只）；
答：共可制作48只水桶．
【分析】此题如果两张结合不会多产生下脚料话（一张铁皮制40个圆形底面后，还可以制底面加相同数量的侧面），可以用分数应用题的思路解答．把一张铁皮看做整体“1”，则一个圆形底面占1/60，一个侧面占1/40．然后根据题意列式解答即可．此题重点考查分数应用题与圆柱的展开图．
四、计算题
18.【答案】5652平方米
【解析】【解答】0.5×2×π×1.5×20×60＝5652（平方米）
【分析】压路机滚子是圆柱形，压一周即需算出圆柱的侧面积。根据题中条件要算出一小时工作量。
五、解答题
19.【答案】解：该圆柱水桶的侧面积为：2πr×h=2×3.14×2×5=62.8（平方分米） 该圆柱水桶的底面积为：πr2=3.14×22=12.56（平方分米） 因为该水桶无盖，则铁皮的面积为：62.8+12.56=75.36（平方分米） 答：至少需要铁皮75.36平方分米.
【解析】【分析】已知圆柱的底面半径和高，求无盖圆柱的表面积，用侧面积+底面积=无盖圆柱的表面积，据此列式解答.
20.【答案】解：①3.14×2×5.5+3.14×（2÷2）2×2
=34.54+6.28
=40.82（平方米）
②62.8×35+3.14×（62.8÷3.14÷2）2×2
=2198+3.14×102×2
=2198+628
=2826（平方厘米）
【解析】【分析】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积=πdh+2πr2 ， 代入数据即可解答。
六、综合题
21.【答案】 （1）62.8
（2）62
【解析】【解答】解：（1）圆柱的底面周长：3.14×2×2=12.56（平方分米），
圆柱的侧面积：12.56×5=62.8（平方分米）；
圆柱的侧面展开后，如下图所示：
（2）3.14×22×5，
=3.14×4×5，
=12.56×5，
=62.8（立方分米），
≈62（升）；
答：圆柱的侧面展开后的面积是62.8平方分米，这个桶最多能装水62升．
故答案为：62.8，62．
【分析】（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，利用长方形的面积公式即可求解；（2）此题实际上是求圆柱的容积，利用圆柱的体积V=Sh，即可求出这个塑料桶的容积．此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点以及圆柱的体积的计算方法．
七、应用题
22.【答案】解：3.14×4×6+3.14×（4÷2）2 =75.36+3.14×4 =75.36+12.56 =87.92（平方分米）， 答：至少需要铁皮87.92平方米.
【解析】【分析】圆柱形铁皮水桶无盖，只需要计算一个底面和侧面的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
一、单选题
1.求做一个圆柱形铁皮油桶要用多少铁皮，需要计算这个圆柱的（?? ）
A.?体积???????????????????????????????????????B.?表面积???????????????????????????????????????C.?侧面积
2.一个直圆柱体的侧面展开，可能是（?? ）
A.?长方形或正方形????????????????????????????????????????B.?梯形 C.?等腰梯形???????????????????????????????????????????????????D.?三角形或等腰三角形
3.一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（? ）分米。
A.?5?????????????????????????????????????????B.?15?????????????????????????????????????????C.?30?????????????????????????????????????????D.?60
4.圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则(??? )的体积最大。
A.圆柱 B.正方体 C.长方体
5.把一个圆柱切成任意的两个部分,则( ??)
A.表面积不变,总体积增加 B.表面积增加,总体积不变 C.表面积增加,总体积增加
6.做一个圆柱形无盖玻璃鱼缸要用多大面积的玻璃，需要计算这个圆柱的（? ）
A.?侧面积?????????????????????????????????B.?侧面积+底面积?????????????????????????????????C.?表面积
二、判断题
7.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。??
