六年级下册数学一课一练1.4圆锥的体积北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练1.4圆锥的体积北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 63.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-27 12:45:32 | ||
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文档简介
六年级下册数学一课一练- 1.4圆锥的体积
一、单选题
1.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A.?12??????????????????????????????????????????B.?36??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?8
2.把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥．削去部分的体积是圆柱体积的(?? )
A.?????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.?3倍
3.甲、乙两个等高的圆锥，甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，则甲圆锥体积是乙圆锥体积的(??? )倍。
A.?3??????????????????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????????????C.?9??????????????????????????????????????????D.?1 2
4.圆锥的底面周长6.28分米，高30厘米,它的体积是 ??????立方分米（?? ）
A.?18.84???????????????????????????????????B.?3.14???????????????????????????????????C.?6.28???????????????????????????????????D.?25.12
5.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少（? ）。
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?2倍????????????????????????????????????????D.?3倍
6.一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（? ）厘米．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?9???????????????????????????????????????????D.?12
7.一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（?? ）
A.?159.48立方厘米?????????????????B.?216立方厘米?????????????????C.?56.52立方厘米?????????????????D.?144立方厘米
二、判断题
8.圆柱的体积大于圆锥的体积。
9.一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小12立方厘米．这个圆锥的体积是4立方厘米．
10.等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1．
11.圆锥的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，体积不变．（判断对错）
12.一个圆柱与一个圆锥，它们的底面积和体积都相等．那么圆锥的高是圆柱高的 ．
三、填空题
13.一个圆锥形容器盛满水，水深为18厘米，将圆锥形容器的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水深为________厘米。
14.如图是一个直角三角形(单位：cm)，将它绕如图所示的直线L旋转一周，得到的立体图形的体积是________。
15.一个圆柱和一个圆锥的底和高都相等．圆柱的体积是36 ，圆锥的体积是________? ．
16.一个圆锥形砂堆，高2.5米，底面周长18.84米，每立方米砂重1.7吨，这堆砂约重________吨。(得数保留整吨数)
17.一个圆锥形的底面周长是9.42分米，高是5分米，它的体积是________立方分米．
18.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的差是50立方厘米，它们的体积的和是________立方厘米．
四、计算题
19. 一个圆锥形的煤堆，底面直径是8米，高1.4米，如果每立方米煤重2500千克，这堆煤共有多少千克？
五、解答题
20.求圆锥的体积。
21.你可以通过哪些方法得出一个圆锥形物体的体积？将你的方法写出来．
六、综合题
22.图是一个三角形，请解答：
（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这是一个________体．
（2）这个立体图形的体积是________立方厘米．
七、应用题
23.一个圆锥，体积是640 ，高是20cm．它的底面积是多少平方厘米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】解答：由题意，底面直径相等，所以半径也相等，设圆柱和圆锥的体积分别是 ， ，圆锥的体积是12立方分米，所以圆柱的体积也是12立方分米。
分析：由圆柱的体积和圆锥的体积公式。
2.【答案】 A
【解析】【解答】根据分析可知，把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的. 故答案为：A.
【分析】把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥，则这个圆柱和圆锥等底等高，这个圆锥体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的.
3.【答案】C
【解析】【解答】解：甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，那么甲圆锥的底面积是乙圆锥底面积的9倍，所以甲圆锥的体积是乙圆锥体积的9倍. 故答案为：C
【分析】根据圆面积公式可知，圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍；圆锥的高不变，体积扩大的倍数与圆锥的底面积扩大的倍数相同.
4.【答案】 B
【解析】【解答】6.28÷3.14÷2=1(分米)，30厘米=3分米 3.14×12×3×=3.14(立方分米) 故答案为：B
【分析】用底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径，然后用圆锥的底面积乘高，再乘求出体积即可.
