1.什么是图形的平移？它由什么决定？
A
B
C
F
D
E
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。
平移是由平移的方向和平移的距离决定，二者缺一不可哟！
2.指出上图平移中的对应点，对应线段及对应角。
平移有些什么特征呢？
动手做一做：用三角板、直尺画平行线
A?
B?
C?
A
B
C
直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？
观察：线段AB与 A′B′ 的位置关系与数量关系，∠B与∠ B′的关系呢？
AB// A′B′
AB= A′B′
∠B=∠ B′
观察：线段AC与 A′C′ 的位置关系与数量关系，∠A与∠ C′的关系呢？
AC// A′C′
AC= A′C′
∠C=∠ C′
注意：在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上（如:BC与B′C′）
（1）平移后图形是否发生变化？
（2）平移后的图形与原来图形的对应线段、对应角有什么关系？
A
P
C
C′
B′
A′
B
Q
△ABC沿PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段
平行且相等外，你还发现了什么现象？
B
A
C
P
Q
A
A′
B
B′
C
C′
A A′ //____//____
A A′ =____=____
BB′
CC′
CC′
BB′
M
M′
A′
B′
C′
BC的中点M平移到什么地方去了吗？
平移后对应点的连线平行且相等
A
P
C
C′
B′
A′
B
在平移过程中，对应点所连的线段也可能在同一条直线上。
如BB′与CC′
Q
（2）平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或共线）且相等；
（3）平移后的图形与原来的图形的对应角相等；
（4）平移后对应点所连的线段平行（或共线）且相等。
（1）平移后的图形与原来的图形的形状与大小不变；
解：由于点A与点A?是一对对应点，因此，如图，连结AA? ，平移的方向就是点A到点A′的方向，且平移的距离就是线段AA′的长度，约6.6厘米。
B′
C′
A′
经 典 数 学
1.在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A? B? C? ，然后再画出将△A? B? C?向上平移2格后的△A? B? C? . △A? B? C?是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?
是平移，方向为射线AA?的方向，距离约为5.39cm.
D
E
F
A
B
C
O
60?
5cm
如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、 n.
（1）画出△ABC关于直线m对称的△A? B? C? ；
（2）再画出△A? B? C?关于直线n对称的△A? B? C? ．
C?
A
B
C
m
n
A?
B?
A?
B?
C?
（3）观察△ABC和△A? B? C? ，你能发现这两个三角形有什么关系吗?
经 典 数 学
2.先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．
经 典 数 学
3.如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。
A
B
C
D
O
(A? )
(B? )
(O? )
经 典 数 学
4.将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长度。
画出平移后的新图形．
第3、4、5题
在生活中，我们经常可以看到像这样的一些运动现象，思考它们有何共性？
运动员在白茫茫的
平坦雪地上滑行
高楼大厦里电梯上上下下迎送来客
辘轳上的水桶
直道公路上跑着的汽车
天上直线飞着的飞机
火车在笔直的铁轨上飞驰而过
你能找到这些运动的共同特征吗？
你还知道生活中哪些平移的例子呢？
（1）传送带上每台电视机做什么运动？
（2）在上图中传送带上的电视机的形状，大小在运
动前后是否发生了改变?
（3）如果电视机的屏幕向前移动了８cm，那么电视
机的其他部位（如电视机的左上角）向什么方
向移动？移动了多少距离？
（1）手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变？
（2）如果人的脚斜向上移动了10米，那人的身子向什么方向移
动？移动了多少距离？
动动脑：
找一找上面两个例子的共同点。
请看图片，想想决定平移结果的因素有那些？
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。
（1）图形的平移是由移动的方向和距离决定的；
（2）图形上每个点都沿同一方向移动相同的距离；
（3）平移不改变图形的大小与形状，只改变图形的位置。
解答下列各题：
（1）平移改变的是图形的（ ）
A、形状 B、位置 C、大小 D、形状、大小及位置
B
（2）欣赏并说出下列商标图案哪些是利用平移来设计的？
解：利用平移来设计的有（2）、（4）、（6）
经 典 数 学
1.在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的哪个图案可以通过
平移图案①得到？
经 典 数 学
2.说说下面的这些运动哪些是平移，那些不是平移，为什么？
1
２
3
4
观察下列图形的平移，思考并解决下列问题：
A
P
C
C′
B′
B
Q
A′
我们把点A与点A′叫做对应点，
把线段AB与线段A′B′叫做对应线段，
∠A与∠A′叫做对应角。
点B的对应点是点________；
点C的对应点是点________；
线段AC的对应线段是线段_____；
线段BC的对应线段是线段_____；
∠B的对应角是_________；
∠C的对应角是_________。
点B ′
点C ′
A′C′
∠ B ′
∠ C ′
B′C′
你还能得到什么结论呀？
A
P
C
C′
B′
B
Q
A′
如何确定图形平移的方向和平移的距离呢？
平移的方向:就是由点B到点B′的方向；
平移的距离:就是线段B B′的长度。
平移的方向：是一组对应点所连的射线的方向。
如：点B到点B′的方向或沿BB′的方向
平移的距离：是一组对应点间的线段的长度。
如：线段B B′的长度。
如图，△DEF是由△ABC平移得到的，请回答下列问题：
F
A
C
D
B
E
（1）点A的对应点是____；AB的对应线段是___；∠B的对应角是 ；
（2）平移的方向是_____________________；
（3）平移的距离______________________。
点D
DE
∠DEF
由点A到点D的方向
线段BC的长度
经 典 数 学
如图，△ABC沿着点A到点A′的方向，平移到△ A′B′C′的位置。你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置。
N′
M′
M
N
A
C
D
F
M
N
B
E
动脑
想一想：
（1）指出平移的方向，平移的距离；
（2）指出图中的对应线段、对应角，观察它们有什么数量关系？
AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′
∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
经 典 数 学
1.图形的平移是由__________和_________决定的。
平移的方向
平移的距离
3.下列哪张图形是由图形1平移所得（ ）
C
2.将线段AB向右平移3cm得到线段CD,如果AB=5cm,则CD= cm.
3cm
经 典 数 学
√
4.在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个
图案可以通过平移图案（1）得到？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
经 典 数 学
5.将格点△ABC在方格图中平移，（平移时△ABC仍是格点三角
形），最多能平移几次？
解：能平移三次，做法如下：
第1、2题
1.如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm，上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分面积是多少？
18cm
2cm
14cm
2.图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm，你能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离。
F
A
B
C
E
D
答: △ABC沿射线BF和射线BD的方向平移1.3cm,可以分别得到△FAE和△ECD.
3.如图中，可由△ABC平移而得的三角形共有多少个？
A
C
B
解：共有5个。
4.能由△AOB平移而得的图形是哪个？
A
B
C
D
E
F
O
△ODC
△FEO、
解：能由△AOB平移得到的图形是：
