2018_2019学年高中数学第三章不等式3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题第2课时线性规划的概念课件新人教A版必修5（43张PPT）

课件43张PPT。第 三 章不等式3.3　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题第2课时　线性规划的概念自主预习学案战国时期的齐国大臣田忌与国王赛马，用自己的下等马对国王的上等马，用自己的上等马对国王的中等马，用自己的中等马对国王的下等马，这样田忌以2∶1取得了胜利，这个故事讲述了规划的威力．实际生产生活中，我们常常希望以最少的投入获得最大的回报．线性规划提供了解决优化问题的有效工具．线性规划中的基本概念二元一次　一次函数　解　集合　可行解　D　[解析]　根据题意作出可行域，如图阴影部分所示，由z＝x＋y得y＝－x＋z．
作出直线y＝－x，并平移该直线，
当直线y＝－x＋z过点A时，目标函数取最大值．
由图知A(3,0)，
故zmax＝3＋0＝3．
故选D．A　A　3　[解析]　不等式组表示的平面区域如图所示．
作直线l0：2x＋y＝0，平移直线l0，当直线l0经过平面区域内的点A(2，－1)时，z取最大值2×2－1＝3．互动探究学案命题方向1　?求线性目标函数的最值问题例题 1[分析]　由于所给约束条件及目标函数均为关于x、y的一次式，所以此问题是简单线性规划问题，使用图解法求解．
[解析]　作出不等式组表示的平面区域(即可行域)，如图所示．
把z＝2x＋y变形为y＝－2x＋z，得到斜率为－2，在y轴上的截距为z，随z变化的一族平行直线．
由图可看出，当直线z＝2x＋y经过可行域上的点A时，截距z最大，经过点B时，截距z最小．『规律总结』　(1)解线性规划问题的关键是准确地作出可行域，正确理解z的几何意义，对一个封闭图形而言，最优解一般在可行域的边界线交点处或边界线上取得．在解题中也可由此快速找到最大值点或最小值点．
(2)要注意直线斜率的大小．D　命题方向2　?简单的线性规划中的整数解[分析]　先作出不等式组所表示的可行域，需要注意的是这里的x、y是整数，故只是可行域内的整数点，然后作出与直线7x＋5y＝0平行的直线再进行观察．例题 2『规律总结』　在求解最优解为整数点的题型时，若最优解不在直线的交点处，应考虑可行域中距离邻近最优解的边界线附近的整点，比较后作出正确的解答．D　命题方向3　?非线性目标函数的最值问题例题 3『规律总结』　求非线性目标函数的最值，要注意分析充分利用目标函数所表示的几何意义，通常与截距、斜率、距离等联系．C　D　例题 4[错解]　由题意，作出可行域如图所示．[辨析]　作图不准确．目标函数变形后对应的直线画的方向不准确，导致求最优解时，对应点的位置找错．[警示]　在求目标函数的最优解时，必须准确地作出可行域以及目标函数对应的直线，最为关键的是弄清楚这些直线斜率之间的关系．例题 5已知目标函数的最值求参数 　D　B　D　[解析]　画出可行域，如图中阴影所示．
又目标函数z＝x＋y，
结合图象易知y＝－x＋z过(0,3)点时z取得最大值，
即zmax＝0＋3＝3．
故选D．A　[5,7)