5.【答案】 B
【解析】解答：（1- ）÷1＝
答：一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少
故选：B
分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，把圆柱的体积看作单位“1"，根据求一个数比另一个少几分之几，用除法解答。
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：12×3÷4，
=36÷4，
=9（厘米）；
答：这个圆锥的高是9厘米。
【分析】根据题意，根据圆锥的体积公式= ×底面积×高，用圆锥的体积乘3再除以底面积即可得到这个圆锥的高，列式解答即可得到答案。
故选：C
7.【答案】A
【解析】【解答】解： ?=216-56.52=159.48（立方厘米）；所以削去部分的体积是159.48立方厘米；应选A。 故答案为：A。
【分析】解答本题关键是明确所求圆锥的高与底面直径是正方体的棱长，根据正方体体积=棱长×棱长×棱长，圆锥体体积=πr2h，求出正方体和圆锥体体积，再根据减法意义，用减法计算削去部分的体积。
二、判断题
8.【答案】 错误
【解析】【解答】等底等高的圆柱体积大于圆锥的体积，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，圆柱体积=圆锥的体积×3，据此解答.
9.【答案】 错误
【解析】【解答】12÷2=6立方厘米，原题计算错误. 故答案为：错误.
【分析】等底等高的圆柱体积比圆锥体积多2倍，据此列式解答.
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：设高为1， 圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1， 圆柱的高：圆锥的高=1：1 则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×）=9：=27：1。 故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1 底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答。
11.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆锥的底面半径缩小2倍，它的底面积就缩小2×2=4倍，高扩大2倍，那么圆锥的体积就缩小2倍， 因此，圆锥的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，体积不变．这种说法是错误的． 故答案为：错误． 【分析】根据圆锥的体积公式：v= πr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断．
12.【答案】错误
【解析】【解答】设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S，则 圆柱的高是：V÷S=， 圆锥的高是：3V÷S=， ÷=3，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】根据题意，设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S，分别表示出圆柱和圆锥的高，然后相除即可解答.
三、填空题
13.【答案】6
【解析】【解答】当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，高之比为1:3，则在该题中，圆柱中水的高度为6厘米。 故答案为：6.
【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍可知，体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的，据此解答.
14.【答案】50.24 cm3
【解析】【解答】解：3.14×42×3× =3.14×16 =50.24(cm3) 故答案为：50.24cm3
【分析】旋转一周会得到一个圆锥，底面半径是4cm，高是3cm；圆锥的体积=底面积×高×，根据估算计算即可.
15.【答案】 12
【解析】【解答】36×=12(立方米) 故答案为：12
【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高×，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，由此计算即可.
16.【答案】 40
【解析】【解答】解：r=18.84÷2÷3.14=3(米)
（吨）
答：这堆砂约重40吨。
【分析】
17.【答案】11.775
【解析】【解答】解：底面半径为：9.42÷3.14÷2=1.5（分米）， 体积为： ×3.14×1.52×5 =3.14×0.75×5 =11.775（立方分米）； 答：体积是11.775立方分米． 故答案为：11.775． 【分析】先根据底面周长求出底面半径，再利用圆锥的体积= πr2h，代入数据即可应用．
18.【答案】 100
【解析】【解答】50÷2×(1+3) =50÷2×4 =25×4 =100（立方厘米） 故答案为：100.
【分析】根据题意可知，一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，它们的体积的差是圆锥体积的2倍，体积之和是圆锥体积的（1+3）倍，据此列式解答.
四、计算题
19.【答案】解：煤堆的半径为：8÷2=4（米），
煤堆的体积： ×3.14×42×1.4
= ×3.14×16×1.4
≈23.45（立方米），
煤堆的重量：
23.45×2500=58625（千克）．
答：这堆煤共有58625千克
【解析】【分析】要求这堆煤的重量，先求得煤堆的体积，煤堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求煤堆的重量，问题得解．
五、解答题
20.【答案】解：42×3.14×15× =16×3.14×5 =251.2(cm3)
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据公式计算即可.
21.【答案】解：把一个圆锥形的铅锤，放进盛水的量杯里，看水面升高多少，可以得出这个圆锥形铅锤的体积.
【解析】【分析】可以利用排水法，把圆锥放入有水的量杯里，水面要没过圆锥且水不溢出，水面升高部分水的体积就是圆锥的体积.
六、综合题
22.【答案】（1）圆锥 （2）16.75
【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
·（2）圆锥的体积= ×3.14×22×4
= ×3.14×4×4
= ×50.24
≈16.75（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是16.75立方厘米．
故答案为：圆锥、16.75．
【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积= ×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
七、应用题
23.【答案】解： ? 答：它的底面积是96平方厘米.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，底面积=圆锥的体积÷÷高，由此根据公式计算即可.
