2018_2019学年高中数学第三章不等式3.4基本不等式第1课时基本不等式课件新人教A版必修5（35张PPT）

课件35张PPT。第 三 章不等式第1课时　基本不等式自主预习学案右图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民的热情好客．那么你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？
1．重要不等式
当a、b是任意实数时，有a2＋b2≥_________，当且仅当__________时，等号成立．
2．基本不等式
当a>0，b>0时有__________，当且仅当__________时，等号成立．
3．基本不等式与最值
已知x、y都是正数．
(1)若x＋y＝s(和为定值)，则当x＝y时，积xy取得__________．
(2)若xy＝p(积为定值)，则当x＝y时，和x＋y取得__________．2ab　a＝b　a＝b　最大值　最小值　C　2．设x、y满足x＋y＝40，且x、y都是正数，则xy的最大值是 (　　)
A．400　　　　　　　 B．100
C．40 D．20A　D　①③　互动探究学案命题方向1　?利用基本不等式求函数的最值例题 1
C　20　命题方向2　?变形技巧：“1”的代换例题 2[分析]　要求x＋y的最小值，根据均值定理，应构建某个积为定值．这需要对条件进行必要的变形，考虑条件式可进行“1的代换”，也可以“消元”等．
6　18　例题 3忽视等号成立的条件而致误 例题 4利用基本不等式比较数的大小 m>n　[分析]　解答本题先根据不等式求出m的取值范围，然后根据指数函数性质求出n的取值范围，进而比较m，n的大小．B　D　3．已知正项等差数列{an}中，a5＋a16＝10则a5a16的最大值为 (　　)
A．100 B．75
C．50 D．25D　4