【备考2019】中考物理一轮复习专题学案：第10讲 功和机械能（知识清单+重难点+重要实验+中考真题）

第十单元 功和机械能
考 点 知 识 清 单
考点一 功
1.功
定义
如果一个_______作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段_________，就说这个力做了功
两个必
要因素
一是作用在物体上的___________；二是物体在_________上通过的距离
三种不
做功的情况
不劳无功
物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离
不动无功
物体受到力的作用，但保持静止状态，即没有移动距离
劳而无功
物体受到力的作用，移动距离方向与力的方向垂直
2.功的计算
表述
功等于力与物体在力的方向上移动的距离的______________
公式
W=___________
单位
___________（符号:J）；1J＝1N·m
大小
把两个鸡蛋举高1m，所做的功大约是1J
说明
做功的过程实质上是能量转化的过程。计算做功多少时，要注意三个“同一”性:即力与物体移动的距离在方向上必须一致、力与物体移动的距离必须对应于同一物体且同一段时间

特别提醒
在利用功的计算公式进行计算时，力与物体移动的距离在力的方向上必须一致。
考点二 功率
定义
在物理学中，把________与_______之比叫做功率
意义
表示物体_____________的物理量
公式
P＝___________
单位
基本单位是______，符号是______；工程技术上还常用_____，符号是_______。单位的换算关系:1kW＝_______W， 1 W＝1 J/s
特别提醒
功率的大小等于做功和时间的比值，做功多，功率不一定大，因为时间长短未确定；做功用时短，功率也不一定大，因为功的多少未确定。
考点三 动能和势能
1.能的定义
物体能够_____________，我们就说这个物体具有能量，简称能。
特别提醒
功是描述物体在力的作用下取得的成效，是一个过程量，而能量是物体本身所具有的，是一个状态量。
2.动能和势能
项目
动能
势能
重力势能
弹性势能
区
别
定
义
物体由于_______具有的能
物体由于被_________而具有的能
物体由于发生_______
________而具有的能
影
响
因
素
大小与物体的_______和物体运动的_________有关
大小与物体的_______和被举高的_______有关
大小与物体的材料和弹性形变程度有关
联系
动能和势能在一定条件下可以相互转化
特别提醒
一般而言，规定物体在“水平地面上”的重力势能为零。
考点四 机械能及其转化
1.动能与势能统称为机械能。单位是__________，符号是___________。
2.机械能的转化与守恒
（1）能量转化举例
滚摆
上升:__________能转化为___________能。
下降:__________能转化为___________能。
单摆
左→中间：_________能转化为__________能。
中间→右：_________能转化为__________能。
人造
地球
卫星
近地点→远地点:__________能转化为__________能。
远地点→近地点:__________能转化为__________能。
近地点时动能最大，远地点时__________最大。
（2）机械能守恒定律:在只有__________相互转化的过程中，机械能的总量_________________。
特别提醒
题目中如果有“在光滑斜面上滑动”，则表示没有能量损失——机械能守恒；如果有“在斜面上匀速下滑”，则表示有能量损失——机械能不守恒。
重 点 难 点 突 破
重难点一 机械能及其转化
1.判断机械能的转化情况的关键是依题意分析哪种形式的能量减小了，哪种形式的能量增大了；机械能守恒的条件:只有动能和势能的相互转化或者只有重力做功，机械能才守恒。若在题设中出现“不计空气阻力”“不计摩擦”“光滑”等文字时，说明分析该问题时不用考虑机械能的损失，即机械能总量不变。
2.在实际生活中，由于存在摩擦和空气阻力等，机械能往往是不守恒的。比如，如果有“在斜面上匀速下滑”，在某一竖直轨道上做匀速圆周运动，则表示有能量损失——机械能不守恒；如果物体匀速下落、匀速上升或加速上升，机械能也是不守恒的。
【例1】（2018·宜宾）如图所示是宜宾天池公园内的“摩天轮”，一游客坐在“摩天轮”中在竖直平面内做速度大小不变的圆周运动，游客从最低点向最高点运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.游客的动能保持不变 B.游客的动能先增大后减小
C.游客的重力势能保持不变 D.游客的机械能保持不变
【素养提升】本题以“摩天轮”为素材，考查机械能的变化情况。要求学生具有清晰的物理观念，能从物理学的视角认识生活中的物理问题。
跟踪训练1（2018·天门）如图所示，将铁锁从鼻尖处静止释放，结果铁锁摆回时并没有碰到鼻尖，下列关于此过程的说法正确的是（ ）
A.铁锁从左边最高处摆到最低处的过程中动能减小
B.铁锁从最低处摆到右边最高处的过程中势能增加
C.铁锁从释放到摆回的过程中内能转化为机械能
D.铁锁从释放到摆回的过程中机械能守恒
重难点二 功、功率的综合计算
【例2】某品牌太阳能汽车如图所示，在景区接送游客。
（1）车轮与地面的总接触面积为2.0×10-2m2，该汽车对水平地面的压强2.5×105Pa，求该车对地面的压力多大？
（2）某次运送游客时，该车以18km/h的速度在水平路面上匀速行驶3.6km，此时该车的输出功率为800W。求:此过程中该车受到的阻力多大？牵引力所做的功多大？
【解题技巧】w＝Fs＝
注意：①P＝Fv适用于处于匀速直线运动的物体；
②计算时注意单位要配套。F→N；s→m；t→s；v→m/s；W→J；P→W.
