第三节 量子化现象
第四节 物理学——人类文明进步的阶梯
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道黑体和黑体辐射，了解经典物理学的困难，知道能量子观点的内容.
2.了解光电效应现象，知道光子说以及对光电效应的解释．(重点)
3.知道氢原子光谱的特点，了解原子能量的不连续性．(难点)
4.了解物理学在自然科学、现代技术的应用以及推动人类社会进步的作用.
量 子 化、 光 电 效 应
1．黑体辐射与能量子假说
(1)黑体辐射及遇到的困难
①黑体：能够吸收照射到它上面的全部辐射而无反射的物体．
②黑体辐射：黑体发出的电磁辐射．
③经典物理学的困难：应用经典物理学的连续观念，进行黑体辐射研究，理论分析与实验结果不相符合．
(2)普朗克的能量子假说
①能量子假说：物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份地进行的．每一份就是一个最小的能量单位，称为“能量子”．
能量子与频率成正比，即ε＝hν，ν为辐射的频率，h为普朗克常量．实验测得h＝6.63×10－34 J·s.
②能量的量子化：在微观领域中能量不连续变化，即只能取分立值的现象．
③普朗克的能量子假说不仅解决了黑体辐射的理论困难，而且揭开了物理学上崭新的一页．
2．对光电效应现象的解释
(1)爱因斯坦的光子说：光在传播过程中，也是不连续的，它由数值分立的能量子组成，称为光量子，也叫“光子”，光子能量ε＝hν.
(2)光电效应现象：当紫外线这一类波长较短的光照射金属表面时，金属便有电子逸出的现象，从金属表面逸出的电子称为光电子．光电效应的产生取决于光的频率而与光的强度无关．
(3)经典物理学的困难：经典理论中“光的波动说”认为光是一种波，它的能量是连续的，与光的强度有关，而与光的频率无关，无法解释光电效应现象．
(4)光子说对光电效应的解释：
光子照到金属上时，能量被金属中的某电子吸收，若光子能量足够大，电子就能摆脱金属离子的束缚，成为光电子．而光子能量取决于频率而非光强，所以光电效应产生与否取决于光的频率．
1．所谓量子或量子化，本质是不连续性．(√)
2．光强达到一定程度，就一定发生光电效应现象．(×)
3．光子和电子是同样的粒子．(×)
平时生活中，为什么很难碰到量子化的现象？
【提示】 量子化在微观世界里表现明显，在宏观世界里表现不明显．
探讨1：十九世纪末科学家们研究黑体辐射规律时遇到了什么困难？
【提示】 理论分析与实验结果不相符．
探讨2：什么是能量的量子化？
【提示】 在微观领域中能量不连续变化，即只能取分立值的现象．
1．量子化假设：普朗克提出物质辐射(或吸收)的能量E只能是某一最小能量单位的整数倍，E＝nε，n＝1,2,3…n叫作量子数．量子的能量ε＝hν.式中h为普朗克常数(h＝6.63×10－34 J·s)，是微观现象量子特征的表征，ν为频率．
2．量子化：量子化的“灵魂”是不连续．在宏观领域中，这种量子化(或不连续性)相对于宏观量或宏观尺度极微小，完全可以忽略不计，但在微观世界里，量子化(或不连续)是明显的，微观物质系统的存在、物体之间传递的相互作用量、物体的状态及变化等都是量子化的．
3．光子说解释光电效应
(1)当光子照射到金属表面上时，它的能量可以被金属中的某个电子全部吸收，电子吸收光子的能量后，动能立刻增加，不需要积累能量的过程．这就是光电效应的发生用时极短的原因．只有能量足够大，即频率ν足够大的光子照射在金属上，才能使电子获得足够大的动能，克服金属原子核对它的束缚从金属表面飞离出来成为光电子，这就说明发生光电效应是入射光的频率必须足够大，而不是光足够强．
(2)电子吸收光子的能量后可能向各个方向运动，有的向金属内部运动，并不出来．向金属表面运动的电子，经过的路程不同，途中损失的能量也不同．唯独金属表面上的电子，只要克服金属原子核的引力做功，就能从金属中逸出，这个功叫逸出功，这些光电子的动能最大，叫最大初动能．金属中的每个电子对光子能量的吸收不是连续累加的，它只能吸收一个光子的能量，因此只有达到一定频率的光子照射才有光电效应产生．
