课件13张PPT。 第 1 课时 加法交换律和加法结合律第 六 单元 运算律28个男生跳绳17个女生跳绳1、跳绳的有多少人？28＋17＝45（人）17＋28＝45（人） 上面两道算式的得数相同，可以写成等式：
28＋17＝17+2823个女生踢毽子你能再写几个这样的等式吗？如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：a+b= b+ a两个加数相加，交换两个加数的位置，和不变，这就是加法交换律。28个男生跳绳17个女生跳绳2、跳绳和踢毽子的一共有多少人？23个女生踢毽子 （28＋17）＋23 28 ＋（17 ＋23）
＝45 ＋ 23
＝68（人）
＝28 ＋ 40
＝68（人）1．观察这两道算式，他们有什么相同点和不同点？
2．猜想一下，换成其他数是不是也有这样的规律？自己举例验证一下。（45+25)+16 45+(25+16)（39+18)+22 39+(18+22)上面两道算式可以写成等式吗？
（28+17)+23 28+(17+23)算一算，下面的 里能填等号吗？比较上面的三组算式，和同学说说有什么发现。三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。这就是加法结合律。如果用字母a、b、c分别表示三个加数，上面的规律可以写成：（a+b）+ c = a +（b+ c）加法交换律加法结合律加法交换律加法结合律加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律加法结合律=864=651=1162验算略一、猜猜看，这两个算式的结果会怎样？二、算算看，你的猜测正确吗？三、想想看，你认为哪个算式比较简便？巧算
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5+10 = 40+5+10 = 55这里运用了哪个运算律？加法交换律和结合律课件14张PPT。 第 2 课时 运用加法运算律进行简便计算第 六 单元 运算律三个年级一共有多少人参加比赛？29+46+54=
1.你能用两种不同的方法计算吗？
?
?2.比较这两种不同的方法，你认为哪种算法简便？你运用了加法的什么运算定律？
3.小组交流。
29+46+54=75+54
=12929+46+54=29+(46+54)
=29+100
=129讨论：哪种方法简便，为什么？应用加法结合律，先算能成整百的数。295+34+66 86+（14+79）=295+(34+66)=295+100=395=(86+14）＋79＝100＋79＝17947＋58+42+33 18+（159+82）＝47+33+58+42＝（47＋33）＋(42+58)＝80＋100＝640=18+(82＋159）=（18+82）＋159=100＋159=259你应用了什么方法？88119159147加法结合律，化成整十、整百的数 王大伯家的果园里有苹果树148棵，
梨树319棵，桃树281棵。一共有多少
棵果树？
148+319+281
=148+（319+281）
=148+600=748（棵）课件12张PPT。 第 3 课时 练习课第 六 单元 运算律回顾：前两节课我们学习了
什么内容？a+b= b+ a（a+b）+ c = a +（b+ c）运用加法运算律，可以进行简便计算。432545361306555+36+64=55+（36 +64）
=55 +100
=155238+402=238+400+2
=638+2
=64037+48+23+52= （37 +23） +（48 +52）
=60 +100
=1601+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（1 +19）+ （3 +17） + （5+15）+（7 +13 +（9 +11）
=20 +20 +20 +20 +20
=100 从一个数里连续减去两个数，
等于从这个数里减去这两个数的和。 灵活运用运算律或一些规律，
可以使计算简便。下面各题，怎样算比较简便？ 639-128-72
=639-（128+72）
=639-200
=439
523-（23+46）
=523-23-46
=500-46
=454 156-56-44
=156-56-44
=100-44
=56 347-（68+47）
=347-47-68
=100-68
=32 145165137怎样可以算得很快？ 一个加数不变，另一个加数增加（或减少）几，
和也随着增加（或减少）几；210190220180230170240160250150 在减法运算中，被减数不变，减数增加（或减少）
几，差反而会减少（或增加）几。课件17张PPT。 第 3 课时 乘法交换律和乘法结合律第 六 单元 运算律用字母表示
a＋b＝b＋a(a＋b )＋ c＝a＋(b ＋ c)加法结合律加法交换律用简便方法计算
77+72+23=72+77+23
=72+(77+23)
=72+100
=172(加法交换律)(加法结合律)①例3要求图中一共有多少个小朋友，怎样列式？
并把算式填写完整：3×5=（ ）×（ ）。
②比较等号两边的算式有什么相同和不同的地方？
③再写一些这样的式子，说说什么是乘法交换律，
用字母怎么表示？乘法交换律：
两个数相乘，交换乘数的位置，
它们的积不变。a×b=b×a导学单：
①例4要求一共多少人参加比赛，用不同的综合算式解答。
②把两个算式写成一个等式，并比较等号两边的算式，有
什么共同点和不同点？
③再写出一些这样的式子，你发现了什么规律？说说什么
是乘法结合律？用字母怎样表示？
④尝试用简便方法计算：16×15×2 25×37×4
1. 交流写出的等式，你有什么发现？
2. 你写出的字母式子是怎样的？
