易错专练3：力和运动
易错点一：不能准确理解“物体的相对运动或相对运动趋势”致错
典例：将一袋大米放在匀速向右运动的输送带上，开始米袋与输送带间有一段距离的相对滑动，然后米袋随输送带一起匀速运动。当输送带突然制动时，米袋会继续向前滑动一段距离后停下。(选择合适的选项完成下列小题)
A．受到方向向右的摩擦力
B．受到方向向左的摩擦力
C．不受力
(1)米袋刚放上输送带的瞬间，米袋在水平方向上受力情况为________。
(2)当米袋随输送带一起匀速运动时，米袋在水平方向上受力情况为________。
(3)当将输送带突然制动时，米袋在水平方向上受力情况为________。
跟踪训练：如图所示，用水平拉力F拉上下表面水平、粗糙程度各处相同的物体A，使其在水平地面上匀速运动，当物体B静止不动时，与水平绳相连的弹簧测力计的示数不变。关于该状态，下列说法不正确的是(不计绳和弹簧测力计重)( )
A．A对B的摩擦力为滑动摩擦力
B．B对A的摩擦力方向水平向左
C．弹簧测力计对B的拉力等于A对B的摩擦力
D．B对A的摩擦力与水平拉力F是相互作用力
易错点二：没能正确应用影响滑动摩擦力的相关因素判断摩擦力的大小变化致错
典例：如图甲所示，用一拉力传感器(能感应力大小的装置)水平向右拉一水平面上的木块，A端的拉力均匀增加，0～t1木块静止，木块运动后改变拉力，使木块t2后处于匀速直线运动状态。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化图线，回答下列问题：
(1)当用F＝5.3N的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力大小为________N。
(2)若用F＝5.8N的水平拉力拉木块，木块所受摩擦力大小为________N。
(3)如果要使木块做匀速直线运动，拉力大小为________N，撤去外力的瞬间，木块所受摩擦力大小为________N。
跟踪训练：如图所示，P、Q两物体分别放在同一桌面上，分别在FP＝5N、FQ＝3N的水平拉力作用下做匀速直线运动，可以确定( )
A．物体P的速度一定大于物体Q的速度
B．若mP＝mQ，则物体P一定比物体Q粗糙
C．物体P受到的摩擦力可能等于物体Q受到的摩擦力
D．物体Q对桌面的压力一定大于物体P对桌面的压力
易错点三：受力分析不当致错
典例：如图所示，两个完全相同的条形磁铁A和B，质量均为m，将它们竖直放在水平地面上，用弹簧测力计通过一根细线竖直向上拉磁铁A，若弹簧测力计读数为mg，则B对A的支持力F1以及水平地面对B的支持力F2分别为( )
A．F1＝0，F2＝mg
B．F1＝mg，F2＝0
C．F1>0，F2D．F1>0，F2＝mg
跟踪训练：两个完全相同的物体A、B，每个重为20N。
(1)如图甲所示，A和B叠放在水平桌面上，在15N的水平拉力作用下，A、B一起向右做匀速直线运动，此时木块B受到的摩擦力大小为_______N。
(2)如图乙所示，若将A、B木块紧靠着放在水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起向右做匀速直线运动，则F2的大小是_______N，此时A对B的推力为_______。
易错点四：分不清平衡力和相互作用力致错
典例：如图所示，将小车放在水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮与钩码相连，在轻绳的拉力作用下沿桌面做匀速运动。若突然剪断轻绳，则下列关于小车的叙述正确的是( )
A．小车将运动得越来越慢
B．小车对桌面的压力和桌面对小车的支持力是一对平衡力
C．小车将继续向前匀速运动
D．受到的摩擦力将越来越大
跟踪训练：如图，ABCD是4块质量相同的砖，每块重50N，A、D两侧是两块竖直的木板，木板外侧分别用1000N的力压紧，砖处于静止状态。A砖与木板内侧之间的摩擦力为_______N；A砖与B砖之间的摩擦力为_______N；B砖与C砖之间的摩擦力为_______N。
影响摩擦力大小的因素
1． 教材实验原理图
2． 实验原理：在水平放置的长木板上放一块木块，用弹簧测力计匀速拉动木块，使它在长木板上滑动，测出木块与长木板之间的摩擦力(图甲)；在木块上放砝码，从而改变木块与长木板之间的压力，测出木块与长木板之间的摩擦力(图乙)；在长木板上分别铺棉布、毛巾等，从而改变接触面的粗糙程度，测出此时的摩擦力(图丙)。
3． 实验结果：图乙中的摩擦力大于图甲中的摩擦力；图丙中的摩擦力大于图甲中的摩擦力。
4． 实验结论
(1)结论一：根据图甲和图乙可得，滑动摩擦力的大小和作用在物体表面上的压力有关。
(2)结论二：根据图甲和图丙可得，滑动摩擦力的大小和接触面粗糙程度有关。
(3)结论三：滑动摩擦力的大小由压力和接触面粗糙程度决定。
5． 实验关键点
(1)测量时，木块要匀速拉动。
(2)直接测量的是拉力，根据匀速时二力平衡可得，摩擦力大小等于拉力大小。
6． 实验拓展：本实验在探究过程中，用到了“控制变量法”。对于多变量的问题，常常采用控制变量的方法，把多变量的问题变成多个单变量的问题。每一次只改变其中的某一个变量，而控制其余几个变量不变，从而研究被改变的这个变量对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中。
7． 初中常见的，使用类似方法的实验还有：探究影响蒸发快慢的因素、理想斜面实验、探究力与运动的关系、探究影响压力的作用效果的因素、探究影响液体压强大小的因素、探究影响浮力大小的因素、探究影响滑轮组的机械效率的因素、探究影响动能大小的因素、探究影响重力势能大小的因素、验证欧姆定律、探究电阻的电流与其两端电压的关系、探究影响电磁铁磁性强弱的因素等。
典例：探究影响滑动摩擦力大小的因素。
(1)小明用弹簧测力计拉同一木块进行了三次正确的实验操作，实验情景如图甲、乙、丙所示。
①在图乙中，木块受到的滑动摩擦力大小等于_______N，方向______________。
②比较_______两图的实验可知，滑动摩擦力的大小与压力有关。
③比较甲、丙两图的实验可知：滑动摩擦力的大小与______________有关。
(2)在操作过程中小明还发现，弹簧测力计不沿水平方向拉动时，也可以使木块在木板上沿水平方向做匀速直线运动，如图丁所示。此过程中，木块处于_______(选填“平衡”或“非平衡”)状态；弹簧测力计对木块的拉力和木块受到的滑动摩擦力_______(选填“是”或“不是”)一对平衡力，理由是__________________________________________；竖直方向上，木块受到的重力和木板对它的支持力_______(选填“是”或“不是”)一对平衡力。