1．(多选)关于量子假说，下列说法正确的是( )
A．为了解决黑体辐射的理论困难，爱因斯坦提出了量子假说
B．量子假说第一次得出了不连续的概念
C．能量的量子化就是能的不连续化
D．量子假说认为电磁波在空间中的传播是不连续的
【解析】 普朗克提出了量子假说，它认为，电磁波发射和吸收都不是连续的，是一份一份进行的．它不但解决了黑体辐射的理论困难，而且更重要的是提出了“量子”概念，揭示了物理学的崭新的一页，选项B、C正确．
【答案】 BC
2．某单色光照射金属时不会产生光电效应，下列措施中可能使该金属产生光电效应的是( )
A．延长光照时间 B．增大光的强度
C．换用波长较短的光照射 D．换用频率较低的光照射
【解析】 要产生光电效应，入射光的频率必须大于该金属的极限频率，波长越短的光频率越高，当高于极限频率时就能产生光电效应，故C正确．
【答案】 C
3．(多选)对光电效应的解释正确的是( )
A．金属内的每个电子要吸收一个或一个以上光子，当它积累的能量足够大时，就能逸出金属
B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应
C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，越容易发生光电效应
D．不同的金属产生光电效应的入射光的最低频率也不同
【解析】 光电效应中电子只能吸收一个光子，不能吸收多个光子，A错．要使电子离开金属，须使电子具有足够的动能，而电子增加的动能只能来源于照射光的光子能量，按照爱因斯坦的光子说，光的能量是由光的频率决定的，与光强无关．入射光的频率越大，发生光电效应就越容易，B正确．只要光的频率低，即使照射时间足够长，也不会发生光电效应，C错．不同的金属中的电子逸出需要的能量不同，故入射光的最低频率也不同，D正确．
【答案】 BD
光 的 本 性、 原 子 光 谱
1．光的本性
(1)光既具有波动性又具有粒子性，也就是光具有波粒二象性．
(2)在宏观上，大量光子传播往往表现为波动性；在微观上，个别光子在与其他物质产生作用时往往表现为粒子性．
2．原子光谱分析
(1)氢原子光谱特点：由一系列不连续的亮线组成的线状谱．
(2)原子能量特点：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，当原子从一种能量状态变化到另一种能量状态时，辐射(或吸收)一定频率的光子，辐射(或吸收)的光子的能量是不连续的．
3．量子论建立的意义
(1)量子论的发展带来了20世纪科学技术的繁荣，开辟了众多的高新技术领域，成为当今高科技的理论基础．
(2)量子论的发展改变了人们的思维方式，将对21世纪的科学进步产生深远的影响．
4．物理学与人类的文明进步
(1)物理学与化学从来都是并肩前进的，应用物理学的原理和方法研究有关化学现象和过程建立了物理化学这一边缘学科.20世纪随着量子力学的建立，量子化学应运而生．
(2)物理学的研究成果和研究方法向生物学渗透的结果，形成了生物物理、分子生物学．
(3)物理学的光度测量和光谱分析应用于天文学，使天文学家能够考察天体的温度分布、化学构成、物理结构和演化过程，由此产生了标志天文学新的发展水平的天体物理学，使人类进入了认识宇宙的新阶段．
(4)物理学的发展推动了科学技术的高速发展，几乎所有重大的新技术领域都是在物理学中经过了长期的酝酿，在理论上和实验上取得突破，继而转化为技术成果的．
1．光的波动性是大量光子的集体表现．(√)
2．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著．(√)
3．氢原子光谱说明光子的能量是不连续的．(√)
当我们走到有自动门的处所时，光电池电子眼探测到我们到来，门(玻璃移门或旋转门)就自动打开了．这种传感器可以对光作出响应．试讨论其中的物理原理是什么？
