华师大版七年级下册10.5图形的全等课件(共23张PPT)

我们学过哪三种基本变换？它们有什么特征？
轴对称（翻折）、平移、旋转
D
E
F
D
F
E
D
E
F
这三种基本变换中, △ABC与△DEF都能重合吗？
作△ABC关于直线l对称的△DEF
作△ABC向右平移
4格的△DEF
作△ABC绕点O顺时针旋转90°的△DEF
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
能够完全重合的两个图形叫做全等图形
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
两个图形形状相同，但大小不同；
两个图形面积相同，但形状不同。
它们不能重合，不是全等图形
如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？
全等图形的形状与大小都相同
能够完全重合的图形叫做全等图形。
（1）全等图形是指两个或两个以上图形的关系；
（2）图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，
前后两个图形都是全等图形；
（3）两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的
变换后一定能够完全重合。
如图给出了8个图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？
动手试试看。
图中能完全重合的图形是（2）和（4），（3）和（6）
观察图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？
A′
B′
C′
D′
E′
全等的数学符号表示为：“≌” ，读作“全等于”
如图中的两个五边形是全等的，记作：
五边形ABCDE ≌ 五边形A′B′C′D′E′
全等多边形有哪些性质呢？
D
E
F
A
B
C
△ABC 与△DEF全等
记作：△ABC≌△DEF
D
E
F
A
B
C
∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE，BC=EF，CA=FD
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
如图， △ABC≌△DEF ，且∠A=∠D，∠B=∠E.你能指出它们之间其他的对应顶点、对应角和对应边吗？
如何快速找对应边、对应角呢？
请你找出图中全等三角形的对应边：
A
B
C
D
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边。
请你找出图中全等三角形的对应角：
（1）有公共角的，公共角是对应角；
（2）有对顶角的，对顶角是对应角；
（3）最大角与最大角，最小角与最小角是对应角。
寻找对应边、对应角的方法：
（1）在表达式上找：利用字母的对应位置来确定对应边和对应角。
（2）在图上找：特殊的边和特殊的角。
（3）对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。
如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF.
（1）∠A=80?，∠B=60?，求∠F的度数；
80°
60°
解：由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状、大小相同
即△ABC≌△AEC
∴∠D=∠A=80°，∠DEF=∠B=60°
又∵∠D+∠DEF+ ∠F =180°
∴∠F=180°－∠D－∠DEF
=180°－80°－60°=40°
（2）若AB=8，AC=12，EF=15，求△ABC的周长。
AC与DF有怎样的关系？
经 典 数 学
1.如图（1），△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求△AEC各角的度数。
30°
85°
2.如图（2），已知△ABC沿BC翻折后，得到△DBC.
（1）△ABC和△DBC有什么关系？
（2）若∠ACD=110°，∠A=100°，求∠ABC的度数？
100°
110°
图 （1）
图 （2）
（1）试说明：BD=DE+CE；
（2）△ABD 满足什么条件时，BD//CE？
第1、2题