受力分析——整体法与隔离法、假设法
受力分析是将研究对象看作一个孤立的物体并分析它所受各外力特性的方法。受力情况决定运动情况，要研究物体的运动，必须首先搞清物体的受力情况。正确分析物体的受力情况，是研究力学问题的关键，是必须掌握的基本功。初中的受力分析常用方法有整体法、隔离法和假设法。
1． 整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法。在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。区分内力和外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上。
2． 隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法。通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用。
注意：实际问题中整体法与隔离法要结合起来灵活运用，通常先整体后隔离。
典例：A、B、C三物块质量分别为M、m、m0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，若B随A一起沿桌面水平匀速运动，即可以断定( )
A．物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m0g
B．物块A与B之间有摩擦力
C．桌面对A，B对A都有摩擦力，两者方向相同，大小差为m0g
D．桌面对A，B对A都有摩擦力，两者方向相反，大小差为m0g
跟踪训练：如下几个图中，物体A相对于小车静止，地面不光滑，物体A在哪种情况下没有受到摩擦力( )
A．①一起做加速向前运动
B．②一起做匀速直线运动
C．③一起做加速向前运动
D．④一起做匀速直线运动
一、选择题
1． [2018·株洲]如图，两个小球1和2总是沿顺时针方向在同一圆周轨道(虚线所示)上运动，除碰撞外，它们的速度保持不变。某时刻，两球刚好运动到图示位置，a、b是直径的两端，此时球1的速度是球2的两倍。此后，这两个小球(设碰撞时间极短，碰撞后速度互换)( )
A．总是在a点相碰
B．总是在b点相碰
C．时而在a点相碰，时而在b点相碰
D．可以在圆周轨道上的任意位置相碰
2． 如图所示，王爷爷推着失去动力的汽车在平直道路上匀速前进，下列说法中正确的是( )
A．汽车对地面的压力与地面对汽车的支持力是一对平衡力
B．汽车所受的推力与地面对汽车的摩擦力是一对平衡力
C．汽车所受的重力与汽车对地面的压力是一对相互作用力
D．汽车对王爷爷的推力与地面对王爷爷的摩擦力是一对相互作用力
3． 如图所示，A、B、C三个石块叠在一起处于静止状态，下列说法正确的是 ( )
A．石块B所受A的压力和C的支持力大小相等，方向相反
B．石块B受到石块A的重力和压力的作用
C．石块B受到的重力和石块C对石块B的支持力是一对平衡力
D．石块B对石块C的压力和石块C对石块B的支持力是一对相互作用力
4． [2018·武汉]生活中人们常常利用物体的惯性。下列描述正确的是( )
A．标枪运动员通过助跑提高成绩，利用了运动员自身的惯性
B．紧固锤头时撞击锤柄的下端，利用了锤柄的惯性
C．拍打窗帘清除上面的浮灰，利用了窗帘的惯性
D．将脸盆里的水泼出去，利用了水的惯性
5． 如图甲是消防队员小王进行爬杆训练的示意图，在某次爬杆训练中，小王沿杆竖直向上运动的v(速度)－t(时间)图像如图乙所示，下列判断正确的是 ( )
A．0～6s时间内，小王沿杆匀速向上运动
B．6～15s时间内，小王沿杆上爬的距离是5.4m
C．0～18s时间内，小王受到的摩擦力方向向下
D．15～18s时间内，小王受到的摩擦力大小等于重力大小
6． 如图所示，在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球拉至A点，使细线处于拉直状态，由静止开始释放小球，不计空气阻力，小球可在A、F、B三点间来回摆动，A和B是最高点，F是最低点。下列说法正确的是 ( )
A．当小球到达B点时受平衡力
B．小球到达最低点F时撤去一切外力，由于惯性，它将保持原来的圆周运动
C．当小球到达最高点A时撤去一切外力，它将做匀速直线运动
D．当小球摆动到B点时，细线恰好断开，则小球将沿BE方向运动
7． 如图所示，有两个相同的梯形物体，它们在力的作用下，以下列四种方式沿相同的水平面运动，下列对不同情况下物体所受摩擦力的比较，正确的是 ( )
A．f丙＞f甲＝f丁＞f乙 B．f乙＞f丙＞f丁＞f甲
C．f乙＞f丁＞f甲＞f丙 D．f乙＞f甲＝f丁＞f丙
8． [2018·杭州]大游轮向东匀速直线行驶，小金面朝游轮前进方向，在游轮上的A位置竖直向上起跳，落下时的位置在(不计空气阻力) ( )
A．A位置的东侧 B．A位置的西侧
C．A位置 D．以上三种情况都有可能
9． 如图所示，在同一水平面上，有表面粗糙程度相同、质量不同(mP＜mQ)的两个木块，按照甲、乙、丙、丁四种方式放置，分别在水平力F1、F2、F3和F4的作用下，做匀速直线运动，则下列关系式正确的是 ( )
A．F1＞F2 B．F2＝F3
C．F3＞F4 D．F3＝F4
10．氢气球下吊一小重物G在空气中做匀速直线运动，若不计空气阻力和风的影响，而小重物G恰能沿MN方向斜向上升，下图中气球和重物G在运动中所处的位置正确的是( )
A B C D
11．下列有关力的说法错误的是( )
A．用力捏橡皮泥，橡皮泥发生形变，说明力可以改变物体的形状
B．推门时离门轴越近，用力越大，说明力的作用效果与力的作用点有关
C．用手提水桶时，只有手对水桶施加了力，而水桶对手没有力的作用
D．守门员扑出飞来的足球，说明力可以改变物体的运动状态
12．甲车从M点、乙车从N点同时相向运动，它们的s－t图像分别如图a、b所示。当甲、乙相遇时，乙距M点12m，若甲、乙的速度分别为v甲、v乙，M、N间的距离为s，则 ( )
A．v甲＜v乙，s＝36m
B．v甲＜v乙，s＝12m
C．v甲＞v乙，s＝36m
D．v甲＞v乙，s＝18m
13．弧圈球是一种攻击力强、威力大的乒乓球进攻技术。如图为某人某次拉出的弧圈球在空中高速旋转前进的示意图，此时球上方气体相对球上部流速小于下方气体相对球下部流速，以下说法正确的是 ( )