一、单选题
1.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A.?12??????????????????????????????????????????B.?36??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?8
2.把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥．削去部分的体积是圆柱体积的(?? )
A.?????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.?3倍
3.甲、乙两个等高的圆锥，甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，则甲圆锥体积是乙圆锥体积的(??? )倍。
A.?3??????????????????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????????????C.?9??????????????????????????????????????????D.?1 2
4.圆锥的底面周长6.28分米，高30厘米,它的体积是 ??????立方分米（?? ）
A.?18.84???????????????????????????????????B.?3.14???????????????????????????????????C.?6.28???????????????????????????????????D.?25.12
5.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少（? ）。
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?2倍????????????????????????????????????????D.?3倍
6.一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（? ）厘米．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?9???????????????????????????????????????????D.?12
7.一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（?? ）
A.?159.48立方厘米?????????????????B.?216立方厘米?????????????????C.?56.52立方厘米?????????????????D.?144立方厘米
二、判断题
8.圆柱的体积大于圆锥的体积。
9.一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小12立方厘米．这个圆锥的体积是4立方厘米．
10.等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1．
11.圆锥的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，体积不变．（判断对错）
12.一个圆柱与一个圆锥，它们的底面积和体积都相等．那么圆锥的高是圆柱高的 ．
三、填空题
13.一个圆锥形容器盛满水，水深为18厘米，将圆锥形容器的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水深为________厘米。
14.如图是一个直角三角形(单位：cm)，将它绕如图所示的直线L旋转一周，得到的立体图形的体积是________。
15.一个圆柱和一个圆锥的底和高都相等．圆柱的体积是36 ，圆锥的体积是________? ．
16.一个圆锥形砂堆，高2.5米，底面周长18.84米，每立方米砂重1.7吨，这堆砂约重________吨。(得数保留整吨数)
17.一个圆锥形的底面周长是9.42分米，高是5分米，它的体积是________立方分米．
18.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的差是50立方厘米，它们的体积的和是________立方厘米．
四、计算题
19. 一个圆锥形的煤堆，底面直径是8米，高1.4米，如果每立方米煤重2500千克，这堆煤共有多少千克？
五、解答题
20.求圆锥的体积。
21.你可以通过哪些方法得出一个圆锥形物体的体积？将你的方法写出来．
六、综合题
22.图是一个三角形，请解答：
（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这是一个________体．
（2）这个立体图形的体积是________立方厘米．
七、应用题
23.一个圆锥，体积是640 ，高是20cm．它的底面积是多少平方厘米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】解答：由题意，底面直径相等，所以半径也相等，设圆柱和圆锥的体积分别是 ， ，圆锥的体积是12立方分米，所以圆柱的体积也是12立方分米。
分析：由圆柱的体积和圆锥的体积公式。
2.【答案】 A
【解析】【解答】根据分析可知，把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的. 故答案为：A.
【分析】把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥，则这个圆柱和圆锥等底等高，这个圆锥体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的.
3.【答案】C
【解析】【解答】解：甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，那么甲圆锥的底面积是乙圆锥底面积的9倍，所以甲圆锥的体积是乙圆锥体积的9倍. 故答案为：C
【分析】根据圆面积公式可知，圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍；圆锥的高不变，体积扩大的倍数与圆锥的底面积扩大的倍数相同.
4.【答案】 B
【解析】【解答】6.28÷3.14÷2=1(分米)，30厘米=3分米 3.14×12×3×=3.14(立方分米) 故答案为：B
【分析】用底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径，然后用圆锥的底面积乘高，再乘求出体积即可.