3.3个数相乘，怎样的情况下积不变？
4. 为何先将15和2，25和4相乘，运用了什么运算定律？
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（a×b）×c=a× (b×c)练一练：根据运算定律在下面的□里填上适当的数。45×16 =16×□5×(14 ×9) =(5× □)×□(6×13)×5=13×(□ × □ )4514965 37×4×5 25×13×2
37×（4×5） 13×（25×2）2.比一比，每组上下两道题的结果是否相等？如果不相等，分别算出它们的结果；如果相等，选择一道算出结果。=37×20
=740=13×50
=650600120050027004.你会用简便方法计算吗？=47×（2×5）=47×10
=47047×2×54×（16×25）=4×（25×16）=4×25×16=100×16=160025×3×4=25×4×3=300（户）想一想：25×16怎样计算简便？
应用了什么运算律？25×16=25×4×4=400课件22张PPT。 第 4 课时 乘法分配率第 六 单元 运算律 小强摆小木块,每行摆5个白木块,3个红木块,摆了4行,小强一共摆了多少个木块?(用两种方法解答)方法一：5×4+3×4方法二：（5+3）×4= (8+7)×6先计算,再观察,你发现什么?8×6+7×6= (10+5)×410×4+5×4= 20×(15+9)20×15+20×9两个算式的结果相等吗?= 32×(20-5)32×20-32×5小结 两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫做乘法分配律。
想想乘法分配律字母公式怎样写？a×（b+c）（a+b）×c= a×b + a×c = a×c + b×c练习在（ ）里填上适当的数。
(15+20) x 12 = ( ) x 12 + ( ) x 12
25 x ( 4 + 9 ) = ( ) x 4 + ( ) x 9
(10+7) x 6 = ( ) x 6 + ( ) x 6
8 x (125 + 9) = 8 x ( ) + 8 x ( )
8 x ( 10 + 5 ) = ( ) x ( ) + ( ) x ( )
7 x 48 + 7 x 52 = ( ) x ( + )
5 x ( a + b ) = ( ) x ( ) + ( ) x ( )
▲ x ( ■+●) = ( ) x ( ) + ( ) x ( )
1520252581058107125974852ab55▲■▲●把左右两边相等的算式用线连起来。48x12+52x12 15x18+26x18
(15+18)x26 25x40+25x4
25x(40+4) (48+52)x12
14x(45-5) 11x4+25x4
(11x25)x4 14x45-14x5 先按运算顺序计算，再用乘法分配律计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
=84 ×25=2100=80 ×25+4 ×25=2000 +100=2100用运算定律，能使计算简便。 ×72+ ×28=（72+28） ×34=100 ×34=3400 仔细观察下面两个算式特征，用运算定律计算： (40+4) ×25 (40×4) ×25=40×25+4×25=1000+100=1100=40×(4×25)=40×100=4000乘法分配律乘法结合律 你能用两种方法计算吗？ 88×125 法一： 方法二：88×125=8×11×125=11× (8×125)=11× 1000=1100088×125=(80+8)×125=80×125+8×125=10000+1000=11000乘法结合律乘法分配律(4+6) x 9方法一： 方法二： 4 x 9+6 x 9=乘法分配律 我能行： 39 ×101=39 ×(100+1)=39 ×100 + 39 ×1=3900 + 39=3939 (42+35)×2填一填=42○□+□○□×2×235 16×(40+5) =□○□○□○□×40×51616+ 32×(b-c) =□○□○□○□×b×c3232－8×47+8×53 填一填=□○（□○□）×+53478 5×26+54×5 =□○（□○□）×+5426563×99+63 也能应用乘法分配律吗？=□○（□○□）×+19963 79×101-79 =□○（□○□）×－110179也能应用乘法分配律吗？99×46 =□○（□○□）×－110046=□○□○□○□×100×14646－也能应用乘法分配律吗？ 125×88 =□○（□○□）×+880125=□○□○□○□×80×8125125+也能应用乘法分配律吗？课件12张PPT。 第 5 课时 乘法分配律第 六 单元 运算律回顾：乘法交换律：a×b = b × a乘法结合律：(a×b)×c = a×(b × c)1. 根据问题情境，用两种方法，列综合算式解答。
2．联系实际问题想一想，这两个算式表示的意义有什么联系？
3. 你能写出与（30+15）×2相等的算式吗？（口算验证是否正确）
4. 仿照着再写几组这样的算式，算一算，每组两道能不能组成等式，你有什么发现？
5. 联系之前学习乘法运算律的经验，你能用字母式子表示出上面算式反映的规律吗？小组交流：
1.说说列出的两道综合算式，它们有什么相同和不同的地方。
2. 与（30+15）×2相等的算式是？
3.观察写出的等式，你有什么发现？
4.你写出的字母式子是怎样的？这就是乘法分配律a×cb×c+1.在□里填数，在○里填运算符号。
①（42＋35）×2?=?42×□＋35×□
② 27×12＋43×12=（27＋□）×□
③ 15×26+15×14= □ ○（□+□）?