A．球在空中继续前进是受到惯性力的作用
B．球在空中前进时受平衡力作用
C．球因高速旋转前进比不旋转前进时会下落得慢
D．球因高速旋转前进比不旋转前进时会下落得快
14．如图，在盛水杯子的杯口盖上明信片，将一枚鸡蛋放在明信片上。用手指将明信片弹飞，鸡蛋掉入水中。下列分析错误的是 ( )
A．明信片被弹飞前，鸡蛋对明信片的压力和明信片对鸡蛋的支持力相互平衡
B．明信片被弹飞，说明力能改变物体的运动状态
C．明信片被弹飞时，鸡蛋没有随明信片一起飞出去是由于鸡蛋具有惯性
D．明信片被弹飞后，鸡蛋掉入水中是由于受到重力
15．如图所示，放在粗糙水平面上的木箱，受到两个水平拉力F1、F2作用，F1的方向向左，F2的方向向右，下列分析正确的是 ( )
A．若木箱保持静止状态，则F1 一定等于F2
B．若木箱向右做匀速直线运动，则F1 一定大于F2
C．若木箱向右做匀速直线运动，则F1 一定等于F2
D．若木箱向右做匀速直线运动，则F1 一定小于F2
二、非选择题
16．在探究“二力平衡的条件”的实验中，某同学采用的实验装置如图所示：
实验时，小明发现当向左盘和右盘同时加入一个相等质量的砝码时，木块处于静止状态。此时木块在水平方向受到两个力的作用，这些力是_______的。小明再把右盘中的砝码换成一个较重的砝码时，发现木块仍然处于静止状态，出现这种现象的原因是_____________________，这时木块在水平方向受到的力_______(选填“平衡”或“不平衡”)。要避免这种现象产生，请你对该实验装置提出改进意见：____________________________。
17．如图，三个相同的物体叠放在一起，当B受到5N的水平拉力时，三个物体一起向右匀速运动，则A与B之间、B与C之间的摩擦力分别为_______N和_______N。
18．[2018·杭州]甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他们对此展开研究。他们从网上查到，雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨滴的横截面积S成正比，与雨滴下落速度v的平方成正比，即f＝kSv2(其中k为比例系数，是个定值)，雨滴接近地面时可看做匀速直线运动。把雨滴看做球形，其半径为r，密度为ρ，比热为c，球的体积为V＝πr3。(注：所有结果均用字母表示)(1)半径为r的雨滴重力为_______。
(2)在接近地面时，大雨滴的下落速度_______(选填“大于”“等于”或“小于”)小雨滴的下落速度，写出推理过程。
19．某兴趣小组在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”时，用如图所示的装置进行实验。
实验一：将长方体木块平放在长木板上，用力F拉长木板，当长木板与木块发生相对滑动后，记录弹簧秤的示数于表一。再将木块分别侧放、竖放，重复实验。
实验二：将长方体木块平放在长木板上，用力F拉长木板，当长木板与木块发生相对滑动后，记录弹簧秤的示数于表二。再分别将一个砝码、二个砝码放在木块上，重复实验。
表一
实验次数
压力大小
木块放置情况
弹簧秤示数(N)
1
木块的重
平放
1.0
2
木块的重
侧放
1.0
3
木块的重
竖放
1.0
表二
实验
次数
压力大小
木块放
置情况
弹簧秤
示数(N)
1
木块的重
平放
1.0
2
木块和一个砝码的总重
平放
1.5
3
木块和二个砝码的总重
平放
2.0
(1)实验一的第3次实验时，木块与长木板之间的滑动摩擦力为_______N。
(2)实验一探究的问题是_________________________________________________。
(3)表二中的实验数据可得出的结论是__________________________________________。
20．[2018·广安]小君同学在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”实验中，做了如图所示的实验：
(1)用弹簧测力计拉着木块在水平方向做匀速直线运动，根据_______的原理，可知摩擦力与拉力大小相等。
(2)小君分析甲和乙，发现F甲小于F乙，说明滑动摩擦力的大小与接触面的_______有关。
(3)为了探究滑动摩擦力的大小与压力的大小有关，应比较_______两图。
(4)小君在本次实验中运用的研究方法是______________和转换法。
21．[2018·德阳]为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪。如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的(超声波)信号，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.3s，若两次发出信号的间隔是0.9s，汽车在两次接收到信号间隔过程中行驶的距离是_______m，汽车速度是_______m/s。(超声波速度是340m/s)
22．如图(a)、(b)所示，某小组同学以硬纸板为研究对象，利用弹簧测力计、细线等器材进行实验，该小组同学是在做“探究______________实验”。按图(a)所示进行实验操作时，应在硬纸板处于_______状态下读取测力计的示数；按图(b)所示进行实验操作时，放开硬纸板前，应使两测力计的示数_______，两细线对硬纸板拉力的方向_______。
23．[2018·温州]飞机在空中飞行时都有一定的迎角(机翼轴线与水平气流的夹角)。飞机飞行时的升力除了与机翼形状有关外，是否还与迎角大小有关？为了研究这一问题，在老师的帮助下，小明利用电风扇、升力测力计、飞机模型，按图甲方式进行如下实验。
①闭合电风扇的开关，调节挡位使其风速最大，并使飞机模型的迎角为0°，记录测力计的示数。重复5次实验并计算升力平均值。
②改变迎角大小，使其分别为5°、10°、15°、20°，重复步骤①。
③处理相关数据得到“升力与迎角的关系”如图乙。
(1)本实验得出的结论是________________________________________________________。
(2)小明若要进一步研究“飞机的升力与其飞行速度的关系”。利用现有器材，如何操作可以模拟飞机不同的飞行速度？__________________________________________________________。