【提示】 这种传感器代表了光电效应的一种应用．当光强变化时，传感器产生的电流大小将发生改变，与相应的电路耦合，就可以触发，将门打开．
探讨1：光既具有粒子性，又具有波动性，光的粒子性及波动性表现在哪些方面？
【提示】 光的粒子性表现为光的反射、光的折射等，光的波动性表现为光的干涉、衍射等．
探讨2：氢原子光谱是分立的线状谱，说明了什么？
【提示】 原子只能处于一系列不连续的能量状态中．
1．光电效应说明光具有粒子性，光的干涉、衍射等实验事实，显示光具有波动性，大量实验事实表明，光既具有波动性又具有粒子性．
2．光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同．在宏观上，大量光子传播往往表现为波动性；在微观上，个别光子在与其他物质产生作用时，往往表现为粒子性．
3．光的粒子性不同于宏观观念中的粒子，粒子性的含义是“不连续”的、“一份一份”的．光的波动性也不同于宏观观念中的波，波动规律决定光子在某点出现的概率，是一种概率波．
4．氢原子光谱为线状谱，这说明原子只能处于一系列不连续的能量状态中．微观物质系统的存在是量子化的，物质之间传递的相互作用量是量子化的，物体的状态及其变化也是量子化的．
4．关于光的本性，下列说法中不正确的是( )
A．光是一种电磁波
B．光具有波粒二象性
C．大量光子显示出光的波动性
D．大量光子显示出光的粒子性
【解析】 光的电磁说已表明光是一种电磁波，光具有波粒二象性，大量的光子表现出波动性，单个光子的运动才表现出粒子性，应选D.
【答案】 D
5．关于波粒二象性，下列说法正确的是( )
A．光像原子一样是一种微粒，光又像机械波一样是一种波
B．波粒二象性是牛顿的微粒说与惠更斯的波动说结合起来的学说
C．光是一种波，同时也是一种粒子，大量光子表现的物理规律是波动性，单个光子的表现有偶然性，是粒子性的反映
D．光具有波粒二象性，实物粒子不具有波粒二象性
【解析】 光具有波粒二象性是说光在一定条件下，突出地表现为粒子性，在另一条件下，又会表现为波动性，这种粒子性与波动性不同于宏观物质的机械波，也不能把光子简单看作宏观概念中的粒子，故选项A、B均错；光子是一种波，同时也是一种粒子，大量光子表现的是波动性的反映，单个光子易表现出粒子性，故选项C正确；光与任何静止质量不为零的物质粒子都具有波粒二象性，因此选项D错误．
【答案】 C
6．下列对光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样一种粒子，光波与机械波是同样一种波
C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
D．光是一种波，同时也是一种粒子．光子说并未否定电磁说，在光子能量E＝hν中，频率ν仍表示的是波的特性
【解析】 光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性．当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性；单个光子通过双缝后的落点无法预测，但大量光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述，表现出波动性．粒子性和波动性是光子本身的一种属性，光子说并未否定电磁说．
【答案】 D
在宏观现象中，波与粒子是对立的概念，而在微观世界中，波与粒子可以统一.光既不是宏观观念的波，也不是微观观念的粒子，光具有波粒二象性是指光在传播过程中，同物质作用时表现出波和粒子的特性.把光理解为宏观世界的波和粒子是主要错误，受宏观概念中波与粒子对立地的思维定势影响是错误的根源.
第三节 量子化现象
第四节 物理学——人类文明进步的阶梯
知识目标
核心素养
1.初步了解微观世界中的量子化现象．知道量子论的主要内容．
2．了解光电效应、原子能量的不连续性及光的波粒二象性.
1.知道量子论的建立对人类认识世界和科学发展的重要影响．
2．了解物理学对人类文明进步的影响.