跟踪训练2小华和妈妈去超市购物，她们将17kg物品放在小推车中推行，小推车在某段时间内速度v随时间t变化的关系图象如图所示。已知小推车重130N，所受阻力是总重的0.15。（g取10N/kg）
（1）10～20s内水平推力做了多少功？
（2）10～20s内水平推力的功率多大？
重 要 实 验 探 究
实验 探究动能的大小与什么因素有关
【中考命题点】
1.实验原理
（1）钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，到达斜面底端时的速度只与钢球起点位置的高度有关。起点位置越高，该速度越快。
（2）钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，在水平木板上撞击木块，木块运动的距离越长，运动钢球所具有的动能越大。
2.实验方法
（1）转换法的应用（通过观察木块被推动的距离来判断物体动能的大小）
（2）控制变量法的应用
①将同一钢球在斜面的不同位置由静止释放（质量一定，使钢球到达水平面时的初速度不同）；②让质量不同的钢球从斜面的同一高度由静止释放（改变钢球质量，控制钢球到达水平面时的初
速度相等）。
3.实验现象
（1）同一钢球从斜面上不同高度处由静止向下运动，在水平木板上撞击木块，钢球开始向下运动的起点位置越高，木块运动的距离越长。
（2）同一高度由静止向下运动，在水平木板上撞击木块，钢球的质量越大，木块运动的距离越长。
4.实验结论的叙述（先说明结论成立的前提条件）
5.错误结论的得出（没有控制变量，如没有控制钢球到达水平面时的初速度相等）
6.功能关系
（1）钢球从斜面上滚下的过程中，钢球的重力势能转化为钢球的动能（钢球的重力做功）。
（2）钢球在水平面上滚动的过程中，钢球的动能转化为内能（克服摩擦力做功，且摩擦力是一定的，由P＝fv可知，克服摩擦力做功的功率越来越小）。
7.实验推理与假设（实验装置的水平面如果绝对光滑，钢球将做匀速直线运动，不能达到探究目的）8.动能和势能的分析应用（汽车超速、超载问题）
实验结论:动能的大小与物体的质量和运动的速度有关。在速度相同时，物体的质量越大，动能越大，在质量相同时，物体的速度越大，动能越大。
【例】（2018·荆州）为了探究物体动能大小与哪些因素有关，同学们设计了如图甲、乙所示的实验装置来进行实验图甲是让不同质量的小球沿同一光滑斜面从B处由静止自由释放，然后分别撞击到放在同一水平面上的同一木块，木块在水平面上运动一段距离后静止时的情景；图乙是让质量相同的小球沿同一光滑斜面分别从A、B处由静止自由释放然后分别撞击到放在同一水平面上的同一木块，木块在水平面运动一段距离后静止时的情景。
（1）若要探究动能大小与速度的关系，应选择图______（选填“甲”或“乙”）进行实验。木块在
水平面上滑动时，受到水平面的摩擦力________（选填“变大”“变小”或“不变”），克服摩擦力做功的功率________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）本实验装置的水平面如果绝对光滑，还能得出结论吗？________，原因是_________________。
跟踪训练（2018·通辽）图甲是“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验装置图。
（1）实验时小明选用大小不同的实心钢球从同一斜面的同一高度由静止滚下，是为了探究动能大小与___________的关系。
（2）实验时，若让同一钢球从斜面相同高度处滚下，推动木块在粗糙程度不同的水平面上移动，小明发现水平面越光滑，木块移动的距离越_________（选填“远”或“近”），若水平面绝对光滑，木块将__________________。
（3）同班的小红同学，发现木块移动的距离没有其他同学的明显，认为是木块太重的原因造成的。为了验证猜测，小红又增加了弹簧测力计、砝码等器材，进行了“滑动摩擦力与压力大小关系”的探究，首先完成了如图乙所示实验，她的下一步操作是__________________________________________
____________________________________________________________________________________。
中 考 真 题 回 放
1.（2018·长沙）下列关于功的说法正确的是（ ）
A.小明用力推发生故障的汽车而未推动时，推力对汽车做了功
B.吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，吊车的拉力对重物做了功