(3)资料显示：本实验结论与实际相符，且飞机迎角一定时，飞行速度越大升力也越大。若某飞机以500km/h做水平匀速直线飞行时的迎角为θ1，而以800km/h做水平匀速直线飞行时的迎角为θ2(θ1、θ2均小于15°)。请比较θ1、θ2的大小关系：_______。
24．一质量均匀分布、正反面相同的长方形木板，以中线MN为界，对比观察左右两部分，发现粗糙程度可能不一样，哪一侧更粗糙？同学们进行了研究。
(1)①小华将滑块放在木板上，通过细线和固定的弹簧测力计相连，如图甲所示。水平向右拉动木板，待示数稳定时，记下滑块经过左、右两部分时测力计的示数F左和F右，若F左＞F右，则木板的_______侧更粗糙，实验时_____________(选填“需要”或“不需要”)匀速拉动木板；
②小华左右手戴上同样的手套，木板水平对称地放在左右手上，现左手向左移、右手向右移，使两手距离快速增大，若木板向左运动，则木板_______侧更粗糙。
(2)小明用图乙实验装置，进行如下操作：
A．将轻弹簧的一端分别固定在板上MN左右两侧的P、Q点，另一端分别与同一滑块接触
B．移动滑块使弹簧压缩相同的长度，由静止释放滑块，使滑块越过MN但不滑离木板
C．分别测出滑块越过MN后滑行的距离x1和x2
小明想根据x1和x2的大小关系判断木板的粗糙程度，小华提出疑议。为能根据x1和x2的大小关系作出正确判断，请指出小明实验中存在的问题是___________________________________。
(3)小红使滑块分别从左右两侧滑上木板，测出滑块运动的速度，作出滑块从两端分别运动至MN过程中的速度v和时间t的关系图像如图丙，则图线_______(选填“a”或“b”)所对应的接触面更粗糙，判断的依据是___________________________________。
25．如图所示，是小明推着购物车在超市购物，发现用力推车，车运动，不用力推车，车不动；向前用力推，车向前运动，向后拉车，车向后运动。于是他得出结论：力是使车运动的原因，且车运动的方向始终和对车施加的力方向一致。请在确保安全的前提下，利用超市购物车设计实验，说明小明的结论是错误的。要求：写出操作步骤、实验现象并简要加以说明。
易错专练3：力和运动
易错点一：不能准确理解“物体的相对运动或相对运动趋势”致错
典例：将一袋大米放在匀速向右运动的输送带上，开始米袋与输送带间有一段距离的相对滑动，然后米袋随输送带一起匀速运动。当输送带突然制动时，米袋会继续向前滑动一段距离后停下。(选择合适的选项完成下列小题)
A．受到方向向右的摩擦力
B．受到方向向左的摩擦力
C．不受力
(1)米袋刚放上输送带的瞬间，米袋在水平方向上受力情况为________。
(2)当米袋随输送带一起匀速运动时，米袋在水平方向上受力情况为________。
(3)当将输送带突然制动时，米袋在水平方向上受力情况为________。
【错解】(1)B (2)B (3)B
【析错】从考生的出错点来看，他们往往把米袋的运动方向误以为是它的相对运动方向。
【正解】(1)A (2)C (3)B (1)米袋刚放上输送带的瞬间，速度是零，如果以向右运动的输送带为参照物，米袋相对输送带是向左运动，所以米袋受到了输送带施加的向右的摩擦力；正因为这个力的作用，此后米袋将向右运动。(2)当米袋随输送带一起匀速运动时，米袋处于平衡状态，即不受摩擦力大家可以对照这样一个情景，在匀速直线运动的动车上，以动车为参照物站在动车上的人没有相对运动趋势，所以也不受到摩擦力的作用。(3)当输送带突然制动时，米袋相对输送带向右运动，所以米袋受到向左的摩擦力。
跟踪训练：如图所示，用水平拉力F拉上下表面水平、粗糙程度各处相同的物体A，使其在水平地面上匀速运动，当物体B静止不动时，与水平绳相连的弹簧测力计的示数不变。关于该状态，下列说法不正确的是(不计绳和弹簧测力计重)( D )
A．A对B的摩擦力为滑动摩擦力
B．B对A的摩擦力方向水平向左
C．弹簧测力计对B的拉力等于A对B的摩擦力
D．B对A的摩擦力与水平拉力F是相互作用力
【点悟】以摩擦力的施力物体为参照物，物体相对它的运动为相对运动；当受到静摩擦力的物体相对静止时，以施力物体为参照物，假设其接触面是光滑的，物体开始滑动的方向，即为相对运动趋势方向。
易错点二：没能正确应用影响滑动摩擦力的相关因素判断摩擦力的大小变化致错
典例：如图甲所示，用一拉力传感器(能感应力大小的装置)水平向右拉一水平面上的木块，A端的拉力均匀增加，0～t1木块静止，木块运动后改变拉力，使木块t2后处于匀速直线运动状态。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化图线，回答下列问题：
(1)当用F＝5.3N的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力大小为________N。
(2)若用F＝5.8N的水平拉力拉木块，木块所受摩擦力大小为________N。
(3)如果要使木块做匀速直线运动，拉力大小为________N，撤去外力的瞬间，木块所受摩擦力大小为________N。
【错解】(1)5.1 (2)5.5 (3)5.1 5.1
【析错】不能正确应用影响滑动摩擦力的相关因素来判断摩擦力。
【正解】(1)5.3 (2)5.1 (3)5.1 5.1 我们先根据题意标出图中三个阶段木块的运动情况：0～t1木块静止，t1～t2由静止开始运动，t2后处于匀速直线运动状态。(1)当F＝5.3N时，木块是静止的，木块受力平衡，水平方向：拉力F与静摩擦力等大反向，所以静摩擦力大小为5.3N，方向向左。(2)若用5.8N的水平拉力F拉木块，F已超出能让物体保持静止的最大拉力5.5N，木块将由静止开始运动。(3)在第三个阶段，木块做匀速直线运动，水平方向：滑动摩擦力与拉力F仍二力平衡，据图可知滑动摩擦力大小应为5.1N。撤去外力的瞬间，物体仍受滑动摩擦力，将做减速运动。上述两种情况都为非平衡状态，拉力F与滑动摩擦力二力不平衡。但是，由于物体所受的压力及地面的粗糙程度都没变，所以滑动摩擦力仍为5.1N。
跟踪训练：如图所示，P、Q两物体分别放在同一桌面上，分别在FP＝5N、FQ＝3N的水平拉力作用下做匀速直线运动，可以确定( B )
A．物体P的速度一定大于物体Q的速度
B．若mP＝mQ，则物体P一定比物体Q粗糙
C．物体P受到的摩擦力可能等于物体Q受到的摩擦力
D．物体Q对桌面的压力一定大于物体P对桌面的压力
