B
A
B '
A '
C
C?
O
观察下列图形，思考并解决下列问题：
A
B
C
D
E
F
O
△ABC绕点O旋转180°与△DEF完全重合。
△ABC与△DEF成中心对称，简称中心对称
（1）中心对称图形是指一个图形自身的对称关系，中心对称是指两
个图形的对称关系；它们都要旋转180度，不同的是中心对称
图形与自身重合，中心对称是与另一个图形重合。
（2）若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心
对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对
称图形。
△ABC和△DEF关于点O对称。
（1）A、O、D三点的位置关系怎样？线段AO、DO的大小关系呢?
A、O、D三点共线且OA=OD
（2）B、O、E三点的位置关系怎样？线段BO、EO的大小关系呢?
B、O、E三点共线且OB=OE
C、O、F三点共线且OC=OF
（3）C、O、F三点的位置关系怎样？线段CO、FO的大小关系呢?
如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且
都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
1、点的中心对称点的作法
A
O
A′
故点A′即为所求的点
（1）作射线AO；
（2）以点O为圆心，以OA为半径画弧，交射线AO于点A′；
2.线段的中心对称线段的作法
A
A′
B′
B
O
故线段A′B′即为所求的线段
D
F
E
O
A
B
C
∴△DEF即为所求的三角形．
（1）连接AO并延长到D，使OD=OA，得到点A的对称点D.
（2）同样画B、C的对称点 E、F.
（3）顺次连接DE、EF、DF.
A′
B′
C′
D′
说说你的画法吧！
O
O
第3、4题
B
A
B '
A '
C
C?
O
观察下列图形，思考并解决下列问题：
旋转角度
180°
旋转角度
90°180°270°
旋转角度
90°180°270°
旋转角度
60°120°
180°240°300°
（1）上述每个图形是否是轴对称图形？
（2）上述每个图形是否是旋转对称图形？
（3）若是旋转对称图形，旋转角度是多少？
（4）旋转角度有什么共同特点？
旋转角度都有180°
（1）中心对称图形首先是旋转对称图形，而且是特殊的旋转对称图
形，特殊在于它必须旋转180°后才能与自身重合；
（2）旋转对称图形不一定是中心对称图形，只用当其旋转某一角
度恰是180°与自身重合时，此时这个图形才是中心对称图形。
√
√
√
×
×
都是一个图形具有的特征（或特性）
有一个对称中心——点
有一条对称轴——直线
图形绕中心旋转180度与自身重合
图形沿轴翻折180度与自身重合
中心对称对称图形 轴对称对称图形
相同点
不同点
平行四边形是轴对称图形吗？
（1）平行四边形是中心对称图形吗？若是，请找出它的对称中心？
B
A
D
C
D
C
B
A
解：（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点；
理由是:平行四边形绕对角线的交点O旋转180°，能与自身完全重合，故平行四边形是中心对称图形。
点O就是对称中心，相互重合的A与点C就是一组对应点。
（2）除了平行四边形之外，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？
平行四边形不是轴对称图形
平行四边形是轴对称图形吗？
（1）平行四边形是中心对称图形吗？若是，请找出它的对称中心？
（2）除了平行四边形之外，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？
经 典 数 学
1.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的代号是（ ）
A、①③④ B、②③④ C、③④⑤ D、①③⑤
D
2.下面图形是中心对称图形的是（ ）
（1）（3）
√
√
经 典 数 学
3.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（ ）
D
4.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（ ）
A
O
P
A
B
C
D
中心对称图形具有哪些性质呢？
下图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180°后的对应点B；
B
D
C
A
O
E
（1）找出点C的对应点D？
（2）你是怎么找的？
（3）你能很快地找到点E的对应点F吗？
（4）你有何发现？
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
1.在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形？
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
是轴对称图形的英语字母有哪些？
经 典 数 学
1.在一次游戏当中，小明将下面如图（1）的四张扑克牌中的一
张旋转180°后，得到图（2），小亮看完很快知道小明旋转了
哪一张扑克，你知道为什么吗？
√
经 典 数 学
2.已知，图A、图B分别是正方形网格上的两个中心对称图形，网
格中最小的正方形面积为一个平方单位。
（1）图A的面积为 ，图B的面积为 ；
（2）你能在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对
称图形吗？
第1、2题