一、量子化现象
1．黑体辐射：如果一个物体能够吸收照射到它上面的全部辐射而无反射，这一物体就称为黑体．黑体辐射是指黑体发出的电磁辐射．
2．光电效应：当用一些波长较短的光照射金属表面时，金属便有电子逸出，这种现象称为光电效应．从金属表面逸出的电子称为光电子．光电效应的产生取决于光的频率而与光的强度无关．
3．光的波粒二象性：大量的实验事实表明，光既具有波动性又具有粒子性，也就是光具有波粒二象性．
4．原子光谱：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，当原子从一种能量状态变化到另一种能量状态时，辐射(或吸收)一定频率的光子，辐射(或吸收)光子的能量是不连续的．
二、物理学与现代技术
物理学的发展推动了科学技术的高速发展，几乎所有重大的新技术领域，如原子能技术、激光技术、电子和信息技术等的创立，都是在物理学中经过了长期的酝酿，在理论上和实验上取得突破，继而转化为技术成果的．
1．判断下列说法的正误．
(1)量子理论中能量也是连续变化的．(×)
(2)一个量子就是组成物质的最小微粒，如原子、分子．(×)
(3)辐射的能量是一份一份的，因此物体的动能也是一份一份的．(×)
(4)光具有波粒二象性说明有的光是波，有的光是粒子．(×)
2．波长是0.122 0 μm的紫外线的光子能量为________J.
答案 1.63×10－18
解析 波长是0.122 0 μm的紫外线的光子能量E＝hν＝h＝6.63×10－34× J≈1.63×10－18 J.
一、对量子理论的初步认识
1．量子化假设：普朗克提出物质发射(或吸收)的能量E只能是某一最小能量单位的整数倍，E＝nε，n＝1,2,3…n叫做量子数．能量子的能量ε＝hν＝.式中h为普朗克常量(h＝6.63×10－34 J·s)是微观现象量子特征的表征，ν为频率，c为真空中的光速，λ为光波的波长．
2．量子化：量子化的“灵魂”是不连续．在宏观领域中，这种量子化(或不连续性)相对于宏观量或宏观尺度极微小，完全可以忽略不计，但在微观世界里，量子化(或不连续)是明显的，微观物质系统的存在，物质之间传递的相互作用、物体的状态及变化等都是量子化的．
例1 根据量子理论，光子的能量E0＝hν＝h，其中c为真空中的光速、ν为光的频率、λ为光的波长，普朗克常量取h＝6.6×10－34 J·s.已知太阳光垂直照射时，每平方米面积上的辐射功率为P＝1.35 kW.假设太阳辐射的平均波长为＝6.6×10－7 m，则在垂直于太阳光的S＝1 m2面积上，每秒钟内可以接收到多少光子？
答案 4.5×1021个
解析 依题意，太阳光平均一个光子的能量为0＝h，
在1 m2面积上，1 s内得到的阳光总能量为E＝Pt，接收到的光子个数
N＝＝＝＝ 个＝4.5×1021个．
针对训练 (多选)关于量子假说，下列说法正确的是( )
A．为了解决黑体辐射的理论困难，爱因斯坦提出了量子假说
B．量子假说第一次得出了不连续的概念
C．能量的量子化就是能的不连续化
D．量子假说认为电磁波在空间中的传播是不连续的
答案 BC
解析 普朗克提出了量子假说，认为物质发射和吸收能量时，能量不是连续的，是一份一份进行的．它不但解决了黑体辐射的理论困难，更重要的是提出了“量子”概念，揭开了物理学崭新的一页，选项B、C正确．
二、对光电效应的理解
1．光子说：爱因斯坦认为，光在传播过程中，是不连续的，它由数值分立的能量子组成，这些能量子叫光量子，也称“光子”，光就是以光速c运动着的光子流，每个光子的能量E＝hν＝h.