易错点三：受力分析不当致错
典例：如图所示，两个完全相同的条形磁铁A和B，质量均为m，将它们竖直放在水平地面上，用弹簧测力计通过一根细线竖直向上拉磁铁A，若弹簧测力计读数为mg，则B对A的支持力F1以及水平地面对B的支持力F2分别为( )
A．F1＝0，F2＝mg
B．F1＝mg，F2＝0
C．F1>0，F2D．F1>0，F2＝mg
【错解】选A
【析错】认为因为磁铁A的质量是m，所以重力为mg，弹簧测力计的拉力也为mg，磁铁A对B不产生压力，F1＝0，忽略了B对A向下的引力与B对A的支持力等大反向这一情况。
【正解】选D 磁铁A受到向下的重力、向上的拉力、B对A向下的引力和B对A向上的支持力，这四个力平衡，因为拉力和重力大小相等，所以B对A向下的引力和B对A向上的支持力相等，所以F1>0，但不一定等于mg。把磁铁A和B当成一个整体，这个整体的重力等于2mg，向上的拉力为mg，还有地面对整体向上的支持力，根据这三个力平衡，所以水平地面对B的支持力F2的大小等于mg。
跟踪训练：两个完全相同的物体A、B，每个重为20N。
(1)如图甲所示，A和B叠放在水平桌面上，在15N的水平拉力作用下，A、B一起向右做匀速直线运动，此时木块B受到的摩擦力大小为__0__N。
(2)如图乙所示，若将A、B木块紧靠着放在水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起向右做匀速直线运动，则F2的大小是__15__N，此时A对B的推力为__7.5N__。
易错点四：分不清平衡力和相互作用力致错
典例：如图所示，将小车放在水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮与钩码相连，在轻绳的拉力作用下沿桌面做匀速运动。若突然剪断轻绳，则下列关于小车的叙述正确的是( A )
A．小车将运动得越来越慢
B．小车对桌面的压力和桌面对小车的支持力是一对平衡力
C．小车将继续向前匀速运动
D．受到的摩擦力将越来越大
【错解】选B
【析错】平衡力和相互作用力的区别是：平衡力作用在同一物体上，相互作用力作用在不同物体上。
【正解】选A 由小车沿桌面做匀速运动知道，小车受到的力是平衡力，即竖直方向上重力和支持力是平衡力，水平方向上拉力和摩擦力是平衡力。若突然剪断轻绳，拉力消失，在水平方向上小车只受向左的摩擦力，由于摩擦力方向与小车的运动方向相反，所以小车做减速运动，速度越来越慢。影响摩擦力的因素是压力大小和接触面的粗糙程度，当突然剪断轻绳时，小车对接触面的压力与接触面的粗糙程度都不变，所以受到的摩擦力大小不变。
跟踪训练：如图，ABCD是4块质量相同的砖，每块重50N，A、D两侧是两块竖直的木板，木板外侧分别用1000N的力压紧，砖处于静止状态。A砖与木板内侧之间的摩擦力为__100__N；A砖与B砖之间的摩擦力为__50__N；B砖与C砖之间的摩擦力为__0__N。
【解析】 先把4块砖看作一个整体：4块砖的总重力是200N，两边的压力F相同，两边受到的摩擦力也相同，根据平衡力知识，向下的重力200N与两边的摩擦力之和相等，故两边的砖块A和D各受到木板100N的摩擦力作用，且方向竖直向上；对于第一块砖A：受到左边木板向上的摩擦力作用，大小为100N；自身向下的重力作用，大小为50N；根据平衡力知识，A砖还受到B砖对它向下的摩擦力作用，大小为50N；根据力的作用是相互的，A砖对B砖的摩擦力大小为50N，方向向上。对于第二块砖B：已经受到了两个力的作用，分别是：自身向下的重力50N、A砖对它的向上的摩擦力50N，这两个力恰好是一对平衡力，故B砖不再受其他力。B砖和C砖之间没有力的作用，即B砖与C砖之间的摩擦力为0。
影响摩擦力大小的因素
1． 教材实验原理图
2． 实验原理：在水平放置的长木板上放一块木块，用弹簧测力计匀速拉动木块，使它在长木板上滑动，测出木块与长木板之间的摩擦力(图甲)；在木块上放砝码，从而改变木块与长木板之间的压力，测出木块与长木板之间的摩擦力(图乙)；在长木板上分别铺棉布、毛巾等，从而改变接触面的粗糙程度，测出此时的摩擦力(图丙)。
3． 实验结果：图乙中的摩擦力大于图甲中的摩擦力；图丙中的摩擦力大于图甲中的摩擦力。
4． 实验结论
(1)结论一：根据图甲和图乙可得，滑动摩擦力的大小和作用在物体表面上的压力有关。
(2)结论二：根据图甲和图丙可得，滑动摩擦力的大小和接触面粗糙程度有关。
(3)结论三：滑动摩擦力的大小由压力和接触面粗糙程度决定。
5． 实验关键点
(1)测量时，木块要匀速拉动。
(2)直接测量的是拉力，根据匀速时二力平衡可得，摩擦力大小等于拉力大小。
6． 实验拓展：本实验在探究过程中，用到了“控制变量法”。对于多变量的问题，常常采用控制变量的方法，把多变量的问题变成多个单变量的问题。每一次只改变其中的某一个变量，而控制其余几个变量不变，从而研究被改变的这个变量对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中。
7． 初中常见的，使用类似方法的实验还有：探究影响蒸发快慢的因素、理想斜面实验、探究力与运动的关系、探究影响压力的作用效果的因素、探究影响液体压强大小的因素、探究影响浮力大小的因素、探究影响滑轮组的机械效率的因素、探究影响动能大小的因素、探究影响重力势能大小的因素、验证欧姆定律、探究电阻的电流与其两端电压的关系、探究影响电磁铁磁性强弱的因素等。
典例：探究影响滑动摩擦力大小的因素。
(1)小明用弹簧测力计拉同一木块进行了三次正确的实验操作，实验情景如图甲、乙、丙所示。
①在图乙中，木块受到的滑动摩擦力大小等于__3.4__N，方向__水平向左__。
②比较__甲、乙__两图的实验可知，滑动摩擦力的大小与压力有关。
③比较甲、丙两图的实验可知：滑动摩擦力的大小与__接触面粗糙程度__有关。
(2)在操作过程中小明还发现，弹簧测力计不沿水平方向拉动时，也可以使木块在木板上沿水平方向做匀速直线运动，如图丁所示。此过程中，木块处于__平衡__(选填“平衡”或“非平衡”)状态；弹簧测力计对木块的拉力和木块受到的滑动摩擦力__不是__(选填“是”或“不是”)一对平衡力，理由是__两个力不在同一条直线上，大小也不等__；竖直方向上，木块受到的重力和木板对它的支持力__不是__(选填“是”或“不是”)一对平衡力。
