19.1.2 函数的图象（3）课件
图片预览
文档简介
人教版数学八年级下册
19.1.2函数的图象（3）
列表法表示函数
表格主要能反映对应关系
2.下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。
12
12.5
12.9
12.45
12.75
1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为t 小时，写出s与t的函数解析式。
S = 60t
解析法表示函数
解析式主要能反映数量关系
3.下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。
4
14
24
t/时
8
T/℃
0
图象法表示函数
图象主要能反映什么？
-3
变化规律
问题1：表示函数有哪三种方法？
列表法、解析式法和图象法.
问题2：这三种表示的方法各有什么优点？
列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；
解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；
图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系.
问题3：请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：
从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.
√
×
×
×
×
×
×
√
√
√
√
√
表示方法 全面性 准确性 直观性 形象性
列表法
解析式法
图象法
合作探究：
分小组讨论一下三种函数表示方法如何选择？
（1）对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定
对应的函数值，用什么表示法较好？
（2）对于x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，想知道其对应的函数值，用什么表示方法较好？
（3）想知道当x 的值增大时，函数值y 怎样变化，用什么表示方法较好？
函数的三种表示方法之间的转化
例1 一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度.
t/h 0 1 2 3 4 5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？
(2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？
(3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米.
O
1
x
y
1
2
3
4
5
4
3
2
5
t/h 0 1 2 3 4 5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
例2 用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.
解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a＞0）.
描点、连线：
用描点法画函数l=3a的图象.
O
2
x
y
1
2
3
4
5
8
6
4
10
12
a … 1 2 3 4 …
l … 3 6 9 12 …
练习：用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数.
解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下：
所以m=（n-2）·180°（n≥3，且n为自然数）.
180
360
540
720
n 3 4 5 6 …
m …
例3 甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．
现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象.
解：由题意可知：x秒后两车行驶路程分别是：甲车为20x米，乙车为25x米，两车行驶路程差为：25x-20x=5x(米)，两车之间距离为(500-5x)米.所以y随x变化的函数关系式为：y=500-5x （0≤x≤100）.
用描点法画图.
x … 10 20 30 40 50 60 …
y … 450 400 350 300 250 200 …
描点、连线.
x … 10 20 30 40 50 60 …
y … 450 400 350 300 250 200 …
（1）列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。
（2）解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。
（3）图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。
1.函数有几种表示方法？
√
×
×
×
×
×
×
√
√
√
√
√
3.函数的不同表示法之间可以互换。
2.函数三种表示方法的优缺点．
表示方法 全面性 准确性 直观性 形象性
列表法
解析式法
图象法
1.已知长方形的面积为4，一条边长为x，另一边长为y，则用x表示y的函数解析式为 .
2.下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析式为 .
3.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y与x的函数关系式为 .
y=-2x
y=1.8x-6
x … 6 4 2 0 -2 -4 …
y … -3 -2 -1 0 1 2 …
4.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写表格，再写出y与x之间的函数关系式.
5.小明将y关于x的函数y=ax-5列表如下：
则A= ,B= .
1.6
1.2
0.8
0.4
2
-1
x 1 2 3 4 5 …
y …
x 0 1 2 3 … B
y -5 A -4 …
6.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向匀速运动（点P与A不重合）.设P的运动路程为x，则下列图象中表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是（ ）
A
D
C
B
C
教科书第83～84页习题19.1第12，13，14 题．
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
19.1.2函数的图象（3）
列表法表示函数
表格主要能反映对应关系
2.下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。
12
12.5
12.9
12.45
12.75
1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为t 小时，写出s与t的函数解析式。
S = 60t
解析法表示函数
解析式主要能反映数量关系
3.下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。
4
14
24
t/时
8
T/℃
0
图象法表示函数
图象主要能反映什么？
-3
变化规律
问题1：表示函数有哪三种方法？
列表法、解析式法和图象法.
问题2：这三种表示的方法各有什么优点？
列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；
解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；
图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系.
问题3：请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：
从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.
√
×
×
×
×
×
×
√
√
√
√
√
表示方法 全面性 准确性 直观性 形象性
列表法
解析式法
图象法
合作探究：
分小组讨论一下三种函数表示方法如何选择？
（1）对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定
对应的函数值，用什么表示法较好？
（2）对于x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，想知道其对应的函数值，用什么表示方法较好？
（3）想知道当x 的值增大时，函数值y 怎样变化，用什么表示方法较好？
函数的三种表示方法之间的转化
例1 一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度.
t/h 0 1 2 3 4 5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？
(2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？
(3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米.
O
1
x
y
1
2
3
4
5
4
3
2
5
t/h 0 1 2 3 4 5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
例2 用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.
解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a＞0）.
描点、连线：
用描点法画函数l=3a的图象.
O
2
x
y
1
2
3
4
5
8
6
4
10
12
a … 1 2 3 4 …
l … 3 6 9 12 …
练习：用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数.
解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下：
所以m=（n-2）·180°（n≥3，且n为自然数）.
180
360
540
720
n 3 4 5 6 …
m …
例3 甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．
现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象.
解：由题意可知：x秒后两车行驶路程分别是：甲车为20x米，乙车为25x米，两车行驶路程差为：25x-20x=5x(米)，两车之间距离为(500-5x)米.所以y随x变化的函数关系式为：y=500-5x （0≤x≤100）.
用描点法画图.
x … 10 20 30 40 50 60 …
y … 450 400 350 300 250 200 …
描点、连线.
x … 10 20 30 40 50 60 …
y … 450 400 350 300 250 200 …
（1）列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。
（2）解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。
（3）图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。
1.函数有几种表示方法？
√
×
×
×
×
×
×
√
√
√
√
√
3.函数的不同表示法之间可以互换。
2.函数三种表示方法的优缺点．
表示方法 全面性 准确性 直观性 形象性
列表法
解析式法
图象法
1.已知长方形的面积为4，一条边长为x，另一边长为y，则用x表示y的函数解析式为 .
2.下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析式为 .
3.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y与x的函数关系式为 .
y=-2x
y=1.8x-6
x … 6 4 2 0 -2 -4 …
y … -3 -2 -1 0 1 2 …
4.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写表格，再写出y与x之间的函数关系式.
5.小明将y关于x的函数y=ax-5列表如下：
则A= ,B= .
1.6
1.2
0.8
0.4
2
-1
x 1 2 3 4 5 …
y …
x 0 1 2 3 … B
y -5 A -4 …
6.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向匀速运动（点P与A不重合）.设P的运动路程为x，则下列图象中表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是（ ）
A
D
C
B
C
教科书第83～84页习题19.1第12，13，14 题．
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php