2．用光子说解释光电效应的规律：当光子照射到金属表面上时，它的能量可以被金属中的某个电子全部吸收，电子吸收光子的能量后，动能立刻增加，不需要积累能量的过程．这就是光电效应的发生用时极短的原因．只有能量足够大，即频率ν足够大的光子照射在金属上，才能使电子获得足够大的动能，克服金属原子核对它的束缚从金属表面飞离出来成为光电子，这就说明发生光电效应入射光的频率必须足够大，而不是光足够强．
例2 硅光电池是利用光电效应原理制成的，下列表述正确的是( )
A．硅光电池是把光能转变为电能的一种装置
B．硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出
C．逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率无关
D．任意频率的光照射到硅光电池上都能产生光电效应
答案 A
解析 硅光电池把光能转化为电能，A正确；光子的能量取决于光的频率，只有当光子的能量足够大，被硅光电池中的电子吸收后，电子才能从金属中逸出，所以只有当光的频率足够大时才会发生光电效应，B、D错误；逸出的光电子的最大初动能随入射光的频率的增大而增大，C错误．
1．光电效应能不能产生取决于入射光的频率，只要频率足够大，就可以产生光电效应，与光的照射时间无关．
2．单位时间内产生光电子的多少取决于入射光的强度，入射光的强度越强，产生的光电子越多．
3．逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大．
4．“光电子的最大初动能”与“光电子的动能”的区别
光照射到金属表面时，电子吸收光子的能量，就可能向各个方向运动，运动过程中要克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分能量转化为光电子的初动能．所以金属表面的电子，只需克服原子核的引力做功就能逸出，光电子具有的初动能最大，此时的动能叫做光电子的最大初动能．
三、对波粒二象性的理解
1．光电效应说明光具有粒子性，光的干涉、衍射等实验事实，说明光具有波动性，大量实验事实表明，光既具有波动性又具有粒子性．
2．光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同．宏观上，大量光子传播往往表现为波动性；微观上，个别光子在与其他物质发生作用时，往往表现为粒子性．
3．光的粒子性不同于宏观观念中的粒子，粒子性的含义是“不连续”的，“一份一份”的．光的波动性也不同于宏观观念中的波，波动规律决定光子在某点出现的概率，是一种概率波．
例3 下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．大量光子的行为往往显示出粒子性
答案 C
解析 光具有波粒二象性，即光具有波动性和粒子性，A错误；光子不是实物粒子，电子是实物粒子，故B错误．光的波长越长，其波动性越明显，波长越短，其粒子性越明显，C正确；大量光子的行为显示出波动性，D错误．
1．(量子化的理解)对于带电微粒辐射和吸收能量时的特点，下列说法不正确的是( )
A．辐射是由一份份的能量组成的，一份能量就是一个能量子
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．吸收的能量可以是连续的
D．辐射和吸收的能量是量子化的
答案 C
解析 根据普朗克的量子理论，能量是不连续的，其辐射和吸收的能量只能是某一最小能量单位的整数倍，故A、B、D均正确，C错，所以选C.
2．(光电效应的理解)某单色光照射金属时不会产生光电效应，下列措施中可能使该金属产生光电效应的是( )
A．延长光照时间
B．增大光的强度
C．换用波长较短的光照射
D．换用频率较低的光照射
答案 C
解析 要产生光电效应，入射光的频率必须大于该金属的极限频率，波长越短的光频率越高，当高于极限频率时就能产生光电效应，故C正确．
3．(对光的波粒二象性的理解)(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )
A．一定落在中央亮纹处
B．一定落在亮纹处
C．可能落在暗纹处
D．落在中央亮纹处的可能性最大
答案 CD
解析 根据光波是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处．当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D选项正确.