【解析】 (1)①弹簧测力计的最小刻度值为0.2N，由图乙可知此时的读数为3.4N；因为木块水平向右滑动，所以滑动摩擦力的方向水平向左。②甲、乙两图中接触面粗糙程度相同，压力不同，导致摩擦力大小不同。③甲、丙两图中的压力相同，接触面粗糙程度不同，导致摩擦力大小不同。(2)图丁中木块在各个力的作用下做匀速直线运动，因此处于平衡状态；此时摩擦力与拉力不是一对平衡力，因为两个力不在同一条直线上，大小也不等；因为竖直方向上，木块受到重力、支持力大小不相等，所以重力与支持力不是一对平衡力。
受力分析——整体法与隔离法、假设法
受力分析是将研究对象看作一个孤立的物体并分析它所受各外力特性的方法。受力情况决定运动情况，要研究物体的运动，必须首先搞清物体的受力情况。正确分析物体的受力情况，是研究力学问题的关键，是必须掌握的基本功。初中的受力分析常用方法有整体法、隔离法和假设法。
1． 整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法。在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。区分内力和外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上。
2． 隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法。通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用。
注意：实际问题中整体法与隔离法要结合起来灵活运用，通常先整体后隔离。
典例：A、B、C三物块质量分别为M、m、m0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，若B随A一起沿桌面水平匀速运动，即可以断定( A )
A．物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m0g
B．物块A与B之间有摩擦力
C．桌面对A，B对A都有摩擦力，两者方向相同，大小差为m0g
D．桌面对A，B对A都有摩擦力，两者方向相反，大小差为m0g
【解析】本题注意整体法与隔离法的应用：对B进行受力分析可知B的受力情况；对整体进行受力分析可知A与桌面之间摩擦力的情况。对B进行受力分析可知，B受重力、支持力，B水平方向不受外力，故B不会受到A对B的摩擦力，即A、B间没有摩擦力；对A、B整体进行受力分析可知，整体受C的拉力、自身的重力、桌面的支持力，要使整体做匀速直线运动，A应受到桌面对其向左的摩擦力，大小与绳子的拉力相同；对C进行受力分析可知，C受重力与绳子的拉力且处于平衡状态，故绳子的拉力为m0g；由此可知，物体A与桌面间的摩擦力大小为m0g。
【点悟】整体法与隔离法是受力分析中常用方法，应灵活应用；同时要注意受力分析时，要结合物体的运动状态同时进行分析。
跟踪训练：如下几个图中，物体A相对于小车静止，地面不光滑，物体A在哪种情况下没有受到摩擦力( D )
A．①一起做加速向前运动
B．②一起做匀速直线运动
C．③一起做加速向前运动
D．④一起做匀速直线运动
【解析】在分析物体是否受到静摩擦力时，通常要运用假设法。先假设没有静摩擦力，看物体能否保持现在这种状态。如果能保持现在这种状态，说明不受到静摩擦力；如果不能保持现在这种状态，而向某个方向运动，那么就存在静摩擦力，且静摩擦力方向与运动方向相反。图①，当物体A与小车一起做加速向前运动时，对A分析，假设A不受力，A的运动状态肯定不变，会做匀速直线运动或静止，与事实矛盾，所以假设有误，则A肯定受到摩擦力。图②，当物体A与小车一起做匀速直线运动时，对A分析，假设A不受小车的摩擦力，则A在水平方向上所受的力不平衡，不会做匀速直线运动，所以假设有误，则A肯定受到摩擦力。图③，当物体A与小车一起做加速向前运动时，对小车分析，小车向前运动，地面给小车向后的摩擦力，假设A对小车没有一个向前的摩擦力，则小车不会向前加速运动，所以假设有误，即小车受到A向前的摩擦力，力的作用是相互的，则小车对A也有摩擦力。图④，当物体A与小车一起做匀速直线运动时，对A分析，A处于平衡状态，水平方向上不受摩擦力。
一、选择题
1． [2018·株洲]如图，两个小球1和2总是沿顺时针方向在同一圆周轨道(虚线所示)上运动，除碰撞外，它们的速度保持不变。某时刻，两球刚好运动到图示位置，a、b是直径的两端，此时球1的速度是球2的两倍。此后，这两个小球(设碰撞时间极短，碰撞后速度互换)( A )
A．总是在a点相碰
B．总是在b点相碰
C．时而在a点相碰，时而在b点相碰
D．可以在圆周轨道上的任意位置相碰
2． 如图所示，王爷爷推着失去动力的汽车在平直道路上匀速前进，下列说法中正确的是( B )
A．汽车对地面的压力与地面对汽车的支持力是一对平衡力
B．汽车所受的推力与地面对汽车的摩擦力是一对平衡力
C．汽车所受的重力与汽车对地面的压力是一对相互作用力
D．汽车对王爷爷的推力与地面对王爷爷的摩擦力是一对相互作用力
3． 如图所示，A、B、C三个石块叠在一起处于静止状态，下列说法正确的是 ( D )
A．石块B所受A的压力和C的支持力大小相等，方向相反
B．石块B受到石块A的重力和压力的作用
C．石块B受到的重力和石块C对石块B的支持力是一对平衡力
D．石块B对石块C的压力和石块C对石块B的支持力是一对相互作用力
4． [2018·武汉]生活中人们常常利用物体的惯性。下列描述正确的是( D )
A．标枪运动员通过助跑提高成绩，利用了运动员自身的惯性
B．紧固锤头时撞击锤柄的下端，利用了锤柄的惯性
C．拍打窗帘清除上面的浮灰，利用了窗帘的惯性
D．将脸盆里的水泼出去，利用了水的惯性
5． 如图甲是消防队员小王进行爬杆训练的示意图，在某次爬杆训练中，小王沿杆竖直向上运动的v(速度)－t(时间)图像如图乙所示，下列判断正确的是 ( B )
A．0～6s时间内，小王沿杆匀速向上运动
B．6～15s时间内，小王沿杆上爬的距离是5.4m
C．0～18s时间内，小王受到的摩擦力方向向下
D．15～18s时间内，小王受到的摩擦力大小等于重力大小
6． 如图所示，在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球拉至A点，使细线处于拉直状态，由静止开始释放小球，不计空气阻力，小球可在A、F、B三点间来回摆动，A和B是最高点，F是最低点。下列说法正确的是 ( D )
A．当小球到达B点时受平衡力
B．小球到达最低点F时撤去一切外力，由于惯性，它将保持原来的圆周运动
C．当小球到达最高点A时撤去一切外力，它将做匀速直线运动