8.把一个棱长6cm正方体切成两个同样的长方体，表面积增加12平方厘米。
9.一个圆柱与一个圆锥的体积相等。若圆柱的底面积是圆锥底面积的 ，则圆锥的高与圆柱的高的比是6：1。（ ??）
10.表面积相等的两个圆柱的体积不一定相等。
11.圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积。
三、填空题
12.把一个圆柱形木块削成一个与它等底等高的圆锥形木块,削去部分的体积是这个圆柱体积的________。
13.一根圆柱形木料，底面积是2.45cm2 ， 把它截成(截面与底面平行)3段后，木料的表面积增加________cm2。
14.圆柱的底面周长是3.14dm，高是2dm，这个圆柱的侧面积是________ ．
15.一个圆柱的侧面积是25.12cm2 ， 底面半径是4cm，圆柱的高是________cm。
16.若一圆柱的底面直径为10cm，高为15cm，则该圆柱的侧面展开图形的面积________．
17.一张长方形铁皮可制60个相等的圆形底面或40个相等的圆柱形水桶的侧面，用一个底面和一个侧面配套可制作一只水桶，现在有两张同样的铁皮，共可制作________只水桶．
四、计算题
18.压路机的滚子是个圆柱体，它的半径为0.5米，长1.5米，每分钟可以旋转20圈，一小时可以压路机多少平方米？（π取小数点后两位）
五、解答题
19.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高5dm，底面半径是2dm，至少需要铁皮多少平方分米？
20.计算下面圆柱的表面积．
六、综合题
21.如图是一个无盖圆柱形塑料桶示意图（单位：分米）
（1）画出它的侧面展开图的示意图；这个展开图的面积是________平方分米．
（2）若桶的厚度不计，用它来装水，最多能装________升（得数用“去尾法”保留整升）
七、应用题
22. 一只无盖的圆柱形水桶，从里面量得底面直径是4dm，高是6dm，做这只水桶至少需要铁皮多少平方分米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】根据圆柱的表面积知识可知，求做一个圆柱形铁皮油桶要用的铁皮面积就是求这个圆柱的表面积. 故答案为：B
【分析】求需要铁皮的面积就是这个油桶的两个底面积与侧面积的和，也就是圆柱形油桶的表面积.
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：当圆柱体的底面周长与高不相等时，侧面展开图是长方形，当圆柱体底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形．
3.【答案】 A
【解析】【解答】80÷16＝5（分米〕
答：它的高是5分米．
故选：A
【分析】根据圆柱的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，据此计算即可解答问题。
4.【答案】A
【解析】【解答】解：圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，则圆柱的底面积重大，因为高相等，所以圆柱的体积最大。 故答案为：A。
【分析】周长相同的圆、正方形和长方形中，圆的面积是最大的，因为它们的体积都可以用底面积乘高来计算，高相等时，谁的底面积最大，谁的体积就最大。
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：把一个圆柱切成任意的两个部分，则表面积增加，总体积不变。 故答案为：B。
【分析】把一个圆柱切成任意的两个部分，形状变化了，但是总体积不变；表面积会增加几个切面的面积。
6.【答案】 B
【解析】【解答】由解析得：做一个圆柱形无盖玻璃鱼缸要用多大面积的玻璃，需要计算这个圆柱的侧面积+底面积。
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个长方形，已知鱼缸无盖，所以是这个圆柱的侧面积加上一个底面积．据此解答。
故选：B
二、判断题
7.【答案】正确
【解析】【解答】 等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1，原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，当一个圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此写出等底等高的圆柱与圆锥的体积比即可.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】6×6×2＝72（平方厘米）
答：表面积将增加72平方厘米．
故答案为：错误
【分析】把正方体切成完全一样的两个长方体后，它的表面积比原来增加了2个正方体的面的面积，由此即可解答问题。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】解：圆锥的高与圆柱的高的比是2：3。 故答案为：错误。 【分析】圆锥的体积=×底面积圆锥×高圆锥 ， 圆柱的体积=底面积圆柱×高圆柱 ， 圆柱的底面积是圆锥底面积的， 那么圆柱的体积=×底面积圆锥×高圆柱 ， 因为这个圆柱与这个圆锥的体积相等，所以 ×底面积圆锥×高圆锥 =×底面积圆锥×高圆柱 ， 所以高圆锥：高圆柱=2：3。
10.【答案】 正确
【解析】【解答】解：表面积相等的两个圆柱的体积不一定相等。原题说法正确。 故答案为：正确。
【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，两个圆柱的表面积相等，不能确定底面积和侧面积都相等，所以体积不一定相等。
11.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据圆柱的表面积的意义可知，圆柱的侧面积与两个底面积的和就是圆柱的表面积，原题说法正确. 故答案为：正确
【分析】圆柱是由两个圆形的底面和一个侧面组成的，所以：圆柱的表面积=底面积×2+侧面积.