一、选择题
考点一 对能量量子化的理解
1．首先提出量子理论的科学家是( )
A．普朗克 B．迈克尔孙
C．爱因斯坦 D．德布罗意
答案 A
解析 为了解释黑体辐射，普朗克首先提出了能量的量子化，故A正确．
2．太阳能发电是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能的．假设有N个频率为ν的光子打在硅光电池极板上并完全被转化为电能，则产生的电能为( )
A．hν B.Nhν
C．Nhν D．2Nhν
答案 C
解析 由普朗克量子理论可知，频率为ν的单个光子能量ε＝hν，则N个这样的光子的总能量为Nhν，故C正确．
考点二 对光电效应的理解
3．(多选)光电效应的实验结论是：对于某种金属( )
A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应
B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应
C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小
D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大
答案 AD
解析 根据光电效应规律可知，选项A正确；光的频率ν越高，光电子的初动能就越大，选项D正确．
4.(多选)关于光电管电路，下列说法正确的是( )
A．能够把光信号转变为电信号
B．电路中的电流是由光电子的运动形成的
C．光照射到光电管的A极产生光电子并飞向K极
D．光照射到光电管的K极产生光电子并飞向A极
答案 ABD
解析 在光电管中，当光照射到阴极K时，将发射出光电子，被A极的正向电压吸引而奔向A极，形成光电流，使电路导通．照射光的强度越大，产生的光电流越大，这样就把光信号转变为电信号，实现了光电转换，故A、B、D正确，C错误．
5．关于爱因斯坦的光子说，下列说法正确的是( )
A．光只是在传播时才是一份一份的
B．光既然是一个一个的光子，所以它不可能具有波动性
C．空间传播的光是一个一个的光子流，光子的能量与频率有关
D．空间传播的光是一个一个的光子流，光子的能量与光的传播速度有关
答案 C
解析 由爱因斯坦的观点可知，光在发射、吸收、传播的各个过程中，都是由一个个能量子组成的，A错误；光的波粒二象性说明微观粒子具有波动性，B错误；光子能量与光的频率有关，而与传播速度无关，C正确，D错误．
考点三 对光的本性的认识
6．为了验证光具有波动性，某同学采用下列做法，其中可行的是( )
A．让一束光照射到一个轻小物体上，观察轻小物体是否会振动
B．让一束光通过一狭缝，观察是否发生衍射现象
C．让一束光通过一圆孔，观察是否发生小孔成像
D．以上做法均不可行
答案 B
解析 光波是一种概率波，不能理解为质点参与的振动，故A错．光的衍射说明光具有波动性，故B正确．光通过小孔成像，说明了光的直线传播，故C错．
7．(多选)对光的认识，以下说法正确的是( )
A．个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性
B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的
C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不具有波动性了
D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现明显
答案 ABD
8．(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( )
A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．光的波粒二象性说明有的光是波，有的光是粒子
答案 AB
解析 光电效应揭示了光的粒子性，所以A正确；热中子在晶体上产生衍射图样，即运动的实物粒子具有波的特性，说明中子具有波动性，所以B正确；黑体辐射的实验规律说明电磁辐射具有量子化，即黑体辐射是不连续的、一份一份的，所以黑体辐射可用光的粒子性解释，即C错误；所有的光都具有波粒二象性，D错误．
二、非选择题
9．(能量子)某激光笔的发光功率为0.10 W，发出波长为0.45 μm的红色激光，试计算该激光笔1.0 s的时间内所发出的光子个数．(结果保留三位有效数字)
答案 2.26×1017个
解析 激光笔在1.0 s内发光的总能量为：
E＝Pt＝0.10×1.0 J＝0.10 J
一个光子的能量为：
E1＝h＝6.63×10－34× J＝4.42×10－19 J
在1.0 s时间内激光笔发出的光子数：
N＝＝ 个≈2.26×1017个．
课件32张PPT。知识点一知识点二学业分层测评连续 一份一份能量子频率hv普朗克常量分立值黑体辐射不连续光量子hv连续的频率光 的 本 性、 原 子 光 谱波粒二象性个别光子不连续不连续不连续理论基础 原理物理化学量子化学生物物理分子生物学方法光度测量光谱分析温度分布化学构成演化过程认识宇宙理论上实验上技术成果