④ 72×（30+6）= □○□○□○□ 22431215×261472×30+72×6书63页练一练1√√√（40＋90）×5040×50 ＋40×9025×（40-4） 50×7-20×7你能写出与下面算式相等的式子吗，
计算检验，你有什么发现？乘法分配律也适用于减法。 =25×40-25×4
=900=（50-20）×7
=210课件17张PPT。 第 6 课时 应用乘法分配律进行简便计算第 六 单元 运算律29×56 + 56×31=(□○□)○□
(40+7)×12= □○□○□○□
在□里填数，在○里填运算符号。（书64页练一练1）40×××＋＋12712293156两个数的和与一个数相乘，等于这两个数
分别与这个数相乘，再把两个乘积相加。 乘法分配律 （a+b)×c=a×c+b×c观察下列每组里哪一题计算比较简便。（1）24×8+76×8 （2）73×（100+1）
（24+76）×8 73×100+73×1导学单：
1. 根据问题情境，列出算式，想一想可以怎样计算得数？（有困难可以翻看书本第63页例6）
2.口算时是把哪个数分成两个部分计算的？
3.完成第64页填空，想一想这样算简便吗，应用了什么运算律？小组交流单：
1.说说你是怎样口算32×102的？
2.把102看成是哪两个数的和来算？
3.这样算简便吗？为什么会简便，应用了什么运算律？用口算：
100副是3200元，
2副是64元，
一共是3264元。32×102＝3264（元）为什么可以这样计算？应用乘法分配律。 32×102
=32×100+32×2
=3200+64
=3264=32×（100+2）（20＋3）×3
= 20×3+3×3
= 60+9
= 69 4×（10＋2）
= 4×10+4×2
= 40+8
= 48（10＋6）×5
= 10×5+6×5
= 50+30
= 80 2×（40＋8）
= 2×40+2×8
= 80+16
= 96（书66页练习十8）（书66页试一试）用简便方法计算，并说说应用了什么运算规律。46 ×12 + 54 ×12（书64页练一练2）或： 56×16+24×16
=(56+24)×16
=80×16
=1280(元)
答：共用1280元。（书66页练习十10）（书66页练习十11）课件14张PPT。 第 7 课时 练习课第 六 单元 运算律观察下列等式，想想各应用了什么运算律？乘法交换律乘法结合律乘法分配律乘法交换和结合律辨一辨：判断下面的简便计算对不对，不对的怎样改正？需应用哪个运算律 ?25×（3×4）=25×3+25×4=75+100=175
35×（8+2）=35×2×8=70×8=560 ×乘法交换律25×(3×4)=25×4×3=100×3=300乘法分配率35×（8+2）=35×8+35×2=350也可以直接计算 35×10=350×二、练一练： 用简便方法计算，独立完成。小结：简便计算就是应用运算律或计算规律，把能凑成整百、整十，整千，的数先算出来，再接着计算最后的得数。 三、比一比：每组两题，说说有什么联系？ （1）15×（29+1） (2)12×（59+1）
15×29+15×1 12×59+12 每组两题结果相同。主要是乘法分配律的应用。（2）算一算，比一比，你有什么发现？ 下面各题怎样算简便就怎样算。（3）算算下面每组的两道算式是否相等，再说说你有什么发现。 你会简便方法计算吗？ 104×18
=（100+4）×18
=100×18+4×18=1800+72
=1872（平方米）
答：这些草坪的面积一共是1872平方米4×5×24=20×24=480（张）
答：一共需要480张课桌。你会用简便方法计算下面各题吗？课件8张PPT。 第 8 课时 相遇问题第 六 单元 运算律 (1) 想一想：“同时”“相遇”“相距”三个词的意思。
（2）试一试：用以前画图或列表的方法整理题目中的条件和问题。
（3）做一做：尝试解答。
（4）议一议：小组交流后全班汇报。与前两题比一比，他们之间有什么区别与联系？总结:
行程策略有个宝，请你画图或列表。
两点之间一条线，明确方向最重要。
整理信息是关键，理清思路要记牢。
掌握方法列式好， 学习就会变轻巧。 课件24张PPT。 第 9 课时 练习课第 六 单元 运算律 60×5+64×5
=300+320
=620（米） （60+64）×5
=124×5
=620（米）答：小星家和小明家相距620米。64×5-60×5
=320-300
=20（米）（64-60）×5
=4×5
=20（米）答：这时小星离少年宫还有20米。 90×3-75×3
=270-225
=45（千米）（90-75）×3
=15×3
=45（千米） 90×3+75×3
=270+225
=495（千米）（90+75）×3
=165×3
=495（千米）答：两辆卡车相距45千米。答：3小时后相距495千米。 980÷7=140（个）
81+60＞140
答：安排刘师傅和赵师傅比较合适。 15+18+12=15+（18+12）=45 a+b+c=a+(b+c) 15×18=18×15 a+b+c=a+(b+c) 15×18=18×15 ab=bc 15×25×4=15×（25×4）=1500 （a+b）×c=a×c+b×c （100+2）×4=100×4+2×4=408 a×b×c=a×(b×c) (65+70) x 5
=135 x 5
=675(米）
675÷3=225（米）
答：这座桥长225米。