C.足球在水平地面上滚动一段距离时，重力对足球做了功
D.举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃做了功
2.（2018·天津）中国选手张湘祥在奥运会上获得男子举重62kg级冠军，挺举成绩是176kg，图为他比赛时的照片。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（ ）
A.600J B.1200J C.1800J D.3400J
（2018·广州）如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，OP段拉力F1为300N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200N，F2做的功为W2，功率为P2。则（ ）
A.W1＞W2 B.WI＜W2 C. P1>P2 D PI＜P2
4.（2018·德州）两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）——时间（t）图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（ ）
A.两次物体运动的速度；v1＜v2 B.两次物体所受的拉力:F1＞F2
C.0～6s两次拉力对物体所做的功:W1＞W2 D.0～6s两次拉力对物体做功的功率:P1＜P2
5.（2018·淄博）如图所示，弯曲的跳板把人弹至高处，这个过程中人的动能和重力势能的变化情况是（ ）
A.动能减小，重力势能增大 B.动能增大，重力势能减小
C.动能先增大后减小，重力势能增大 D.动能先减小后增大，重力势能减小
6.（2018·聊城）2018年2月12日13时03分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十八、二十九颗北斗导航卫星，如图所示的卫星沿椭圆轨道绕地球运行，离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点，它在大气层外运行，不受空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A.卫星从远地点运行到近地点，重力势能减小，动能增大，机械能守恒
B.卫星从远地点运行到近地点，重力势能增大，动能减小，机械能守恒
C.卫星从近地点运行到远地点，重力势能增大，动能增大，机械能不守恒
D.卫星从近地点运行到远地点、重力势能减小，动能减小，机械能不守恒
7.（2018·临沂）如图所示，单摆中的小球在ABC间不停地往复运动，如果不考虑阻力的影响，以下说法错误的是 （ ）
A.小球在A、C处的势能最大 B.小球在B处只受重力作用
C.小球由A到B过程中，重力势能转化为动能
D.小球运动到C处时，如果受到的外力全部消失，将保持静止
8.（2018·烟台）如图所描述的情景中，没有发生动能转化为势能的是（ ）
A.滑滑梯 B.荡秋千 C.跳水比赛 D.空中大翻转
9.（2018·成都）如图所示，小邦在国色天乡玩蹦极，不考虑空气阻力，关于他在下降过程中的能量分析，下列说法正确的是（ ）
A.弹性绳绷直前，重力势能增大，动能减小
B.弹性绳绷直前，重力势能减小，动能不变
C.下降到最低点，动能最小，弹性势能最大
D.下降到最低点，重力势能最大，弹性势能最大
10.（2018·广州）如图所示，甲、乙两个质量不同的小球从相同高度静止释放，甲球下落过程中经过P、Q两点，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A.着地瞬间，两球的动能相等 B.甲球在P点和Q点的机械能相等
C.释放瞬间，两球的重力势能相等 D.从释放到着地，两球所受重力做的功相等
11.（2018临沂）新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12km，用时10min。已知该车的总质量为1.6×103kg，行驶中阻力为车重的0.05，此过程中该车牵引力做________J，功率为____________KW。（g＝10N/kg）
12.（2018·自贡）如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1。若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则 W1_____W2，P1____P2（选填“>”“<”或“=”）
