人教版七年级数学下册第七章7.1.2《平面直角坐标系》课件(共22张PPT)

课件22张PPT。平面直角坐标系
(第一课时)
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。ABOC如何确定直线上点的位置？小红小明小强能不能找到一种类似于，利用数轴确定直线上点的位置的方法来确定平面内的点的位置呢？思 考？7.1.2 平面直角坐标系（第1课时）你知道吗？ 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡儿受到了经纬度的启发，（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡儿坐标系。
他的方法是在平面内画两条原点重合、互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，这就构成了平面直角坐标系。
笛卡儿两条数轴：（一般性特征） （1）互相垂直（2）原点重合（3）单位长度一般取相同的请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？Ox横轴y纵轴 -3 -2 -1 1 2 3 4
3
2
1
-1
-2
-3
-4试一试，我能行┐平面直角坐标系的概念在平面内画两条数轴（1）原点重合（2）互相垂直x轴（横轴）O第一象限第二象限第三象限第四象限y轴（纵轴）坐标原点注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 （3）单位长度一般取相同ⅠⅡⅢⅣ正方向正方向 XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）XXY（A） -3 -2 -1 0 1 2 3 XY（B）
3
2
1
0
-1
-2
Dy-5-6A点在y轴上的纵坐标为4A点在x轴上的横坐标为3有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标记作：B（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4A.记作：A（3，4）探究一：点的坐标表示注：横坐标一定要写在前面呀！由点找坐标的方法：过这点分别做X、Y轴的垂线，垂足的坐标就是这点的横纵坐标，记作：（X，Y）·B·C·A·E·D( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。例题1：xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐标系中找(3,-2)表示的点A.由坐标找点的方法：先找到表示横、纵坐标
坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y
轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应
的点。探究二：由坐标找点请在直角坐标系中找出点的位置： 例题2： A (-2，-1 ) ， B( 2，1)
C ( 1，-2 ) ， D(-1，2)A例3、写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、 D、E各点的坐标.(4,3.5)(-4,4.5)(-4,-3)(2,-1)(-3,-4)观察这些点的坐标,回答下列问题:
(1)这些点分别位于哪个象限?
(2)请仔细观察这些点的横、纵坐标的符号有什么特点?0 1 2 3 4 5 6-6 -5 -4 -3 -2 -1ABDC探究三：各象限内点的坐标特点x横轴第一象限第四象限第三象限第二象限归纳特点（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）点的位置在第一象限横坐标
符号在第二象限在第三象限在第四象限+++--+--纵坐标
符号探索:根据点所在的位置,用 “+” “-” 填空。-4C ( 4 , 0)A (- 3, 0)B ( 1, 0)D (0, 3 )E (0 , 2)F (0 , -2)探究四：X 、Y轴上的点的横、纵坐标有什么特点?x 轴上的点,纵坐标为0.y轴上的点,横坐标为0.记（ X,0）记（ 0,y）原点在负半轴上在正半轴上在y轴上在负半轴上在正半轴上在x轴上在第四象限在第三象限在第二象限++在第一象限纵坐标符号横坐标符号点的位置++概括：平面直角坐标系中点的坐标符号特点：+----0
0--+0
000A（3，6）
B（0，－8）
C（－7，－5）
D（－6，0）
E（－3．6，5）
F（5，－6）
G（0，0）第一象限第三象限第二象限第四象限Y 轴上X 轴上原点下列各点分别在坐标平面的什么位置上？试一试 一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ 　）
2、在平面直角坐标系内，原点的坐标是0.（ 　）　
3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （ 　）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点. （ ）√√××我能行1、已知P点坐标为（2a+1，a-3）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
③点P在第三象限内，则a的取值范围是 　 ；
④点P在第四象限内，则a的取值范围是 　 .2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 .3（5，-4）练习
一、填空二、选择题
（3）如果点 E（a,b)在第二象限，那么点 Q（-a,b+1) 在（　　）. A、第四象限　　　　B、第三象限　
C、第二象限　　　 D、第一象限D（4）直角坐标系中有一点 M(a,b)，其中ab=0 ，则 点M的位置在（　　） A、原点　 B、x轴上　C、y轴上　D、坐标轴上 D （5）矩形ABCD中,三点的坐标分别是(0,0),(5,0),
(5,3), D点的坐标是（　　）． A、(0,5)　　B、(5,0)　　C、(0,3)　 D、(3,0)C3、 已知点P( -3 , 2 ),说出点P位置在_______象限.4、 已知点Q(0,-3),说出点Q的位置在_______.第二Y 轴请大家谈一谈本节课的收获！畅所欲言课堂小结 1.平面直角坐标系概念2.已知点写坐标; 3.已知坐标找点.