三、填空题
12.【答案】
【解析】【解答】 把一个圆柱形木块削成一个与它等底等高的圆锥形木块，削去部分的体积是这个圆柱体积的. 故答案为：.
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将一个圆柱形木块削成一个与它等底等高的圆锥形木块，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍，削去部分的体积是这个圆柱体积的， 据此分析解答.
13.【答案】9.8
【解析】【解答】解：2.45×4=9.8(cm2) 故答案为：9.8【分析】截成3段后，表面积会增加4个截面，也就是4个底面，因此用底面积乘4即可求出表面积增加的部分.
14.【答案】 6.28
【解析】【解答】解：3.14×2=6.28(dm2) 故答案为：6.28
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，由此根据公式计算即可.
15.【答案】1
【解析】【解答】解：25.12÷(3.14×4×2) =25.12÷25.12 =1(cm) 故答案为：1
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，由此用侧面积除以底面周长即可求出圆柱的高.
16.【答案】 471cm2
【解析】【解答】解：侧面展开图形的面积是： 3.14×10×15 =31.4×15 =471(cm2) 故答案为：471cm2
【分析】侧面展开的图形就是圆柱的侧面积，根据公式“圆柱的侧面积=底面周长×高”列式计算即可.
17.【答案】48
【解析】【解答】解：2÷（ + ），
=2÷ ，
=48（只）；
答：共可制作48只水桶．
【分析】此题如果两张结合不会多产生下脚料话（一张铁皮制40个圆形底面后，还可以制底面加相同数量的侧面），可以用分数应用题的思路解答．把一张铁皮看做整体“1”，则一个圆形底面占1/60，一个侧面占1/40．然后根据题意列式解答即可．此题重点考查分数应用题与圆柱的展开图．
四、计算题
18.【答案】5652平方米
【解析】【解答】0.5×2×π×1.5×20×60＝5652（平方米）
【分析】压路机滚子是圆柱形，压一周即需算出圆柱的侧面积。根据题中条件要算出一小时工作量。
五、解答题
19.【答案】解：该圆柱水桶的侧面积为：2πr×h=2×3.14×2×5=62.8（平方分米） 该圆柱水桶的底面积为：πr2=3.14×22=12.56（平方分米） 因为该水桶无盖，则铁皮的面积为：62.8+12.56=75.36（平方分米） 答：至少需要铁皮75.36平方分米.
【解析】【分析】已知圆柱的底面半径和高，求无盖圆柱的表面积，用侧面积+底面积=无盖圆柱的表面积，据此列式解答.
20.【答案】解：①3.14×2×5.5+3.14×（2÷2）2×2
=34.54+6.28
=40.82（平方米）
②62.8×35+3.14×（62.8÷3.14÷2）2×2
=2198+3.14×102×2
=2198+628
=2826（平方厘米）
【解析】【分析】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积=πdh+2πr2 ， 代入数据即可解答。
六、综合题
21.【答案】 （1）62.8
（2）62
【解析】【解答】解：（1）圆柱的底面周长：3.14×2×2=12.56（平方分米），
圆柱的侧面积：12.56×5=62.8（平方分米）；
圆柱的侧面展开后，如下图所示：
（2）3.14×22×5，
=3.14×4×5，
=12.56×5，
=62.8（立方分米），
≈62（升）；
答：圆柱的侧面展开后的面积是62.8平方分米，这个桶最多能装水62升．
故答案为：62.8，62．
【分析】（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，利用长方形的面积公式即可求解；（2）此题实际上是求圆柱的容积，利用圆柱的体积V=Sh，即可求出这个塑料桶的容积．此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点以及圆柱的体积的计算方法．
七、应用题
22.【答案】解：3.14×4×6+3.14×（4÷2）2 =75.36+3.14×4 =75.36+12.56 =87.92（平方分米）， 答：至少需要铁皮87.92平方米.
【解析】【分析】圆柱形铁皮水桶无盖，只需要计算一个底面和侧面的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．