13.（2018·连云港）如图所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案图，与站台连接的轨道有一定坡度，从节能的角度分析，这样的设计可以让列车无动力滑行进站时将________能转化为_________能储存起来，此过程中机械能总量___________。
14.（2018·内江）如图所示，货架上放着ABCD四个体积相同的实心球，其中A和B为铅球，C和D为铁球，那么A和B两球相比较，_______球的重力势能大；B和C两球相比较，做功本领更大的是________球。（ρ铅>ρ铁）
15.（2018·云南）如图所示，光滑斜面PM与水平面MN平滑连接，弹簧左端固定。小物块在斜面上从P点由静止滑向M点的过程中，机械能___________；小物块压缩弹簧的过程中，弹簧的弹性势能___________（均选填“变大”“变小”或“不变”）。
16.（2018·济宁）如图所示，跳水运动员为获得充足的空间滞留时间，都会在跳水前先用力下压跳板，以便利用跳板的__________让自己上升的更高。不计空气阻力，运动员从离开跳板到入水的过程中，____________时（填“离开跳板”“最高点”或“入水”）时动能最大。
17.（2018·宿迁）如图所示，在“探究影响重力势能大小的因素”实验中，有三个实心的、大小相同的铁球A、铁球B和塑料球C。球A、C离沙地高度相同。现让三个球同时由静止释放，球落到沙地上的状态如图中虚线球所示。
（1）根据______________可以判断出_______球释放前的重力势能最大。
（2）比较球A、C可得出影响重力势能大小的因素是______________________。
（3）球在空中下落时减少的重力势能主要转化为_____________。
18.（2018·安徽）图为探究物体（钢球）动能大小跟哪些因素有关的实验装置。
（1）实验原理:
①钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，到达斜面底端时的速度只与钢球起点位置的高度有关。起点位置越高，该速度越_______________。
②钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，在水平木板上撞击木块，木块运动的距离越长，运动钢球所具有的动能越___________。
（2）实验现象:
①同一钢球从斜面上不同高度处由停止向下运动。在水平木板上撞击木块，钢球开始向下运动的起点位置越_________，木块运动的距离越长。
②钢球从同一高度由静止向下运动，在水平木板上撞击木块，钢球的质量越_________，木块运动的距离越长。
19.（2018·重庆）如图所示，某公司研发的智能服务机器人，它具有净化室内空气、陪伴老人聊天散步等功能。若它在50N的牵引力作用下，以0.5m/s的速度在水平地面匀速直线行驶60s，求:
（1）它行驶的路程；
（2）此过程中牵引力所做的功。
参考答案及解析
［考点知识清单］
考点一 功
1.力 距离 力 力的方向
2.乘积 Fs 焦耳
考点二 功率
功 做功所用时间 做功快慢 瓦特 W 千瓦kW 103
考点三 动能和势能
1.做功
2.运动 举高 形变 质量 速度 质量 高度
考点四 机械能及其转化
1.焦耳 J
2.（1）动 重力势 重力势 动 重力势 动 动 重力势 动 重力势重力势 动 重力势 能
（2）动能和势能 保持不变
［重点难点突破］
【例1】A
跟踪训练1 B
【例2】解:（1）由p得车对地面的压力:
F＝pS＝2.5×105Pa×2.0×10-2m2＝5×103N；
（2）汽车速度v＝18km/h＝18×m/s＝5m/s，由P＝＝Fv
得牵引力:F＝=＝160N。
因为车匀速运动，所以受到的阻力:f＝F＝160N，
牵引力做功:W＝Fs＝160N×3600m＝5.76×105J。
跟踪训练2 解:（1）由v—t图象可知，在1～20s内小推车做匀速运甲动，处于平衡状态，则水平推力F＝f＝0.15G总＝0.15×（m物品g＋G车）＝0.15×（17kg×10N/kg＋130N）＝45N，
由v＝可得，10～20s内小推车运动的距离:s＝vt＝0.8m/s×10s＝8m，
10～20s内水平推力做的功:W＝Fs＝45N×8m＝360J；
（2）10～20s内水平推力的功率:P＝＝36W。
［重要实验探究］
【例】（1）乙 不变 变小
（2）不能 木块做匀速直线运动
跟踪训练 （1）质量
（2）远 做匀速直线运动
（3）将砝码放在木块上，沿木板表面用弹簧测力计水平匀速拉动木块，观察测力计的示数
［中考真题回放］