D．当小球摆动到B点时，细线恰好断开，则小球将沿BE方向运动
7． 如图所示，有两个相同的梯形物体，它们在力的作用下，以下列四种方式沿相同的水平面运动，下列对不同情况下物体所受摩擦力的比较，正确的是 ( D )
A．f丙＞f甲＝f丁＞f乙 B．f乙＞f丙＞f丁＞f甲
C．f乙＞f丁＞f甲＞f丙 D．f乙＞f甲＝f丁＞f丙
8． [2018·杭州]大游轮向东匀速直线行驶，小金面朝游轮前进方向，在游轮上的A位置竖直向上起跳，落下时的位置在(不计空气阻力) ( C )
A．A位置的东侧 B．A位置的西侧
C．A位置 D．以上三种情况都有可能
9． 如图所示，在同一水平面上，有表面粗糙程度相同、质量不同(mP＜mQ)的两个木块，按照甲、乙、丙、丁四种方式放置，分别在水平力F1、F2、F3和F4的作用下，做匀速直线运动，则下列关系式正确的是 ( D )
A．F1＞F2 B．F2＝F3
C．F3＞F4 D．F3＝F4
10．氢气球下吊一小重物G在空气中做匀速直线运动，若不计空气阻力和风的影响，而小重物G恰能沿MN方向斜向上升，下图中气球和重物G在运动中所处的位置正确的是( D )
A B C D
11．下列有关力的说法错误的是( C )
A．用力捏橡皮泥，橡皮泥发生形变，说明力可以改变物体的形状
B．推门时离门轴越近，用力越大，说明力的作用效果与力的作用点有关
C．用手提水桶时，只有手对水桶施加了力，而水桶对手没有力的作用
D．守门员扑出飞来的足球，说明力可以改变物体的运动状态
12．甲车从M点、乙车从N点同时相向运动，它们的s－t图像分别如图a、b所示。当甲、乙相遇时，乙距M点12m，若甲、乙的速度分别为v甲、v乙，M、N间的距离为s，则 ( D )
A．v甲＜v乙，s＝36m
B．v甲＜v乙，s＝12m
C．v甲＞v乙，s＝36m
D．v甲＞v乙，s＝18m
13．弧圈球是一种攻击力强、威力大的乒乓球进攻技术。如图为某人某次拉出的弧圈球在空中高速旋转前进的示意图，此时球上方气体相对球上部流速小于下方气体相对球下部流速，以下说法正确的是 ( D )
A．球在空中继续前进是受到惯性力的作用
B．球在空中前进时受平衡力作用
C．球因高速旋转前进比不旋转前进时会下落得慢
D．球因高速旋转前进比不旋转前进时会下落得快
14．如图，在盛水杯子的杯口盖上明信片，将一枚鸡蛋放在明信片上。用手指将明信片弹飞，鸡蛋掉入水中。下列分析错误的是 ( A )
A．明信片被弹飞前，鸡蛋对明信片的压力和明信片对鸡蛋的支持力相互平衡
B．明信片被弹飞，说明力能改变物体的运动状态
C．明信片被弹飞时，鸡蛋没有随明信片一起飞出去是由于鸡蛋具有惯性
D．明信片被弹飞后，鸡蛋掉入水中是由于受到重力
15．如图所示，放在粗糙水平面上的木箱，受到两个水平拉力F1、F2作用，F1的方向向左，F2的方向向右，下列分析正确的是 ( D )
A．若木箱保持静止状态，则F1 一定等于F2
B．若木箱向右做匀速直线运动，则F1 一定大于F2
C．若木箱向右做匀速直线运动，则F1 一定等于F2
D．若木箱向右做匀速直线运动，则F1 一定小于F2
二、非选择题
16．在探究“二力平衡的条件”的实验中，某同学采用的实验装置如图所示：
实验时，小明发现当向左盘和右盘同时加入一个相等质量的砝码时，木块处于静止状态。此时木块在水平方向受到两个力的作用，这些力是__平衡__的。小明再把右盘中的砝码换成一个较重的砝码时，发现木块仍然处于静止状态，出现这种现象的原因是__木块受到向左的摩擦力__，这时木块在水平方向受到的力__平衡__(选填“平衡”或“不平衡”)。要避免这种现象产生，请你对该实验装置提出改进意见：__将木块换成小车，以减小摩擦__。
17．如图，三个相同的物体叠放在一起，当B受到5N的水平拉力时，三个物体一起向右匀速运动，则A与B之间、B与C之间的摩擦力分别为__0__N和__5__N。
18．[2018·杭州]甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他们对此展开研究。他们从网上查到，雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨滴的横截面积S成正比，与雨滴下落速度v的平方成正比，即f＝kSv2(其中k为比例系数，是个定值)，雨滴接近地面时可看做匀速直线运动。把雨滴看做球形，其半径为r，密度为ρ，比热为c，球的体积为V＝πr3。(注：所有结果均用字母表示)
(1)半径为r的雨滴重力为__πr3ρg__。
(2)在接近地面时，大雨滴的下落速度__大于__(选填“大于”“等于”或“小于”)小雨滴的下落速度，写出推理过程。
【答案】 (2)∵雨滴接近地面时可看做匀速直线运动
∴f＝G
又∵f＝kSv2＝kπr2v2，G＝πr3ρg
∴kπr2v2＝πr3ρg
∴v＝
又∵k、ρ、g均为定值
∴r越大，速度越大
即在近地面大雨滴的下落速度大于小雨滴的下落速度。
19．某兴趣小组在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”时，用如图所示的装置进行实验。
实验一：将长方体木块平放在长木板上，用力F拉长木板，当长木板与木块发生相对滑动后，记录弹簧秤的示数于表一。再将木块分别侧放、竖放，重复实验。
实验二：将长方体木块平放在长木板上，用力F拉长木板，当长木板与木块发生相对滑动后，记录弹簧秤的示数于表二。再分别将一个砝码、二个砝码放在木块上，重复实验。
表一
实验次数
压力大小
木块放置情况
弹簧秤示数(N)
1
木块的重
平放
1.0
2
木块的重
侧放
1.0
3
木块的重
竖放
1.0
表二
实验
次数
压力大小
木块放
置情况
弹簧秤
示数(N)
1
木块的重
平放
1.0
2
木块和一个砝码的总重
平放
1.5
3
木块和二个砝码的总重
平放
2.0
(1)实验一的第3次实验时，木块与长木板之间的滑动摩擦力为__1.0__N。
(2)实验一探究的问题是__滑动摩擦力的大小与接触面积大小是否有关__。
(3)表二中的实验数据可得出的结论是__在接触面积和接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力也越大__。
【解析】(1)实验中，必须沿水平方向拉动木块做匀速直线运动，此时，木块受到的摩擦力与拉力是一对平衡力，所以f＝F＝1.0N。(2)由表一实验数据可知，三次实验压力和接触面的粗糙程度相同，接触面积大小不同，所以实验一探究的问题是滑动摩擦力的大小与接触面积大小是否有关。(3)由表二实验数据可知，三次实验接触面积和接触面的粗糙程度相同，压力大小不同，压力越大滑动摩擦力越大，所以可得结论：在接触面积和接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力也越大。
