19.2.2平行四边形的性质(2)同步练习

19.2.2平行四边形的性质(2)
一.选择题
1. 如图在□ABCD中，下列结论不一定成立的是（　　）
A. ∠1=∠2 B.AD=DC C. ∠ADC=∠CBA D.OA=OC
2. 如图,在□ABCD中,对角线AC, BD相交于点O，如果AC=12,BD=18, 设AB=x那么x的取值范围是（　　）
A.123. 如图，O是□ABCD对角线的交点，AB⊥AC，AB=4，AC=6，则△AOB的周长是（　　）
A.17 B.13 C.12 D.10
4. 如图，□ABCD对角线AC与BD交于点O，AC=4，BD=6，BC=4，则△BOC的周长是（　　）
A.7.5 B.9.5 C.15 D. 无法确定
二.填空题
1. 平行四边形ABCD中，对角线AC与BD的交点为O，BC=3，AC+BD=10，则△BOC的周长为　　　.
2. 在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD的交点，AC⊥BC且AB=10厘米，AD=6厘米，则OB= 　　.
3. 已知平行四边形ABCD对角线交于O点，OM⊥BC，OM=2，AD=6，则△AOD的面积是 　　.
4. 如图,在平行四边形ABCD中AB的长为10厘米，对角线AC和BD的长分别是16厘米和12厘米，则平行四边形ABCD的面积为　 　　.
三.解答题
1. 如图，如果△AOB与△AOD的周长之差为8，而AB:AD=3:2，那么□ABCD的周长为多少？
2. 如图平行四边形ABCD中，E,F在AC上四边形DEBF是平行四边形,求证:AE=CF
3. 如图,在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD的交点O，AB⊥AC，AB=1，BC=，
⑴求平行四边形ABCD的面积，
⑵求对角线BD的长，
参考答案
一.1.B 2.C 3.C 4.B.
二.1.8
2.
3.6
4.96平方厘米
三 1. 解: ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD
∵△AOB与△AOD的周长之差为8，
∴(OA+OB+AB)-(OA+OD+AD)=AB-AD=8
∵AB:AD=3:2
∴AB=24,AD=16
∴□ABCD的周长=2(AB+AD)=80
2. 证明: 如图连接BD交AC于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，四边形DEBF是平行四边形，
∴OA=OC.OE=OF
∴OA-OE=OC-OF
∴AE=CF
3. 解: ⑴在Rt△ABC中，
∵AB⊥AC，AB=1，BC=，
∴S□ABCD=AB×AC=2
⑵∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC.OB=OD
∴OA=1
在Rt△ABO中，