1.D 提示:用力推汽车，推而未动，有力无距离，故推力不做功，故A错误；吊车的拉力的竖直向上，重物水平运动，两个方向相互垂直，故拉力对重物没有做功故B错误；同理，足球在水平面上液动时，重力对足球也没有做功，故C错误；运动员从地面将杠铃举起的过程中力的方向和移动距高的方向都是竖直向上，故举重运动员对杠铃做功，故D正确。
2.D 提示:杠铃的重力为G=mg=176kg×10N/kg＝1760N，张湘祥的身高约为1.60m；在挺举过程中把杠铃举高的高度为张湘祥的身高加上0.4m，即:h＝1，60m＋0.4m＝2.0m。在挺举过程中对杠铃做的功:W＝Gh＝1760N×2.0m＝3520J。
3.C 提示:OP段拉力F1做的功可以表示为W1＝F1s1:＝300N×4m＝1200J；PQ段拉力F2做的功可以表示为W2=F2s2＝200N×6m＝1200J，可见W1＝W2:故A、B两项错误；物体从O匀速运动到Q，OP段路程较短，所用时间也较短，在做功相同的情况下，OP段的功率P1大于PQ段的功率P2即P1＞P2故C项正确，D项错误。
4.C 提示:由图象可知，在相同时间内，两次通过的路程s1＞s2，所以v1＞v2故A错误；同一物体在同一水平面上运动，受到的摩擦力相等，又因为物体做匀速直线运动，所以两次物体所受的拉力:F1=F2＝f，故B错误；由图象可知，0～6s通过的路程s1>s2,又知两次拉力相等根据W＝Fs可知，0～6s两次拉力对物体所做的功:W1>W2，故C正确；根据P＝可知，0～6s两次拉力对物体做功的功P1>P2，故D错误。
5.C 提示:弯曲的跳板把人向上弹起，弾性势能转化为动能，动能变大，运动员从跳板弹力与重力相等的平衡位置至最高点的这一过程中，人的质量不变，速度变小，高度升高，故动能减小，重力势能增大。
6.A 提示:卫星大气层外运行，不受空气阻力，则只有动能和重力势能的相互转化，机械能是守恒的。从近地点运行到远地点，相当于“上升”过程，动能减小，重力势能增大，而从远地点运行到近地点，相于“下落”过程，重力势能域小，动能増大，综合以上分可知，A项正确。
7、B 提示:已知题中不考空气阻力，则机械能守恒。小球整个运动过程中只有动能和势能的相互转化，所以A、C两处的高度相同，且最，重力势能最大，故A正确；小球在B处受到重力和绳子拉力的共同作用，故B错误；小球由A到B过程中，属于“下落”过程，重力势能转化为动能，故C正确小球运动到C处时，处于静止状态，如果此时受到的外力全部消失，小球仍然会静止，故D正确。
8.A
9.C 提示:弾性纯直前，人一直处于下落过程，不计空气阻力，重势能转化为动能，重力势能减小，动能增大，故A、B两项误；下降到最低点时，速度为零，高度最低，弹性编弹性形变程度最大，动能为零，重力势能最小，弹性势能最大，故C项正确，D项错误。
10.B 提示:忽降空气阻力的条件下，机械能是守恒的，所以甲球在P点和Q点的机被能相等，故B项正确；两个小球从相同高度释放但质量不同，所以释放瞬间重力势能不同，故C项错误；着地瞬间，重力势能全部转化为动能，重力勢能不同，转化为的动能也不同，故A项错误；从释放到着地，重力做的功为W＝Gh，h相同，但G不同故重力做功不同，D项错误。
11.9.6×106 16 提示:牵引力:F＝f＝0.05G＝0.05mg＝0.05×1.6×103kg×10N/kg；汽车做的功为:W＝Fs＝800N×1200m＝9.6×106J；汽车的功率为:P＝16000W=16 KW。
＝ ＞ 提示:同一物体先后以不同的速度在同一水平地面上匀速运动，则物体对水平地面的压力不变，接面的塑糙程度不变，国此两次物体受到的滑动摩擦力不变；又因为物体在水平地面上匀速运动，根据二力平衡条件可知，水平拉力F和滑动摩擦力/是一对平衡力大小相等，即F1＝F2＝f,物体运动的距离都为10m，且F1=F2，由W＝Fs可知W1＝W2;由题意可知v1＞v2，且F1＝P2，由P＝Fv可知，P1>P2。
13.动 重力势 减少
14.A B 提示:根据公式m=ρV可知，mA＝mB＞mC＝mD，A、B两个 球相比较，质量相同，A所处的位置更高，所以A球的重力势能大；B、C两个球相比较，所处位置高度相同，但mB＞mc，所以B球的重力势能更大，能够做功的本领更大。
15.不变 变大 提示:小物块从P向M运动过程中，斜面光滑，只有重力势能与动能的转化，机械能守恒，故机械能不变；弹簧被压缩过程中，其机械能转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的弹性势能变大。
16.弹性势能 入水
17.（1）球陷入沙中的深度 A （2）质量 （3）动能
18.（1）大 大 （2）高 大
19.解:（1）行驶的距离:s＝vt＝0.5m/s×60s＝30m；
（2）此过程中牵引力所做的功:W＝Fs＝50N×30m＝1500J。