20．[2018·广安]小君同学在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”实验中，做了如图所示的实验：
(1)用弹簧测力计拉着木块在水平方向做匀速直线运动，根据__二力平衡__的原理，可知摩擦力与拉力大小相等。
(2)小君分析甲和乙，发现F甲小于F乙，说明滑动摩擦力的大小与接触面的__粗糙程度__有关。
(3)为了探究滑动摩擦力的大小与压力的大小有关，应比较__乙、丙__两图。
(4)小君在本次实验中运用的研究方法是__控制变量法__和转换法。
21．[2018·德阳]为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪。如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的(超声波)信号，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.3s，若两次发出信号的间隔是0.9s，汽车在两次接收到信号间隔过程中行驶的距离是__34__m，汽车速度是__42.5__m/s。(超声波速度是340m/s)
【解析】 第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5s，所以第一次信号到达汽车的时间为0.25s，由v＝可得：汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪的距离为s1＝v声t1＝340m/s×0.25s＝85m；第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.3s，所以第二次信号到达汽车的时间为0.15s，汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪的距离为s2＝v声t2＝340m/s×0.15s＝51m；汽车在两次信号的间隔过程中，行驶的距离为s′＝s1－s2＝85m－51m＝34m；这34m所用的时间为t′＝Δt－t1＋t2＝0.9s－0.25s＋0.15s＝0.8s，所以汽车的速度为v′＝＝＝42.5m/s。
22．如图(a)、(b)所示，某小组同学以硬纸板为研究对象，利用弹簧测力计、细线等器材进行实验，该小组同学是在做“探究__二力平衡的条件__实验”。按图(a)所示进行实验操作时，应在硬纸板处于__静止__状态下读取测力计的示数；按图(b)所示进行实验操作时，放开硬纸板前，应使两测力计的示数__相等__，两细线对硬纸板拉力的方向__相反__。
23．[2018·温州]飞机在空中飞行时都有一定的迎角(机翼轴线与水平气流的夹角)。飞机飞行时的升力除了与机翼形状有关外，是否还与迎角大小有关？为了研究这一问题，在老师的帮助下，小明利用电风扇、升力测力计、飞机模型，按图甲方式进行如下实验。
①闭合电风扇的开关，调节挡位使其风速最大，并使飞机模型的迎角为0°，记录测力计的示数。重复5次实验并计算升力平均值。
②改变迎角大小，使其分别为5°、10°、15°、20°，重复步骤①。
③处理相关数据得到“升力与迎角的关系”如图乙。
(1)本实验得出的结论是__飞机以一定的速度飞行时，迎角从0°到20°，随着迎角的增大，飞机所受升力先增大后减小，15°附近时达到最大__。
(2)小明若要进一步研究“飞机的升力与其飞行速度的关系”。利用现有器材，如何操作可以模拟飞机不同的飞行速度？__改变电风扇的挡位来改变风速大小(或改变电风扇与飞机模型的距离)__。
(3)资料显示：本实验结论与实际相符，且飞机迎角一定时，飞行速度越大升力也越大。若某飞机以500km/h做水平匀速直线飞行时的迎角为θ1，而以800km/h做水平匀速直线飞行时的迎角为θ2(θ1、θ2均小于15°)。请比较θ1、θ2的大小关系：__θ1>θ2__。
24．一质量均匀分布、正反面相同的长方形木板，以中线MN为界，对比观察左右两部分，发现粗糙程度可能不一样，哪一侧更粗糙？同学们进行了研究。
(1)①小华将滑块放在木板上，通过细线和固定的弹簧测力计相连，如图甲所示。水平向右拉动木板，待示数稳定时，记下滑块经过左、右两部分时测力计的示数F左和F右，若F左＞F右，则木板的__左__侧更粗糙，实验时__不需要__(选填“需要”或“不需要”)匀速拉动木板；
②小华左右手戴上同样的手套，木板水平对称地放在左右手上，现左手向左移、右手向右移，使两手距离快速增大，若木板向左运动，则木板__左__侧更粗糙。
(2)小明用图乙实验装置，进行如下操作：
A．将轻弹簧的一端分别固定在板上MN左右两侧的P、Q点，另一端分别与同一滑块接触
B．移动滑块使弹簧压缩相同的长度，由静止释放滑块，使滑块越过MN但不滑离木板
C．分别测出滑块越过MN后滑行的距离x1和x2
小明想根据x1和x2的大小关系判断木板的粗糙程度，小华提出疑议。为能根据x1和x2的大小关系作出正确判断，请指出小明实验中存在的问题是不能确定滑块经过中线MN时的速度相同。
(3)小红使滑块分别从左右两侧滑上木板，测出滑块运动的速度，作出滑块从两端分别运动至MN过程中的速度v和时间t的关系图像如图丙，则图线__b__(选填“a”或“b”)所对应的接触面更粗糙，判断的依据是__b图线物块的速度变化快__。
25．如图所示，是小明推着购物车在超市购物，发现用力推车，车运动，不用力推车，车不动；向前用力推，车向前运动，向后拉车，车向后运动。于是他得出结论：力是使车运动的原因，且车运动的方向始终和对车施加的力方向一致。请在确保安全的前提下，利用超市购物车设计实验，说明小明的结论是错误的。要求：写出操作步骤、实验现象并简要加以说明。
【答案】操作步骤：①在超市的水平地面上，用力向前推车，车向前运动；②撤掉推力，手离开车，没有推力，车由于惯性还继续向前运动；③为了使向前运动的车尽快停下，对车施加一个向后的力(与车运动方向相反)，车向前减速运动。实验现象与说明：由①②可知，没有推力时，小车由于惯性仍会向前运动，故小明“力是使车运动的原因”的说法是错误的；由③的现象可以看出，车运动的方向和对车施加的力方向不一致。故小明“且车运动的方向始终和对车施加的力方向一致”的说法是错误的。