5.【答案】 B
【解析】解答：（1- ）÷1＝
答：一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少
故选：B
分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，把圆柱的体积看作单位“1"，根据求一个数比另一个少几分之几，用除法解答。
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：12×3÷4，
=36÷4，
=9（厘米）；
答：这个圆锥的高是9厘米。
【分析】根据题意，根据圆锥的体积公式= ×底面积×高，用圆锥的体积乘3再除以底面积即可得到这个圆锥的高，列式解答即可得到答案。
故选：C
7.【答案】A
【解析】【解答】解： ?=216-56.52=159.48（立方厘米）；所以削去部分的体积是159.48立方厘米；应选A。 故答案为：A。
【分析】解答本题关键是明确所求圆锥的高与底面直径是正方体的棱长，根据正方体体积=棱长×棱长×棱长，圆锥体体积=πr2h，求出正方体和圆锥体体积，再根据减法意义，用减法计算削去部分的体积。
二、判断题
8.【答案】 错误
【解析】【解答】等底等高的圆柱体积大于圆锥的体积，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，圆柱体积=圆锥的体积×3，据此解答.
9.【答案】 错误
【解析】【解答】12÷2=6立方厘米，原题计算错误. 故答案为：错误.
【分析】等底等高的圆柱体积比圆锥体积多2倍，据此列式解答.
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：设高为1， 圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1， 圆柱的高：圆锥的高=1：1 则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×）=9：=27：1。 故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1 底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答。
11.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆锥的底面半径缩小2倍，它的底面积就缩小2×2=4倍，高扩大2倍，那么圆锥的体积就缩小2倍， 因此，圆锥的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，体积不变．这种说法是错误的． 故答案为：错误． 【分析】根据圆锥的体积公式：v= πr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断．
12.【答案】错误
【解析】【解答】设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S，则 圆柱的高是：V÷S=， 圆锥的高是：3V÷S=， ÷=3，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】根据题意，设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S，分别表示出圆柱和圆锥的高，然后相除即可解答.
三、填空题
13.【答案】6
【解析】【解答】当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，高之比为1:3，则在该题中，圆柱中水的高度为6厘米。 故答案为：6.
【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍可知，体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的，据此解答.
14.【答案】50.24 cm3
【解析】【解答】解：3.14×42×3× =3.14×16 =50.24(cm3) 故答案为：50.24cm3
【分析】旋转一周会得到一个圆锥，底面半径是4cm，高是3cm；圆锥的体积=底面积×高×，根据估算计算即可.
15.【答案】 12
【解析】【解答】36×=12(立方米) 故答案为：12
【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高×，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，由此计算即可.
16.【答案】 40
【解析】【解答】解：r=18.84÷2÷3.14=3(米)
（吨）
答：这堆砂约重40吨。
【分析】
17.【答案】11.775
【解析】【解答】解：底面半径为：9.42÷3.14÷2=1.5（分米）， 体积为： ×3.14×1.52×5 =3.14×0.75×5 =11.775（立方分米）； 答：体积是11.775立方分米． 故答案为：11.775． 【分析】先根据底面周长求出底面半径，再利用圆锥的体积= πr2h，代入数据即可应用．
18.【答案】 100
【解析】【解答】50÷2×(1+3) =50÷2×4 =25×4 =100（立方厘米） 故答案为：100.
【分析】根据题意可知，一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，它们的体积的差是圆锥体积的2倍，体积之和是圆锥体积的（1+3）倍，据此列式解答.
四、计算题
19.【答案】解：煤堆的半径为：8÷2=4（米），
煤堆的体积： ×3.14×42×1.4
= ×3.14×16×1.4
≈23.45（立方米），
煤堆的重量：
23.45×2500=58625（千克）．
答：这堆煤共有58625千克
【解析】【分析】要求这堆煤的重量，先求得煤堆的体积，煤堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求煤堆的重量，问题得解．
五、解答题
20.【答案】解：42×3.14×15× =16×3.14×5 =251.2(cm3)
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据公式计算即可.
21.【答案】解：把一个圆锥形的铅锤，放进盛水的量杯里，看水面升高多少，可以得出这个圆锥形铅锤的体积.
【解析】【分析】可以利用排水法，把圆锥放入有水的量杯里，水面要没过圆锥且水不溢出，水面升高部分水的体积就是圆锥的体积.
六、综合题
22.【答案】（1）圆锥 （2）16.75
【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
·（2）圆锥的体积= ×3.14×22×4
= ×3.14×4×4
= ×50.24
≈16.75（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是16.75立方厘米．
故答案为：圆锥、16.75．
【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积= ×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
七、应用题
23.【答案】解： ? 答：它的底面积是96平方厘米.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，底面积=圆锥的体积÷÷高，由此根据公式计算即可.